田利軍

(山西大同大學(xué) 體育學(xué)院，山西大同037009)

基于正態(tài)分布理論的體育教學(xué)方法研究

田利軍

(山西大同大學(xué) 體育學(xué)院，山西大同037009)

在體育領(lǐng)域中許多指標(biāo)變量的概率分布都是服從于正態(tài)分布的，所以運(yùn)用正態(tài)分布的原理和方法對體育項目進(jìn)行教學(xué)評價、解決體育中某些現(xiàn)象的規(guī)律是具有實(shí)際意義的。本文利用典型案例就正態(tài)分布理論在體育項目教學(xué)評價中及檢驗體育教學(xué)中新教法的效果應(yīng)用上進(jìn)行說明，旨在為體育教師采用科學(xué)手段選擇適宜的教學(xué)方法提供參考。

正態(tài)分布;體育教學(xué);方法;應(yīng)用

體育統(tǒng)計是體育與數(shù)理統(tǒng)計方法的結(jié)合，是利用數(shù)理統(tǒng)計方法揭示體育中隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科。在近幾年的發(fā)展中，體育統(tǒng)計已被證實(shí)是一門具有廣泛應(yīng)用價值的獨(dú)立學(xué)科，已越來越引起人們的重視，它成為各類體育研究人員的常用工具，各體育院校大多也已開設(shè)了體育統(tǒng)計課程。在該學(xué)科中介紹了多種統(tǒng)計方法，其中正態(tài)分布理論方法的應(yīng)用是至關(guān)重要的［1］。在體育領(lǐng)域中許多指標(biāo)變量的概率分布都是服從于正態(tài)分布的，因此可利用正態(tài)分布的原理和方法來解決體育中某些現(xiàn)象的規(guī)律性［2］。

1 正態(tài)分布理論在不同體育項目教學(xué)評價中的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.1 正態(tài)分布理論在不同性質(zhì)項目體育成績定級時的應(yīng)用

不同人群生理指標(biāo)存在差異性，體育成績等級評定不能單憑教師的經(jīng)驗和主觀意愿隨意確定，而應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際情況，因此應(yīng)利用統(tǒng)計學(xué)原理結(jié)合數(shù)據(jù)的分布特征來確立標(biāo)準(zhǔn)［3］。

另外體育項目具有多樣性，根據(jù)其指標(biāo)性質(zhì)可分為低優(yōu)指標(biāo)和高優(yōu)指標(biāo)。低優(yōu)指標(biāo)包括100M跑、200M跑、1500M跑等一些徑賽類的項目，高優(yōu)指標(biāo)包括鉛球、跳遠(yuǎn)、跳高等田賽類的項目，根據(jù)其不同的指標(biāo)性質(zhì)在確定其等級標(biāo)準(zhǔn)時采用的方法也會不同［4］。

1.1.1 正態(tài)分布理論在低優(yōu)指標(biāo)體育成績定級時的應(yīng)用

解題步驟:第一步:制圖并根據(jù)百分比計算出各U值。

(1)優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn):

計算－∞到u1對稱值的面積:1－0.12=0.88，查正態(tài)分布表0.88所對應(yīng)的u1=－1.17

(2)良好的標(biāo)準(zhǔn):

①計算－∞到u2對稱值的面積:1－0.12－0.2=0.68;②查正態(tài)分布表0.68所對應(yīng)的u2=－0.47

(3)中等的標(biāo)準(zhǔn):

① 計算－∞到u3的面積:0.12+0.2+0.3=0.62;②查正態(tài)分布表0.62所對應(yīng)的u3=0.31

(4)及格的標(biāo)準(zhǔn):

① 計算－∞到u4的面積:1－0.08=0.92;②查正態(tài)分布表0.92所對應(yīng)的u4=1.41

圖1

第二步:計算考試標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)公式x=+uS，已知=26s，S=0.4s

結(jié)論:某男子200M跑成績?yōu)?5.7s，其等級為良好。

上述分析是以低優(yōu)指標(biāo)為例，并且把優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)定在了正態(tài)曲線的左側(cè)。如把優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)定在了曲線的左側(cè)，則采用公式x=－uS來計算定級標(biāo)準(zhǔn)，這是因為正態(tài)曲線右側(cè)的U值要比左側(cè)的大。

1.1.2 正態(tài)分布理論在高優(yōu)指標(biāo)體育成績定級時的應(yīng)用

當(dāng)然對于高優(yōu)指標(biāo)來說，優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)一般情況下都是定在曲線的右側(cè)，采用公式x=+uS來計算定級標(biāo)準(zhǔn)。

解題步驟:第一步:制圖并根據(jù)百分比計算出各U值。

圖2

(1)優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn):

