胡興樹(shù)，歐小善，李 偉，李富強(qiáng)

(國(guó)家測(cè)繪局第七地形測(cè)量隊(duì)，海南?？?70203)

一、引 言

受設(shè)備和技術(shù)能力限制，一段時(shí)期以來(lái)，85國(guó)家高程基準(zhǔn)無(wú)法精確傳遞到海南島上，海南的高程測(cè)量長(zhǎng)期以來(lái)自成系統(tǒng)，游離于全國(guó)高程系統(tǒng)之外，這給海南測(cè)繪基準(zhǔn)現(xiàn)代化以及瓊州海峽跨海通道建設(shè)的測(cè)繪保障服務(wù)帶來(lái)諸多不利影響，因此，有必要將85國(guó)家高程基準(zhǔn)精密傳遞到海南島上。

跨海高程基準(zhǔn)傳遞的方法通常有靜力水準(zhǔn)法、動(dòng)力水準(zhǔn)法、GPS水準(zhǔn)法及常規(guī)大地測(cè)量法4種[1]。靜力水準(zhǔn)法技術(shù)要求高，花費(fèi)昂貴，我國(guó)未曾應(yīng)用過(guò)。動(dòng)力水準(zhǔn)法，即驗(yàn)潮法，需要長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)的潮位觀測(cè)資料，周期較長(zhǎng)且需要建立驗(yàn)潮站。GPS水準(zhǔn)法和常規(guī)大地測(cè)量法(常用的有精密水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量)在我國(guó)應(yīng)用較多，已成功應(yīng)用于海島(礁)跨海高程傳遞和青島海灣大橋、杭州灣跨海大橋等重、特大跨海工程的長(zhǎng)距離跨海高程傳遞中[1-2]。

本文分別采用GPS水準(zhǔn)法和精密測(cè)距三角高程測(cè)量結(jié)合似大地水準(zhǔn)面擬合模型計(jì)算進(jìn)行了瓊州海峽精密高程傳遞計(jì)算。試驗(yàn)完成后，為海南島的高程測(cè)量納入85國(guó)家高程基準(zhǔn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)瓊州海峽跨海通道建設(shè)具有積極的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)也對(duì)我國(guó)的海島(礁)中長(zhǎng)距離跨海高程傳遞具有一定的參考作用。

二、跨海高程傳遞原理

通過(guò)GPS和三角高程分別精確測(cè)量跨海觀測(cè)點(diǎn)的大地高高差，結(jié)合重力似大地水準(zhǔn)面或天文重力水準(zhǔn)計(jì)算的高程異常結(jié)果，綜合確定跨海觀測(cè)點(diǎn)正常高高差。

兩點(diǎn)間的正常高差計(jì)算公式

即

式中，ΔhAB為兩點(diǎn)間的正常高高差;ΔHAB為兩點(diǎn)間大地高高差;ΔζAB為兩點(diǎn)間的高程異常差。

本文通過(guò)4種組合計(jì)算跨海點(diǎn)點(diǎn)間的正常高高差，經(jīng)比較分析，推薦精度最優(yōu)的方法，技術(shù)流程圖如圖1所示。

圖1 正常高高差確定技術(shù)流程圖

三、瓊州海峽精密高程傳遞方法及試驗(yàn)

瓊州海峽跨海精密高程確定的總體技術(shù)流程圖見(jiàn)圖2所示。

1．瓊州海峽跨海大地高高差的確定方法

(1)跨海GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)、觀測(cè)與數(shù)據(jù)處理

按照有利于觀測(cè)和長(zhǎng)期保存的基本要求，充分考慮GPS衛(wèi)星接收的地理?xiàng)l件，同時(shí)顧及到精密水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)的方便性，在瓊州海峽兩岸的?？谥?chē)屠字莅雿u陸地引測(cè)點(diǎn)處，按國(guó)家有關(guān)技術(shù)要求設(shè)計(jì)，GPS網(wǎng)布測(cè)共計(jì)35個(gè)點(diǎn)位，布設(shè)示意圖見(jiàn)圖3所示。

圖2 跨海精密高程確定的技術(shù)流程圖

圖3 瓊州海峽精密高程傳遞GPS整網(wǎng)結(jié)構(gòu)

基線處理軟件采用GAMIT軟件，采用雙差相位觀測(cè)值和IGS精密星歷進(jìn)行基線解算。GPS網(wǎng)平差采用分級(jí)平差逐級(jí)控制的平差方法，分別在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系和WGS-84坐標(biāo)系(ITRF05，瞬時(shí)歷元)下約束昆明(KUNM)、瀘州(LUZH)、瓊中(QION)、武漢(WUHN)、廣州(GUAN)、海南大學(xué)(HAIK)6個(gè)國(guó)家GPS連續(xù)運(yùn)行站，做三維約束平差，逐級(jí)求解框架點(diǎn)、基本點(diǎn)和跨海高程傳遞點(diǎn)坐標(biāo)。

