代廷靜，康海峰，沈培輝，吳群彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

由于深層工事深度的加深，其結(jié)構(gòu)厚度和強度的顯著增加，對反深層工事深侵徹彈藥提出了更高的要求[1]。然而，速度過高將導(dǎo)致彈體在侵徹過程中更容易發(fā)生結(jié)構(gòu)變形，導(dǎo)致內(nèi)部裝藥的安全性得不到保障[2]。深侵徹過程中，為了提高彈體的軸向抗壓抗彎能力，采取了加強筋結(jié)構(gòu)[3－4]。但是加強筋結(jié)構(gòu)在提高彈體軸向抗壓能力的同時，對彈體橫截面應(yīng)力集中現(xiàn)象沒有得到很好的改善。因此文中引入了連續(xù)的變截面結(jié)構(gòu)，采用AUTODYN-2D軟件對彈體侵徹混凝土靶的過程進(jìn)行數(shù)值模擬。分析表明：變截面結(jié)構(gòu)在提高彈體軸向抗壓能力的同時，能有效改善彈體橫截面應(yīng)力集中現(xiàn)象。并且變截面結(jié)構(gòu)相對加強筋結(jié)構(gòu)而言，有更好的加工工藝性，同時也有利于內(nèi)部裝藥的裝填。故變截面結(jié)構(gòu)較加強筋結(jié)構(gòu)而言，具有實際的工程意義。

1 理論分析

如圖1，設(shè)變截面彈體彈身部分為沿軸向變化的空心變截面，錐度為 2α，長為 L，半徑分別為R(彈丸 外 徑)、Ro(彈丸空腔底端半徑)、Ri(彈 丸 空腔與頭部連接處內(nèi)半徑)。x處圓環(huán)形截面積為A(x)，質(zhì)量為Δm。

根據(jù)力學(xué)方法[5]研究其橫截面上有：

圖1 連續(xù)變截面空心圓錐體

σx=0為x=0時彈體橫截面的軸向應(yīng)力，由彈丸底部質(zhì)量引起。a為彈體瞬時加速度，其大小由彈丸速度和混凝土靶板的介質(zhì)決定。由式(1)～式(3)可得出：

根據(jù)實際結(jié)構(gòu)和運動參量選取σx=0=48MPa，ρ=7.83g/cm3，a=7.82 e－ 5cm/μs2。圖 2為不同α值，σx隨x變化曲線。

當(dāng)α =0°即為空心圓柱直桿時：

σx= σx=0+ ρax

圖2 σx隨x變化曲線

圖2中α=14°變截面結(jié)構(gòu)彈體各截面軸向應(yīng)力變化最小。即當(dāng)α取值合適時，連續(xù)變截面空心圓錐結(jié)構(gòu)可以降低各截面的最大應(yīng)力。但α的確定還應(yīng)受到裝填空間的制約。

2 模型分析

本仿真建立彈體以1000m/s的速度侵徹半無限混凝土靶的幾何模型，模擬實際環(huán)境下的侵徹情況，分析在侵徹過程中不同彈體結(jié)構(gòu)的可靠性，為彈體結(jié)構(gòu)提供數(shù)值依據(jù)。

2.1 有限元模型的建立

文中仿真的侵徹體為一動能彈。彈體結(jié)構(gòu)如圖3所示。結(jié)構(gòu)1為圓筒結(jié)構(gòu);結(jié)構(gòu)2為加強筋結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[3－4]給出加強筋的合理放置位置，文中對加強筋的形狀加以改進(jìn)，將柱狀改為弧狀，減小截面的突變量，從而降低應(yīng)力集中;結(jié)構(gòu)3為變截面結(jié)構(gòu)。彈體結(jié)構(gòu)參數(shù)為[6]：彈體總長72cm;直徑10cm;內(nèi)部空腔長60cm;壁厚1.5cm(變截面結(jié)構(gòu)內(nèi)部空腔直徑分別為8cm和5.8cm);彈頭曲徑比CRH=3?；炷翀A柱體靶板厚500cm，直徑100cm。為了減少計算量和計算時間，在保證不影響仿真效果的前提下，可對混凝土靶進(jìn)行適當(dāng)?shù)目s小，計算模型采用Lagrange算法，由于該模型的軸對稱性，仿真使用二分之一模型。在對稱面上施加邊界約束?；炷涟羞吔缡┘庸潭s束。彈體和混凝土靶之間采用侵蝕接觸算法，采用cm-g-us建模。

圖3 彈體結(jié)構(gòu)圖

在劃分網(wǎng)格時，對彈體劃分的網(wǎng)格大小約為1∶0.5cm，為了提高計算精度同時又方便計算對彈耙進(jìn)行分塊劃分，網(wǎng)格大小為1∶0.3cm其余部分網(wǎng)格劃分較疏，諸彈體結(jié)構(gòu)和混凝土靶劃分的網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 各結(jié)構(gòu)和混凝土靶有限元模型

