李 盼，楊風(fēng)暴，王肖霞，樊慶英

（中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 山西太原 030051）

0 引言

粘接作為聯(lián)接材料或結(jié)構(gòu)的手段有諸多的優(yōu)越性，比如施工方便、聯(lián)接應(yīng)力分散、對(duì)粘接體本身要求低，適用面廣等[1]。但是，由于粘接層間脫粘或粘接強(qiáng)度未達(dá)到設(shè)計(jì)要求或在使用過程中強(qiáng)度降低而引發(fā)的各種災(zāi)難性事故時(shí)有發(fā)生，如幾乎所有的飛機(jī)和導(dǎo)彈中都包含粘接組件，粘接強(qiáng)度的好壞直接影響整體機(jī)構(gòu)的運(yùn)行。構(gòu)件粘接中容易發(fā)生脫粘等問題，造成粘接強(qiáng)度降低。金屬與非金屬之間的粘接較同種材料之間的粘接更為困難，很容易出現(xiàn)脫粘，導(dǎo)致粘接強(qiáng)度降低。因此，對(duì)此類粘接強(qiáng)度的檢測(cè)尤為重要。采用多傳感器數(shù)據(jù)融合可預(yù)測(cè)出金屬與非金屬粘接材料的拉托力，可以給這種復(fù)合材料的粘接強(qiáng)度一個(gè)定量的描述。

多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：(l)提高了系統(tǒng)可靠性、可信度。由于多傳感器相互配合，減少了系統(tǒng)內(nèi)在的冗余度，降低了系統(tǒng)故障率。各個(gè)傳感器的判斷結(jié)果相互補(bǔ)充確認(rèn)，增強(qiáng)融合后的可信度；(2)擴(kuò)大了系統(tǒng)空間覆蓋范圍。通過多個(gè)交疊覆蓋的傳感器作用區(qū)域，一些傳感器可以探測(cè)到其它傳感器無法探測(cè)的地方；(3)減少了信息的模糊性。由于采用多傳感器的信息進(jìn)行檢測(cè)、判斷、推理等運(yùn)算，降低了事件的不確定性；(4)改善了系統(tǒng)探測(cè)性能。利用多傳感器信息，可以在虛警一定的情況下，提高系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)概率；(5)提高了系統(tǒng)定位精度。利用多傳感器信息可以減小測(cè)量誤差，提高測(cè)量精度。

1 數(shù)據(jù)融合基本原理

多傳感器數(shù)據(jù)融合的基本原理就是充分利用多傳感器資源，通過對(duì)這些傳感器及觀測(cè)信息的合理支配和使用，將各種傳感器在空間或時(shí)間上的冗余或互補(bǔ)信息，依據(jù)某種準(zhǔn)則組合起來，產(chǎn)生被測(cè)對(duì)象的一致性解釋或描述[2]。其目的是基于各傳感器分離的觀測(cè)信息，通過對(duì)信息的優(yōu)化組合導(dǎo)出更多的有用信息，最終目標(biāo)是利用多傳感器共同或聯(lián)合的操作優(yōu)勢(shì)，來提高整個(gè)傳感器系統(tǒng)的有效性，消除單個(gè)或少量傳感器的局限性。

數(shù)據(jù)融合的基本目標(biāo)是通過數(shù)據(jù)組合而不是出現(xiàn)在輸入信息中的任何個(gè)別元素，推導(dǎo)出更多的信息，這是最佳協(xié)同作用的結(jié)果。多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)通過有效的利用多傳感器資源，最大限度地獲得被測(cè)目標(biāo)的信息[3]。

加權(quán)融合算法由于實(shí)現(xiàn)起來較為容易, 所以在工程實(shí)際中得到了廣泛的運(yùn)用。然而權(quán)值的分配對(duì)融合結(jié)果起到十分重要的影響。文獻(xiàn)[4]給出了按矩陣加權(quán)線性最小方差融合估計(jì)公式, 文獻(xiàn)[5]給出了按標(biāo)量加權(quán)融合估計(jì)公式, 文獻(xiàn)[6]給出了按對(duì)角陣加權(quán)融合估計(jì)。目前, 利用數(shù)據(jù)間的距離按矩陣加權(quán)融合是較為常見的一種方法[7]。此外貝葉斯估計(jì)和D-S證據(jù)推理方法也是常用的融合算法，但采用貝葉斯估計(jì)時(shí)，當(dāng)未知前提的數(shù)目大于已知前提數(shù)目時(shí)，已知前提的概率分布變的不穩(wěn)定；D-S證據(jù)推理方法使用了不穩(wěn)定區(qū)間可以通過未知前提的先驗(yàn)概率解決貝葉斯估計(jì)的不足，比較適用于決策級(jí)融合，但在本文中并不是簡單的二值分類，而是對(duì)粘接力的融合，則D-S證據(jù)推理方法也不能很好的解決。本文中為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)金屬與非金屬粘接的拉托力，采用聲陣列[8]方法來放置傳感器，并使用基于標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)融合算法。該算法可在不知道傳感器任何先驗(yàn)知識(shí)的情況下，利用標(biāo)準(zhǔn)差給各個(gè)傳感器分配權(quán)值，得到多傳感器融合估計(jì)數(shù)據(jù)，達(dá)到充分利用多傳感器提供的信息，有效地利用各個(gè)傳感器數(shù)據(jù)的目的。