經(jīng)精度統(tǒng)計(jì)表明，基于2000國(guó)家大地坐標(biāo)系與基于WGS-84坐標(biāo)系的成果精度相當(dāng)：GPS網(wǎng)點(diǎn)南北方向的精度優(yōu)于±2．5mm，東西方向的精度優(yōu)于±2．9mm，高程方向的精度優(yōu)于±16．0mm。GPS網(wǎng)基線相對(duì)中誤差最大值為1．82 ×10-7，平均值為8．83 ×10-8。

(2)跨海精密測(cè)距三角高程導(dǎo)線測(cè)量與數(shù)據(jù)處理

在瓊州海峽較窄的兩處白水塘—?？?、三塘—南港各選擇了一個(gè)四邊形，進(jìn)行測(cè)距三角高程導(dǎo)線測(cè)量(如圖4、如圖5所示)。外業(yè)三角高程觀測(cè)使用的是高精度瑞士徠卡TCA2003型全站儀，垂直角觀測(cè)時(shí)嚴(yán)格同步，以削弱大氣折光的主體部分。

圖4 瓊州海峽跨海三角高程測(cè)量線路

測(cè)距三角高程導(dǎo)線測(cè)量觀測(cè)的垂直角是相對(duì)于測(cè)站垂線方向，利用垂線偏差將垂直角的觀測(cè)歸算至法線方向，再利用參考橢球的嚴(yán)密幾何關(guān)系得到嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型，因此，嚴(yán)密的測(cè)距三角高程導(dǎo)線計(jì)算得到的實(shí)際為測(cè)站點(diǎn)間大地高高差。

圖5 瓊州海峽跨海三角高程測(cè)量觀測(cè)墩

經(jīng)距離化算，并考慮垂線偏差和剩余大氣折光，根據(jù)精密三角高程導(dǎo)線對(duì)向觀測(cè)大地高差嚴(yán)密計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)算，獲得測(cè)站點(diǎn)間大地高高差。

經(jīng)過(guò)精度評(píng)價(jià)，三角高程測(cè)量大地高差中誤差的平均值為：三塘小學(xué)—南港0．249 1 m，白水塘—海口0．247 6m，均超過(guò)中誤差限差。根據(jù)二等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)每公里偶然中誤差，23 km的水準(zhǔn)路線的觀測(cè)中誤差為4．76mm，從高差中誤差來(lái)看，三角高程導(dǎo)線所計(jì)算的大地高差精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到二等水準(zhǔn)測(cè)量的要求。

(3)瓊州海峽跨海大地高高差的比較與確定

每條測(cè)線大地高高差用GPS測(cè)量的大地高和用三角高程測(cè)量的大地高比較較差結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 跨海點(diǎn)不同方法測(cè)量大地高較差

從表中可以看出，白水塘—?？谔幍臏y(cè)線大地高吻合較好，差異約為2 cm，三塘小學(xué)—南港處的測(cè)線大地高吻合較差，差異約為-11 cm。

如前所述，本試驗(yàn)測(cè)距三角高程導(dǎo)線方法進(jìn)行跨海高程傳遞，不能滿足二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求，故不采用此方法計(jì)算的大地高差傳遞跨海高程，而采用GPS測(cè)量的大地高進(jìn)行跨海高差計(jì)算。

2．瓊州海峽跨海高程異常差值的確定方法

(1)跨海似大地水準(zhǔn)面精化計(jì)算

瓊州海峽及周邊區(qū)域約有實(shí)測(cè)重力點(diǎn)8600多個(gè)，其中廣東、廣西等陸地區(qū)域約有5600點(diǎn)，海南島約有2100余點(diǎn)，海域地區(qū)約有860點(diǎn)。綜合利用地形數(shù)據(jù)、加密重力數(shù)據(jù)、全球重力場(chǎng)模型完成似大地水準(zhǔn)面精化計(jì)算工作。

格網(wǎng)空間重力異常的內(nèi)插計(jì)算采用點(diǎn)布格重力異常，利用“移去-恢復(fù)”原理計(jì)算局部似大地水準(zhǔn)。利用跨海北岸的11個(gè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)(如圖6所示)對(duì)所有重力大地水準(zhǔn)面進(jìn)行擬合糾正，擬合模型采用二元一次多項(xiàng)式模型，用擬合糾正后的殘差中誤差作為似大地水準(zhǔn)面模型的精度。

