陶承偉，張系斌，劉煥玉 (長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

殘余應(yīng)力對(duì)焊接中厚板頻率的影響分析

陶承偉，張系斌，劉煥玉 (長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

通過(guò)大型有限元分析軟件ANSYS，在2邊簡(jiǎn)支和4邊簡(jiǎn)支邊界條件下，分別得出其前10階頻率，對(duì)比分析焊接殘余應(yīng)力對(duì)中厚板頻率的影響。結(jié)果表明，在2邊簡(jiǎn)支和4邊簡(jiǎn)支邊界條件下，有殘余應(yīng)力比無(wú)殘余應(yīng)力的中厚板的頻率小，但是相差不大；相同規(guī)格中厚板、4邊簡(jiǎn)支邊界條件下頻率值較2邊簡(jiǎn)支邊界條件下各階相應(yīng)頻率值大；在相同邊界條件下，無(wú)殘余應(yīng)力和有殘余應(yīng)力中厚板隨著板厚的增加其頻率均相應(yīng)增大,而頻率差率卻逐漸減小，當(dāng)板厚增加到一定厚度時(shí)，可不計(jì)焊接殘余應(yīng)力對(duì)中厚板頻率的影響。

中厚板；焊接殘余應(yīng)力；頻率

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，中厚板在國(guó)防、交通運(yùn)輸、能源和建筑等各種重要的國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門被廣泛應(yīng)用[1]。很多學(xué)者對(duì)焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行了廣泛而深入的研究，但是對(duì)于焊接殘余應(yīng)力對(duì)中厚板頻率的影響研究還不多見。焊接殘余應(yīng)力將直接影響構(gòu)件的受力性能，降低構(gòu)件的剛度和臨界荷載，對(duì)中厚板頻率等產(chǎn)生不可忽視的影響。為此，筆者利用有限元分析方法，分析焊接殘余應(yīng)力對(duì)中厚板頻率的影響。

1 模態(tài)分析理論

用有限單元法分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，即在動(dòng)荷載作用下分析物體的應(yīng)力、變形問(wèn)題時(shí)，動(dòng)力學(xué)問(wèn)題有限單元法需把物體離散為有限個(gè)數(shù)的單元體[2]。具有粘性阻尼的自由度系統(tǒng)振動(dòng)微分方程如下[3]：

(1)

粘性阻尼矩陣C一般不能利用模態(tài)矢量的正交性對(duì)角化，故不能應(yīng)用坐標(biāo)變換直接將式(1)解耦。但在特殊情況下C可利用正交性對(duì)角化，如Rayleigh提出的粘性比例阻尼模型[3]：

C=αM+βK

(2)

式中，α、β分別為與系統(tǒng)外、內(nèi)阻尼有關(guān)的常數(shù)。

令f(t)=0,C=0,則式(1)變?yōu)椋?/p>

(3)

設(shè)特解：

x=Φejω t

(4)

式中，Φ為自由響應(yīng)幅值列陣,ω為頻率；t為時(shí)間。

將式(4)代入式(3)，得到以Φ中元素為變量的n階代數(shù)齊次方程：

(K-ω2M)Φ=0

(5)

式中，K-ω2M為其系數(shù)矩陣。

按自由振動(dòng)理論，n階自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程式應(yīng)有n個(gè)固有頻率ωi(i=1,2,…,n)，即：

|K-ω2M|=0

(6)

求得ω后，再將ω代入式(5)即可求出特征振動(dòng)模態(tài)Φ。

2 有限元分析

2.1材料工藝參數(shù)

模擬焊縫采用高斯熱源作為焊接熱源模型，中厚板的類型分為2組，1組為無(wú)殘余應(yīng)力的中厚板；另1組為有殘余應(yīng)力的中厚板；中厚板尺寸分別為 12mm×80mm× 150mm、 16mm× 80mm×150mm和20mm× 80mm×150mm，材質(zhì)采用Q345B，其具有良好的機(jī)械性能、可焊性和加工工藝性。焊接方式為CO2氣保護(hù)焊，坡口角度為45°，分4道焊；抗拉強(qiáng)度σb為490～665MPa，屈服強(qiáng)度σs≥325MPa，伸長(zhǎng)率δ5≥21%，沖擊度20；采用具體焊接參數(shù)如下: 焊接電流為170～550A，焊接速度為5mm/s，焊絲采用直徑為4mm的H10Mn2焊絲。

