本刊記者 周國興

探索彈性波的奧秘
——記彈性動(dòng)力學(xué)專家田家勇研究員

本刊記者 周國興

專家簡介：

田家勇，中國地震局地殼應(yīng)力研究所研究員。1996年以來，一直從事彈性動(dòng)力學(xué)理論和應(yīng)用方面的研究工作。在國內(nèi)外刊物上發(fā)表論文40余篇,其中SCI正式收錄21篇，EI收錄25篇,ISTP收錄3篇。2000年和2002年分別獲得戴姆勒奔馳基金會(huì)和日本學(xué)術(shù)振興會(huì)研究獎(jiǎng)勵(lì)基金。2000年和2006年先后獲得中國力學(xué)學(xué)會(huì)優(yōu)秀論文獎(jiǎng)和第五屆李善邦青年地震科技優(yōu)秀論文獎(jiǎng)?，F(xiàn)兼任國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)“地殼應(yīng)力與地震”專業(yè)委員會(huì)秘書長。

彈性波理論與應(yīng)用的研究自1821年納維建立了彈性體平衡和運(yùn)動(dòng)的一般方程以來，經(jīng)過近兩百多年的發(fā)展，已經(jīng)取得了豐碩的成果，對地球物理學(xué)、聲學(xué)、工程力學(xué)、材料工程、石油勘探等方面有重要的實(shí)際意義。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，彈性波理論研究不斷深入，應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大。田家勇研究員自1996年以來，積極拓寬彈性波理論與應(yīng)用研究領(lǐng)域，在巖石聲彈性理論、彈性接觸振動(dòng)理論、結(jié)構(gòu)中彈性波傳播理論研究方面取得了可喜的成果，并應(yīng)用在地應(yīng)力測量技術(shù)、近場強(qiáng)震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)非線性破壞機(jī)理研究中。

巖石聲彈理論研究出成果

深部巖體應(yīng)力的測量不僅對于研究地震孕育和發(fā)生的動(dòng)力學(xué)過程具有重要意義，而且可為地震監(jiān)測和預(yù)報(bào)提供一種較為直接和有效的手段，因?yàn)榈卣鸬脑杏?、發(fā)生過程本質(zhì)上是深部巖體應(yīng)力在局部地區(qū)長期積累，直至達(dá)到巖體強(qiáng)度，從而突然發(fā)生脆性破裂的過程。因此，精確測定深部巖體的應(yīng)力狀態(tài)和監(jiān)測其變化是預(yù)報(bào)地震發(fā)生的最直接關(guān)鍵性因素之一。目前廣泛應(yīng)用的地應(yīng)力測量方法主要有套芯應(yīng)力解除法、聲發(fā)射法、水壓致裂方法等。但是，這些方法的測量接觸、具有破壞性等缺點(diǎn)不能滿足目前地球動(dòng)力學(xué)研究的需要，迫切需要發(fā)展一種快速、簡便、成本低、具有廣泛適用性的深部巖體的無接觸地應(yīng)力測量方法。而通過非接觸測量鉆孔波速變化來測定巖石應(yīng)力，即地應(yīng)力測量的聲彈法，比較適合深部地應(yīng)力測量，且不破壞鉆孔，測量探頭可重復(fù)使用，維修性好，可與石油聲波測井技術(shù)相接合。因此為了發(fā)展無接觸地應(yīng)力測量方法，田家勇系統(tǒng)開展了巖石聲彈理論及其在地應(yīng)力測量方面的研究工作。

他首先提出了利用巖石波速變化非接觸無損測量巖石應(yīng)力的一種新方法——基于巖石聲彈理論的聲彈法，給出了巖體鉆孔解耦定量聲彈關(guān)系的解析解，成果發(fā)表在2006年《巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)》，并獲第五屆李善邦青年地震科技優(yōu)秀論文獎(jiǎng)。

其次，他還開展了巖體鉆孔解耦定量聲彈關(guān)系的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究工作。針對目前巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)中測量橫波波速的超聲透射法的精度低缺點(diǎn)發(fā)展了一套利用超聲縱波直探頭和橫波直探頭，采用脈沖回波法高精度測量鉆孔周邊縱、橫波波速的實(shí)驗(yàn)方法。此外，還提出通過高精度測量雙向比例加載條件下沿薄板巖樣厚度方向傳播的縱波、橫波波速，來得到巖石三階彈性模量的新技術(shù)，并獲得國家發(fā)明專利，相關(guān)論文發(fā)表在《巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)》。

該項(xiàng)研究不僅可以推進(jìn)非接觸地應(yīng)力測量方法——聲彈法的快速發(fā)展，促進(jìn)地應(yīng)力測量向非接觸、無損、深部方向的發(fā)展，而且還可以同震源主動(dòng)探測技術(shù)研究相結(jié)合，開展震源應(yīng)力監(jiān)測研究。

動(dòng)態(tài)接觸振動(dòng)理論研究見成效

地應(yīng)力測量的聲彈法對巖石的模量測定要求比較高。目前巖石的模量測定主要通過巖芯取樣在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成，而巖芯在取樣時(shí)不可避免的受到擾動(dòng)，從而改變巖石的物性，因此，必須實(shí)現(xiàn)鉆孔模量的原位測試，才能保證地應(yīng)力測量的聲彈法的實(shí)現(xiàn)。超聲共振方法作為一種鉆孔模量的原位測試方法，主要是采用預(yù)壓力使共振子通過半球形探頭接觸鉆孔壁，向共振子外繞的螺旋線圈通入的高頻脈沖電流，利用磁致伸縮效應(yīng)非接觸激發(fā)共振子的振動(dòng)，同時(shí)同一線圈接受共振子的共振信號(hào)。共振子的能量通過接觸面以彈性波形式耗散。由于共振子與鉆孔壁接觸，從而使共振子的共振頻率發(fā)生變化，通過共振頻率變化來測量鉆孔壁的模量。

