王 濤 王 磊 王慶軍 靳文博

(西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院,四川 成都 610500)(青海油田采油三廠,青海 茫崖 816400)(中國(guó)石油天然氣股份有限公司大港石化分公司,天津 300280)(西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院,四川 成都 610500)

基于測(cè)井資料的地應(yīng)力連續(xù)剖面計(jì)算方法

王 濤 王 磊 王慶軍 靳文博

(西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院,四川 成都 610500)(青海油田采油三廠,青海 茫崖 816400)(中國(guó)石油天然氣股份有限公司大港石化分公司,天津 300280)(西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院,四川 成都 610500)

利用某海相油田M區(qū)塊的測(cè)井資料對(duì)巖石力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)合水力壓裂實(shí)驗(yàn)反演得出的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用黃氏模型和組合彈簧模型對(duì)該區(qū)域的地應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算，并繪制了隨深度連續(xù)變化的地應(yīng)力剖面圖。計(jì)算結(jié)果表明，2種模型的計(jì)算結(jié)果吻合度很高，證實(shí)了該計(jì)算方法的準(zhǔn)確性；構(gòu)造應(yīng)力是影響地應(yīng)力的主要因素，系數(shù)測(cè)試對(duì)地應(yīng)力剖面計(jì)算的準(zhǔn)確性有著重要的影響。

地應(yīng)力剖面；測(cè)井資料；黃氏模型；組合彈簧模型

隨深度連續(xù)變化的地應(yīng)力剖面可以反映地應(yīng)力場(chǎng)在縱向上的變化規(guī)律，準(zhǔn)確獲取分層地應(yīng)力數(shù)據(jù)對(duì)于鉆井工程、油氣藏開(kāi)發(fā)、采油工程等各個(gè)環(huán)節(jié)都有著極其重要的意義。下面，筆者以某海相油田M區(qū)塊為例，利用鉆井過(guò)程中的地層漏失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，給出了獲得地應(yīng)力剖面的一種計(jì)算方法。

1 地應(yīng)力測(cè)試模型

計(jì)算的基本方法是首先估算出垂直應(yīng)力，然后根據(jù)地層特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ陀?jì)算水平地層應(yīng)力。

1.1估算垂直應(yīng)力

該油田M區(qū)塊主要是海上油氣井，為保證計(jì)算結(jié)果有較高的精度，在此采用樊洪海等[1]提出的計(jì)算上覆巖層壓力的方法來(lái)計(jì)算垂直地應(yīng)力。即：

(1)

式中，Goi為一定深度上覆巖層壓力梯度，kg/L；ρw、hw分別為海水的密度及水深，kg/L、m；ρo、ho分別為上部無(wú)密度測(cè)井地層段平均密度及厚度，g/cm3、m；ρbi為一定深度的密度散點(diǎn)數(shù)據(jù)，kg/L；Δh為計(jì)算的深度間隔，m。

1.2計(jì)算水平應(yīng)力

前人提出了多種水平應(yīng)力計(jì)算模型，各種模型基本是以垂直應(yīng)力、孔隙應(yīng)力和泊松比為基礎(chǔ)，分別根據(jù)不同的理論假設(shè)來(lái)計(jì)算水平應(yīng)力。根據(jù)M區(qū)塊的地質(zhì)構(gòu)造情況，筆者采用黃氏模型和組合彈簧經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行水平地應(yīng)力的計(jì)算。

黃氏計(jì)算模型[2]為：

(2)

根據(jù)組合彈簧構(gòu)造運(yùn)動(dòng)模型推導(dǎo)出的分層地應(yīng)力計(jì)算模型為[3]：

(3)

