李慧兵，楊曉光

（同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804）

路段平均行程時間作為反映道路擁擠程度的關鍵交通參數(shù)之一，歷來受到交通管理與控制部門的高度重視.路段平均行程時間的精確度、完整性與時效性，直接影響動態(tài)交通管理措施的應用效果.

不同數(shù)據(jù)源需要不同的模型算法來估計和預測路段平均行程時間值，考慮在我國大中城市路網(wǎng)上，浮動車數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)精度高，覆蓋范圍廣，成本低等優(yōu)點，因此，對路段平均行程時間的估計和預測來說，目前浮動車數(shù)據(jù)應用最廣［1］.然而由于浮動車樣本量的限制［2］，以及浮動車參數(shù)計算模型的局限性［3］，單純利用浮動車數(shù)據(jù)計算得到的路段平均行程時間（average link travel time，ALTT）的精度常常無法滿足先進交通管理系統(tǒng)（advanced traffic management system，ATMS）系統(tǒng)的需求.

前人的研究表明：浮動車樣本的路段平均行程時間可以準確地反映穿越路段全體車輛的路段平均行程時間［4－6］.然而Sen等［7－8］分析了從實地采集到的浮動車數(shù)據(jù)，在對浮動車路段平均行程時間進行統(tǒng)計分析之后，得到這樣的結論：由于浮動車樣本的時空分布具有隨機性，因此，樣本采樣總是有偏差的，所以無論浮動車樣本量有多大，浮動車樣本的路段平均行程時間都可能不會接近全體車輛的路段平均行程時間.Hellinga等［9］近期的文章給出了與Van Aerde等［4］和 Sen等［7］不同的結論，但 Van Aerde等［4］和Sen等［7］的結論本身并沒有錯誤，它們都只是適用于特定交通和浮動車樣本量情況.這些文章［7－9］均表明：由于浮動車樣本的偏差，不管浮動車數(shù)據(jù)的樣本量有多大，單純利用浮動車數(shù)據(jù)計算出來的路段平均行程時間都可能無法逼近全體車輛的路段平均行程時間.

在參考傳統(tǒng)浮動車模型和真實路段平均行程時間模型的基礎上，本文提出一種基于浮動車數(shù)據(jù)和線圈數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)融合模型，然后對模型提出的小時段進行劃分，最后對模型進行實例驗證.

1 融合數(shù)據(jù)環(huán)境

為了把上述融合模型應用于實際中，路網(wǎng)中的線圈應該采用實時自適應交通控制系統(tǒng)的線圈布設方式，這些線圈可以檢測到每1s內交叉口上游出口的斷面流量、占有率等數(shù)據(jù)；運行在路網(wǎng)上的浮動車實時發(fā)送（數(shù)據(jù)采樣間隔為1s）浮動車數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包括車輛經(jīng)緯度、時間、點速度、車輛編號等.由于浮動車每1s發(fā)送一次數(shù)據(jù)，通過比對每輛浮動車的實時經(jīng)緯度與檢測線圈的位置，就可以得到每輛浮動車通過線圈檢測器的具體時刻.

2 融合模型建立

本融合模型是基于以下假設建立起來的：在某小時段內到達的每輛浮動車的運行軌跡（路段行程時間）同與該浮動車在同一小時段內到達的其他車輛的運行軌跡（路段行程時間）相似.

2.1 傳統(tǒng)浮動車模型

基于浮動車數(shù)據(jù)的路段平均行程時間傳統(tǒng)模型如下：

由于傳統(tǒng)模型未考慮浮動車取樣偏差對路段平均行程時間計算的影響，因此單純利用浮動車數(shù)據(jù)計算得到的路段平均行程時間存在較大誤差.

2.2 真實路段平均行程時間模型

假設路段平均行程時間的計算間隔為5min（全文同），那么路段上全體車輛的路段平均行程時間（路段平均行程時間真實值）可表示如下：

2.3 融合模型

參照式（2），把其中小時段內真實平均行程時間替換為單輛浮動車的行程時間，即可得到本文的融合模型.該模型可有效融合線圈流量數(shù)據(jù)和浮動車行程時間，其表達式如下：

其中，根據(jù)每個計算間隔內通過某路段的浮動車數(shù)m，把該間隔劃分為m個小時段，每輛浮動車都會在其對應的小時段內通過目標路段，比如，第1輛浮動車會在第1個小時段通過目標路段，第2輛浮動車會在第2個小時段通過目標路段，…，第m輛浮動車會在第m個小時段通過目標路段.對比公式（2）和（3），可以看出，要使式（3）的融合結果接近于式（2）的真實路段平均行程時間，就必須使tij，n接近.Hellinga等［9］指出，在浮動車行程時間計算間隔內，不同時刻到達的浮動車會產(chǎn)生不同的延誤，比如，在有效紅燈間隔內到達交叉口進口道的浮動車與在有效綠燈間隔內到達進口道的浮動車所產(chǎn)生的延誤差別很大，甚至在同一有效紅燈間隔內，不同時間點到達的浮動車所產(chǎn)生的延誤也會有較大差別（在過飽和交通狀態(tài)下，很多車輛會經(jīng)歷二次排隊，這些車輛所產(chǎn)生的延誤要比只經(jīng)歷過一次排隊的車輛要大得多）.為了使tij，n接近，如何劃分計算間隔i內的m個小時段就顯得尤為重要.

