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        金屬導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)的研究

        2012-11-07 12:15:04劉旺東李文斌唐利強(qiáng)劉云新趙明卓
        關(guān)鍵詞:金屬線電位差銅線

        劉旺東,李文斌,唐利強(qiáng),劉云新,趙明卓

        (湖南科技大學(xué)物理學(xué)院,湖南湘潭411201)

        金屬導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)的研究

        劉旺東,李文斌,唐利強(qiáng),劉云新,趙明卓

        (湖南科技大學(xué)物理學(xué)院,湖南湘潭411201)

        利用控溫儀器和加熱爐組成恒溫系統(tǒng),再用雙臂電橋和電位差計(jì)的方法分別測(cè)量了金屬銅線的電阻,設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)測(cè)量的裝置圖,對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了分析。

        金屬電阻溫度系數(shù);溫度控制;電位差計(jì)

        一般情況下,我們不考慮金屬的線膨脹系數(shù),金屬的電阻與它的溫度有以下關(guān)系:

        其中R0為金屬材料在0℃時(shí)的電阻值,Rt為t℃時(shí)的電阻值,α就是金屬的溫度系數(shù)。在金屬導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中,通常使用的方法是用非平衡電橋來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),數(shù)據(jù)的測(cè)試點(diǎn)不多,處理數(shù)據(jù)的方法是用作圖,實(shí)驗(yàn)比較簡(jiǎn)單,學(xué)生收獲不大。我們?cè)O(shè)計(jì)了新的實(shí)驗(yàn)方法,讓學(xué)生能夠大膽的進(jìn)行探索和研究,得到更好的實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練。

        一 實(shí)驗(yàn)

        我們?cè)O(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示,采用了雙臂電橋和電位差計(jì)測(cè)電阻的兩種方法。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí),測(cè)試的起始基本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

        表1 測(cè)試的起始數(shù)據(jù)

        (一)雙臂電橋法

        如圖1所示,在燒杯中加人適量的水,將漆包銅線浸沒(méi)其中,通過(guò)恒溫加熱器XMT-120控制水的溫度,從而使漆包銅線的溫度隨著水的溫度變化而變化,通過(guò)恒溫控制器讀出溫度值,漆包銅線的電阻可用雙臂電橋QJ-44測(cè)量。但由于被測(cè)量的金屬線有一小部分在水的外面,所以,就會(huì)有一小部分金屬線的電阻不會(huì)隨水的溫度而變化。設(shè)雙臂電橋測(cè)得室溫時(shí)漆包銅線的電阻為R1,接人雙臂電橋的P1、P2兩接線柱間的漆包銅線長(zhǎng)度為L(zhǎng),浸入液體中的漆包銅線長(zhǎng)度為B,則溫度不隨著水的溫度發(fā)生變化的漆包銅線長(zhǎng)度為L(zhǎng)—B,溫度不發(fā)生變化的漆包銅線的電阻為:R2=R1(L-B)×cL。設(shè)電橋測(cè)量溫度t℃時(shí)的電阻值為R3,則溫度發(fā)生變化的漆包銅線的電阻為:Rt=R3-R2。實(shí)驗(yàn)中我們把恒溫加熱器從18.3℃開(kāi)始加熱,每隔10℃記錄一次阻值,直到95℃。在實(shí)驗(yàn)中,我們用雙臂電橋QJ-44測(cè)量金屬線的電阻值。這樣得到了一組測(cè)量值見(jiàn)表2。

        表2 用雙臂電橋測(cè)試的數(shù)據(jù)結(jié)果

        (二)電位差計(jì)法

        實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置與圖1基本相同,只是將圖1所示中的5(雙臂電橋)換成UJ31型電位差計(jì)。這種電位差計(jì)的準(zhǔn)確度等級(jí)高(0.05級(jí)),最小分度值很小(0.001mv),測(cè)量的范圍是171mv~0.001mv。測(cè)試電路我們采用一只和待測(cè)金屬線阻值RX相近的標(biāo)準(zhǔn)電阻RN與待測(cè)金屬線相串聯(lián),接入一個(gè)大小合適的恒流源,用UJ31電位差計(jì)測(cè)量金屬線兩端的電壓UX和標(biāo)準(zhǔn)電阻的兩端電壓UN,從而得到測(cè)量值RX=RNUX÷UN,所以溫度發(fā)生變化的漆包銅線的電阻為:Rt=RX-R2。這樣我們通過(guò)實(shí)驗(yàn),得到了另一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),見(jiàn)表3。

        表3 電位差計(jì)法測(cè)量結(jié)果,其中,UN=3 mv,RN=1Ω

        二 結(jié)論與討論

        (一)溫度系數(shù)的計(jì)算

        1.用最小二乘法求解回歸方程Rt=R0+R0αt的系數(shù)R0和R0α。

        將表2的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值代入式(2)和(3)中,得到用雙臂電橋法測(cè)得漆包銅線的電阻溫度系數(shù):R0=0.588 6Ω;α電橋=3.927 × 10-3/℃

