邢樂林，李 輝，玄松柏，汪 健

1 中國地震局地震研究所，武漢 430071

2 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079

GRACE和地面重力測量監(jiān)測到的中國大陸長期重力變化

邢樂林1，2，李 輝1，玄松柏1，2，汪 健1

1 中國地震局地震研究所，武漢 430071

2 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079

自2002年以來，GRACE衛(wèi)星探測計劃可提供高精度的時變地球重力場，用以探測地球系統(tǒng)的物質(zhì)分布.自1998年中國大陸重力監(jiān)測網(wǎng)建立以來，利用FG5絕對重力儀和LCR－G型相對重力儀每2年對該網(wǎng)進(jìn)行重復(fù)測量獲取重力場時變信息.基于此，本文利用GRACE和地面重力測量獲得了中國大陸重力場的長期年變率，利用位錯理論根據(jù)USGS發(fā)布的斷層模型計算了2008年汶川Ms8.0級地震的同震重力變化并進(jìn)行了300km高斯濾波.GRACE衛(wèi)星重力和地面重力結(jié)果均表明華北地區(qū)地下水流失嚴(yán)重，在絕對重力基準(zhǔn)站上，GRACE衛(wèi)星重力與絕對重力變化率較為一致，汶川區(qū)域的地面重力變化結(jié)果可視為大地震前兆信息.

GRACE衛(wèi)星，地面重力測量，重力變化，地震，位錯

1 引 言

地震的孕育和發(fā)展伴隨著構(gòu)造活動、質(zhì)量遷移和密度變化等物理過程，從而引起地球重力場的非潮汐變化.自20世紀(jì)60年代拉科斯特重力儀出現(xiàn)后，許多國家開展了重力測量工作，并把觀測與地殼運(yùn)動有關(guān)的區(qū)域重力場變化作為地震預(yù)測的一種手段［1］.研究表明，地震前后重力變化過程具有明顯的上升－下降－恢復(fù)特征，強(qiáng)震的孕育具有10年或更長的時間尺度的應(yīng)力積累［2－4］.我國的流動重力測量開始于邢臺地震后的20世紀(jì)60年代，在80和90年代取得較快的發(fā)展，特別90年代末期以來，隨著中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)絡(luò)、中國數(shù)字地震觀測網(wǎng)絡(luò)工程建設(shè)運(yùn)行以來，初步形成了覆蓋全國的基于絕對重力控制的相對重力聯(lián)測網(wǎng).網(wǎng)絡(luò)工程自1998年以來，每2～3年開展一期基準(zhǔn)站絕對重力測量和基本網(wǎng)相對重力聯(lián)測（1998，2000，2002和2005年），數(shù)字地震觀測網(wǎng)絡(luò)于2007年完成一期觀測［5－6］.

2002年3月美德聯(lián)合發(fā)射的GRACE（Gravity Recovery and Climate Experiment）衛(wèi)星為研究全球重力場及時間變化提供了精細(xì)信息.截至目前，GRACE提供了大量高精度觀測數(shù)據(jù)，為了解地球深部構(gòu)造及全球物質(zhì)分布、特別是季節(jié)性變化提供了重要參考依據(jù)［7］.過去由于GRACE衛(wèi)星重力資料的周期比較短，主要利用GRACE研究大尺度的季節(jié)信號變化，隨著資料的累計和數(shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)，關(guān)注GRACE衛(wèi)星重力的長期變化成為新的熱點(diǎn).

本文基于大空間尺度的GRACE衛(wèi)星重力和覆蓋中國大陸的地面重力測量數(shù)據(jù)，確定中國大陸重力場長期變化特征，同時結(jié)合部分基準(zhǔn)站的長期絕對重力時間序列，探索區(qū)域重力場變化機(jī)制，提取與汶川大地震相關(guān)的地震前兆信息.