式中，σh1、σh2分別為最大、最小水平主應(yīng)力，MPa；σz為上覆地層壓力，MPa；μ為泊松比；Es、μs分別為地層的靜態(tài)彈性模量和靜態(tài)泊松比，MPa；Pp為地層孔隙壓力，MPa；α為有效應(yīng)力系數(shù)；σv為上覆地層壓力，MPa；β、γ，ξ1、ξ2為表征構(gòu)造運(yùn)動(dòng)激烈程度的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，對(duì)于某一特定構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，它們是由實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)。

由式(2)和式(3)可以看出，同一地區(qū)不同地層處的地應(yīng)力是不同的，它與地層本身的彈性模量、泊松比及構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)ξ1，ξ2或β、γ密切相關(guān)，而構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)則由該區(qū)塊某地層實(shí)測(cè)的地應(yīng)力數(shù)據(jù)來(lái)反算得到。將求得的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)代入式(2)和式(3)，結(jié)合地層彈性參數(shù)，即可求得該區(qū)塊各個(gè)地層不同井深處的地應(yīng)力。

2 巖石力學(xué)參數(shù)的計(jì)算

2.1計(jì)算上覆巖層壓力梯度

圖1 M-2井密度測(cè)井曲線 圖2 M-2井上覆巖層壓力梯度

以M區(qū)塊M-2井為例，結(jié)合其測(cè)井資料，計(jì)算該井上覆巖層壓力梯度。該井水深23m，海水密度1.03g/cm3，計(jì)算的深度間隔Δh取5m。由于淺部地層無(wú)密度測(cè)井資料，所以需對(duì)密度測(cè)井曲線進(jìn)行計(jì)算機(jī)回歸處理，回歸結(jié)果見(jiàn)圖1。利用式(1)計(jì)算上覆巖層壓力梯度，結(jié)果見(jiàn)圖2。

2.2確定Biot系數(shù)α

圖3 M-2井自然伽馬測(cè)井曲線

泥頁(yè)巖和砂巖的劃分主要根據(jù)自然伽馬測(cè)井曲線進(jìn)行分析[5]。砂巖和泥頁(yè)巖的自然伽馬測(cè)量值具有明顯的差異和各自的分布特點(diǎn)，砂巖具有相對(duì)較低的自然伽馬值，一般為50～100API，波動(dòng)率一般小于2%；泥巖具有較高的自然伽馬值，一般為110～160API，波動(dòng)率一般也小于2%。根據(jù)M-2井的自然伽馬測(cè)井曲線(見(jiàn)圖3)，通過(guò)對(duì)一定井深處的巖性進(jìn)行劃分，從而求得不同井深處的有效應(yīng)力系數(shù)。

2.3計(jì)算該區(qū)塊的泊松比和楊氏模量

泊松比和楊氏模量依據(jù)：

求得[6]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果回歸的上述公式中的系數(shù)值為：

以M-2井2700-2730m井段為例來(lái)計(jì)算該井段的泊松比和楊氏模量。由上一步計(jì)算可知，該井段上覆巖層壓力梯度可取為0.00254MPa/m，上覆巖層壓力σ為6.8961MPa。由此計(jì)算的A1=0.11504，A2=1716.449，B1=0.356155，B2=0.201141。進(jìn)一步求得μs=0.24，Es=39143MPa。

2.4構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)β、γ和ξ1、ξ2的確定

表1 M區(qū)塊不同井的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)

β、γ和ξ1、ξ2是反映水平方向上構(gòu)造應(yīng)力大小的2個(gè)系數(shù)，主要是運(yùn)用水力壓裂實(shí)驗(yàn)反演的方法來(lái)確定。根據(jù)地破試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可計(jì)算不同井的最大水平主應(yīng)力σh1、最小水平主應(yīng)力σh2，然后根據(jù)式(2)和式(3)可反算出該地區(qū)的β、γ和ξ1、ξ2。采用上述方法計(jì)算的M區(qū)塊構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)如表1所示。