圖6 瓊州海峽北岸GPS水準(zhǔn)點(diǎn)分布

分別采用EGM2008及IGG05B作為地球重力場(chǎng)模型，擬合過(guò)程中每種模型計(jì)算3個(gè)似大地水準(zhǔn)面：①GPS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合前精度最好的;② GPS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合后精度最好的;③ 擬合前精度最好再經(jīng)過(guò)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合的。故最后得到6套擬合精度最好的似大地水準(zhǔn)面模型。

經(jīng)分析，以EGM2008作為參考重力場(chǎng)模型進(jìn)行計(jì)算得到的似大地水準(zhǔn)面模型中，用GPS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合后以40 km積分半徑所計(jì)算的似大地水準(zhǔn)面擬合精度最好，擬合精度為7mm。以IGG05B作為參考重力場(chǎng)模型計(jì)算得到的似大地水準(zhǔn)面模型中，用GPS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合后以60 km積分半徑計(jì)算的重力大地水準(zhǔn)面擬合后精度最好，擬合精度為8mm。

(2)跨海天文重力水準(zhǔn)測(cè)量與計(jì)算

在選定的跨海高程傳遞四處觀測(cè)場(chǎng)地，分別布測(cè)了4個(gè)天文點(diǎn)，瓊州海峽北岸天文觀測(cè)點(diǎn)為：白水塘村(BT05)、三塘小學(xué)(ST05)。瓊州海峽南岸天文觀測(cè)點(diǎn)為：南港(NG05)、?？?HK05)。

天文點(diǎn)緯度采用塔爾科特法觀測(cè)，經(jīng)度采用津格爾法觀測(cè)，經(jīng)度觀測(cè)沒(méi)有測(cè)定人儀差。觀測(cè)使用的儀器型號(hào)是DKM3-A，編號(hào)為103061。在作業(yè)前對(duì)天文儀器進(jìn)行了儀器檢驗(yàn)和常數(shù)測(cè)定、水準(zhǔn)器檢驗(yàn)和格值測(cè)定、天文鐘的檢驗(yàn)。

利用瓊州海峽跨海觀測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)天文大地點(diǎn)成果和高分辨率格網(wǎng)空間異常，采用莫洛金斯基雙極函數(shù)給出的天文重力水準(zhǔn)公式和“移去-恢復(fù)”技術(shù)直接完成兩天文大地點(diǎn)間的高程異常差計(jì)算。天文重力水準(zhǔn)高程異常段差高程異常計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 跨海點(diǎn)天文重力水準(zhǔn)計(jì)算高程異常 m

(3)瓊州海峽跨海高程異常差值的比較與確定

利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的似大地水準(zhǔn)面及跨海點(diǎn)的2000國(guó)家大地坐標(biāo)系大地緯度、大地經(jīng)度，采用雙線性內(nèi)插的方法計(jì)算跨海點(diǎn)的高程異常，進(jìn)而計(jì)算跨海點(diǎn)之間的高程異常差，與天文重力水準(zhǔn)方法計(jì)算出高程異常差進(jìn)行比較分析(比較結(jié)果見(jiàn)表3)。結(jié)果表面，由IGG05B參考重力場(chǎng)模型所計(jì)算的大地水準(zhǔn)面模型與天文重力水準(zhǔn)附合性在兩個(gè)跨海處是基本相當(dāng)?shù)?。而由EGM2008參考重力場(chǎng)模型所計(jì)算的似大地水準(zhǔn)面所計(jì)算的高程異常差互差與天文重力水準(zhǔn)所計(jì)算的高程異常差互差在白水塘—海口方向附和較好，在三塘—南港方向符合較差。

表3 似大地水準(zhǔn)面與天文重力水準(zhǔn)比較 m

3．瓊州海峽跨海正常高的確定與整體平差方法

(1)跨海精密水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)與數(shù)據(jù)處理

分別按一、二等水準(zhǔn)的要求在瓊州海峽兩岸布設(shè)水準(zhǔn)路線并進(jìn)行選埋和觀測(cè)。

瓊州海峽北岸一側(cè)布測(cè)7條支線，瓊州海峽南岸一側(cè)布測(cè)4條支線，共觀測(cè)14條路線，總長(zhǎng)472．8 km。

環(huán)閉合差用經(jīng)過(guò)標(biāo)尺長(zhǎng)度誤差改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、日月引力改正后的高差計(jì)算，本次水準(zhǔn)數(shù)據(jù)共產(chǎn)生兩條附和水準(zhǔn)路線。最后，以檢測(cè)合格后的一等水準(zhǔn)點(diǎn)原高程值為起算，對(duì)各聯(lián)測(cè)的GPS點(diǎn)及各支線水準(zhǔn)點(diǎn)成果進(jìn)行推算，精度評(píng)估結(jié)果如下：海安一側(cè)，平差后每公里單位權(quán)中誤差，m0=2．03mm;?？谝粋?cè)，平差后每公里單位權(quán)中誤差m0=2．54mm。