2 GRACE數(shù)據(jù)處理

GRACE重力衛(wèi)星計劃由美國NASA和德國DLR聯(lián)合開發(fā)，旨在獲取地球重力場中長波部分及全球重力場的時變特征［8］，截至目前基于GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)已解出了9年多的月地球重力位模型.研究表明，利用GRACE位模型推算的地球表面質(zhì)量變化結(jié)果可以獲得高于750km空間分辨率的1.5cm等效水質(zhì)量變化［9］.因此諸如地下水儲量、冰川消融、海平面等變化，同震、震后形變及重力變化以及冰后回彈等地球物理效應(yīng)能夠被GRACE所檢測.自2004年以來，大多數(shù)GRACE文獻(xiàn)主要集中在陸地水文或海洋變化［10－15］.除了與大地震相關(guān)的部分文獻(xiàn)外，涉及到的重力變化方面的較少［16－17］.隨著資料的累積增加以及數(shù)據(jù)處理技術(shù)的提高，科學(xué)家們開始關(guān)注長期重力變化方面的研究.

本文使用的是CSR發(fā)布的GRACE level－2（Release－04）60階次的正則化月重力場模型，該版本與之前的版本比較，做了一些重要改進(jìn)，因此GRACE重力場中去除了大氣和海洋的影響.在研究區(qū)域內(nèi)，在2°×2°分辨率的格網(wǎng)點(diǎn)上根據(jù)每個月（2002年3月至2010年9月，共99個）重力場模型按公式（1）計算經(jīng)300km高斯平滑后的重力異常序列Δg［18］為

式（1）中，Re＝6378km為地球平均半徑，θ為余緯，λ為經(jīng)度，和為每個月重力場模型球諧系數(shù)與99個月重力場模型球諧系數(shù)均值之差，C20利用LAGEOS－1／2SLR數(shù)據(jù)處理結(jié)果，（cosθ）為完全正則化勒讓德函數(shù)，Wl為高斯平滑因子.

設(shè)年變率為B，振幅為Ci和Di的周期項(xiàng)ωi，則每個格網(wǎng)點(diǎn)的重力變化可通過式（2）表達(dá)［19］：

式（2）中，t為月重力場模型時間，i＝1和i＝2分別代表年周期項(xiàng)和半年周期項(xiàng)，且年周期項(xiàng)的振幅為代表與S2半日波相關(guān)的161天周期項(xiàng).

根據(jù)（1）、（2）式，由99個月重力場模型計算全球及中國大陸及周邊區(qū)域的長期重力年變率，結(jié)果如圖1和圖2所示.

圖1 GRACE監(jiān)測到的全球重力年變率Fig.1 Secular gravity changes of global from GRACE

圖2 GRACE監(jiān)測到的中國大陸及鄰區(qū)重力年變率Fig.2 Secular gravity changes in Chinese mainland and its vicinity from GRACE

從圖1可看出，GRACE監(jiān)測到的較明顯的全球重力年變率主要體現(xiàn)了一些著名的區(qū)域，包括亞馬遜、剛果、密西西比、葉尼塞等大河流的水儲量變化；格陵蘭島、南極冰川和阿拉斯加冰川消融引起的重力效應(yīng)［20］；以及北加拿大冰后回彈效應(yīng).從圖2不難看出，中國大陸及其周邊區(qū)域含有5個比較明顯的重力變化特征：恒河流域上游和喜馬拉雅冰川消融區(qū)域，三峽大壩蓄水區(qū)域，三江源保護(hù)區(qū)，天山冰川消融區(qū)域和華北地區(qū).其中華北地區(qū)重力年變化率呈負(fù)變化，特別是京津冀地區(qū)變化尤為明顯，約為－0.3μGal／a的下降趨勢，由于華北地區(qū)重力觀測歷史資料較多，下文將進(jìn)一步進(jìn)行分析.