主要針對目前動(dòng)態(tài)接觸振動(dòng)問題研究中，采用的準(zhǔn)靜態(tài)接觸剛度模型所預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符這一問題，田家勇系統(tǒng)開展了動(dòng)態(tài)接觸問題的動(dòng)態(tài)接觸剛度模型研究。

首先，開展了球體與半無窮大固體接觸振動(dòng)問題的動(dòng)態(tài)接觸剛度模型研究?？紤]接觸面內(nèi)的動(dòng)態(tài)接觸壓力所引起的固體內(nèi)彈性波傳播，將固體動(dòng)態(tài)變形和球體的振體通過動(dòng)態(tài)接觸條件聯(lián)系起來，結(jié)合振動(dòng)理論、接觸力學(xué)、彈性波理論，分別給出了剛性球體、彈性球體與半無窮大各向異性固體接觸振動(dòng)的動(dòng)態(tài)剛度解析解。采用電磁超聲共振法測量彈性球體與立方各向異性單晶接觸振動(dòng)時(shí)共振頻率的變化，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)接觸剛度模型所預(yù)測的球體共振頻率變化與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。

其次，將動(dòng)態(tài)接觸剛度模型應(yīng)用到超聲共振顯微鏡中，利用磁致伸縮效應(yīng)和磁勢井效應(yīng)，開發(fā)了自由站立式超聲共振顯微鏡共振子技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了真正意義上的試樣表面彈性模量的“點(diǎn)”接觸測量，探討了動(dòng)態(tài)接觸剛度模型在材料表面彈性性質(zhì)和晶體取向測定方面應(yīng)用的可行性。此外，還研究了試樣表面的各向異性對超聲共振顯微鏡接觸剛度測量的影響，給出了各向異性接觸剛度的解析解。

最后，結(jié)合接觸力學(xué)理論、彈性波動(dòng)理論和振動(dòng)理論，研究了剛性球體與彈性固體超聲粘著接觸振動(dòng)問題，澄清了粘著接觸力學(xué)的JKR和DMT模型中靜態(tài)接觸剛度、準(zhǔn)靜態(tài)接觸剛度、動(dòng)態(tài)接觸剛度的定義。JKR和DMT模型的靜態(tài)接觸剛度的表達(dá)式是不一致的，而對于準(zhǔn)靜態(tài)接觸剛度和動(dòng)態(tài)接觸剛度的表達(dá)式，JKR和DMT模型則完全一致，但是表達(dá)式中的接觸半徑的數(shù)值大小不同。

該項(xiàng)研究不僅促進(jìn)了超聲彈性接觸振動(dòng)理論的發(fā)展，而且還推進(jìn)了鉆孔模量原位測試技術(shù)的研究。此外，該項(xiàng)研究還對動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)振動(dòng)、固體表面模量高精度測量技術(shù)研究具有借鑒作用。

層狀介質(zhì)傳播邁新步

層狀介質(zhì)中彈性波傳播的快速計(jì)算問題對于地震學(xué)、超聲學(xué)都具有極其重要的研究意義。田家勇系統(tǒng)開展了這方面的研究工作。

首先，開展了多層介質(zhì)瞬態(tài)彈性波傳播分析的回傳射線法研究。采用界面（節(jié)點(diǎn)）散射矩陣和層間（單元）傳遞矩陣，形成彈性波在橫觀各向同性層狀介質(zhì)中傳播的整體回傳矩陣，反映了彈性波經(jīng)界面反射或透射的特性。結(jié)合紐曼展開，將彈性波在橫觀各向同性層狀介質(zhì)中傳播響應(yīng)表示為一系列廣義射線組積分之和。每一射線組積分通過快速Fourier來求解?；貍魃渚€法具有明確的物理意義，特別適合計(jì)算機(jī)編程。

其次，針對回傳射線法中射線組積分求解精度不高、效率不高的缺點(diǎn)，提出了混合法。該方法將回傳矩陣集成方法和Cagniard-De Hoop方法相結(jié)合，將每一廣義射線組積分展開成一系列廣義射線積分之和。每一廣義射線積分采用Cagniard-De Hoop方法求解。該方法求解精度高、計(jì)算效率高。

最后，為了快速計(jì)算復(fù)雜層狀介質(zhì)中彈性波傳播，將回傳矩陣法和傳遞矩陣相結(jié)合，在接收點(diǎn)所在的層采用回傳矩陣法集成，對于非接收點(diǎn)所在層采用傳遞矩陣法（剛度矩陣）集成，提出了廣義回傳射線法，從而使集成的系統(tǒng)矩陣的大小恒定，不會(huì)隨著介質(zhì)層數(shù)或結(jié)構(gòu)單元數(shù)的增加而增加，從而保持計(jì)算時(shí)間恒定。

此外，他還采用階躍截面固體的一維彈性波傳播模型來研究地形對地震烈度衰減的影響。固體入射縱波來模擬無地形影響的地震烈度衰減，固體透射波來模擬有地形影響的地震烈度衰減。利用階躍截面處的放松連續(xù)條件，從而得出烈度與高度差的近似定量關(guān)系，并應(yīng)用到震后烈度快速計(jì)算GIS軟件系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)震后烈度分布快速判斷和動(dòng)態(tài)修正。