劉 慧 嚴仁軍 張新宇 徐 琳

（武漢理工大學交通學院1） 武漢 430063） （武漢理工大學高速船舶工程教育部重點實驗室2） 武漢 430063）

（中國艦船研究設計中心3） 武漢 430074）

局部應力－應變法是一種常用的低周疲勞裂紋萌生壽命的估算方法，有資料表明，若局部應變幅有10%左右的偏差，將會導致估算的疲勞壽命相差2～3倍［1－2］．對于焊接結構，裂紋通常產(chǎn)生于焊趾處［3］，故焊趾處局部應力應變值的結果決定著焊接件裂紋萌生壽命估算的準確性．潛艇及水下深潛器中，出于設計的需要，常常使用錐柱結合殼的結構．外部水壓力作用下，在結合殼焊趾處，產(chǎn)生了周向壓應力和縱向應力構成的雙向應力場［4－5］，縱向應力被分解為沿厚度均勻分布的縱向壓應力和二次彎曲應力，其中稱縱向壓應力為縱向壓應力［6］．在解決此典型部位的疲勞問題時，多忽略了一向或兩向壓應力的作用，對忽略壓應力產(chǎn)生的影響卻未進行分析．

本文對焊接試件進行三向加載試驗和彈塑性有限元計算，通過模擬錐柱結合殼焊趾處的應力場，分析在循環(huán)載荷的最大值下，壓應力對結合處局部應力－應變特征的影響，為更加準確地估算錐柱結構殼的裂紋萌生壽命提供依據(jù)．

1 局部應變的試驗測量與分析

1．1 試驗內容

試件和焊縫的幾何形狀和尺寸分別見圖1和表1．試件的材料為某高強鋼，坯料焊接按實際結構的焊接工藝完成，通過100%超聲波探傷去除不合格部分后，切割出試驗試件．為方便試驗中載荷的施加，將一邊焊縫磨平，另一邊焊縫不做處理．

圖1 試件及焊縫的形式

表1 試件及焊縫尺寸 mm

電阻應變片法測量焊趾處局部應變值時，由于焊趾應力集中附近應變隨距離變化而迅速改變，選用的應變片在滿足測量要求情況下尺寸應盡量小［7］．結合實際焊接試件焊趾處的尺寸，選用的應變片型號為BX120－1AA，有效尺寸為1 mm×1 mm．應變片布置見圖2，其中應變片1，2，4和5用于測量縱向應變值；應變片3和6用于測量周向應變值．

對焊接試件進行三向加載試驗時，需模擬彎曲應力和壓應力的復雜應力場，設計的加載示意圖見圖3，其中縱向壓力載荷P1和周向壓力載荷P2分別用于產(chǎn)生縱向壓應力和周向壓應力，橫向載荷P0和試件兩端的位移約束形成三點彎曲，產(chǎn)生彎曲應力．為方便表達，將縱向載荷P1和橫向載荷P0比值為m比n的載荷形式記為P1∶P0－m∶n，如P1∶P0－3∶1；將周向載荷P2和橫向載荷P0比值為m比n的載荷形式記為P2∶P0－m∶n，如P2∶P0－4∶1．

試驗采用MTS四通道結構加載試驗與分析系統(tǒng)進行靜態(tài)和動態(tài)加載，靜態(tài)加載的載荷值見表2，動態(tài)加載時為各向比例加載，頻率為1 Hz，最大載荷值見表2，載荷比R＝0．1，加載波形為正弦波，每級加載的循環(huán)次數(shù)為30次．

圖2 應變片布置圖

表2 試驗加載載荷值k N

1．2 試驗結果

比較動態(tài)與靜態(tài)測量結果，動態(tài)測得最大值和靜態(tài)值吻合很好，故只取靜態(tài)值進行分析．數(shù)據(jù)采用多點平均法進行處理，通過對同一方向多個應變片測得應變值進行平均作為焊趾局部應變值．

試件承受橫向載荷P0和縱向載荷P1作用時，產(chǎn)生的應力場為單向應力，故對X方向應變進行分析．橫向載荷和縱向載荷共同作用下，焊趾處局部應變測量值的分布圖見圖4．表3為焊趾處X方向名義應變值為2 875×10－6時，不同載荷形式下的局部應變測量值，以及相對橫向載荷下局部應變測量值的增大百分比．

由圖4和表3可得出：（1）在名義應變值相同的條件下，P0和P1共同作用時的局部應變值大于P0單獨作用的值．名義應變值為2 875×10－6時，P1∶P0為5∶1的局部應變值相對只有P0作用時增大了21．5%；（2）在名義應變值相同的條件下，縱向載荷與橫向載荷的比值越大，局部應變值增量越大．名義應變?yōu)? 875×10－6時，P1∶P0為5∶1的局部應變值相對P0下的值增大了21．5%，P1∶P0為3∶1時只增大了13．8%．

試件承受橫向載荷P0和周向載荷P2共同作用時，產(chǎn)生了雙向應力的應力場，所以需進行等效應力應變分析，文中采用Mises準則進行等效應力應變的計算．周向載荷和橫向載荷共同作用下，焊趾處局部應變測量值的分布圖見圖5．表4為焊趾處Mises名義應變值為3 310×10－6時，不同載荷形式下，焊趾處局部應變的測量值．