        對(duì)表3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)式(2)和(3)中,得到用電位差計(jì)法測(cè)得的漆包銅線電阻溫度系數(shù):R0=0.588 6Ω;α電位差=3.961 × 10-3/℃

        (二)計(jì)算△α的不確定度

        從文獻(xiàn)[3]中我們知道,金屬電阻溫度系數(shù)的不確定度可由R0的不確定度、△t的不確定度和△R的不確定度計(jì)算求得。

        1.電橋法:ΔR和R0的不確定度主要源于電橋的精度,QJ44型電橋允許誤差極限為:

        我們選擇 C=0.01,RN=0.001 Ω,量程系數(shù)選擇 ×0.01,標(biāo)度盤(pán)的示值可取X=10-4Ω,代入式(7),得Elim=2 ×10-6Ω,所以,R0的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度ΔR0=2×10-6×我們可以認(rèn)為R0的不確定度與△R的不確定度相同;而△t的不確定度我們?nèi) ?△t)=0.1℃。將以上數(shù)據(jù)代入式(5)得:Δα≈0.4×10-3Ω

        2.用電位差計(jì)測(cè)量的不確定度:電位差計(jì)的精度是引起R0和△R測(cè)量不準(zhǔn)確的主要原因。UJ31電位差計(jì)允許誤差極限為:

        其中C=0.05為準(zhǔn)確度等級(jí),UN=10為基準(zhǔn)值,UX為標(biāo)度盤(pán)示值,可以近似為1 mv,ΔR0=10-60.578 × 10-6Ω,Δ(R)=0.578 × 10-6Ω,△(△ t)=0.1℃,將以上數(shù)據(jù)代入(4)式得:△ α = ±0.2×10-3Ω。

        (三)測(cè)量結(jié)果的討論

        1.從溫度系數(shù)計(jì)算的結(jié)果來(lái)看,本實(shí)驗(yàn)用兩種測(cè)量方法測(cè)量的結(jié)果都比較接近真值(真值為0.0043/℃),但都小于真值,而電位差計(jì)法測(cè)試結(jié)果比較接近金屬電阻溫度系數(shù)的真值。主要的原因是因?yàn)榻饘倬€有一部分在水的外面,所以金屬線的溫度是不均勻的。實(shí)驗(yàn)中,可以加不同厚度的墊塊,縮小水外面金屬線的長(zhǎng)度,減小測(cè)試誤差。

        2.從計(jì)算的不確定度的結(jié)果來(lái)看,使用兩種方法得到的結(jié)果都比較大,但是用電橋方法測(cè)試計(jì)算的結(jié)果更大些,導(dǎo)致這一結(jié)果的原因主要是因?yàn)閮x器的精度不同。

        3.從操作方面來(lái)看,雙臂電橋法比較方便簡(jiǎn)捷,電位差計(jì)法比較麻煩。

        三 結(jié)語(yǔ)

        本文利用基本的實(shí)驗(yàn)儀器組合設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)裝置,以漆包銅線作為待測(cè)金屬絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn),利用兩種方法測(cè)定出銅的電阻溫度系數(shù),可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行比較,讓實(shí)驗(yàn)者去探索。同其他測(cè)定金屬電阻溫度系數(shù)的方法相比,本文的方法實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)單,實(shí)驗(yàn)裝置直觀。把一個(gè)看似簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成一個(gè)具有探索和研究性質(zhì)的實(shí)驗(yàn),能夠讓學(xué)生的思路得到開(kāi)拓。通過(guò)實(shí)驗(yàn),既鞏固普通物理實(shí)驗(yàn)課中的理論,又培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,提高了學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的能力。

        [1]楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:高等教育出版社,2006.

        [2]馬葭生,宦 強(qiáng).大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,1998.

        [3]李文斌,劉旺東.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].湘潭:湘潭大學(xué)出版社,2010.

        [4]朱鶴年.新概念物理實(shí)驗(yàn)測(cè)量引論[M].北京:高等教育出版社,2007.

        [5]馮云光,鄭曙東,常 纓.相對(duì)壓力系數(shù)實(shí)驗(yàn)直線擬合的結(jié)果分析[J].大學(xué)物理,2009(8):42-50.

        O4-33

        A

        1674-5884(2012)04-0146-02

        2012-03-09

        湖南省教育廳教學(xué)改革研究項(xiàng)目(192(2009))

        劉旺東(1969-),男,湖南耒陽(yáng)人,副教授,主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)和管理研究。

        (責(zé)任編校 謝宜辰)

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