張晶晶 劉鐵軍

(中國計量學(xué)院計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引言

電磁流量計是一種根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律測量管內(nèi)導(dǎo)電介質(zhì)體積流量的感應(yīng)式儀表。它具有耐腐蝕性強、能耗低、可靠性好和測量范圍廣等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、造紙等行業(yè)。隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，各行各業(yè)對流量計的測量精度和穩(wěn)定性的要求越來越高［1］。由于受到電磁流量計工作原理的限制，微弱的傳感信號往往被湮沒在復(fù)雜的干擾信號中［2－3］。因此，如何將流量信號與各種干擾信號有效分離是進一步提高電磁流量計測量精度的關(guān)鍵。在信號處理電路中，通常配置有模擬低通濾波器，以濾除電磁流量計產(chǎn)生的高頻干擾。由于模擬濾波器抑制噪聲的能力與其動態(tài)調(diào)節(jié)特性是相互矛盾的，且硬件電路本身處理不當(dāng)必然會引入電路噪聲。

針對硬件濾波的這個缺點，本文提出了一種軟件濾波方法——小波濾波。該方法將信號中各種不同頻率成分分解到互不重疊的頻帶上，為信號濾波、信噪分離和特征提取提供了有效途徑。同時，該濾波方法的軟件濾波器響應(yīng)特性可以在線動態(tài)調(diào)整。在電磁流量傳感信號處理過程中，該方法具有模擬濾波器無法比擬的靈活性。

1 電磁流量信號及其噪聲

電磁流量傳感器是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律設(shè)計的，它能夠把流速(流量)信號線性地轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電動勢的電壓信號。在理想情況下，被測流體可以看作是在管道中作切割磁力線運動的導(dǎo)體。感應(yīng)電動勢Ei的表達式為:

式中:B為磁感應(yīng)強度，T;A為磁通量變化的面積，m2;D為導(dǎo)體長度，m;l為運動的距離，m;v為運動速度，m/s;Ei為感應(yīng)電動勢，V。

由式(1)可知，導(dǎo)體兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢Ei的大小分別與磁感應(yīng)強度B、導(dǎo)體的長度D以及導(dǎo)體的運動速度v成正比。

在現(xiàn)有的電磁流量計中，交流低頻矩形波勵磁方式已成為主要的勵磁方式。在導(dǎo)體長度和流體流動速度一定的情況下，電磁流量傳感器采集的流量信號正比于勵磁信號。由于流量信號由勵磁磁場感應(yīng)，故流量信號與勵磁電流的頻率、波形基本一致。

傳感器感應(yīng)的流量信號是電極間的電位差，即一種電壓信號。實際上，由于電磁感應(yīng)、靜電感應(yīng)以及電化學(xué)電勢等原因，電極上所得到的電壓信號不僅包含與流速相關(guān)的電動勢，也包含各種各樣的干擾成分。傳感器測量電極上得到的實際電壓信號為:

式中:B為磁感應(yīng)強度，T;v為運動速度，m/s;D為導(dǎo)體長度，m;dB/dt為微分干擾電壓，T/s;d2B/dt2為同相干擾電壓，T/s;ec為共模干擾電壓，V;ed為串模干擾電壓，V;ez為直流極化電壓，V。

由式(2)可知，等號右邊第一項反映的是與流速相關(guān)的感應(yīng)電動勢，其他項都是附加噪聲。噪聲的頻率遠遠高于有用信號的頻率。傳統(tǒng)的電磁流量計采用低通濾波器進行信號去噪，這是一種基于頻域的處理方法，但這種方法的時效性不好，也不能動態(tài)調(diào)節(jié)。小波濾波算法可以快速給出濾波結(jié)果，從而在保證時效性的同時，最大限度地濾除噪聲。

2 小波消噪原理

2.1 小波基的選擇

小波消噪是一種對小波進行時間(空間)和頻率進行局部化分析的方法。該方法通過伸縮平移運算對信號(函數(shù))逐步進行多尺度細化，具體實現(xiàn)過程是在高頻處把時間細分、低頻處把頻率細分，自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而達到消噪的效果。

在小波變換中有許多常用的小波基可選，如Morlet小波基、Daubuchies小波基等。這些小波基具有良好的分辨率和光滑特性，但它們共同的缺點是計算量大。根據(jù)電磁流量傳感信號的特點，本系統(tǒng)選用了Haar小波基。與其他小波基相比，Haar小波基實現(xiàn)簡單，它是所有正交緊支撐小波中唯一具有對稱性的小波基;同時，它的支撐極短，高通和低通濾波器均只有兩拍，可以節(jié)省計算量，加快運算速度。

