謝 潤，楊國來，徐龍輝

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

自行火炮武器系統(tǒng)行進(jìn)間射擊時(shí)火炮既受到射擊力的作用，同時(shí)又受到行駛中由地面不平度而造成的路面激勵(lì)作用，這些作用力導(dǎo)致的火炮振動將直接影響到火炮射擊精度[1]。文獻(xiàn)[2]建立了輪式自行高炮的動力學(xué)模型及油氣懸掛數(shù)學(xué)模型，并分析了在隨機(jī)路面影響下，該武器系統(tǒng)行進(jìn)間發(fā)射的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[3]基于ADAMS/ATV工具箱，模擬了某自行火炮在平坦硬路面上直線勻速、越障、轉(zhuǎn)彎等行駛狀態(tài)，得到了定量分析自行火炮越野性能和動力性能的依據(jù)。文獻(xiàn)[4]通過FORTRAN語言編寫了自行火炮靜止發(fā)射時(shí)的火藥氣體壓力、復(fù)進(jìn)機(jī)力、駐退機(jī)力，并施加到ADAMS/ATV環(huán)境中的自行火炮虛擬樣機(jī)上，得到了火炮后坐運(yùn)動數(shù)據(jù)，并與實(shí)際工況下獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，其結(jié)果基本一致。ADAMS/ATV工具箱是由MSC.Software公司在ADAMS軟件環(huán)境下開發(fā)的履帶車輛動力學(xué)仿真模塊，該工具箱允許用戶在ADAMS環(huán)境下建立、修改履帶車輛三維模型并進(jìn)行動力學(xué)仿真[5]。

本文按照我國路面分級標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)路面功率譜密度，運(yùn)用諧波疊加法編寫了模擬C、F級路面不平度的MATLAB程序，通過節(jié)點(diǎn)縫合法，生成路面文件，導(dǎo)入ADAMS/ATV工具箱中，建立了某自行火炮行進(jìn)間射擊的多體系統(tǒng)動力學(xué)模型，討論了不同車速和路面等級對自行火炮發(fā)射時(shí)炮口振動的影響，為進(jìn)一步提高自行火炮行進(jìn)間射擊綜合效能提供了手段和依據(jù)。

1 動力學(xué)模型

1.1 多體系統(tǒng)動力學(xué)模型[6]

行進(jìn)間多體系統(tǒng)動力學(xué)模型為：

(1)

式中：M、C、K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；Z為位移矢量；Zs為自行火炮行駛在路面上時(shí)的輸入位移。

經(jīng)傅里葉變換可求得傳遞函數(shù)矩陣：

H(ω)=(K-ω2M+iωC)-1(K+iωC)

(2)

Hij(ω)表示第i個(gè)輸出的傅里葉變換與第j個(gè)輸入的傅里葉變換之比，即：

(3)

求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣之后，就可根據(jù)激勵(lì)的功率譜求響應(yīng)的譜密度，假設(shè)系統(tǒng)的激勵(lì)功率譜密度為：

(4)

系統(tǒng)的響應(yīng)譜密度為：

Sz=H*SzsHT

(5)

式中：H*與H為共軛矩陣。

某個(gè)響應(yīng)分量的均方值為：

(6)

1.2 射擊動力學(xué)模型

通過Pro/E軟件建立車體、炮塔、搖架及身管的三維實(shí)體模型，在ATV工具箱的template builder界面中，導(dǎo)入車體模型，輸入車體的質(zhì)心、質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量等物理參數(shù)，并根據(jù)需要設(shè)置車體模型的位置，生成車體模塊文件。利用ATV自帶數(shù)據(jù)庫，參照火炮樣機(jī)結(jié)構(gòu)，將負(fù)重輪、驅(qū)動輪和托帶輪等底盤部件裝配到車體上，根據(jù)設(shè)計(jì)要求調(diào)整輪徑、輪距等參數(shù)；導(dǎo)入火力部分三維模型，設(shè)置結(jié)構(gòu)參數(shù)、約束和發(fā)射載荷等；借助MATLAB數(shù)學(xué)工具編寫路面譜程序，重構(gòu)道路不平度，通過節(jié)點(diǎn)縫合法生成ATV工具箱可讀取的路面文件。

如圖1所示，將某自行火炮簡化為后坐部分、搖架部分、炮塔部分、車體、6個(gè)負(fù)重輪、2個(gè)托帶輪、誘導(dǎo)輪、驅(qū)動輪和88塊履帶板等223個(gè)剛體組成的多體系統(tǒng)，車體與炮塔、炮塔與搖架均通過轉(zhuǎn)動鉸及扭簧進(jìn)行連接，后坐部分通過滑移鉸約束，相對搖架作后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動，全炮共1 095個(gè)自由度。按照ADAMS用戶程序SFORCE的格式編寫炮膛合力、駐退機(jī)力和復(fù)進(jìn)機(jī)力等發(fā)射載荷的FORTRAN計(jì)算程序，生成指定格式的OBJ文件后，再利用ADAMS/Solver的用戶工具生成動態(tài)鏈接庫，并嵌入到全炮多體系統(tǒng)動力學(xué)模型中。