由圖5和表4可得出：（1）在名義應變值相同的條件下，P0和P2共同作用時的局部應變值大于P0單獨作用時的值．Mises名義應變?yōu)? 110×10－6時，P2∶P0為10∶1時的局部應變值比只有P0作用時增大了42．2%；（2）在名義應變值相同的條件下，周向載荷與橫向載荷比值越大，局部應變值增量越大．Mises名義應變?yōu)? 110×10－6時，P2∶P0為10∶1時的局部應變值相對P0下增大了42．2%，P2∶P0為4∶1時只增大了31．1%．

表3 P0和P1下焊趾處局部應變測量值

圖4 P 0和P 1下局部應變測量值分布圖

圖5 P 0和P 2下焊趾處局部應變測量值分布圖

表4 P0和P2下焊趾處局部應變測量值

2 局部應力應變的有限元方法分析

2．1 有限元模型

有限元模型中材料塑性參數(shù)輸入采用Mises屈服準則的多線性隨動強化（KINH）彈塑性模型，塑性流動準則選用關聯(lián)流動準．試件的材料參數(shù)見表5．循環(huán)應力應變關系表達如下．

式中：ε為應變值；σ為應力值，MPa；E為彈性模量，MPa；K′為循環(huán)強度系數(shù)，MPa；n′為循環(huán)應變硬化指數(shù)．

表5 材料參數(shù)

2．2 縱向壓應力影響

計算載荷值結合實際的試驗條件確定，縱向載荷P1和橫向載荷P0的比例見表6．每組載荷形式下進行多級載荷計算，使焊趾處名義應力和名義應變由小到大遞增變化．

表6 縱向載荷和橫向載荷

計算結果讀取時采用多點平均法，每側焊趾選取3個節(jié)點，分別讀取X方向的應力應變值，計算6個節(jié)點平均值作為焊趾處的局部應力應變值．縱向載荷和橫向載荷共同作用下，焊趾處X方向局部應變計算值的分布圖見圖6．表7為焊趾處X方向名義應力值為562．3 MPa時和名義應變值為2 875×10－6時，不同形式載荷下的局部應力應變計算值．

由圖6和表7可得出：（1）在名義應力值相同的條件下，縱向載荷與橫向載荷共同作用時局部應力應變值比只有橫向載荷作用時的值大，即使縱向載荷與橫向載荷的比例P1∶P0很小，仍會使局部應力應變值增大．名義應力為562．3 MPa，P1∶P0為1∶1時的局部應力值增大了1．4%；（2）縱向載荷與橫向載荷比值越大，局部應力應變值增加量越大．名義應變?yōu)? 875×10－6時，P1∶P0從1∶1變化到5∶1，局部應變值增大的百分比則從3．4%變化到70．6%；（3）縱向壓應力與彎曲應力比值較小時，壓應力對局部值的影響較小，增大百分比可以在5%以內；比例較大時，增大百分比可達到10%以上．名義應變?yōu)? 875×10－6，縱向壓應力與彎曲應力比值為0．057時的局部應變值只增大了3．4%，比值為0．170時的局部應變值增大量達到16．9%．

表7 P0和P1下焊趾處局部應力應變計算值

圖6 P 0和P 1下焊趾處局部應力應變計算值分布圖

2．3 周向壓應力影響

周向載荷和橫向載荷計算比例見表8．每組載荷形式下進行多級載荷計算，使焊趾處名義應力應變值由小到大遞增變化．

表8 周向載荷和橫向載荷

計算結果同樣采用多點平均法．周向載荷和橫向載荷共同作用下，焊趾處局部應力應變計算值的分布圖如圖7所示．表9為焊趾處Mises名義應力值605．2 MPa時、Mises名義應變值3 110×10－6時和X方向名義應變值3 110×10－6時，不同形式載荷下的局部應力應變的計算值．

圖7 P 0和P 2下焊趾處局部應力應變計算值分布圖

表9 P0和P2下焊趾處局部應力應變計算值

由圖7和表9可得出：（1）在名義應力值相同的條件下，周向載荷和橫向載荷共同作用時的局部應力應變值比只有橫向載荷時的值大，即使周向載荷與橫向載荷的比例P2∶P0很小，仍會使局部應力應變值增大．Mises名義應力為605．2 MPa時，P2∶P0為2∶1時的局部應力值比只有彎曲應力下增大了4．6%；（2）周向載荷與橫向載荷比值越大，局部應力應變值增加量越大．Mises名義應變?yōu)? 110×10－6時，P2∶P0從2∶1變化到10∶1，局部應力值增大百分比從4．2%變化到22．8%；（3）周向壓應力與彎曲應力比值較小時，壓應力對局部值的影響較小，增大百分比可以在5%以內；比例較大時，增大百分比可達到10%以上．Mises名義應變?yōu)? 110×10－6時，周向壓應力與彎曲應力比值為0．136時的局部應變值增大了4．2%，比值為0．680時的增大量達到22．8%．

3 結 論

1）有限元分析得到的結論與試驗所得結論基本吻合，說明使用有限元方法分析壓彎復雜應力下焊趾處局部值的方法是可行的．

2）在名義應力值相同的條件下，壓應力相對彎曲應力比值較小時，對焊趾處局部應力應變值的影響較小，可以忽略；壓應力相對彎曲比值增大到一定值時，對局部應力應變值的影響較大，不可忽略．同一構件，相同名義應力值下，縱向壓應力與彎曲應力比值為0．057時，局部應力值和應變值的增大量未超過5%，應力比增大到0．227時，局部應變值增大量已超過30%．

3）相同應力比值下，名義應力值的較小時，壓應力對焊趾處局部應力應變值的影響較小，隨著名義應力值越大，影響越顯著．

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