葛長飛

(鹽城師范學(xué)院商學(xué)院，江蘇 鹽城 224051)

交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸堵塞成本分析

葛長飛

(鹽城師范學(xué)院商學(xué)院，江蘇 鹽城 224051)

交通網(wǎng)絡(luò)堵塞對運(yùn)輸成本具有重大影響。提出了一個(gè)度量交通網(wǎng)絡(luò)堵塞對運(yùn)輸成本影響的指標(biāo)———運(yùn)輸堵塞成本。首先分別給出任意起止點(diǎn)對之間、一條路徑及整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸堵塞成本定義，然后分析運(yùn)輸堵塞成本的性質(zhì)和算法，最后用南通市實(shí)際局部交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)例分析，為相關(guān)部門進(jìn)行交通運(yùn)輸規(guī)劃提供依據(jù)。

交通網(wǎng)絡(luò)；運(yùn)輸堵塞成本；算法

城市交通網(wǎng)絡(luò)由城市范圍內(nèi)的所有道路構(gòu)成，是城市的基本骨架，是城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的運(yùn)輸載體。城市交通網(wǎng)絡(luò)性能的好壞直接關(guān)系到運(yùn)輸載體的效率。為了更好的衡量城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的性能，需要建立評(píng)價(jià)指標(biāo)(如道路網(wǎng)密度、非直線系數(shù)、連接度、平均車速、飽和度等)?，F(xiàn)實(shí)生活中，自然災(zāi)害、交通事故等會(huì)造成某些路段發(fā)生堵塞，這種堵塞在短時(shí)間內(nèi)一般不能恢復(fù)，導(dǎo)致路網(wǎng)中點(diǎn)對的位置、最短路徑長度和點(diǎn)對之間單位運(yùn)輸成本、某段時(shí)間內(nèi)點(diǎn)對之間運(yùn)輸量不斷發(fā)生變化[1]。為此，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究[2-5]，但上述研究缺乏對城市交通路網(wǎng)空間布局、成本和堵塞相結(jié)合的探討。下面，筆者從道路交通規(guī)劃部門的實(shí)際需求出發(fā)，對交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸堵塞成本進(jìn)行了分析和研究。

1 運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)的定義

定義1交通網(wǎng)絡(luò)上任意起止點(diǎn)對的運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)為：

定義1給出了交通網(wǎng)絡(luò)中任意起止點(diǎn)對的運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)，即交通網(wǎng)絡(luò)任意點(diǎn)對最短路徑上出現(xiàn)堵塞且堵塞不可恢復(fù)的情況下，比沒有發(fā)生堵塞的情況下車輛多付出的成本。

定義2一條路徑上的運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)為：

定義2中給出了一條路徑上的運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)，即該路徑上所有的點(diǎn)對的最短路徑上都可能發(fā)生堵塞且堵塞不可恢復(fù)的情況下，比沒有發(fā)生堵塞的情況下車輛多付出的成本之和。

定義3整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)上運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)為：

定義3給出了該交通網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)，即交通網(wǎng)絡(luò)中所有的點(diǎn)對和路徑都可能發(fā)生堵塞且堵塞不可恢復(fù)的情況下，比沒有發(fā)生堵塞的情況下車輛多付出成本之和。

2 運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)的性質(zhì)

G(V,E)上任意起止點(diǎn)對為(vi,vj)和(vi,vj+1)，a為點(diǎn)對(vj,vj+1)的最短路徑長度，b為(vj,vj+1)最短路徑出現(xiàn)堵塞后且堵塞不可能恢復(fù)時(shí)替代路經(jīng)長度。假設(shè)Cij=Cij+1，Dij和Dij+1服從某種隨機(jī)分布，則:

XNET(i,1)≤XNET(i,j)

由定義1可知，(vi,vj)的運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)為：

同理，(vi,vj+1)的運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)為：

圖1 點(diǎn)對(vi,vj+1)網(wǎng)絡(luò)示意圖

則：

即得到：

XNET(i,j+1)≥XNET(i,j)

以此類推：

XNET(i,j+2)≥XNET(i,j+1)XNET(i,j)≥XNET(i,1)

所以:

XNET(i,1)≤XNET(i,j)

3 運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)的計(jì)算步驟

對給定的一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)G(V,E)，在G中任意去掉一條邊后仍然連通，令N(vi)為vi的鄰接節(jié)點(diǎn)集合，N(vi)={vi1,vi2,…,vid(i)}，其中,d(i)為vi的度，假設(shè)Cij為點(diǎn)對(vi,vj)的單位運(yùn)輸成本，且Dij和Dij+1服從某種隨機(jī)分布，則運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)的計(jì)算步驟如下：

步1 對任一節(jié)點(diǎn)vi應(yīng)用Dijkstra標(biāo)號(hào)法[1]計(jì)算vi到任一節(jié)點(diǎn)vj的最短路徑Pij和最短路徑長度S(Pij),其中j=1,2,…,N-1。

步4 重復(fù)步1到步3，取i=1,2,…,n-1,i≠j，即可得到：

4 實(shí)例計(jì)算

圖2 南通市局部地圖 圖3 南通市局部地圖抽象圖

利用上述算法，對江蘇省南通市中某區(qū)域(見圖2)進(jìn)行運(yùn)輸堵塞成本的計(jì)算，假設(shè)該市某局部路網(wǎng)在[0,t]時(shí)間內(nèi)，運(yùn)輸量服從正態(tài)分布Cij=1,計(jì)算該南通市局部路網(wǎng)的運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)。

表計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知，在南通市該區(qū)域里每條路徑都有可能不可恢復(fù)的堵塞情況下，車輛將比沒有發(fā)生堵塞的情況下多付出40個(gè)單位的運(yùn)輸成本。

5 結(jié) 語

從道路交通規(guī)劃部門的實(shí)際需求出發(fā)，對交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸堵塞成本進(jìn)行了分析和研究。首先分別給出了任意起止點(diǎn)對、一條路徑上和整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)上運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)，然后給出了相關(guān)指標(biāo)的具體算法，最后以南通市某區(qū)域?yàn)槔?jì)算其運(yùn)輸堵塞成本指標(biāo)。結(jié)果表明，在該市某區(qū)域每條路徑都可能堵塞且堵塞不可恢復(fù)的情況下，車輛比沒有發(fā)生堵塞情況下多付出40個(gè)單位的運(yùn)輸成本，從而為道路交通規(guī)劃部門改善城市交通網(wǎng)絡(luò)性能提供了參考。

[1]蘇兵,徐寅峰.居住和單位小區(qū)對方格網(wǎng)絡(luò)交通邊界度的影響分析[J].系統(tǒng)工程，2006，24(12)：33-39.

[2]金瑩，吳敬東.基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的交通運(yùn)輸成本研究[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2009(9)：183-184.

[3]Nardelli E,Proietti G,Widmayer P.A faster computation of the most vital edge of a shortest path between two nodes[J].Information Processing Letters，2001,79(2)：81-85.

[4]Su Bing,Xu Qing-chuan.Finding the anti-block vital edge of a shortest path between two nodes[J].Journal Combinatorial Optimization，2007，16：173-181.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.11.053

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16731409(2012)11N16103