求其平均值，得：

β=0.610γ=0.301ξ1=0.004012ξ2=0.001101

3 地應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與分析

3.1地應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)聲波測(cè)井信息、密度資料和實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，結(jié)合以上計(jì)算過(guò)程，分別編寫了基于黃氏模型和組合彈簧經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的VB語(yǔ)言程序。根據(jù)程序計(jì)算結(jié)果，繪制出M區(qū)塊3口井地應(yīng)力隨井深連續(xù)變化的剖面分別如圖4和圖5所示。圖中，1為上覆巖層壓力；2為最大水平主應(yīng)力；3為最小水平主應(yīng)力。

圖4 黃氏模型計(jì)算M區(qū)塊三向主應(yīng)力剖面

圖5 組合彈簧模型計(jì)算M區(qū)塊三向主應(yīng)力剖面

3.2計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，M區(qū)塊地應(yīng)力分布主要有以下特征：①三向主應(yīng)力總體上表現(xiàn)為隨深度的增加而增大；②3個(gè)主應(yīng)力大小的順序基本上依次為上覆巖層壓力、最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力；③上覆巖層壓力隨井深的增加呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，而不同井深處的最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力相差較大。④在500～1000m深度范圍內(nèi)，地應(yīng)力較小，表現(xiàn)出較好的線性分布特征。但是在1500m以下深度范圍內(nèi)，2個(gè)水平主應(yīng)力隨井深的變化很大。所以在整個(gè)地層范圍內(nèi)地應(yīng)力分布不是呈線性分布的。因此，計(jì)算并繪制隨深度連續(xù)變化的地應(yīng)力剖面是很有必要的。

由于2種模型的假設(shè)條件不同，在一些井的某些井段，3個(gè)主應(yīng)力也存在著很小的差異。黃氏模型忽略了地層剛性對(duì)水平地應(yīng)力的影響，而組合彈簧模型則假設(shè)巖石為均質(zhì)、各項(xiàng)同性的線彈性體。從計(jì)算結(jié)果可以看出，2種模型計(jì)算的結(jié)果吻合度很高，這也證實(shí)了該計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。因此，這是利用測(cè)井資料快速、準(zhǔn)確的計(jì)算隨深度連續(xù)變化的地應(yīng)力剖面的一種有效方法。

4 結(jié) 論

1)筆者提出的計(jì)算方法在基于測(cè)井資料的基礎(chǔ)上，能夠方便、迅速地得到沿深度連續(xù)分布的地應(yīng)力剖面，且中間參數(shù)的獲取也比較容易。

2)使用2種模型進(jìn)行計(jì)算，并通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證，證實(shí)了所用計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

3)構(gòu)造應(yīng)力是影響地應(yīng)力的主要因素，尤其以水平方向的構(gòu)造應(yīng)力對(duì)地應(yīng)力的影響最大。所以應(yīng)準(zhǔn)確的測(cè)試構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，以此來(lái)提高黃氏模型和組合彈簧模型計(jì)算地應(yīng)力結(jié)果的準(zhǔn)確性。

[1]樊洪海,張傳進(jìn).上覆巖層壓力梯度合理計(jì)算及擬合方法[J].石油鉆探技術(shù),2002,30(6):6-8.

[2]鄧金根,張洪生.鉆井工程井壁失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)理[M].北京:石油工業(yè)出版社,1998.

[3]馬建海,孫建孟.用測(cè)井資料計(jì)算地層應(yīng)力[J].測(cè)井技術(shù),2002,26(4):347-351.

[4] Yale D P, Mobil R,Corp D, et al.Static and Dynamic Rock Mechanical Properties in the Hugoton and Panoma Fields[C]. Kansas: SPE Mid-Continent Gas Symposium, 1994.

[5]惠卓雄.利用細(xì)巖屑地面自然伽馬測(cè)量值劃分巖性[J].石油儀器,2005,19(1):34-36.

[6] Amadei B, Stephansson O. Rock stress and its measurement [M]. London: Chapman & Hall, 1997：121-199.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.11.038

TE357

A

16731409(2012)11N11604