馬 駿，郭淑琴，李 芳，李 旦

(浙江工業(yè)大學信息工程學院，浙江杭州310023)

0 引言

光子晶體光纖(Photonic Crystal Fiber，PCF)又被稱為多孔光纖或者微結構光纖。根據(jù)PCF的導光原理，光子晶體光纖可以分為兩種:一種是全內(nèi)反射光子晶體光纖，主要依賴于全內(nèi)反射效應導光;一種是光子帶隙光子晶體光纖，主要是按照光子帶隙效應導光［1］。光子晶體光纖由于其擁有許多獨特的性質(zhì)，自1996年問世以來對這種新型光纖的研究一直受到人們極大的關注。光子晶體光纖較傳統(tǒng)光纖最大的優(yōu)勢在于其結構設計的靈活性。折射率導模光子晶體光纖的包層中周期排列著空氣孔，通過改變部分周期性空氣孔的形狀、大小或位置，可以制作出雙折射很高的光子晶體光纖。

1 光纖結構

該文設計了一種高雙折射PCF，其截面結構如圖1所示。

圖1 高雙折射PCF的橫截面圖

該光纖仍然采用目前PCF常見的三角格子結構排列空氣柱?？諝饪讓訑?shù)n=6，三角格子結構空氣孔的孔徑為d1/Λ=0.85，空氣孔間距為Λ=1μm，基底材料折射率為1.45。在纖芯位置，將最內(nèi)層的6邊形空氣孔柱全部移除，并用8邊形空氣孔柱填充。8邊形空氣孔的小孔直徑為d2=0.4μm，大孔直徑為 d3=1.1μm，孔間距為 L=0.99μm。由圖1可知，該新型結構光纖的包層主要由兩部分組成:一部分是用8邊形空氣孔柱填充而成;另一部分則是由傳統(tǒng)的6邊形空氣孔柱構成。這里通過調(diào)節(jié)8邊形空氣孔柱的大孔、小孔直徑以及孔間距，來破壞模式的簡并，從而獲得高雙折射。

2 雙折射特性

模雙折射是描述高雙折射PCF的重要參數(shù)，一般定義為x偏振基模和y偏振基模的有效折射率之差，即B=。在 Λ =1μm，d1/Λ =0.85，d2=0.4μm，L=0.99μm 時，不同 d3下 PCF 的雙折射隨波長變化曲線如圖 2 所示。在 Λ =1μm，d1/Λ =0.85，d3=1.1μm，L=0.99μm 時，不同 d2下 PCF 的雙折射隨波長變化曲線如圖 3 所示。

由圖2可知，d3的尺寸變化，對模式雙折射的影響很大。這是由于在8邊形空氣孔填充柱的x方向上引入了2個大的光纖包層空氣孔，從而破壞了芯區(qū)的對稱性，使得x方向的有效折射率比y軸方向的有效折射率小，從而模場向y方向延伸，呈現(xiàn)出橢圓形狀。隨著d3的增加，x方向上的有效折射率進一步降低，模式雙折射差進一步增大，這種不對稱性也隨之增強。當波長越長，雙折射提高得就越為顯著。所以，增大d3可以顯著的提高雙折射。

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，d2的尺寸變化，對模式雙折射的影響也很大。這也是由于在8邊形空氣孔填充柱的其它方向上引入了6個小的光纖包層空氣孔，從而破壞了芯區(qū)的對稱性，增強了各向異性來實現(xiàn)高雙折射。隨著d2的增加，基模雙折射增大。當d2的尺寸較小時，由于該結構PCF在y方向上存在著模場泄漏，纖芯的部分能量會流失到包層中，在包層中傳輸，不再局域在纖芯中，從而影響模式雙折射的大小。隨著d2尺寸的增大，增強了模場的約束能力，從而模式雙折射的值也隨之增大。由圖2還可進一步知道，在短波長處，改變d2的尺寸，對雙折射的提高并不明顯。而隨著波長越長，對雙折射的提高也就越顯著。

在 Λ =1μm，d1/Λ =0.85，d2=0.4μm，d3=1.1μm 時，不同 L 下 PCF 的雙折射隨波長變化曲線如圖4 所示。在 Λ =1μm，d2=0.4μm，d3=1.1μm，L=0.98μm 時，不同 d1下 PCF 的雙折射隨波長變化曲線如圖5所示。

由圖4表明了，隨著L的增加，模式雙折射在對應同一波長下反而減小。這是因為8邊形空氣孔的孔間距增大，對模場的束縛能力減弱，并且對x方向上的有效折射率減少有所緩減。而隨著波長的增長，模式雙折射在同一L尺寸下逐漸增大。改變L的尺寸大小，在同一波長下，模式雙折射無明顯變化，這也說明了對8邊形空氣孔的孔間距進行微弱改變，對模式雙折射的影響并不是很大。

圖5則給出了d1對模式雙折射的影響。在短波長處，d1的尺寸變化對模式雙折射影響較小。這是由于雙折射的產(chǎn)生主要是靠8邊形空氣孔柱的包層產(chǎn)生，而6邊形空氣孔柱由于具有6重對稱性，對雙折射的產(chǎn)生影響較小，所以改變d1，對模式雙折射的改變幾乎沒有什么影響。而在長波長處，波長越長，雙折射在不同d1尺寸下的變化才有較明顯的影響。且d1越大，對雙折射的提高幅度也越高，這是因為d1越大，對纖芯的約束能力也越強，從而能進一步阻止芯區(qū)中的能量從8邊形空氣孔包層泄漏到6邊形空氣孔包層中，所以盡量增大d1的尺寸，對模式雙折射的提高也具有一定的效果。

3 結束語

本文設計了一種新型結構的高雙折射光子晶體光纖，應用全矢量模型，結合有限元法對光纖的特性進行了研究。該光纖結構中在最內(nèi)層用8邊形晶格空氣孔柱取代了傳統(tǒng)的三角形晶格空氣孔柱，并采用3種不同尺寸的空氣孔來分析。數(shù)值分析結果表明:通過仿真優(yōu)化，最后選取Λ=1μm，d1/Λ=0.9，d2=0.4μm，d3=1.1μm，L=0.98μm 時，該結構光纖在 λ =1.55μm 處獲得 2.2517 ×10－2的雙折射，這種結果為高雙折射光子晶體光纖的設計與研制提供了一種有效的理論分析方法，具有一定的參考價值。

［1］ 馬錫英.光子晶體原理及應用［M］.北京:科學出版社，2010:166－173.

［2］ 陳明陽，張永康.高雙折射光子晶體光纖研究進展［J］.半導體光電，2010，31(2):165－169.

［3］ 宋鵬，張璐，胡強高，等.壓縮型光子晶體光纖的雙折射特性［J］.華中科技大學學報(自然科學報)，2007，35(1):1－4.

［4］ 龍梅，劉子麗.光子晶體光纖及其研究現(xiàn)狀［J］.攀枝花學院學報，2010，27(3):9－13.

［5］ 張珊珊，張偉剛，劉卓琳，等.一種高雙折射光子晶體光纖及其保偏特性研究［J］.光電子·激光，2011，22(5):685－688.

［6］ 李曙光，邢光龍，周桂耀，等.空氣孔正方形排列的低損耗高雙折射光子晶體光纖的數(shù)值模擬［J］.物理學報，2006，55(1):238－243.