王 靖 聶桂軍 趙懷紅

(南京人口管理干部學(xué)院信息科學(xué)系，江蘇 南京 210042) (南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，江蘇 南京 210046) (南京人口管理干部學(xué)院信息科學(xué)系，江蘇 南京 210042)

王 靖 聶桂軍 趙懷紅

(南京人口管理干部學(xué)院信息科學(xué)系，江蘇 南京 210042) (南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，江蘇 南京 210046) (南京人口管理干部學(xué)院信息科學(xué)系，江蘇 南京 210042)

相位噪聲是由于系統(tǒng)頻率源非理想因素而引入的一種隨機(jī)相位干擾。推導(dǎo)了受鎖相環(huán)相位噪聲影響的OFDM系統(tǒng)信干噪比(SINR)的閉合表達(dá)式，分析了MQAM調(diào)制方式下OFDM系統(tǒng)對(duì)相位噪聲的容忍門限，并在多徑Rayliegh衰落信道中針對(duì)相位噪聲對(duì)MQAM-OFDM系統(tǒng)誤比特率的影響進(jìn)行了仿真研究。結(jié)果表明，隨著子載波數(shù)的增加，相位噪聲對(duì)MQAM-OFDM系統(tǒng)的影響逐漸超過了多徑衰落對(duì)系統(tǒng)的影響，成為影響系統(tǒng)性能的主要因素之一。

MQAM；OFDM；相位噪聲；多徑Rayliegh衰落；誤比特率

無(wú)線通信系統(tǒng)中壓控振蕩器的非線性會(huì)產(chǎn)生相位噪聲，這給通信系統(tǒng)尤其是多載波正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系統(tǒng)帶來(lái)子載波間干擾(Inter-Carrier Interference，ICI)以及公共相位誤差(Common Phase Error，CPE)，從而導(dǎo)致OFDM系統(tǒng)性能的下降[1]。相位噪聲的產(chǎn)生主要基于2種相位噪聲模型，即鎖相環(huán)振蕩器模型和自激振蕩器模型，其中后者可以用Wiener過程表示[2-3]。在分析通信系統(tǒng)性能時(shí)采用的相位噪聲模型不同，得到的結(jié)論差別很大，目前對(duì)通信系統(tǒng)抗相位噪聲性能的分析大多基于自激振蕩器模型[4-6]。下面，筆者基于鎖相環(huán)相位噪聲模型，推導(dǎo)了高斯噪聲信道中OFDM系統(tǒng)信干噪比表達(dá)式，并由此對(duì)系統(tǒng)信噪比損失和誤比特率門限進(jìn)行了分析，最后在多徑Rayliegh衰落信道中對(duì)OFDM系統(tǒng)抗相位噪聲性能進(jìn)行了仿真研究。

1 系統(tǒng)模型

圖1 OFDM系統(tǒng)相位噪聲信道模型

圖1所示為受相位噪聲影響的OFDM系統(tǒng)信道模型框圖。由于鎖相環(huán)相位噪聲為0均值平穩(wěn)高斯色噪聲，可建模為帶限的白噪聲過程[7]，因而模型中未給出絕對(duì)時(shí)間信息。為了便于分析，筆者忽略了OFDM系統(tǒng)的信道糾錯(cuò)編碼、接收端同步誤差等因素，僅考慮收發(fā)機(jī)鎖相環(huán)相位噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響，并假設(shè)信道為多徑Rayleigh衰落信道。

假設(shè)OFDM系統(tǒng)有N個(gè)并行子載波，則隨機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)的矢量形式為：

X=[x0,x1,…,xk,…,xN-1]T

式中，xk為第k個(gè)子載波數(shù)據(jù)。

經(jīng)過多電平正交幅度調(diào)制(Multiple Quadrature Amplitude Modulation,MQAM)調(diào)制和N點(diǎn)離散傅里葉反變換(IDFT)過程變換到時(shí)域后，發(fā)送符號(hào)可表示為：

S=[s0,s1,…,sk,…,sN-1]T

R=[r0,r1,…,rk,…,rN-1]T

因此，DFT變換后頻域解調(diào)信息為：

即：

(1)

由式(1)可見，由于接收機(jī)相位噪聲的時(shí)變性破壞了OFDM系統(tǒng)各子載波之間的正交性，從而對(duì)OFDM系統(tǒng)信號(hào)解調(diào)帶來(lái)了2個(gè)負(fù)面影響，即CPE和ICI。前者會(huì)引起所有子載波產(chǎn)生一個(gè)角度上的相位旋轉(zhuǎn)P0，表現(xiàn)為整個(gè)接收信號(hào)星座圖的旋轉(zhuǎn)；后者表現(xiàn)為信號(hào)星座圖中星座點(diǎn)的云狀發(fā)散，其對(duì)OFDM系統(tǒng)的影響與高斯白噪聲類似。

