孫振川，郝強，于復(fù)興，王琴琴，郭棟

(1.棗莊學(xué)院 機電工程學(xué)院，山東 棗莊 277160;2.山東重工集團 山推機械有限公司，山東 濟寧 272000;3.棗莊學(xué)院 光電工程學(xué)院，山東 棗莊 277160)

0 引言

三相異步電動機是一個多變量、非線性、強耦合的高階系統(tǒng)，不能像直流電動機那樣可以較容易地實現(xiàn)對磁鏈的解耦控制.通過三相靜止坐標系向兩相靜止坐標系的轉(zhuǎn)換，可以使三相交流繞組等效變換為兩相交流繞組，實現(xiàn)了異步電動機的解耦控制.本文分別利用MATLAB/simulink中的元件庫和s函數(shù)對異步電動機在兩相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型進行了仿真建模，仿真結(jié)果表明基于s函數(shù)的數(shù)學(xué)模型簡單，精度高，參數(shù)修改更方便，為異步電動機的仿真分析提供了思路.

1 異步電動機在兩相靜止坐標系下的的數(shù)學(xué)模型［1］

異步電動機在兩相靜止坐標系(αβ坐標系)下的數(shù)學(xué)模型由以下方程表述:

(1)磁鏈方程

(2)電壓方程

(3)轉(zhuǎn)矩方程

(4)運動方程

以上構(gòu)成異步電動機在兩相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型.這種模型又稱為Kron的異步電動機方程式或雙軸原型電機(Two Axis Primitive Machine)基本方程式.

2 電動機建模

電動機建模的方法主要有兩種:(1)運用MATLAB/simulink中的元件庫，根據(jù)數(shù)學(xué)模型微分方程在元件庫中選取相應(yīng)元件并設(shè)置相應(yīng)參數(shù)搭建數(shù)學(xué)模型［2］;(2)運用s－函數(shù)，通過編寫M文件實現(xiàn)仿真建模.下面用兩種方法分別對異步電動機在

兩相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型進行仿真建模［3］.

圖1 基于元件庫的異步電動機數(shù)學(xué)模型框圖

在MATLAB/simulink中，可以用s函數(shù)實現(xiàn)異步電動機的數(shù)學(xué)模型.基于s函數(shù)的M文件的部分代碼如下:

3 仿真研究

本文運用MATLAB/Simulink的s函數(shù)對兩相異步電動機在負載情況下的運行進行了仿真［4］.仿真所用到的電機參數(shù)如下:U=500V，f=50Hz，v=1500r/min，Rs=4.25Ω，Rr=3.24Ω，Ls=0.666H，Lr=0.671H，Lm=0.651H，Np=2，J=0.02N·m2.

仿真結(jié)果如下:

圖2 轉(zhuǎn)速曲線(負載轉(zhuǎn)矩為10Nm)

圖3 轉(zhuǎn)矩曲線(負載轉(zhuǎn)矩為10Nm)

仿真結(jié)果表明:當負載轉(zhuǎn)矩為10N*m時，電機只能達到轉(zhuǎn)速1438r/min，電磁轉(zhuǎn)矩在0.3s以后穩(wěn)定為10N*m.s函數(shù)能夠簡單的實現(xiàn)異步電動機模塊的仿真，為更好地理解異步電動機在兩相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型提供了思路.

4 結(jié)論

本文從異步電動機在兩相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，運用MATLAB/simulink中的s函數(shù)對異步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型進行了仿真，仿真結(jié)果驗證了s函數(shù)和M文件的正確性.該模型結(jié)構(gòu)簡單，精度高，參數(shù)修改方便，對異步電動機的系統(tǒng)仿真和深入理解異步電動機運行過程中的電磁和機械特性提供了思路.

［1］陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)—運動控制系統(tǒng)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2003.

［2］薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2002.

［3］顧繩谷.電機及拖動基礎(chǔ)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1997.

［4］HELLER C，SADARNAC D，VANNIER J C.Simulation model for inverter－ fed induction motor system［C］.Electronical Conference，MELECON＇96，8thMediteranean，1996.