周 帆，姜 毅，張學文，郝繼光

(北京理工大學宇航學院，北京 100081)

0 引言

大型多級火箭是進行空間探索的有力工具，隨著我國航天事業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)有的火箭已經(jīng)無法滿足需求，發(fā)展大推力火箭是大勢所趨。然而，隨著推力的增大，由火箭發(fā)動機的燃氣射流所引發(fā)的氣動噪聲也隨之增大，從而對飛行器的有效載荷、結(jié)構(gòu)以及地面設施都造成巨大危害[1－2]。Varnier、Gely[3－4]等對法國Ariane 5運載火箭發(fā)射過程中的火箭發(fā)動機燃氣射流產(chǎn)生的噪聲進行了系統(tǒng)試驗研究。Eldred通過對各種文獻的總結(jié)和分析，給出了火箭發(fā)射時噪聲的許多規(guī)律[2]。

一直以來噪聲的研究和分析通常采用兩種方式進行：基于聲壓－時間的時域分析[5]和基于 Fourier變換的頻域分析[6]。對于噪聲這種信號來說，頻率是其非常重要的一個參數(shù)指標，然而Fourier變換不能分析局部時域信號的局部頻譜特性，它沒有時－頻局部化的功能[7]，因此，亟需一種時頻聯(lián)合分析方法對噪聲信號進行分析處理。而20世紀80年代開始逐漸發(fā)展成熟起來的小波變換具有對時－頻域的雙重定域能力和多分辨率(多尺度)分析能力成為處理噪聲信號的又一有力工具。

文中對某小型固體火箭發(fā)動機系留點火立式實驗中的燃氣射流噪聲問題開展了實驗研究和數(shù)據(jù)分析，獲得了超聲速燃氣射流氣動噪聲的時－頻特性，成功將火箭發(fā)射噪聲中的壓力波成分分解出來，對原型發(fā)射場噪聲研究提供了實驗依據(jù)。

1 理論基礎

1.1 聲波與沖擊波

從聲學角度說，任何壓力擾動在彈性媒質(zhì)中的傳遞都可稱為聲波，沖擊波也是彈性媒質(zhì)中的壓力波，故也可稱其為聲波。但是兩者還是有明顯區(qū)別：噪聲以弱擾動的形式穩(wěn)定的傳播，擾動通過空氣時，只引起空氣溫度、壓力和密度的微量變化，媒質(zhì)中各部分質(zhì)點都在各自的平衡位置上前后移動，質(zhì)點平衡位置并不移動，也就是說質(zhì)點本身并不“隨波逐流”;而空氣沖擊波則以強擾動的形式傳播，其波陣面為不連續(xù)面，通過空氣時波陣面上的壓力、密度和溫度又出現(xiàn)突變，并且在介質(zhì)后的質(zhì)點也跟著運動。但就其壓力來說，沖擊波過渡到聲波的界限是難以明確劃分的，一般認為在170.7 ～180dB(6.9 ～19.6KPa)[8－9]。從上述以壓力大小劃分的觀點，所研究的火箭發(fā)動機射流噪聲，正包含這兩種成分。

1.2 小波變換原理

小波分析的基本思想是將原始信號分解成一系列具有良好時頻定位特性的基元信號。對一個混頻信號進行小波分解就是將其分解為若干個互不重疊的頻帶中的信號[7]。為了對信號的時頻特性有一個基本把握，首先采用Matlab軟件中的Wavelet函數(shù)db小波對實驗數(shù)據(jù)信號進行處理，并采用馬拉(Mallat)提出的金字塔算法，對噪聲信號進行多分辨率分解和重構(gòu)。其原理如圖1所示。

圖1 小波分解原理圖

2 實驗設計

2.1 實驗用發(fā)動機設計

如圖2所示，實驗采用小型固體火箭發(fā)動機作為燃氣發(fā)生器來模擬原型大推力液體火箭發(fā)動機的射流噪聲。為保證設計后的模型發(fā)動機與原型相比在試驗結(jié)果上具有一致性或者十分近似，縮比模型的幾何相似比r=15。除此之外，還根據(jù)相似理論確定其它物理參數(shù)的相似比，保證縮比模型發(fā)動機的出口馬赫數(shù)為3.5，出口速度為2000m/s。燃燒室總壓隨時間變化的實驗曲線如圖3所示，在工作時間內(nèi)近似為一條直線，提供了穩(wěn)定的壓力源，不會由于燃燒室壓力波動產(chǎn)生額外的噪聲。

圖2 固體火箭發(fā)動機示意圖

圖3 固體火箭發(fā)動機燃燒室壓力曲線

2.2 實驗臺架設計及測試系統(tǒng)

為更好的模擬火箭發(fā)射時產(chǎn)生的噪聲，實驗采用立式布置(如圖4)，而不同于一般的火箭發(fā)動機臥式實驗。為了便于對流場結(jié)構(gòu)進行分析，使用了高速攝影對實驗過程產(chǎn)生的現(xiàn)象進行實時捕捉，所拍到的流場結(jié)構(gòu)圖如圖4中supersonic jet所示。

