羅應(yīng)培，張曉磊，孫亞楠

（1.云南省水利水電科學(xué)研究所，云南 昆明 650228；2.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004；3.嵩縣龍?jiān)此娪邢薰荆幽?洛陽 471400）

0 引言

結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對象主要是靜定和超靜定桿系結(jié)構(gòu)，例如多跨連續(xù)梁、桁架、剛架、三鉸拱等結(jié)構(gòu)。利用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的力法、位移法或力矩分配法求解超靜定結(jié)構(gòu)，求解過程麻煩，尤其是多次超靜定，需要求解方程組，計(jì)算十分復(fù)雜。 ANSYS 軟件則解決了求解的難題，它不僅具有強(qiáng)大的前處理功能，而且其后處理的顯示功能可以清楚地給出結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力圖，使結(jié)構(gòu)力學(xué)的求解問題不僅簡單，而且直觀。

1 ANSYS 軟件分析

ANSYS 軟件是在20 世紀(jì)70 年代由美國ANSYS 公司開發(fā)的大型通用有限元軟件[1]。 開發(fā)初期，主要應(yīng)用于電力行業(yè)，現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用于航空、航天、電子、汽車、土木工程、水利等各個(gè)領(lǐng)域，能夠滿足各行業(yè)進(jìn)行有限元分析的需要［2］。

1.1 ANSYS 軟件結(jié)構(gòu)分析

ANSYS 軟件結(jié)構(gòu)分析類型主要有靜力分析、模態(tài)分析、諧波分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析、譜分析、屈曲分析、顯示動(dòng)力分析等。 本文主要介紹結(jié)構(gòu)力學(xué)問題的靜力分析。

1.2 ANSYS 操作界面簡述

ANSYS 整個(gè)操作界面是純英文的。 應(yīng)用命令菜單如圖1 所示，主菜單如圖2 所示，圖形顯示窗口如圖3 所示。

圖1 應(yīng)用命令菜單Fig.1 Application command menu

圖2 ANSYS 主菜單Fig.2 ANSYS main menu

圖3 圖形顯示窗口Fig.3 Graphical display window

1.3 ANSYS 求解步驟

ANSYS 分析過程包括3 個(gè)主要步驟： 前處理（Preprocessor），施加荷載與求解（Solution），后處理（Postprocessor）。 前處理包括分析準(zhǔn)備、設(shè)置單元類型、設(shè)定實(shí)常數(shù)、定義材料屬性、創(chuàng)建模型、劃分網(wǎng)格等。 施加荷載與求解包括邊界條件及荷載、求解（Solve）等。 后處理包括通用后處理和歷時(shí)后處理，可以定義、顯示變形、軸力、剪力和彎矩等參數(shù)。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 受力條件

某多跨連續(xù)梁荷載分布如圖4 所示。 要求出彎矩圖，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供最大彎矩值。

圖4 連續(xù)梁受力結(jié)構(gòu)簡圖Fig.4 Continuous beam stress structure

2.2 解析法求解

本多跨連續(xù)梁屬于兩次超靜定結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)工程力學(xué)知識(shí)，運(yùn)用力法、位移法或力矩分配法進(jìn)行求解。 這里僅用力矩分配法求解[3]，求解過程如圖5 所示，最終彎矩圖如圖6 所示。

圖5 連續(xù)梁力矩分配法求解過程Fig.5 Continuous beam moment distribution method solving process

圖6 力矩分配法求解的彎矩圖Fig.6 Bending moment diagram of moment distribution method solving

如果運(yùn)用力法求解需要解除兩個(gè)多余約束，可列一個(gè)一元二次方程組求解；如果運(yùn)用位移法需要求解B、C 兩點(diǎn)的角位移，然后求解桿端彎矩，需要畫彎矩圖。 力法、位移法、力矩分配法3 種方法都需要進(jìn)行大量的計(jì)算，十分復(fù)雜，并且容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