2.2 材料模型及參數(shù)確定

在計算機(jī)上進(jìn)行數(shù)值模擬，材料模型的選擇對結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。本仿真中彈體材料模型采用JOHNSON_COOK，該模型的優(yōu)點是參數(shù)比較簡單，容易確定，失效法則也比較靈活，非常適合多種金屬材料(鋁、鋼、鑄鐵等)。在仿真模擬中彈體結(jié)構(gòu)采用鋼，其材料參數(shù)如表1所示[7]。

引入CONCRETE-L本構(gòu)模型來描述混凝土，對應(yīng)的材料參數(shù)如表2。

表1 彈體結(jié)構(gòu)材料參數(shù)表

表2 混凝土材料參數(shù)表

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 變形分析

計算模型如圖5所示。

圖5 彈體侵徹混凝土

在侵徹混凝土靶過程中，彈體頭部將會出現(xiàn)大的變形，頭部與后面空腔連接部分為危險截面。除頭部以外該處也是彈體應(yīng)力集中部位，下面針對不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析。

3.2 內(nèi)部空腔體積變化

分析得出各結(jié)構(gòu)在侵徹8000μs后空腔軸向壓縮量如圖6所示。

圖6 不同結(jié)構(gòu)彈體內(nèi)部空腔軸向壓縮

圖6可以看出在深侵徹過程中不同結(jié)構(gòu)彈體對其軸向壓縮量影響較為嚴(yán)重。圓筒結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)1)最大軸向壓縮量高達(dá)2.65cm;加強筋結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)2)最大軸向壓縮量為0.75cm;然而變截面結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)3)最大軸向壓縮量僅為0.2cm。變截面結(jié)構(gòu)與加強筋結(jié)構(gòu)相比，彈體空腔部分軸向壓縮量降低了70%;與圓筒結(jié)構(gòu)相比彈體內(nèi)部空腔軸向壓縮量降低得更多。因此彈體的結(jié)構(gòu)對彈體深侵徹時軸向變形的影響至關(guān)重要。各種結(jié)構(gòu)空腔部分徑向壓縮量大致相同，在此不予分析。由此可得出彈體在侵徹混凝土過程中變截面結(jié)構(gòu)彈體內(nèi)部空腔體積變化較小，可以防止彈體在侵徹過程中內(nèi)部裝藥因體積壓縮嚴(yán)重而提前作用。

3.3 彈體內(nèi)壁壓強

通過在各種結(jié)構(gòu)彈體內(nèi)壁應(yīng)力集中部位設(shè)置高斯點可以得出侵徹過程中不同結(jié)構(gòu)彈體內(nèi)壁所受最大壓強如圖7所示。

圖7 不同結(jié)構(gòu)內(nèi)壁最大壓強

從圖7中可以得出變截面結(jié)構(gòu)在侵徹混凝土過程中彈體內(nèi)壁所受最大壓強為489MPa，與另外兩種結(jié)構(gòu)相比，在侵徹過程中所受最大壓強較小;在加強筋結(jié)構(gòu)中橫截面內(nèi)部出現(xiàn)應(yīng)力集中過高的點，該點最大壓強較高，但是由于加強筋的存在使該橫截面的內(nèi)外壁應(yīng)力相對削弱，使得加強筋結(jié)構(gòu)在侵徹過程中彈體內(nèi)壁受到最大壓強減小為620MPa。圓筒結(jié)構(gòu)在侵徹過程中彈體內(nèi)壁受到最大壓強最大，高達(dá)790MPa。故變截面結(jié)構(gòu)可以有效防止彈體侵徹過程中內(nèi)壁出現(xiàn)過高應(yīng)力集中，可防止彈體結(jié)構(gòu)變形失穩(wěn)，從而為內(nèi)部裝藥的安全提供保障。

圖8為不同結(jié)構(gòu)彈體內(nèi)壁壓強隨時間變化的擬合曲線，可以看出三種結(jié)構(gòu)最大峰值出現(xiàn)時刻大致相同，但變截面結(jié)構(gòu)彈體內(nèi)壁壓強隨時間的變化趨勢、最大峰值，與其他兩種結(jié)構(gòu)相比最小。

圖8 不同結(jié)構(gòu)壓強時間擬合曲線

4 結(jié)論

綜上所述實驗彈體在以1000m/s的速度垂直侵徹半無限混凝土?xí)r，合理布置加強筋雖然可以降低侵徹過程中彈體的軸向變形量，但是加強筋結(jié)構(gòu)不能有效改善彈體內(nèi)壁應(yīng)力集中現(xiàn)象。并且由于加強筋的存在，對彈體加工工藝性有一定的影響，同時還不利于內(nèi)部裝藥的裝填。而變截面結(jié)構(gòu)在減小彈體侵徹過程中軸向壓縮量的同時有效控制彈體內(nèi)壁應(yīng)力集中現(xiàn)象，同時減小彈體內(nèi)壁所受的最大壓強保證內(nèi)部裝藥的安全性。

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