解世山，呂慶敖，郭春龍，李 鶴，李治源

(軍械工程學院 彈藥工程系，河北 石家莊 050003)

電磁軌道炮利用載流導體在磁場中受力的原理，可以輕易地突破傳統(tǒng)火炮的2.0 km/s發(fā)射速度極限，實現(xiàn)彈丸的超高發(fā)射速度[1-2]。軌道炮的基本特征是超高速發(fā)射和快速響應，在軍事使用方面具有超遠程、大威力、低成本、高安全性、高效率和低發(fā)射特征等優(yōu)點，可應用于防空、反導、反艦和遠程火力壓制等，對未來武器革新和戰(zhàn)爭對抗等具有重大軍事意義。另外，電磁軌道炮不再使用傳統(tǒng)火炮的發(fā)射藥，是一種安全且低噪聲的新概念動能武器。

電磁軌道炮由一對平行絕緣的金屬軌道、一個位于軌道間且可沿軌道滑動并與軌道有滑動電接觸的電樞、電樞推動的彈丸(或射彈)、以及高功率脈沖電源和開關等構成[2-4]。其中，軌道和電樞以及開關、電源構成串聯(lián)回路。當開關閉合時，電源向回路供電，回路中通過軌道的電流產(chǎn)生磁場，電樞電流在上述磁場作用下形成電磁力。電磁力加速電樞和彈丸到超高速。

目前，軌道炮研究的技術難題之一是在發(fā)射過程中軌道和電樞之間發(fā)生放電燒蝕。放電燒蝕一方面耗費巨大的能量，影響系統(tǒng)效率；另一方面，引起材料的轉移，使軌道表面形成凹凸不平，影響發(fā)射性能和軌道壽命。目前，美國海軍的電磁軌道炮試驗中，射彈飛出軌道的瞬間都拖曳著火焰。上述尾焰很可能是由于電樞和軌道之間發(fā)生放電燒蝕引起的[5]。

電磁軌道炮放電燒蝕的原因主要由于脈沖大電流的歐姆加熱，而摩擦是次要的因素。另外，脈沖加熱過程極短，約幾毫秒，熱傳導可以忽略，可以看作絕熱過程。

一般認為軌道發(fā)射器系統(tǒng)局部電流過大，導致電樞或導軌局部溫度超過了材料的熔點，進而引起燒蝕[4-5]。而電流聚集的原因是：1)靜態(tài)電位分布，在軌道與電樞構成的拐角處是電路最短的路徑，容易形成電流聚集。2)脈沖電流的趨膚效應使電流趨向于金屬導體表面。趨膚深度是是指當電流密度衰減到表層值的1/e是深度所確定的厚度，銅的趨膚深度9.46 mm(室溫)至22.38 mm(熔融)。根據(jù)馬歇爾定律[4]，對于10 ms寬的電流脈沖，純銅的臨界燒蝕電流密度約為2.837×109A/mm2。

本文利用ansoft仿真軟件，采用電導率最大的銅材料，探究電樞速度為零的靜態(tài)條件下、不同形狀的軌道和電樞所形成回路內(nèi)的電流分布，希望獲得在承載最大電流相同的條件下，減小最大電流密度幅值，避免回路局部歐姆熱熔和局部放電燒蝕。

1 仿真加載條件

為了降低歐姆加熱，本文軌道和電樞全部采用高電導率的銅。針對幾種典型的不同形狀軌道-電樞模型進行仿真。軌道長度800 mm，軌道中心間距140 mm，軌道截面采用矩形、跑道形以及圓形，其尺度如圖1所示。

如圖1所示，圓形截面軌道的截面積為4 000 mm2，矩形截面軌道的截面積為4 000 mm2，而跑道截面軌道的截面積為3 657 mm2。

電樞分別采用長方體、矩形截面回轉體、跑道截面回轉體、馬鞍體和圓截面回轉體5種。

對于加載電流為幅值3 MA的半正弦波脈沖，脈寬10 ms，其波形如圖2所示。

2 仿真結果分析

對于矩形截面的軌道，采用長方體電樞和截面矩形的180°回轉體電樞，在加載3 MA脈沖電流后，在5 ms時刻的電流密度云圖如圖3所示。

在圖3(a)所示的矩形截面軌道的軌道炮電流密度云圖中，對于長方體電樞，最大電流密度為2.99×109～3.19×109A/m2，最大電流密度分布在棱角和內(nèi)拐角處。棱角處電流聚集是由于電磁振蕩的趨膚效應，而內(nèi)拐角處是由于導體內(nèi)電位分布導致的電流選擇最短路徑造成的。圖3(b) 采用了矩形截面180°回轉體電樞，與圖3(a)對比，在一定程度上避免了電位分布的最短路徑聚集。最大電流密度降低至2.51×109～2.68×109A/m2。