2.2有限元模型的建立

在焊接過(guò)程ANSYS數(shù)值模擬過(guò)程中，擬采用PLANE13和SOLID5單元，其中PLANE13平面單元用于焊縫橫截面的網(wǎng)格劃分，SOLID5為PLANE13面單元拖拉成體方式生成的三維實(shí)體單元。這2種單元相互對(duì)應(yīng)，同階且具有相同的自由度。PLANE13和SOLID5單元均為結(jié)構(gòu)和熱耦合單元，在應(yīng)力分析中，不需要再次轉(zhuǎn)換單元，能一次性完成熱結(jié)構(gòu)耦合的分析計(jì)算。但在前處理中劃分面的網(wǎng)格后要進(jìn)行單元轉(zhuǎn)換，即把PLANE13單元轉(zhuǎn)換為SOLID5單元。由于假設(shè)焊條與母材材料性能的一致性，因此焊縫和母材均采用SOLID5單元。焊縫處的網(wǎng)格長(zhǎng)度控制為4mm，母材的網(wǎng)格尺寸適當(dāng)加大為10mm。焊接中厚板的三維模型簡(jiǎn)圖和三維對(duì)接焊縫有限元模型分別如圖1和圖2所示。

圖1 焊接中厚板三維模型簡(jiǎn)圖

圖2 三維對(duì)接焊縫有限元模型

2.3頻率分析

對(duì)板厚為12、16和20mm的無(wú)殘余應(yīng)力中厚板和有殘余應(yīng)力中厚板分別在不同的邊界條件下進(jìn)行頻率分析，并在不同邊界條件下對(duì)各階頻率進(jìn)行比較?？紤]到該模型收斂速度和計(jì)算精度, 利用子空間迭代法進(jìn)行模態(tài)分析，并采用波前求解器。對(duì)比分析無(wú)殘余應(yīng)力中厚板和有殘余應(yīng)力中厚板的前10階頻率。2邊簡(jiǎn)支和4邊簡(jiǎn)支邊界條件下無(wú)殘余應(yīng)力中厚板和有殘余應(yīng)力中厚板的頻率值分別如表1和表2所示。

表1 2邊簡(jiǎn)支邊界條件下中厚板的頻率值

表2 4邊簡(jiǎn)支邊界條件下中厚板的頻率值

從表1和表2 可知，在2邊簡(jiǎn)支和4邊簡(jiǎn)支的邊界條件下，板厚為12mm、16mm以及20mm的有殘余應(yīng)力中厚板各階頻率比相應(yīng)的無(wú)殘余應(yīng)力中厚板各階頻率小，但各階頻率差值不大。2邊簡(jiǎn)支邊界條件下進(jìn)行不同寬厚比的中厚板頻率對(duì)比分析，可知無(wú)殘余應(yīng)力和有殘余應(yīng)力頻率差最大百分比為6.92%；4邊簡(jiǎn)支邊界條件下進(jìn)行不同寬厚比的中厚板頻率對(duì)比分析，可知無(wú)殘余應(yīng)力和有殘余應(yīng)力頻率差最大百分比為6.67%；2種邊界條件下頻率差最大百分比均不到7%。

由2邊簡(jiǎn)支和4邊簡(jiǎn)支邊界條件下的頻率對(duì)比分析可知，隨著約束的增加，4邊簡(jiǎn)支邊界條件下無(wú)殘余應(yīng)力和有殘余應(yīng)力中厚板頻率均比2邊簡(jiǎn)支邊界條件下相應(yīng)的各階頻率大。

3 結(jié) 論

1)在相同邊界條件下，有殘余應(yīng)力中厚板比無(wú)殘余應(yīng)力中厚板的相應(yīng)的各階頻率小，但差值不大；隨著板厚的增加，焊接中厚板與非焊接中厚板的各階頻率差異可忽略不計(jì)。

2)相同尺寸的中厚板，4邊簡(jiǎn)支邊界條件下比2邊簡(jiǎn)支邊界條件下各階相應(yīng)頻率值大。

3)在2邊簡(jiǎn)支和4邊簡(jiǎn)支的邊界條件下，焊接殘余應(yīng)力對(duì)中厚板頻率差率的影響隨著板厚的增加而減小，當(dāng)板厚增加到一定厚度時(shí)，可不計(jì)焊接殘余應(yīng)力對(duì)中厚板頻率的影響。

[1]陳永利，羅登，楊來(lái)銘，等. 中厚板市場(chǎng)的發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì)[J]. 鋼鐵研究學(xué)報(bào), 2009,21 (7) :22-24.

[2]王國(guó)強(qiáng). 實(shí)用工程數(shù)值模擬技術(shù)及其在ANSYS上的實(shí)踐[M] . 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 1999.

[3]張力，林建龍，項(xiàng)輝宇，等. 模態(tài)分析與實(shí)驗(yàn) [M] . 北京: 清華大學(xué)出版社, 2011.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.02.037

TU375.2； TG404

A

1673-1409(2012)02-N113-03

2011-11-18

陶承偉(1986-)男, 2009年大學(xué)畢業(yè), 碩士生，現(xiàn)主要從事結(jié)構(gòu)工程方面的研究工作。