郭正榮，張寶鋒

(1.東方電氣股份有限公司核設(shè)備設(shè)計(jì)所，四川 成都610036；2.中廣核工程有限公司，廣東 深圳518124)

蒸汽發(fā)生器一次側(cè)與二次側(cè)壓力超差，出口濕蒸汽含量超標(biāo)，管系振動(dòng)都會(huì)嚴(yán)重影響其壽命或危害系統(tǒng)其他設(shè)備，為確保安全運(yùn)行，需計(jì)算確定蒸汽發(fā)生器的允許運(yùn)行區(qū)間。允許運(yùn)行區(qū)間由蒸汽發(fā)生器正常運(yùn)行時(shí)的一回路介質(zhì)平均溫度與不至于產(chǎn)生上述三現(xiàn)象的一回路介質(zhì)極限平均溫度曲線圍成（見(jiàn)圖1），或由類(lèi)似的壓力曲線圍成（見(jiàn)圖2）?？紤]壓力差、濕蒸汽含量、管系振動(dòng)等因素而確定的一回路冷卻劑極限溫度或二回路極限飽和壓力，統(tǒng)稱作蒸汽發(fā)生器的運(yùn)行極限，也可分別稱為差壓極限、濕氣極限和振動(dòng)極限。運(yùn)行極限用各負(fù)荷情況下，蒸汽發(fā)生器一回路冷卻介質(zhì)的平均溫度曲線，二回路飽和壓力曲線表示。

圖1 用一回路冷卻劑平均溫度表達(dá)的運(yùn)行極限曲線Fig.1 Operating limits indicated by the average temperature at primary side

圖2 用飽和壓力表達(dá)的運(yùn)行極限曲線Fig.2 Operating limits indicated by the saturation pressure

1 差壓極限

蒸汽發(fā)生器一回路的壓力不隨負(fù)荷變化，但二回路的飽和壓力隨負(fù)荷變化而變化，所以一回路與二回路間的壓力差隨負(fù)荷變化。對(duì)某種型號(hào)的蒸汽發(fā)生器而言，一回路與二回路最大壓差值是可以確定的，所謂差壓極限就是計(jì)算當(dāng)蒸汽發(fā)生器運(yùn)行在該極限差壓條件下的一回路冷卻劑的平均溫度[1]。

確定蒸汽發(fā)生器一回路與二回路的極限差壓需考慮的因素有：換熱管的強(qiáng)度、管板的強(qiáng)度、系統(tǒng)的安全需要等。從極限差壓考慮的原則看出其是一個(gè)恒定值，不隨負(fù)荷變化。

由于一回路壓力恒定，極限差壓也恒定，所以在此情況下，二回路極限飽和壓力恒定，并等于一回路壓力減去極限差壓。設(shè)定蒸汽發(fā)生器二回路的飽和壓力，計(jì)算出各種負(fù)荷條件下的蒸汽發(fā)生器一回路冷卻劑的平均溫度，即可獲得差壓溫度極限（見(jiàn)圖1），此時(shí)的差壓壓力曲線是一條水平線（見(jiàn)圖2）。

2 濕汽極限

蒸汽發(fā)生器的上部裝有分離器、干燥器，蒸汽出口裝有限流器，這三大部件控制和影響出口濕蒸汽含量。濕汽極限就是計(jì)算當(dāng)經(jīng)過(guò)限流器后的濕蒸汽含量達(dá)到系統(tǒng)可以接受最大值時(shí)的一回路冷卻劑平均溫度或二回路飽和壓力。

濕汽極限的計(jì)算過(guò)程需按限流器、干燥器、分離器的順序，從每個(gè)部件的出口參數(shù)出發(fā)，根據(jù)部件的處理能力推算出該部件的入口介質(zhì)參數(shù)。蒸汽發(fā)生器的管系末端參數(shù)等同于分離器入口參數(shù)，根據(jù)管系末端參數(shù)，計(jì)算確定各種負(fù)荷下的一回路冷卻劑平均溫度和二回路飽和壓力，該溫度和壓力即為濕汽極限[1]（見(jiàn)圖1、圖2）。

濕汽極限與差壓極限在70%～80%負(fù)荷區(qū)間內(nèi)存在一交點(diǎn)，當(dāng)負(fù)荷高于此交點(diǎn)后，濕汽極限高于壓差極限，此時(shí)濕汽極限起作用，當(dāng)一回路冷卻劑平均溫度高于濕汽極限時(shí)，設(shè)備安全，當(dāng)溫度低于濕汽極限而高于差壓極限時(shí)，蒸汽出口濕汽超標(biāo)，差壓尚可，設(shè)備運(yùn)行存在風(fēng)險(xiǎn)。

3 振動(dòng)極限

蒸汽發(fā)生器管系內(nèi)的流體介質(zhì)橫向沖擊管束可能會(huì)引起管系振動(dòng)[2]，引起振動(dòng)時(shí)的介質(zhì)橫向臨界流速cnU 計(jì)算公式為：

式中： fn——振動(dòng)模式n對(duì)應(yīng)的管系固有頻率；

D ——換熱管外徑；

δn——模式n的阻尼比為ξn的對(duì)數(shù)衰減量，

β——康納斯系數(shù)。

流體橫向激勵(lì)流速按式（2）計(jì)算：

式中：V (x)——沿管長(zhǎng)x處的流體橫向流速；

ρ(x)——沿管長(zhǎng)x處的二次側(cè)流體密度；

ρ0——二次側(cè)流體參考密度；

φ (x)——模式n時(shí)在管長(zhǎng)x處的位移；

m(x)——在管長(zhǎng)x處單位長(zhǎng)度上的等效質(zhì)量；

m0——單位長(zhǎng)度管子的參考質(zhì)量；

L——管子長(zhǎng)度。

當(dāng)蒸汽發(fā)生器正常運(yùn)行時(shí)，沿各換熱管長(zhǎng)度方向各點(diǎn)的介質(zhì)橫向流速及密度均不同，此時(shí)的穩(wěn)定性系數(shù)（Sn）與該流場(chǎng)的動(dòng)能（kinetic energy）對(duì)應(yīng)，該穩(wěn)定性系數(shù)小于最大允許限值，振動(dòng)極限計(jì)算需將該穩(wěn)定性系數(shù)設(shè)定為0.75，根據(jù)穩(wěn)定性系數(shù)的定義和公式（1）、（2）可知，穩(wěn)定性系數(shù)之比（Sn/0.75）正比于各自動(dòng)能平方根之比，據(jù)此可求得振動(dòng)限值條件下的流體動(dòng)能，最后根據(jù)該動(dòng)能迭代求解蒸汽發(fā)生器的一回路冷卻劑平均溫度和二次側(cè)飽和壓力。

由圖1、圖2可知：振動(dòng)極限位于差壓極限和濕汽極限的下方，且與其無(wú)交點(diǎn)，說(shuō)明最終的運(yùn)行極限不由振動(dòng)極限確定，該型蒸汽發(fā)生器管系有足夠的抗流致振動(dòng)穩(wěn)定性。

蒸汽發(fā)生器的可運(yùn)行區(qū)域如圖1、圖2所示，在該區(qū)域運(yùn)行不會(huì)發(fā)生一、二次側(cè)壓力超壓、濕蒸汽含量超標(biāo)、管系振動(dòng)的情況。

[1]John G. Collier, John R. Thome. Convective Boiling and Condensation [J].

[2]M. K. Au-Yang. Flow-induced vibration of power and process plant components [J].