2.2 Haar小波消噪過程

在小波分析中，尺度函數(shù)φ和小波函數(shù)ψ起著非常重要的作用。小波函數(shù)ψ對應(yīng)高頻濾波器的脈沖反應(yīng)，尺度函數(shù)φ對應(yīng)低頻濾波器的脈沖反應(yīng)［4－5］。這兩個函數(shù)可以產(chǎn)生一組用于分解和重構(gòu)信號的函數(shù)族。信號y=f(t)的消噪過程可以分解為以下四個步驟，其中φ和ψ分別為Haar尺度函數(shù)和Haar小波函數(shù)［6－8］。

①取樣。若信號是連續(xù)的，選擇適當(dāng)?shù)膉=J，使得2J大于信號的Nyquist抽樣率。對信號在x(x=…，－1/2j，0，1/2j，…)處取樣，從而得到尺度系數(shù)為:

在實際應(yīng)用中，由原信號持續(xù)時間決定k的取值范圍。例如，若信號持續(xù)時間為0＜t＜1，那么k的取值范圍是0≤k≤2J－1。若信號已被離散化，則本步驟可以省略。令頂級的等于取樣信號的第k項，2J等于取樣速率，可以得到f的頂級近似為:

②分解。分解算法把fJ分解為:

式中:H和L為兩個離散濾波器卷積算子，分別表示高通和低通。Haar分解流程圖如圖1所示。

圖1 Haar分解流程圖Fig.1 Flowchart of Haar decomposition

圖1中，符號“2↓”表示下取樣算子D。

③處理。信號分解后，可以得到:

通過修改小波系數(shù)，可以達到濾波的目的。若要濾除高頻信息，就將所有超過某個閾值的設(shè)置為0，從而濾除噪聲。

④重構(gòu)。修改后的信號fJ可重構(gòu)為:

重構(gòu)算法由以下算法實現(xiàn):

Haar重構(gòu)流程原理框圖如圖2所示。

圖2 Haar重構(gòu)流程圖Fig.2 Flowchart of Haar reconstruction

圖2中，“2↑”表示上取樣算子U。

3 仿真研究及分析

應(yīng)用Matlab中的小波工具箱對所提出的濾波方法進行了仿真分析，對染噪信號用Haar小波進行1～7尺度的濾波［9－10］，變換結(jié)果如圖 3 所示。

通過對信號在不同尺度上的分析，顯示出了信號不同的頻率特征。分解尺度越高，得到的信號頻率越低，但信號頻率并不是越高越好。選擇合適的尺度，即可得到最佳的濾波效果。

圖3 Haar小波變換結(jié)果Fig.3 Results of Haar wavelet transform

由圖3可知，隨著小波尺度變換的增加，噪聲逐漸被濾除;到第7尺度時，高頻噪聲基本被濾除。

4 試驗分析

根據(jù)上述仿真分析，設(shè)計了電磁流量計樣機，并將本文提出的信號處理方法應(yīng)用于樣機的軟件設(shè)計中。在直徑為50 mm的流量標(biāo)定裝置上，對所設(shè)計的電磁流量計樣機進行了測試，測試數(shù)據(jù)如表1所示。測試數(shù)據(jù)表明，樣機在測量范圍內(nèi)相對誤差的一致性較好，對電磁流量計的儀表系數(shù)和零點進行修正后的相對誤差在±0.3%以內(nèi)。由此可知，本文提出的信號處理方法能較好地抑制電磁流量信號中的各種噪聲干擾，可提高電磁流量計的測量精度，具有切實可行性。

表1 實測數(shù)據(jù)Tab.1 Actual testing data

5 結(jié)束語

作為信號處理的新工具，小波變換日益得到重視。本文提出了一種采用Haar小波對電磁流量傳感信號進行濾波的方法。該方法為進一步提高電磁流量計的精度和改善電磁流量計的動態(tài)響應(yīng)特性提供了理論依據(jù)。利用Matlab工具箱對染噪的傳感信號進行了小波濾波仿真試驗，得到了較好的消噪效果，并將其應(yīng)用于電磁流量計樣機。試驗結(jié)果表明，此信號處理方法可提高電磁流量計的測量精度，具有切實可行性。

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