(2)瓊州海峽跨海正常高的確定與整體平差

兩處跨海點(diǎn)間的正常高高差采用大地高高差結(jié)合高程異常差的辦法計(jì)算。本項(xiàng)目跨海大地高差共有兩套成果，分別為GPS大地高差和三角高程導(dǎo)線大地高差，高程異常差有7套成果分別為6種似大地水準(zhǔn)面模型計(jì)算的高差異常差和天文重力水準(zhǔn)計(jì)算的高程異常差，相互組合可形成14套正常高差成果。經(jīng)過(guò)精度評(píng)價(jià)，白水塘—?？诜较蚩绾８叱掏扑憔茸罡?，不同方法計(jì)算高差推算海口點(diǎn)與南港點(diǎn)高程差異均小于1．2 cm。

采用跨海兩岸精密水準(zhǔn)測(cè)量計(jì)算結(jié)果，與跨海點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)閉合環(huán)，通過(guò)平差最終確定跨海點(diǎn)高程。整體平差后跨海高差改正數(shù)較小，成果綜合比較最優(yōu)的是：GPS大地高差結(jié)合似大地水準(zhǔn)面擬合模型hegm40ktc15kl03方法，因此選擇該方法計(jì)算結(jié)果為最終跨海高程傳遞成果，該方法計(jì)算的兩處跨海高程傳遞精度均優(yōu)于1．2 cm(最終成果見(jiàn)表4)。

表4 瓊州海峽精密高程傳遞最終成果

四、結(jié)束語(yǔ)

本文綜合運(yùn)用了衛(wèi)星定位測(cè)量、精密水準(zhǔn)測(cè)量、精密三角高差導(dǎo)線測(cè)量、天文測(cè)量、重力歸算、天文重力水準(zhǔn)、海域大地水準(zhǔn)面精化等現(xiàn)代大地測(cè)量理論、技術(shù)與方法，最終確定通過(guò)GPS大地高結(jié)合高精度海域大地水準(zhǔn)面的方法，實(shí)現(xiàn)了瓊州海峽跨海高程精密傳遞，高程傳遞誤差優(yōu)于1．2 cm。

通過(guò)方法研究和試驗(yàn)，對(duì)今后中長(zhǎng)距離跨海高程精密傳遞提出以下建議：

1)跨海地區(qū)電離層與對(duì)流層相對(duì)復(fù)雜，跨海點(diǎn)的衛(wèi)星定位觀測(cè)時(shí)間應(yīng)按照B級(jí)網(wǎng)的觀測(cè)精度進(jìn)行，才能保證跨海高程傳遞的精度。

2)長(zhǎng)距離跨海高程傳遞，采用精密三角高程導(dǎo)線方法時(shí)，對(duì)垂直角觀測(cè)的精度要求較高，因此跨度越大時(shí)，垂直角觀測(cè)的精度應(yīng)越高;同時(shí)由于臨海區(qū)域大氣折光影響較大，長(zhǎng)距離跨海兩端大氣折光差相差較大，因此建議在進(jìn)行三角高程導(dǎo)線測(cè)量時(shí)應(yīng)同時(shí)精確測(cè)定大氣折光系數(shù)。

3)天文觀測(cè)精度對(duì)三角高程導(dǎo)線計(jì)算結(jié)果影響較大，因此跨海點(diǎn)天文經(jīng)、緯度的觀測(cè)均應(yīng)采用高精度觀測(cè)方法進(jìn)行，觀測(cè)應(yīng)不低于二等觀測(cè)精度，同時(shí)，應(yīng)在兩岸天文觀測(cè)點(diǎn)的延長(zhǎng)線外20 km左右再增加一個(gè)天文觀測(cè)點(diǎn)，保證每處跨海測(cè)線上有4個(gè)天文點(diǎn)，可以較精確的計(jì)算垂線偏差的影響。

4)長(zhǎng)距離三角高程導(dǎo)線測(cè)量，采用精密計(jì)算方法與采用常規(guī)短距離計(jì)算方法其計(jì)算結(jié)果差異較大，因此長(zhǎng)距離三角高程導(dǎo)線測(cè)量應(yīng)采用精密計(jì)算方法計(jì)算。

5)海域大地水準(zhǔn)面精化技術(shù)已經(jīng)達(dá)到較高的水平，而長(zhǎng)距離三角高程導(dǎo)線測(cè)量要想確保獲得二等水準(zhǔn)測(cè)量以上的精度，必須精確測(cè)定大氣折光系數(shù)，精確計(jì)算垂線偏差的影響并采用精密計(jì)算方法，技術(shù)要求較高，工作量較大。因此，今后可以采用高精度GPS結(jié)合海域大地水準(zhǔn)面精化進(jìn)行中長(zhǎng)距離跨海高程的傳遞。

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