中山大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院(510080) 劉素芳 鄧卓燊

診療人次作為衡量醫(yī)院業(yè)務(wù)狀況和工作效能的重要指標(biāo)，盡量準(zhǔn)確地掌握其變化規(guī)律對(duì)合理安排人力、物力和財(cái)力等均有重要意義。由于醫(yī)院的診療具有工作面廣、隨機(jī)性大、可控性小等特點(diǎn)，受各種因素的影響較大，很多信息不明確，因此診療量是一個(gè)隨機(jī)變化的灰色量，從而可利用灰色系統(tǒng)模型對(duì)其進(jìn)行研究。

資料和方法

1.資料來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)源于廣州市衛(wèi)生局網(wǎng)上公布的中山大學(xué)7家附屬醫(yī)院2005～2010年各季度的業(yè)務(wù)工作情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2.方法

分別將各醫(yī)院的總診療量數(shù)據(jù)與時(shí)間作折線圖，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)既有總體增長(zhǎng)趨勢(shì)又有季節(jié)波動(dòng)的情況，而灰色-周期外延組合模型同時(shí)具有灰色系統(tǒng)模型能反映總體變化趨勢(shì)和周期外延模型能反映周期波動(dòng)的特點(diǎn)，故本研究選擇用此模型。

灰色-周期外延組合模型建模步驟如下〔1〕:

(1)建立序列的GM(1，1)模型

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為 x(0)={x0(0)，x0(1)，…，x(0)(n)}，記 x(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}，其中，構(gòu)造白化方程，利用最小二乘法求出參數(shù)a，b并對(duì)x(0)的預(yù)測(cè)值累減后得x(0)的灰色預(yù)測(cè)值:

(2)求殘差序列

根據(jù)灰色預(yù)測(cè)結(jié)果可以得到殘差序列:

(3)建立殘差序列的周期外延模型

①計(jì)算序列x'(k)的均值生成函數(shù)。均值生成函數(shù)的計(jì)算式如下:

式中，n為樣本序列的長(zhǎng)度，nm為小于n/m的最大整數(shù)，M為小于n/2的最大整數(shù)。

對(duì)均值生成函數(shù)ˉxm(i)作周期性延拓，即令

式中，mod表示同余，fm(k)稱作均值生成函數(shù)的延拓函數(shù)。

②提取優(yōu)勢(shì)周期

③序列x″(k)減去周期m所對(duì)應(yīng)的延拓函數(shù)構(gòu)成一新序列，即

再對(duì)新序列x″(k)重復(fù)①②，可以進(jìn)一步提取其他優(yōu)勢(shì)周期。

④疊加

(4)灰色-周期外延組合模型

結(jié)果與分析

分別對(duì)我校7家附屬醫(yī)院(編號(hào)為1，2，…，7)2005～2010年各季度的總診療人次數(shù)據(jù)按上述方法建立灰色-周期外延組合模型:

其中優(yōu)勢(shì)周期m取為4，f(k)=f4(k)。并用公式計(jì)算平均殘差，結(jié)果見表1。

表1 各醫(yī)院模型參數(shù)估計(jì)值及平均殘差

討 論

從表1得知，各模型的平均殘差均小于10%，發(fā)展系數(shù)－a均小于0.3，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，模型不但精度高，而且可以用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，是較為理想的預(yù)測(cè)模型。

由于就診人次數(shù)據(jù)季節(jié)規(guī)律性很強(qiáng)，所以優(yōu)勢(shì)周期為4符合實(shí)際情況。比較每家醫(yī)院的均值生成函數(shù)，多數(shù)醫(yī)院的較小，這是因?yàn)橥ǔ５?、4季度含春節(jié)前后，受中國(guó)傳統(tǒng)習(xí)俗和長(zhǎng)期休假影響，求醫(yī)看病人次會(huì)較第2、3季度少，但編號(hào)為7的醫(yī)院是我校的口腔專科醫(yī)院，它的就診人次變化規(guī)律與其他醫(yī)院不同，雖然仍是第1季度就診人次最少，但第4季度卻是最高峰，這與其他口腔醫(yī)院報(bào)道的情況不太一致〔2〕，具體原因有待根據(jù)更詳細(xì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

利用模型不僅能夠預(yù)測(cè)未來(lái)各醫(yī)院的總診療人次，而且通過(guò)比較各醫(yī)院模型還可整體分析其發(fā)展情況。根據(jù)模型參數(shù)意義，發(fā)展系數(shù)－a反映了預(yù)測(cè)變量的發(fā)展態(tài)勢(shì)，灰色作用量b反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，表1表明，除第3和第5家醫(yī)院的診療量增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)稍快一點(diǎn)外，其他各醫(yī)院的診療量增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)較為一致，而各醫(yī)院的b值相差較大，則體現(xiàn)了各醫(yī)院的規(guī)模和性質(zhì)不同。

醫(yī)院診療量既有總體增長(zhǎng)趨勢(shì)又有季節(jié)波動(dòng)的情況，單純運(yùn)用灰色系統(tǒng)模型不能反映季節(jié)變動(dòng)效應(yīng)〔3－4〕，而應(yīng)用較普遍的趨勢(shì)季節(jié)模型和自回歸模型等文未考慮診療量具有的灰色特性〔5－7〕，灰色-周期外延組合模型同時(shí)具有灰色系統(tǒng)模型能反映總體變化趨勢(shì)和周期外延模型能反映周期波動(dòng)的特點(diǎn)，是較為理想的預(yù)測(cè)模型。

醫(yī)院診療人次是反映醫(yī)院經(jīng)營(yíng)狀況的重要指標(biāo)。科學(xué)、準(zhǔn)確地分析醫(yī)院診療人次的動(dòng)態(tài)變化，預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)，是醫(yī)院實(shí)行科學(xué)管理的重要手段之一。通過(guò)分析醫(yī)院歷史數(shù)據(jù)，掌握醫(yī)院診療人次的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，并建立醫(yī)院診療人次的動(dòng)態(tài)模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)醫(yī)院診療情況的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)將有助于醫(yī)院管理者掌握本院情況、制定工作目標(biāo)、及時(shí)發(fā)現(xiàn)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的問(wèn)題，調(diào)整部署醫(yī)院經(jīng)營(yíng)策略。各醫(yī)院動(dòng)態(tài)模型的分析比較結(jié)果，也可作為上級(jí)部門在綜合資源調(diào)配時(shí)的科學(xué)依據(jù)，以形成整合資源、有序管理、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、全面發(fā)展的局面。

1．劉思峰，黨耀國(guó) ，方志耕 ，等．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用．第3版．北京:科學(xué)出版社，2005:195-199．

2．李君，徐靜．2006年-2010年口腔醫(yī)院門診量季節(jié)變換分析．中國(guó)病案，2011，12(5):50-51．

3．鄧愛(ài)鳳．GM(1，1)灰色模型在預(yù)測(cè)住院人次中的應(yīng)用．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2010，27(6):621-622．

4．徐艷．灰色模型在門、急診人次預(yù)測(cè)分析中的應(yīng)用．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2003，20(6):166-167．

5．張惠芳，王若瑾．應(yīng)用趨勢(shì)季節(jié)模型預(yù)測(cè)門診和出院人數(shù)．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2006，23(5):472-473．

6．黃娟．趨勢(shì)季節(jié)模型在醫(yī)院門診診療人數(shù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2009，26(6):660．

7．呂效國(guó)，劉凱峰，王占君．用自回歸模型的預(yù)選方法預(yù)測(cè)門診人數(shù)．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2009，26(1):64．