3 流動重力數(shù)據(jù)處理

圖3 重力測站分布圖，籃點(diǎn)代表相對聯(lián)測點(diǎn)，紅星代表絕對基準(zhǔn)點(diǎn)Fig.3 The distribution of gravity stations.Blue circles represent relative stations and red stars represent absolute stations

為了獲得高精度的絕對重力變化，需要在重力網(wǎng)的絕對重力基準(zhǔn)站上進(jìn)行至少1個點(diǎn)次的絕對重力測量，同時使用相對重力儀進(jìn)行全網(wǎng)重力段差測量［21］.目前覆蓋我國大陸的流動重力網(wǎng)有兩個：1998年開始運(yùn)行的中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)絡(luò)，由23個絕對重力基準(zhǔn)點(diǎn)和361個相對聯(lián)測點(diǎn)組成，已經(jīng)完成4期（1998、2000、2002、2005年）測量任務(wù)；2006年運(yùn)行的中國數(shù)字地震重力網(wǎng)，由10個絕對重力基準(zhǔn)點(diǎn)和453個聯(lián)測點(diǎn)組成，于2007年完成1期測量任務(wù).流動重力網(wǎng)中絕對重力基準(zhǔn)點(diǎn)使用FG5絕對重力儀進(jìn)行測量，聯(lián)測點(diǎn)使用LCR－G型相對重力儀，形成絕對重力控制的具有時空基準(zhǔn)的重力網(wǎng)，如圖3所示.

3.1 絕對重力數(shù)據(jù)處理

FG5絕對重力儀的標(biāo)稱精度優(yōu)于5μGal，且不同儀器之間的較差約為1～2μGal，不存在明顯的系統(tǒng)偏差［22－23］.全國重力網(wǎng)中的絕對重力基準(zhǔn)站使用FG5絕對重力儀進(jìn)行絕對重力測量，每次觀測至少25h，每小時測量1組，每組100次下落，每臺儀器在每個測站的有效落體數(shù)不少于2400次下落，絕對重力值精度要求優(yōu)于5μGal，由于絕對重力基準(zhǔn)站地基穩(wěn)定，大多數(shù)測站的組內(nèi)精度約為7～15 μGal，點(diǎn)值精度優(yōu)于2μGal.在進(jìn)行絕對重力測量時，需要利用2臺LCR－G型相對重力儀進(jìn)行重力垂直梯度測量，為了保證測量結(jié)果的精度，在每個測站上地面與130cm高度處至少進(jìn)行5個高—低—高或低—高—低的往返測量.

為了得到高精度的地面絕對重力值，絕對重力測量數(shù)據(jù)處理軟件g允許對測試塊加速度進(jìn)行改正，主要包括大氣壓力、極移、基準(zhǔn)高度、潮汐等改正.

3.1.1 大氣壓力

在每個測站上基于在觀測期間測到的大氣壓力應(yīng)用改正使觀測的重力值被歸算到標(biāo)稱壓力，公式為

式（3）中A為大氣壓導(dǎo)納因子.該值通常在0.30～0.42之間，推薦值為0.3μGal／mBar，C（p）為以μGal為單位的大氣壓改正，P（o）為大氣壓觀測值，P（n）為標(biāo)稱大氣壓.

3.1.2 極移

此項(xiàng)改正補(bǔ)償由于重力測站到地球旋轉(zhuǎn)軸距離的改變而引起的離心加速度變化.改正量通常由測站上最接近觀測時間的極點(diǎn)位置計算得到.公式為：

式（4）中δg為以μGal為單位的極移改正，ω為地球旋轉(zhuǎn)角速度（rad／s），a為參考橢球體長半軸（m），φ為大地緯度（rad），λ為大地經(jīng)度（rad），x，y為在IERS系統(tǒng)的極坐標(biāo)（rad）.

3.1.3 基準(zhǔn)高度

在落體倉內(nèi)，重力值實(shí)際確定在落體倉的頂部.對于每次下落的重力觀測值，轉(zhuǎn)換到用戶需要的特定高度.典型重力基準(zhǔn)高度是0cm、100cm或130cm.利用測量參考高度加出廠高度與基準(zhǔn)高度的差乘以測站重力梯度對重力值進(jìn)行調(diào)整，從而進(jìn)行轉(zhuǎn)換計算.

3.1.4 潮汐改正

計算日月引力對每次下落觀測的影響.重力因子通常取1.16.g提供Berger和ETGTAB2種模型的潮汐改正，與Berger模型相比，ETGTAB更為完善，通常采用ETGTAB模型進(jìn)行固體潮、海潮負(fù)荷改正.

