張炳發(fā) 洪 蕾

(上海海事大學，上海 201306)

激光熔覆技術是具有發(fā)展前景的材料表面改性技術之一，是一種先進實用的材料修復強化技術。激光熔覆過程中激光束作用于熔覆材料和基體表面，使之迅速熔化后快速凝固，從而在基體表面形成與基體組織性能不同的合金層。激光熔覆中的工藝參數(shù)很多，包括激光功率、光斑尺寸、掃描速度、送粉噴嘴幾何尺寸、送粉角度及送粉量、粉末氣流中顆粒所占的固相分數(shù)、粉末顆粒的速度等等，而且工藝參數(shù)之間相互影響，實際生產(chǎn)中還存在著許多不穩(wěn)定性。因此，要想獲得最佳熔覆層形貌，必須通過大量實驗來確定合適的工藝參數(shù)，這樣會提高成本、增加工作量，尤其在高附加值的部件修復時成本更高，所以有必要提出一種預測方法，能夠通過不同的工藝參數(shù)組合預測出熔覆后工件表面形貌尺寸［1～3］。

1 實驗設備、材料

基體材料選用45 鋼，尺寸為100 mm×50 mm×4 mm，熔覆材料選用鎳60 自熔性合金粉末，粒度尺寸為45 μm～105 μm，熔覆層長度為60 mm，離焦量160 mm。實驗采用SLC-20×30D 型3 kW連續(xù)矩形波CO2數(shù)控激光器，DPSF-2 型同軸自動空氣送粉器，西門子數(shù)控系統(tǒng)和四軸聯(lián)動數(shù)控機床。

2 熔覆層形貌尺寸預測

2.1 預測模型建立

在實際應用中，我們往往通過數(shù)次實驗才能確定合適的工藝參數(shù)，為此必須提出一種預測方法，能夠通過不同的工藝參數(shù)組合預測出熔覆后工件表面形態(tài)。激光熔覆是一個非常復雜的冶金結合過程，有許多影響因素，單從現(xiàn)象上無法了解客觀規(guī)律，分析實際的因果關系，而回歸分析可以通過建立回歸模型，分析各個因素的影響大小以及各個因素之間的線性關系，進一步完善激光熔覆過程控制。

回歸分析是研究變量之間相關關系的一種統(tǒng)計推斷法，目的在于試圖用自變量來預測應變量的值，回歸模型有一元回歸模型和多元回歸模型，本文研究的激光熔覆工藝參數(shù)不止一個，所以采用多元回歸模型。設響應變量Y 和n 個隨機變量X1、X2、X3、…、Xn，則Y 和X1、X2、X3、…、Xn之間的線性回歸模型為:

式中，β0，β1，β2，…，βn為常數(shù)，成為偏回歸系數(shù)，X1、X2、X3、…、Xn是可以精確測量的一般變量［4，5］。于是，對于激光熔覆可以建立熔覆高度H、熔覆寬度W 和自變量熔覆激光功率P，掃描速度Vs，送粉速率Vr3 個自變量的回歸方程:

表1 熔覆層高度、寬度實驗數(shù)據(jù)Table 1 Test data of fuse cladding height ＆ width

激光熔覆中所測得的熔覆層高度、寬度實驗數(shù)據(jù)如表1 所示。

應用SPSS 統(tǒng)計分析軟件進行多元線性回歸分析，參與回歸的數(shù)據(jù)如表1 所示，可以求得系數(shù):β0=－0.524，β1=1.028，β2=－0.133，β3=0.011;α0=5.047，α1=0.556，α2=－0.079，α3=0.014。將系數(shù)帶入式(2)、式(3)，可以得到熔覆層高度和寬度的預測公式:

2.2 模型驗證及誤差分析

由式(4)、式(5)可以預測出熔覆層的高度和寬度，相對誤差可用下式計算:

式中，P 表示預測值，Pexp表示實測值。預測結果與實驗檢測值的比較如表2 所示，P 為激光功率(kW)，Vs為掃描速度(mm/s)，Vr為送粉速率(g/min)，H、W 分別為實測熔覆層高度(mm)、寬度(mm)，H1、W1分別表示多元線性回歸高度、寬度預測值，Δ1、Δ2分別表示熔覆層高度、寬度的相對誤差。由表2 可以看出，四組數(shù)據(jù)中預測的最大相對誤差為11.94%，最小誤差為0.02%，平均相對誤差為4.38%，因此多元線性回歸分析用于激光熔覆層的形貌預測是可行的［5］。

表2 多元線性回歸預測值與實測值比較Table 2 Comparison between predicted values by multielement linear regression and measured values by test

雖然回歸系數(shù)與熔覆中的其他參數(shù)相關，但是對于某一特定的激光熔覆過程來說，只要熔覆材料、熔覆功率、掃描速度、送粉速率及焦點位置等都確定，回歸系數(shù)就是確定的。因此，對于我們所研究的控制過程來說，多元線性回歸分析應用于激光熔覆層的形貌預測具有一定的可行性。

3 結論

探討熔覆層的表面形貌尺寸與激光工藝參數(shù)間的關系變化規(guī)律，不僅有利于熔覆層質(zhì)量的控制，而且有助于熔覆成形尺寸的精度保證，其中熔覆層的高度、寬度是激光熔覆形成特征的重要參數(shù)，也是激光熔覆成形技術中的重要參數(shù)。通過對實驗過程的綜合分析，可以看出多元線性回歸分析應用于激光熔覆層的形貌預測是可行的，四組分析數(shù)據(jù)的最大相對誤差為11.94%，最小誤差為0.02%，平均相對誤差僅為4.38%。

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