2.3 有限元ANSYS 求解

（1）定義單元類型和實(shí)常數(shù)。 定義的單元類型為Beam3。梁的截面尺寸b×h=0.2m×1m。定義材料屬性：彈性模量E=2×1011Pa 和泊松比ν=0.3。

具體操作：ANSYS Main Menu> Preprocessor >Element Type

ANSYS Main Menu > Preprocessor >Real Constants

ANSYS Main Menu> Preprocessor >Material Props

（2）建立幾何模型。 根據(jù)連續(xù)梁的實(shí)際尺寸建立模型，如圖7 所示。

每年假期回國，母親都會(huì)學(xué)著菜譜，或者向別人討教經(jīng)驗(yàn)，自己研制牛肉醬、辣椒醬、肉松、芝麻鹽……她總說外面賣的不知道用了什么原料，不健康，不放心。

圖7 多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)模型及加載圖Fig.7 Structure model and loading figure of continuous beam

具體操作：ANSYS Main Menu> Preprocessor >Modeling>Create

（3）劃分網(wǎng)格。 按照0.5m 一個(gè)單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，劃分單元。

具體操作：ANSYS Main Menu> Preprocessor >Meshing>Size Cntrls

ANSYS Main Menu> Preprocessor >Meshing>Mesh

（4）加載與求解。 根據(jù)實(shí)際受力和支座情況，把荷載和約束施加到幾何模型上，如圖7 所示，然后進(jìn)行求解。

具體操作方法：ANSYS Main Menu>Solution >Define Loads>Apply

（5）后期處理。 在Define Table 當(dāng)中定義彎矩，然后在Contour Plot 中顯示出該結(jié)構(gòu)的彎矩圖，如圖8 所示。

具體操作方法：ANSYS Main Menu>General Postproc >Element Table

ANSYS Main Menu>General Postproc >Contour Plot

從彎矩圖中可以看出，運(yùn)用ANSYS 求解的結(jié)果精度很高，與用工程力學(xué)當(dāng)中的方法求得的結(jié)果一樣準(zhǔn)確，但圖形更直觀，美觀，而且內(nèi)力圖自動(dòng)生成。

圖8 多跨連續(xù)梁ANSYS 求解彎矩圖Fig.8 ANSYS solving bending moment diagram of continuous beam

2.4 其他應(yīng)用實(shí)例

ANSYS 除了在多跨連續(xù)梁中應(yīng)用之外，還應(yīng)用于求解桁架和剛架等結(jié)構(gòu)，其求解過程也是按照前述3 個(gè)過程前處理、施加荷載與求解、后處理進(jìn)行，求解的內(nèi)力圖如圖9 和圖10 所示。

圖9 某桁架ANSYS 求解軸力圖Fig.9 Axial ANSYS solving force diagram of some truss

圖10 某剛架ANSYS 求解彎矩圖Fig.10 ANSY solving bending moment diagram of some rigid frame

3 結(jié)語

（1） 利用ANSYS 有限元軟件求解結(jié)構(gòu)力學(xué)問題，不僅準(zhǔn)確、快捷、直觀，而且可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)力學(xué)的動(dòng)力。

（2）ANSYS 有強(qiáng)大的后處理功能，可以直接生成準(zhǔn)確、直觀的內(nèi)力圖形，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

（3）ANSYS 軟件“幫助”中的內(nèi)容對于了解單元的屬性、參數(shù)的輸入及圖形的輸出具有很重要的作用。

[1] 張夢宇，閆國新. ANSYS 對混凝土重力壩進(jìn)行2D 和3D分析之比較[J]. 黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，19（4）：25-27.

[2] 李權(quán)，ANSYS 在土木工程中的應(yīng)用[M].北京，人民郵電出版社，2005：1-3.

[3] 楊慧麗.工程力學(xué)[M].北京，水利水電出版社，2008：298-301.