2 路面譜模型

2.1 基于諧波疊加法的路面激勵(lì)模型

車輛行駛時(shí)的振動主要來自隨機(jī)路面不平度的激勵(lì)，可采用路面功率譜密度描述其統(tǒng)計(jì)特性。諧波疊加法以離散譜逼近目標(biāo)隨機(jī)過程的隨機(jī)模型，適用于任意隨機(jī)路面的模擬，具有良好的適應(yīng)性和高精度。路面功率譜密度為[7]：

(7)

將f(f1≤f≤f2)劃分為N個(gè)區(qū)間，用每個(gè)區(qū)間的中心頻率fi(i=1,2,…,N)處的譜密度值Gq(fi)代替Gq(f)在整個(gè)小區(qū)間內(nèi)的值，則可以在時(shí)間域內(nèi)用三角級數(shù)模擬隨機(jī)路面不平度：

(8)

將上式轉(zhuǎn)換為空間域內(nèi)諧波疊加式：

(9)

式中:αi為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；x為路面在x方向上的位移。

2.2 路面譜文件

本文利用MATLAB數(shù)學(xué)工具，以C、F級路面作為仿真對象，通過編寫程序得到了C、F級道路的路面不平度值，參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 C、F級路面仿真參數(shù)設(shè)置

圖2和圖3分別為仿真得到的C、F級路面不平度，縱坐標(biāo)為路面不平度值，橫坐標(biāo)為路面長度。

ADAMS/ATV工具箱中提供的路面模型較為簡單，無法模擬實(shí)際道路不平度對于自行火炮行進(jìn)間射擊穩(wěn)定性的影響。因此，需要通過編寫rdf格式路面文件導(dǎo)入ATV中。本文對長100 m，寬4 m的自行火炮行駛路面進(jìn)行模擬，編寫了MATLAB程序，得到了具有隨機(jī)高程的41 041個(gè)路面節(jié)點(diǎn)，通過節(jié)點(diǎn)縫合法，將每相鄰3個(gè)節(jié)點(diǎn)連接生成80 000個(gè)單元。從而得到41 041×4階的Node矩陣和80 000×5階的Element矩陣，即可生成模擬實(shí)際路面不平度的路面文件。

3 數(shù)值計(jì)算

本文針對該自行火炮4種不同的工況(如表2)，模擬其在方向角與射角均為0°，常溫，正常裝藥，行進(jìn)間射擊時(shí)的狀態(tài)。

表2 4種工況參數(shù)

假設(shè)自行火炮進(jìn)入勻速行駛狀態(tài)時(shí)方可射擊，因此，數(shù)值計(jì)算時(shí)通過設(shè)置相應(yīng)的觸發(fā)器，待自行火炮由加速階段進(jìn)入勻速階段時(shí)開始施加火藥氣體作用力(經(jīng)多次試算，1.5 s后自行火炮已進(jìn)入勻速行駛階段)。

圖4和圖5為該火炮以不同速度在C級與F級路面上行駛時(shí)的炮口垂向擾動曲線。

圖6和圖7為該火炮以不同速度在C級與F級路面上行駛時(shí)的炮口垂向轉(zhuǎn)角曲線。

表3為仿真得到的4種工況下彈丸出炮口瞬間炮口的振動數(shù)據(jù)。

表3 不同車速、不同路面等級彈丸出炮口瞬間炮口振動數(shù)據(jù)

根據(jù)表3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自行火炮在不同等級路面上以不同速度行駛射擊時(shí)，彈丸出炮口瞬間在路面較好，行駛速度較低的情況下，炮口振動較小。但是由于路面不平度的隨機(jī)性，有時(shí)以低速在平坦路面行駛時(shí)，炮口振動反而較大，所以應(yīng)通過優(yōu)化設(shè)計(jì)火炮穩(wěn)定裝置以提高行進(jìn)間射擊精度。

4 結(jié) 論

研究了基于ATV工具箱的履帶式自行火炮在不同等級路面上行駛的多體系統(tǒng)模型建模方法，為研究自行火炮行進(jìn)間射擊振動規(guī)律提供了技術(shù)途徑。得到了某自行火炮以不同速度在C、F級路面上行駛射擊時(shí)彈丸出炮口瞬間的炮口振動數(shù)據(jù)，為分析某型自行火炮行進(jìn)間發(fā)射時(shí)的炮口振動規(guī)律提供了依據(jù)。

本文中建立的自行火炮虛擬樣機(jī)為多剛體系統(tǒng)動力學(xué)模型，并未考慮柔性身管對行進(jìn)間發(fā)射時(shí)炮口振動的影響。高低機(jī)與方向機(jī)均簡化成扭簧，未考慮齒輪嚙合間隙所引起的結(jié)構(gòu)非線性。同時(shí)并未將火炮穩(wěn)定裝置加入模型當(dāng)中，以上因素將是作者今后研究的主要方向。

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