2 聲陣列傳感器的加權(quán)融合估計(jì)算法

2.1 傳感器的確定

在聲陣列檢測(cè)中，每個(gè)傳感器在接受其所在位置的粘接信息時(shí)也檢測(cè)到其它位置的信號(hào)，由于聲波傳輸和疊加的復(fù)雜性，從一個(gè)傳感器的信號(hào)中分析出位置信息很難。但是各個(gè)傳感器之間的主要區(qū)別就是位置不同造成檢測(cè)信號(hào)之間的差異。

以兩個(gè)傳感器為例，圖1為傳感器位置的確定。

圖1 傳感器位置的確定

傳感器1先接到其對(duì)應(yīng)位置a的信號(hào)然后再接到位置a、b兩處疊加在一起的信號(hào)。設(shè)聲波在介質(zhì)中的傳播速度為v，介質(zhì)的厚度l,傳感器之間的距離為d，則可以計(jì)算出傳感器只接受其對(duì)應(yīng)位置粘接信號(hào)的時(shí)間t，如式（1）

因此可以認(rèn)為在時(shí)間t內(nèi)檢測(cè)的信號(hào)主要來自傳感器本身對(duì)應(yīng)的位置，式（1）中的d選取時(shí)要根據(jù)所選傳感器檢測(cè)的有效范圍而定。而在實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于每個(gè)傳感器的檢測(cè)有效范圍受聲波在介質(zhì)中的衰減、傳播路徑、速度、介質(zhì)幾何尺寸等因素影響，從理論上計(jì)算比較困難，此種方法只是在實(shí)驗(yàn)中盡可能的減少傳感器之間的冗余信息。

2.2 融合算法

選取M個(gè)傳感器根據(jù)式1放置。做N次實(shí)驗(yàn)，則得到的傳感器數(shù)據(jù)

在式（2）中矩陣的每一行代表了每個(gè)傳感器在做N次實(shí)驗(yàn)時(shí)所得到的數(shù)據(jù),每一列代表子做一次實(shí)驗(yàn)時(shí)每個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)，融合時(shí)是將每一列的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)融合。則可以算出每個(gè)傳感器的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差s。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差s來對(duì)每個(gè)傳感器分配權(quán)值。

其中wi滿足利用拉格朗日算法得出式（4）。

對(duì)式（4）求偏導(dǎo)數(shù)：

得到wi，則其融合后的數(shù)據(jù)就為：

其中x是式（2）中每一列的數(shù)據(jù)。

3 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)時(shí)采用剪切強(qiáng)度為90 kg/cm2，模擬可燃筒與彈頭粘接情況制作了粘接面為24×20（mm）多傳感器。檢測(cè)時(shí)放置了6個(gè)傳感器，對(duì)該試件做20次實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1，該試件的實(shí)際拉托為33.53千牛。

表1 試件的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)公式（3）,（4）,（5）可求出6個(gè)傳感器各自的權(quán)值。由式(6)求出20個(gè)融合數(shù)據(jù)（此時(shí)α=5）。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)得到20個(gè)數(shù)據(jù)曲線近似符合圖2所示。

圖2 近似曲線圖

由此可以求出這些數(shù)據(jù)的均值μ及方差s2，若定融合錯(cuò)誤率p=100%，即數(shù)據(jù)滿足小于fa或者大于fb的力的個(gè)數(shù)分別與總數(shù)N比值。則可以預(yù)報(bào)該試件的拉托力范圍為[32.63～38.16]。可以看出實(shí)際的拉托力在預(yù)報(bào)的范圍之內(nèi)。

4 結(jié)論

標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，本文中所有的傳感器給出的信息都是有用的，不能將其舍去?；跇?biāo)準(zhǔn)差加權(quán)融合算法在不知道傳感器任何先驗(yàn)知識(shí)的情況下，得到多傳感器融合估計(jì)數(shù)據(jù)。該融合算法簡單且充分地利用了多傳感器系統(tǒng)提供的信息，使拉托力更為準(zhǔn)確，并為其拉托力范圍的預(yù)測(cè)提供了很好的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。

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