①計算－∞到u1對稱值的面積:1－0.12=0.88;②查正態(tài)分布表0.88所對應(yīng)的u1=1.17

(2)良好的標(biāo)準(zhǔn):

①計算－∞到u2對稱值的面積:1－0.12－0.2=0.68;②查正態(tài)分布表0.68所對應(yīng)的u2=0.47

(3)中等的標(biāo)準(zhǔn):

①計算－∞到u3對稱值的面積:0.12+0.2+0.3=0.62

②查正態(tài)分布表0.62所對應(yīng)的u3=－0.31

(4)及格的標(biāo)準(zhǔn):

① 計算－∞到u4的面積:1－0.08=0.92;②查正態(tài)分布表0.92所對應(yīng)的u4=－1.41

第二步:計算考試標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)公式x=+uS，已知，=7.5 m，S=0.6s

結(jié)論:某男生成績?yōu)?.47 m，其等級為中等。

因此，在利用正態(tài)分布理論來進(jìn)行等級判定的時，應(yīng)嚴(yán)格考慮體育項目性質(zhì)因素，并采用合適的方法與步驟統(tǒng)一完成［5］。

1.2 正態(tài)分布理論在身體素質(zhì)綜合評價中的應(yīng)用

隨著體育事業(yè)的發(fā)展，人們的思維方式發(fā)生了深刻的變化，廣大的體育教師、教練員在各自的工作實(shí)踐中逐漸感到體育領(lǐng)域的很多事物具有多層次性和多因素性，事物所產(chǎn)生的結(jié)果往往受到多因素交互作用的影響。諸如，體育教學(xué)效果評價，運(yùn)動員的選材，學(xué)生的體質(zhì)評價等方面的研究，從單一角度單一指標(biāo)進(jìn)行研究是不可能得到合理的結(jié)果的，只有從多角度多指標(biāo)進(jìn)行綜合研究，才能得到科學(xué)的結(jié)果［6］。因此，我們在認(rèn)識體育的各種事物、現(xiàn)象時，要將視點(diǎn)從單一角度單一指標(biāo)轉(zhuǎn)向多角度多指標(biāo)的綜合評價研究的方式上來［7］。正態(tài)分布理論中統(tǒng)一變量單位的幾種方法是綜合評價中的一項基礎(chǔ)工作，其意義是非常重要的，其中的Z分法和累進(jìn)評分法是常用的兩種統(tǒng)一變量單位的方法，但是兩者體現(xiàn)的意義是不同的。下面以具體例子來分析:

表1 三名學(xué)生素質(zhì)成績表

由于四項指標(biāo)在總評價中的重要程度不同，所以賦予不同的權(quán)重，權(quán)重分配分別為100米跑0.3、立定跳遠(yuǎn)0.2、鉛球0.25、800米跑0.25。以此為依據(jù)綜合地評價學(xué)生身體素質(zhì)水平。

解題思路:對學(xué)生身體素質(zhì)水平進(jìn)行評價，無法用單一指標(biāo)的好壞做出評定，必須采用多個指標(biāo)綜合評價，由于各項指標(biāo)的單位不盡相同，無法用原始成績直接累加比較，必須先對原始成績進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換，再依據(jù)各指標(biāo)的重要程度進(jìn)行評價。

1.2.1 Z分法在身體素質(zhì)綜合評價中的應(yīng)用

首先采用Z分法計算各項目分?jǐn)?shù)，選擇公式:Z=50±(x－)/6S×100，按照項目性質(zhì)的不同選擇不同的模型，其中高優(yōu)指標(biāo)采用“+”，低優(yōu)指標(biāo)采用“－”。

最后求每人的綜合分值，綜合分用ZH表示。

ZH=0.3×100米跑成績+0.2×立定跳遠(yuǎn)成績+0.25×鉛球成績+0.25×800米跑成績

1.2.2 累進(jìn)評分法在身體素質(zhì)綜合評價中的應(yīng)用

首先確定滿分位置和起分位置及累進(jìn)方程式。

然后計算每人累進(jìn)分值。采用公式y(tǒng)=1.67D2－6.68。

甲學(xué)生各指標(biāo)累進(jìn)分值:

乙學(xué)生各指標(biāo)累進(jìn)分值:

丙學(xué)生各指標(biāo)累進(jìn)分值:

最后求每人的綜合分值，綜合分用ZH表示。

通過評價發(fā)現(xiàn)，丙學(xué)生的成績優(yōu)于乙學(xué)生，乙學(xué)生優(yōu)于甲學(xué)生。而Z分法之后得到的綜合分值是甲生為41.672分，乙生為44.163分，丙生為46.073分，其提高幅度大約都為2分;而累進(jìn)評分法后得到的綜合分值是甲生為27.708分，乙生為29.623分，丙生為32.874分，其提高幅度分別為2分和3分，可見同樣的原始成績利用不同的方法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)后其結(jié)果卻是大不相同。在體育運(yùn)動中，不同運(yùn)動水平成績提高幅度相同但是難度的增加卻是不等距的，考慮到這一特殊性，所以在評價時，應(yīng)盡量采用累進(jìn)評分法，因為累進(jìn)評分法使評價分的累進(jìn)與成績提高的難度相適應(yīng)，即成績提高的幅度相同，難度越大，其累進(jìn)分值越高。Z分法是屬于等距升分，不考慮難度的因素，只要提高幅度相同那么進(jìn)升的分?jǐn)?shù)就是相同的。但兩種分法都必須是以正態(tài)分布理論為依據(jù)。

1.3 正態(tài)分布理論在檢驗新教法教學(xué)效果上的應(yīng)用

在體育教學(xué)中，經(jīng)常要比較新舊教法上的差異，以檢驗新教法的教學(xué)效果，從而達(dá)到優(yōu)化教學(xué)目的［8］。在總體服從正態(tài)分布，兩個總體標(biāo)準(zhǔn)差(σ2)均未知，兩個總體的樣本含量均不小于30時，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差(S)近似代替總體標(biāo)準(zhǔn)差(σ)，可以用u檢驗方法進(jìn)行判斷。

例:某大學(xué)體育教師為了檢驗?zāi)猩鷺?biāo)槍新教法的教學(xué)效果，隨機(jī)抽取大學(xué)一年級本科兩個教學(xué)班為實(shí)驗對象，組成實(shí)驗班32人，對照班35人。由兩名體育教師采用不同教法進(jìn)行教學(xué)，實(shí)驗班采用新教法進(jìn)行教學(xué)，對照班采用傳統(tǒng)教法進(jìn)行教學(xué)。經(jīng)過16學(xué)時的教法后，按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測試，測試成績結(jié)果為:n實(shí)驗=32，實(shí)驗=41.36 m，S實(shí)驗=4.19 m;n對照=35，對照=37.30 m，S對照=4.82 m;要求通過實(shí)驗班與對照班的標(biāo)槍平均成績進(jìn)行比較，檢驗分析成績的差異是否是由于標(biāo)槍新教法所引起，進(jìn)而考慮是否可以在全年級學(xué)生中推廣標(biāo)槍的新教法。

解題步驟:第一步:建立假設(shè):實(shí)驗班和對照班的標(biāo)槍平均成績無差異。

第三步:確定臨界值:a取 0.05，查表得u0.05/2=1.96

第四步:判斷u?u0.05/2，P? 0.05

結(jié)論:經(jīng)檢驗P?0.05，拒絕假設(shè)，認(rèn)為實(shí)驗班與對照班標(biāo)槍的平均成績有顯著性差異，該差異是由于新教法所引起的，檢驗結(jié)果表明，新教法對于提高同類學(xué)生標(biāo)槍成績方面有作用，可以考慮在全年級中推廣使用。

通過上述分析可見，在運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)原理和方法對體育領(lǐng)域中的各類問題進(jìn)行研究時，要熟悉被選用方法的統(tǒng)計分析思想，嚴(yán)格考慮統(tǒng)計方法適用的條件，考慮如何將統(tǒng)計思想和方法與實(shí)際研究的內(nèi)容相聯(lián)系，要選擇相對正確合理的統(tǒng)計方法，對于不同性質(zhì)的體育項目要根據(jù)實(shí)際情況，采用合適的模型來解決具體的問題，對統(tǒng)計結(jié)果的分析不能只憑借數(shù)字去判定，要結(jié)合專業(yè)知識給分析結(jié)果一個全面合理的解釋。

［1］叢湖平.體育統(tǒng)計學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2007.

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［3］魏紅.我國高校教師教學(xué)評價發(fā)展的回顧與展望［J］.高等師范教育研究，2001，13(3):68－72.

［4］潭平平，周鐵軍，荊光輝，等.體育統(tǒng)計方法應(yīng)用中的幾個誤區(qū)［J］.新疆師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2001，(3).

［5］李健，祁國鷹，王錫群.從體育統(tǒng)計誤用透視高校體育統(tǒng)計教育［J］.體育科技，2009，(01):84－86.

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［8］趙書祥，王雅玲.體育統(tǒng)計教學(xué)中概率及有關(guān)樣本量問題的討論［J］.北京體育大學(xué)學(xué)報，2005，(09):89－91.

G80-32

A

1003-8078(2012)03-0086-05

2012-05-02 doi10.3969/j.issn.1003-8078.2012.03.25

田利軍，女，山西渾源人，教育學(xué)碩士，講師，主要從事體育教育訓(xùn)練學(xué)研究。

(張所濱)