3.1.5 統(tǒng)計

g自動拒絕的限差默認(rèn)值是3，即任何相對平均值大于3σ的下落被拒絕.g對每組和最終工程的重力值都計算總的不確定度，公式為

3.2 相對重力數(shù)據(jù)處理

3.2.1 聯(lián)測誤差方程

相對重力網(wǎng)的平差以單程重力段差作為觀測值來建立平差模型，誤差方程為

式（6）中，vij為重力段差Δgij＝gi－gj的誤差，gi為測站i讀數(shù)的預(yù)處理重力值，ˉgi為測站i的平差值，D為儀器的漂移改正數(shù)，ti為i測站的觀測時刻.

3.2.2 基準(zhǔn)控制方程

設(shè)有起始重力點(diǎn)的絕對基準(zhǔn)平差，每個點(diǎn)的誤差方程為

式（7）中，gAi表示測點(diǎn)i的絕對重力值，vgi是絕對重力值的誤差改正數(shù).

3.2.3 觀測值權(quán)的確定

設(shè)某臺儀器有2個相鄰的重力段差為

即

設(shè)gi的方差為Dgr＝，gAi的方差為DgA＝，則基于絕對重力控制的相對聯(lián)測的協(xié)方差矩陣為

聯(lián)合（6）～（11）式分別對1998和2007年進(jìn)行重力網(wǎng)平差數(shù)據(jù)處理，各期點(diǎn)值平均精度優(yōu)于15μGal，2期差分即為基于地面重力測量獲得的中國大陸長期重力變化，如圖4所示.

4 討論與分析

從圖4看出，中國大陸長期重力變化呈現(xiàn)比較錯亂的形態(tài)，各種形態(tài)應(yīng)該為不同地球物理信號的響應(yīng).

新疆西部：呈較明顯的正變化，與GRACE結(jié)果相反，主要體現(xiàn)了不同條件下的牛頓引力效應(yīng)［24］：天山區(qū)域雪融化的不斷累積在該區(qū)域?qū)е碌孛嬷亓χ翟黾樱搮^(qū)域不呈現(xiàn)量級相同大小相反的圖像，因此可以不考慮地震孕育因素.

華北地區(qū)：呈較明顯的負(fù)變化，與GRACE結(jié)果相同，表明華北區(qū)域地下物質(zhì)大量流失或地面隆升，為了對引起重力變化的因素進(jìn)行提取，利用泰安和北京2個絕對重力基準(zhǔn)站的長期觀測數(shù)據(jù)結(jié)合GRACE進(jìn)行比較和分析.

圖5表明泰安和北京2個基準(zhǔn)站的絕對重力值測定精度大部分優(yōu)于2.0μGal，地面絕對重力年變率均為負(fù)值，分別為－0.13μGal／a和－0.94μGal／a，GRACE衛(wèi)星重力年變率也均為負(fù)值，分別為－0.11μGal／a和－0.34μGal／a，而中國大陸地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)GPS的結(jié)果分別為－0.15cm／a和－0.03cm／a.假設(shè)測站地殼形變上升過程中，地表物質(zhì)同時上升，在區(qū)域半徑遠(yuǎn)大于發(fā)生形變的前提下，可利用Bouguer梯度來估算重力變化與形變過程中高程變化的關(guān)系，即

其中Gr＝－3.086μGal／cm，δ＝2.67g·cm－3為地球表層巖石的密度.GPS結(jié)果表明地面沉降，引起的重力效應(yīng)分別約為0.3μGal／a和0.06μGal／a，則地下物質(zhì)遷移引起的重力變化分別為－0.43μGal／a和－1.0μGal／a.據(jù)河北省水利部門公布的數(shù)據(jù)稱自1978年至今，地下水超采量達(dá)到1200億噸，約45億噸／年，區(qū)域陸地水量以大約2.4cm／a的速率下降［25］.因此，GRACE和利用消除高程因素影響的絕對重力長期變化結(jié)果均表明，華北地區(qū)地下水流失嚴(yán)重.