為了對噪聲的指向性分布有所了解，在以發(fā)動機噴管出口中心為圓心，噴口距火箭儀器艙等效距離R為半徑的圓弧上布置了7個噪聲傳感器。以射流方向為起始角度0°，1～7號傳感器對應的與射流軸線夾角分別為 40°，60°，80°，100°，120°，140°，180°(代表火箭儀器艙部位)。

測試系統(tǒng)采用DMA2000數(shù)字采集系統(tǒng)，噪聲傳感器采用Dytran公司的2180C系列高聲強傳感器，最高量程為191dB，采樣率為34410Hz。

圖4 實驗臺架布置圖

3 實驗結(jié)果分析

3.1 小波變換結(jié)果分析

為了節(jié)省篇幅，以80°夾角處傳感器所采集的聲壓－時間數(shù)據(jù)為例進行數(shù)據(jù)分析。采用數(shù)學軟件Matlab中的小波工具箱對火箭發(fā)動機高速射流噪聲的聲壓－時間數(shù)據(jù)進行小波分析。小波分解圖中ai和di分別對應于各頻帶近似部分和細節(jié)部分的重構(gòu)結(jié)果(i=1～n，n=10)，各層所對應的頻率范圍如表1所示，s=d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8+d9+d10+a10。

表1 各頻段的頻率范圍

圖5 小波分解結(jié)果

從圖5中可以看出：

d1～d4：噪聲時變特性不明顯，基本上是由等幅值的高頻噪聲所占據(jù)，與之前所測得的無信號輸入時的儀器噪聲相類似，由此可知在此頻段上儀器噪聲占主要成分，發(fā)動機射流噪聲以沖擊單音為主。

d5～d7：噪聲出現(xiàn)了一定的時變特性，其幅值隨著時間有一定變化，而此頻段的儀器噪聲幅值為總信號幅值的1/10左右，因此在此頻段湍流噪聲占主要成分。

d8～d10：此頻段為低頻段區(qū)域，噪聲的時變特征十分明顯，基本無儀器噪聲干擾，其瞬態(tài)特征可能是由固體火箭發(fā)動機藥柱內(nèi)的金屬顆粒相分布不均所引起的。

a10：此頻段時域波形與d1～d10頻段的信號波形有明顯不同，與原信號波形基本一致，所占的幅值為原噪聲信號總幅值的95%以上，其峰值聲壓為174dB(10kPa)以上，與其它頻段相差1～2個數(shù)量級。通過進一步頻率細分，發(fā)現(xiàn)其振蕩頻率甚至小于1Hz，具有典型沖擊波信號特征[10]。由此可見a10頻段與d1～d10頻段的信號不但在時變特征上有明顯區(qū)別，而且在能量級別上也相差較遠，因此可以推斷出兩者的聲源特性有本質(zhì)區(qū)別。

3.2 FFT結(jié)果分析

為了進一步分析實驗數(shù)據(jù)信號特征，需要從原信號中將a10頻段成分分解出來，并將其余成分進行重構(gòu)。將重構(gòu)后的噪聲信號進行FFT后得到如圖6所示的噪聲頻譜。從頻譜上看，能量主要集中在10～1000Hz的頻段內(nèi)，其中10～100Hz頻段和100～1000Hz頻段各占一半，在 20Hz、40Hz、200Hz、800Hz幾處出現(xiàn)了峰值聲壓，此外，離散單音成分豐富;在2000Hz附近出現(xiàn)了聲能集中現(xiàn)象。另外在高頻段(2000～20000Hz)主要是儀器噪聲，此頻段內(nèi)湍流噪聲主要以離散單音為主。

圖6 FFT頻譜分布

3.3 聲效率計算

首先可根據(jù)實驗數(shù)據(jù)將所測得的7個測點的有效聲壓平均值作為等效聲壓來計算等效聲強：

根據(jù)文獻[11]所給出的聲效率計算方法：

式中：I為等效聲強;S為與聲傳播垂直方向上的面積;˙m為發(fā)動機質(zhì)量秒流量;V為發(fā)動機出口速度。

最后得到聲效率λ=0.0051，此結(jié)果正好處于文獻[2]中給出的火箭發(fā)射噪聲聲效率范圍0.5～1%之內(nèi)。而原信號的聲壓幅值是處理后聲壓幅值的10倍以上，代入聲效率計算公式得到結(jié)果為0.5左右，而這是不可能出現(xiàn)的情況，因此可以推斷出a10頻段的信號主要是由沖擊波成分所組成，與火箭發(fā)動機高速射流噪聲有著顯著區(qū)別。

4 結(jié)論

通過小波變換對實驗數(shù)據(jù)進行處理，發(fā)現(xiàn)了由沖擊波所引起的壓力大幅值波動，其幅值和頻率都與典型湍流寬帶噪聲特征不同。并運用小波分解與重構(gòu)成功將該成分從原信號中過濾，得到真正的射流寬帶噪聲頻譜。

運用FFT方法對重構(gòu)后的射流寬帶噪聲進行頻域分析，并將結(jié)果用于聲效率計算，得到重構(gòu)后的信號能量完全符合火箭發(fā)射噪聲的聲效率經(jīng)驗值，因此也肯定了數(shù)據(jù)處理方式的正確性。

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