為了進一步降低由于電磁振蕩趨膚效應帶來的電流在棱角處的聚集，把圖3(b)所示的結構進行了R=20 mm倒圓角，獲得了跑道截面的軌道-電樞結構。

對于跑道形截面的軌道，采用了跑道形截面180°的回轉體電樞，其電流密度云圖如圖4所示。

與圖3(b)對比，圖4所示的靜態(tài)軌道炮電流密度云圖中，最大電流密度幅值降低至2.41×109～2.57×109A/m2。而實際的電流密集區(qū)最大值分布在電樞內(nèi)部曲率半徑最小處。

在圖4所示的跑道形電樞-軌道結構中，由于電磁振蕩的趨膚效應，有電流密度不均勻表象問題尚未解決。一方面，軌道截面電流分布的直觀表現(xiàn)為空芯現(xiàn)象，如圖3和圖4軌道截面所示。另一方面，軌道外表面上、長方向的兩端面電流密度大，軌道外表面上、短方向的兩側面電流密度小。尤其電樞內(nèi)部兩側的電流聚集最為明顯。

為了改善圖4所示結構中電樞表面電流的均勻性，依據(jù)電流在導體內(nèi)電位所確定的最短路徑原則，把電樞由跑道形截面180°的回轉體改變?yōu)轳R鞍體，馬鞍面的最深度為20 mm。電流密度云圖仿真結果如圖5所示。

如圖5所示，靜態(tài)軌道炮電流密度云圖中，采取與圖4中跑道截面軌道-電樞結構的軌道炮電流密度云圖相同的電流標尺，可以得到更均勻的電流密度分布。

另外，為了避免軌道截面的長短方向引起的電流不均勻問題，還仿真了圓截面的靜態(tài)軌道炮電流密度分布，如圖6所示。

在圖6所示的圓截面軌道炮結構中，電樞采用圓截面180°回轉體。其最大電流密度為2.90×109～3.13×109A/m2之間。雖然軌道外表面的電流密度均勻，但是電樞表面局部電流密度卻較大。整個回路電流密度最大值反而高了，這種結構的軌道炮方案不合適。

綜合對比圖3～圖6所示的4類電磁軌道炮結構，可以得出如下結論：

由于導體內(nèi)電位分布和趨膚效應的影響，對于圓截面軌道-圓截面回轉體電樞結構軌道炮的最大電流密度分布于電樞內(nèi)側表面，是由于電樞的內(nèi)側表面是電流流經(jīng)的最短路徑及趨膚效應共同作用的區(qū)域。而對于矩形截面軌道-長方體電樞的軌道炮，在軌道與電樞接觸的轉角表面的棱處對應于最大的電流密度；矩形截面-回轉結構電樞的軌道炮最大的電流密度位于半圓電樞的內(nèi)側棱角處。跑道形截面-電樞結構的軌道炮最大的電流密度分布于電樞圓角的內(nèi)側部位；而跑道截面軌道-馬鞍體電樞結構的軌道炮，能夠使電樞內(nèi)側電流密度分布更加均勻。

3 結束語

軌道與電樞之間的放電燒蝕是限制和阻礙軌道發(fā)射技術進展的關鍵問題之一，在回路電流不變的前提下，減小軌道炮局部電流密度最大幅值是抑制軌道炮燒蝕的重要途徑。本文通過3種軌道、5種結構的軌道炮施加脈寬10 ms的半正弦形脈沖電流，得到其電流密度分布。

主要結論如下：

1)由于電磁振蕩的趨膚效應，最短線度為40 mm的軌道和電樞出現(xiàn)空芯現(xiàn)象，電流主要分布在導體的外表面。

2)對于非圓截面的軌道表面，曲率半徑小的地方電流密度大；圓截面直軌道表面電流密度分布更加均勻。

3)制約電流密度分布的另一原因是由于導體內(nèi)電位分布而造成的電流路徑就近原則。圓截面回轉體電樞電流聚集明顯，而馬鞍體電樞的電流聚集程度較弱。

4)針對以上5種情況，電磁軌道炮的軌道最好采用近橢圓形截面，而電樞最好采用馬鞍體的180°回轉體結構。

參考文獻(References)

[1] FAIR H D. Advances in electromagnetic launch science and technology and its applications[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(1): 225-230.

[2] BAYATI M S, KESHTKAR A. Transition study of current distribution and maximum current density in railgun by 3-D FEM-IEM[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2011, 39(1): 13-17.

[3] FERRERO R,MARRACCI M,TELLINI B.Characterization of inductance gradient and current distribution in electromagnetic launchers[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2011, 60(5):1795-1801.

[4] MARSHALL R A, WANG Ying. Railguns: their science and technology[M]. Beijing: China Machine Press, 2004.

[5] 陶青青. 軌道發(fā)射器電磁分布仿真分析及抑制放電燒蝕的結構設計[D]. 石家莊: 軍械工程學院, 2010.

TAO Qing-qing. Simulation and analysis on electromagnetic rail launcher and structure design to restrain the discharge and ablation[D].Shijiazhuang: Ordnance Engineering College，2010.(in Chinese)