龍門山斷裂帶區(qū)域：強(qiáng)地震給人類經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展造成了巨大的損失，為此，地震預(yù)測和抗震救災(zāi)成為當(dāng)今國家和各級政府部門與廣大地球物理工作者深切關(guān)注的科學(xué)問題.中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)絡(luò)和數(shù)字地震觀測網(wǎng)絡(luò)重力觀測數(shù)據(jù)的科學(xué)目標(biāo)是以地震預(yù)測預(yù)報為主，地震孕育過程中的地殼變形和介質(zhì)變化會引起震區(qū)周圍重力場變化，而強(qiáng)地震的應(yīng)力與能量累積具有10年及以上的時間尺度，因此利用長期重力變化結(jié)果有可能為預(yù)測強(qiáng)震提供科學(xué)依據(jù).2008年汶川MS8.0地震發(fā)生在龍門山斷裂帶上，本文根據(jù)位錯理論［26］按照USGS發(fā)布的斷層位錯模型［27］計算汶川區(qū)域的重力變化，并對結(jié)果進(jìn)行300km空間高斯平滑，如圖6所示.

Sun給出了變形地球表面和空間固定點(diǎn)的同震重力變化計算公式，二者除了在數(shù)量級上有所不同外，符號基本相反［28］.2004年蘇門答臘大地震產(chǎn)生的重力變化被GRACE衛(wèi)星所檢測，其振幅為15 μGal［17］.從圖6b知，適用于GRACE衛(wèi)星觀測結(jié)果的理論重力變化振幅為2μGal，而GRACE對高頻重力變化不敏感，因此汶川同震重力變化很難被GRACE檢測到.分析其原因，可能包括以下幾個方面：汶川大震較Sumatra－Adaman大震的震級小且發(fā)震模式不同；大陸地震與海洋地震的差異；GRACE的空間分辨率和精度指標(biāo)尚未達(dá)到.

比較圖4與圖6a，在汶川區(qū)域的重力變化圖像相似，但符號相反.多個研究結(jié)果表明［1，4，6］，大地震發(fā)生的數(shù)年尺度內(nèi)重力呈正變化，地震發(fā)生后重力會產(chǎn)生較明顯的反向變化.從圖4不難看出，汶川恰在龍門山斷裂帶上，孕震區(qū)域所處的近北西向正負(fù)重力變化過度的梯度帶，形成較為明顯正負(fù)對稱重力變化，與理論同震重力變化較為接近.為了進(jìn)一步分析該區(qū)域的長期重力變化，利用向上廷拓技術(shù)將重力變化廷拓至40km高度處，其結(jié)果反應(yīng)的是深度為20km地殼以下的質(zhì)量變化效應(yīng)［29］，扣除該變化后提取地殼構(gòu)造運(yùn)動與質(zhì)量遷移引起的重力變化，如圖7所示，可以清晰地看到負(fù)正對稱但與圖6a符號相反的重力變化.汶川區(qū)域正處于較大規(guī)模的重力變化梯度帶，在重力變化正負(fù)過渡部位，能夠反映出地下物質(zhì)最大差異運(yùn)動.

圖6 同震重力變化：（a）地球表面，（b）空間固定點(diǎn)結(jié)果Fig.6 Co－seismic gravity changes：（a）is at the surface point and（b）at a space－fixed point

成都基準(zhǔn)點(diǎn)是距離汶川大地震震中最近的絕對重力測站.地震發(fā)生前后，利用FG5絕對重力儀進(jìn)行了多次絕對重力測量.這些觀測結(jié)果一方面為相對重力測量提供高精度絕對起始基準(zhǔn)，另一方面也為研究重力場的變化規(guī)律以及應(yīng)用于地球動力學(xué)、環(huán)境監(jiān)測等研究積累了第一手觀測資料.從圖8看出，絕對重力變化呈增大趨勢直至2007年下半年（4.8μGal／a），特別是2002—2003年，絕對重力變化十分明顯（14.6μGal），但同震重力變化不明顯.震后絕對重力變化呈下降趨勢，至2010年9月與震前最后一次結(jié)果相比下降了約4μGal，但仍未恢復(fù).

