金燕，鐘金金，章旌紅

(浙江工業(yè)大學 信息工程學院，浙江 杭州 310023)

0 引言

敏感性電子設(shè)備如計算機、微電子控制器、變速驅(qū)動器的廣泛使用，電力工業(yè)及其用戶對電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量要求日益嚴格。同時，由于不對稱、非線性、波動性負荷在容量和數(shù)量上的大量增加，電能質(zhì)量的污染日趨嚴重[1]。因此，準確識別擾動信號對電能質(zhì)量的分析非常重要，也是電能質(zhì)量問題進行治理和改善的前提條件。

近年來，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電能質(zhì)量識別方案獲得了一定效果。電能質(zhì)量識別系統(tǒng)中，特征向量提取方法主要包括 Fourier變換[2]、dq 變換[3]、S 變換[4]及小波變換[5]等，識別方法有:人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、模糊邏輯[6]、專家系統(tǒng)[7]及支持向量機[4]等。其中支持向量機訓練時間短，實時性能好，但對大規(guī)模訓練樣本難以實施，提高訓練樣本后，分類效果明顯下降。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法收斂性差，訓練時間長，泛化能力不足且難以保證精確度和速度的要求。

為彌補傳統(tǒng)方法的不足，一些學者提出了遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]，利用遺傳算法的并行性和全局搜索能力克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最小的缺點，但優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象且網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)偏多。因此，本研究中將遺傳算法和貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，增強網(wǎng)絡(luò)泛化能力。仿真結(jié)果表明，此方法訓練時間短，收斂性好，不易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象且對多數(shù)擾動信號類型均適合。

1 擾動信號特征向量的提取

1.1 小波包分解原理

小波包變換是小波變換的完善和發(fā)展，它對小波變換中沒有分解的高頻部分也進行了細分，且小波包變換可以自適應(yīng)選擇頻帶，提高了處理信號的能力，更適合用于非平穩(wěn)信號的分析。

序列{wn(t)}稱為由基函數(shù)wn(t)=φ(t)確定的小波包。且(1)式中g(shù)(k)=(－1)kh(1－k)，g(k)和h(k)分別是相互正交的低通濾波器與高通濾波器的系數(shù)。

1.2 小波包能量熵

原始信號S(t)的j層小波包分解序列為Sj，其中(k=0，1，2，…，2j－1)。定義原始信號在k個尺度上的能譜Ei為:

式(2)中，Dk(i)為單支重構(gòu)后所得信號分量。

信號總能量E等于各點能量Ei(i=1，2，…，k)之和，即:設(shè) Pj，k(i)=Ei/E，則∑kPj，k(i)=1，其中 Pj，k(i)反映了小波包能量在各個頻帶的分布情況。Shannon能量熵是對信息源的平均信息量的衡量，是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定程度的一種度量[9]。將小波包與能量熵結(jié)合在一起，定義小波包能量熵為:

式(4)中N為原始信號的長度。

2 改進型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別和故障診斷中得到廣泛應(yīng)用，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳播，一般由輸入層、隱含層和輸出層組成。傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練速度太慢、易陷入局部最小，且其結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)置復(fù)雜，很難滿足工程實踐的需要[10]，為了克服傳統(tǒng) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，一些學者提出了采用遺傳算法對其進行優(yōu)化。

2.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法(GA)是美國Michigan大學Holland教授1962年提出的，已廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。它是建立在自然選擇及群體遺傳學機理基礎(chǔ)上的一種搜索法[11]，將生物的進化過程描述為選擇、交叉、變異3個算子，是問題求解和最優(yōu)化的有效工具。

基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是指在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習過程中，引入遺傳算法進行迭代，直到收斂。此算法有較強的收斂性和有效性，但優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，且網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)偏多。

2.3 遺傳算法優(yōu)化貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本研究中將遺傳算法和貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小，遺傳算法優(yōu)化后仍易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象且網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)偏多等缺點。

貝葉斯正則化方法，對標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行改進，可利用貝葉斯的統(tǒng)計方法自動確定正則化參數(shù)[12]，簡化參數(shù)設(shè)置的過程，提高訓練速度。且貝葉斯正則化技術(shù) 能夠較好的提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，限制過擬合現(xiàn)象。

標準BP算法中，采用均方誤差ED作為訓練性能函數(shù):

式(5)中，ti是N個訓練樣本中第 i個目標值，ai是第 i個輸出值。正則化方法中，經(jīng)改進后的網(wǎng)絡(luò)訓練性能函數(shù)如下:

其中，Ew為網(wǎng)絡(luò)權(quán)重平方和的平均值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的個數(shù)。

本文提出的遺傳算法優(yōu)化貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖1所示。

3 實驗仿真

電能質(zhì)量擾動信號主要包括:電壓暫降、暫升，中斷，振蕩，電壓尖峰、電壓缺口和諧波等。用MATLAB軟件，模擬生成上述7種測試樣本，其波形如圖2所示。

利用db4小波對上述7種電能質(zhì)量擾動信號進行小波包變換，采用公式(4)計算其小波包能量熵，得到分布直方圖如圖3所示。

從圖3可以看出，不同類型的擾動信號計算所得小波包能量熵分布不同，且前兩個頻段的小波包能量熵區(qū)別明顯。因此，可以作為擾動信號識別的判據(jù)。

圖1 遺傳算法優(yōu)化貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

通過改變擾動信號的起始相位角、持續(xù)時間和幅值，并添加30 db的噪聲，利用MATLAB產(chǎn)生每種信號各200個，其中訓練樣本60個，測試樣本140個。分別采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法優(yōu)化貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行電能質(zhì)量擾動識別測試，測試結(jié)果如表1所示。

由表1可知，遺傳算法優(yōu)化貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擾動識別正確率最高，且仿真過程中，該改進型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性好，明顯優(yōu)于其它兩種方法。

為測試遺傳算法優(yōu)化貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對不同噪聲下的電能質(zhì)量擾動信號識別的適應(yīng)性，本研究針對多種信噪比情況做了仿真分析，分別取信噪比為 50 db，40 db，20 db，10 db，5 db。仿真結(jié)果顯示，該改進型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在環(huán)境噪聲較低時，總準確率可達到99%，當噪聲干擾嚴重時(信噪比為50 db)，準確率有所下降，但仍能保持在93%以上，且在各種噪聲下的分類效果都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表1 不同方法對電能質(zhì)量擾動識別的正確率對比

4 結(jié)束語

本研究中將遺傳算法和貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，較好的改善了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后仍易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象且網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)偏多的缺點。改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電能質(zhì)量擾動識別，可顯著提高擾動識別正確率，是一種非常有效的方法。

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