2 性能分析

2.1系統(tǒng)的SINR性能

信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)是一個(gè)可用于衡量多載波OFDM系統(tǒng)中ICI的重要指標(biāo)，定義為子載波上解調(diào)出來(lái)的有用信號(hào)與子載波間干擾和子載波噪聲功率和之比[2]。

假設(shè)OFDM系統(tǒng)第k個(gè)子載波輸入信號(hào)xk(k= 0,1,…,N-1)是0均值、方差為Es的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，Es=E[|xk|2] ，且假設(shè)E[|Hk|2]=1，則式(1)可重寫為：

(2)

有用信號(hào)功率、CPE和ICI引起的相位噪聲功率分別為：

Edes=var[xkHkE[P0]]=Es·E2[P0]

(3)

ECPE=var[xkHkP0]=Es·var[P0]

(4)

(5)

其中：

因此：

(6)

2.2系統(tǒng)的信噪比損失

相位噪聲對(duì)OFDM系統(tǒng)性能的影響還可以用系統(tǒng)信噪比損失SNRloss來(lái)衡量[8]：

(7)

圖2 相位噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響 圖3 相位噪聲對(duì)SINR惡化程度的影響

2.3系統(tǒng)的BER性能

基于鎖相環(huán)相位噪聲模型，若MQAM-OFDM接收機(jī)采用相干解調(diào)，則加性高斯白噪聲信道中系統(tǒng)誤比特率(BER，Bit Error Ratio)的門限為[3]：

(8)

3 仿真結(jié)果與分析

圖4 相位噪聲對(duì)OFDM系統(tǒng)性能的影響

分別在高斯白噪聲和多徑Rayleigh衰落信道中，對(duì)受鎖相環(huán)相位噪聲影響的單載波MQAM調(diào)制系統(tǒng)和多載波MQAM-OFDM系統(tǒng)的BER進(jìn)行仿真研究，其中信道帶寬設(shè)置為20MHz。

圖5所示為相位噪聲對(duì)單載波系統(tǒng)性能的影響。從圖5可以看出，調(diào)制階數(shù)對(duì)單載波系統(tǒng)性能影響很大，即調(diào)制階數(shù)越高，相位噪聲對(duì)系統(tǒng)BER影響越大。圖6所示為多徑對(duì)單載波和多載波系統(tǒng)的影響，圖中“L=[1,0.5]”表示二徑信道(其中第二徑相對(duì)第一徑衰減為0.5，后圖同)。從圖6可以看出，與單載波系統(tǒng)相比，多載波系統(tǒng)抗多徑衰落的能力有所增強(qiáng)，即系統(tǒng)性能隨子載波數(shù)目的增加而改善，但改善趨勢(shì)逐漸減緩。

圖5 相位噪聲對(duì)單載波系統(tǒng)性能的影響 圖6 多徑對(duì)單載波和多載波系統(tǒng)的影響

圖7所示為單徑信道中OFDM系統(tǒng)性能仿真圖。由圖7(a)可知，相位噪聲對(duì)多載波系統(tǒng)有明顯影響，且隨著接收信噪比的增加，出現(xiàn)BER基底；由圖7(b)可知，子載波數(shù)的增加明顯加劇了相位噪聲對(duì)多載波系統(tǒng)的影響。

圖7 單徑信道中OFDM系統(tǒng)性能仿真圖

圖8所示為多徑Rayleigh衰落信道中相位噪聲OFDM系統(tǒng)性能仿真圖。由圖8(a)可知，相對(duì)于單徑信道，多徑信道中相位噪聲對(duì)多載波系統(tǒng)的影響更加明顯，且隨著接收信噪比的增加，同樣出現(xiàn)BER基底；從圖8(b) 可以看出，當(dāng)系統(tǒng)總帶寬一定時(shí)，隨著子載波數(shù)的增加，多徑衰落對(duì)多載波系統(tǒng)的影響變小，但相位噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響卻變得更加顯著。

圖8 多徑Rayleigh衰落信道中OFDM系統(tǒng)性能

4 結(jié) 語(yǔ)

為了解通信系統(tǒng)抗相位噪聲性能，基于鎖相環(huán)相位噪聲模型，推導(dǎo)了高斯噪聲信道中OFDM系統(tǒng)信干噪比表達(dá)式，由此對(duì)系統(tǒng)信噪比損失和BER門限進(jìn)行了分析，最后在多徑Rayliegh衰落信道中對(duì)OFDM系統(tǒng)抗相位噪聲性能進(jìn)行了仿真研究。研究結(jié)果表明，隨著子載波數(shù)的增大，多徑衰落對(duì)多載波OFDM系統(tǒng)的影響變小，但相位噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響卻變大，成為影響多載波OFDM系統(tǒng)性能的主要因素之一。因此，對(duì)多載波OFDM系統(tǒng)性能進(jìn)行分析時(shí)，必須考慮相位噪聲和多徑衰落對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

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[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.06.042

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1673-1409(2012)06-N125-05