5 結(jié)論與展望

GRACE和地面重力長期觀測結(jié)果揭示了中國大陸重力場變化特征，在地基穩(wěn)定的基準(zhǔn)站上GRACE和地面絕對重力的長期變化特征較為一致.GRACE全球重力場變化主要反映了空間質(zhì)量的分布，主要有大河流域的水儲量、冰山消融以及冰后回彈等地球物理現(xiàn)象.我國大陸陸地水量變化引起的重力變化，主要有華北地區(qū)、三峽大壩、黃河上游以及三江源，其中華北地區(qū)地下水抽取嚴(yán)重，引起的重力效應(yīng)約為－0.5μGal／a.天山冰川消融引起的地面重力變化較大，與衛(wèi)星結(jié)果相反.目前GRACE的精度難以探測到汶川Ms8.0地震引起的同震重力變化，地面重力長期觀測結(jié)果與地球表面理論同震重力變化一致性較好，說明該地震孕育發(fā)生的前兆或影響范圍較大，震中西南部呈現(xiàn)正重力變化，東北部負(fù)重力變化，與發(fā)震斷層方向一致的較大規(guī)模重力變化梯度帶，成都絕對重力時序顯示的重力變化呈增大—加速增大—減速—發(fā)震—恢復(fù)的過程，與唐山地震孕育不同階段的重力場變化特征類似，為強(qiáng)震的中長期預(yù)測提供了位置和時間的基本參考依據(jù).

2010年開始實(shí)施的中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)是國家高技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展計劃的12個國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)施建設(shè)之一，其中高精度流動重力網(wǎng)由608個相對重力聯(lián)測點(diǎn)和100個絕對重力基準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成，將提供高質(zhì)量的中國大陸重力場動態(tài)變化圖，同時在所有基準(zhǔn)站上進(jìn)行連續(xù)GPS觀測，具有空間高分辨率的多手段觀測網(wǎng)為研究中國大陸地殼運(yùn)動與質(zhì)量遷移引起的重力變化及其與強(qiáng)震的關(guān)系提供了重要機(jī)遇.

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Long－term gravity changes in Chinese mainland from GRACE and terrestrial gravity measurements

XING Le－Lin1，2，LI Hui1，XUAN Song－Bai1，2，WANG Jian1
1 Instiute of Seismology，China Earthquake Administration，Wuhan 430071，China
2 School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079，China

Since 2002，the GRACE satellite mission has been providing precise survey data of the Earth′s time－variable gravity field，and has greatly improved the understanding of mass distribution on and near the surface of the earth.A gravity network in Chinese mainland is established to determine gravity variations using LCR－G relative gravimeter and FG5absolute gravimeter about every 2years since 1998.Based on these observations，the secular trend of gravity changes in Chinese mainland is obtained and analyzed，and co－seismic gravity changes caused by the 2008Wenchuan Ms8.0earthquake are computed using the dislocation model of USGS and treated with 300km Gaussian filter.Both GRACE and terrestrial observation results show that in the north part of China，the features have strongest resemblance，indicating the presence of large－scale changes in ground water storage，at the absolute gravity datum stations，the features of the gravity variations observed by GRACE and the absolute gravity measurements agree reasonably well，the terrestrial gravity changes around Wenchuan area could be viewed as aprecursor of the great earthquake.

GRACE satellites，Terrestrial gravity measurements，Gravity change，Earthquake，Dislocation

10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.013

P228

2011－09－26，2012－03－28收修定稿

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41004030）資助.

邢樂林，男，助理研究員，主要從事地震重力觀測與解釋研究.E－mail：xinglelin＠163.com

邢樂林，李輝，玄松柏等.GRACE和地面重力測量監(jiān)測到的中國大陸長期重力變化.地球物理學(xué)報，2012，55（5）：1557－1564，

10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.013.

Xing L L，Li H，Xuan S B，et al.Long－term gravity changes in Chinese mainland from GRACE and terrestrial gravity measurements.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2012，55（5）：1557－1564，doi：10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.013.

（本文編輯 胡素芳）