3 小時段劃分方法

某計算間隔（5min）內小時段劃分的原則在于——使每個小時段內通過的浮動車行程時間tij，n接近于該小時段內通過的全體車輛路段平均行程時間.如果tij，n與該小時段內其余車輛的行程時間相接近，那么tij，n就比較接近了.

為了清晰地表述小時段的劃分方法，需要設定一條示例路段（圖1），該路段為1號交叉口與2號交叉口之間，西向東的左轉路段.

融合2號線圈檢測器組檢測到的流量數(shù)據(jù)以及每輛浮動車的行駛軌跡信息（圖2），可以對計算間隔i的小時段進行劃分.

小時段劃分流程如下：

（1）記錄在計算間隔i（5min）內，通過示例路段所有浮動車的ID號以及浮動車數(shù)；

圖1 示例路段示意圖Fig.1 Diagram of object link

圖2 2號線圈檢測器組檢測到的流量以及浮動車分布圖Fig.2 Distribution of traffic flow and floating cars detected by the 2nd loop detectors

（2）記錄每輛浮動車分別通過交叉口出口斷面線圈檢測器組1和2的時刻，它們之間的時間差就是該浮動車穿越示例路段的行程時間；

（3）利用式（1）計算得到基于浮動車數(shù)據(jù)的路段平均行程時間；

（4）如圖2所示，橫坐標代表某計算間隔的長度（5min），縱坐標代表行程時間，坐標下方給出了2號交叉口左轉相位在該5min內的信號配時圖.從該圖2可以看出，有7輛浮動車在該時間間隔內通過示例路段.

（5）小時段劃分的前提是：每一小時段內均有一輛浮動車通過示例路段.由于在紅燈間隔內，不會有車輛通過，因此，不考慮紅燈間隔，只考慮3個綠燈＋黃燈的間隔.在每個（綠燈＋黃燈）間隔內，假設有k（k≥2）輛浮動車通過，則第1輛浮動車所屬小時段始于該計算間隔i的起點，終于第1輛和第2輛浮動車分別到達2號檢測器組的時間中點，第k輛浮動車所屬小時段始于第（k－1）輛和第k輛浮動車分別到達2號檢測器組的時間中點，終于該（綠燈＋黃燈）間隔的終點.第i（i＝2，3，…，k－1）輛浮動車所屬小時段均始于第（i－1）輛和第i輛浮動車分別到達2號檢測器組的時間中點，終于第i輛和第（i＋1）輛浮動車分別到達2號檢測器組的時間中點.

這種劃分方法可以保證行駛軌跡相似（或在2號交叉口處所經(jīng)歷的延誤相近）的車輛被劃分在同一小時段.同時，計算間隔i內的浮動車樣本量越大，利用該融合模型計算得到的路段平均行程時間準確度就會越高，因為此時計算間隔所劃分的小時段數(shù)變多，某小時段內浮動車樣本的行駛軌跡（路行程時間）就會更接近于該小時段內其余車輛的行駛軌跡（路段行程時間）.

4 實例分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

本文以南京市中山路南北向的道路（介于建寧路與漢中路之間）作為實際參照路網(wǎng)，利用Vissim生成該路網(wǎng)上的各種原始數(shù)據(jù)，包括浮動車數(shù)據(jù)、線圈數(shù)據(jù)、各路段的實際行程時間等.如圖3所示，仿真路網(wǎng)為一條主干路，包括5個交叉口和4條路段，所有交叉口的信號控制方式都為定時控制，信號配時是典型的4相位配時方案，信號周期均為120s.最后，該路網(wǎng)生成一個平峰和一個晚高峰（10：00～10：45和17：40～18：25）兩個時段的數(shù)據(jù)，其中浮動車占全體車輛的百分比介于1%和10%之間.本文的研究對象為路段1左轉相位所在的路段（介于廣州路與漢中路之間，長度為400m），研究的目標變量是該路段的平均行程時間（圖3）.

圖3 仿真路網(wǎng)Fig.3 Road network based on Vissim simulation

4.2 實驗結果分析

本文使用相對誤差（relative error，RE）和平均相對誤差（mean relative error，MRE）來對融合模型的有效性進行評價，表示如下：

式中：REi為第i個計算間隔內的路段行程時間相對誤差；Ai為第i個計算間隔下的實際路段行程時間；Ei為第i個計算間隔下的路段行程時間估計值；n為評價時段內的計算間隔數(shù).

根據(jù)Vissim獲取的路網(wǎng)原始數(shù)據(jù)，通過傳統(tǒng)浮動車模型和融合模型分別計算研究路段的平均行程時間，得到一個平峰和一個晚高峰（10：00～10：45和17：40～18：25兩個時段）下的路段平均行程時間，見表1—2；分別計算這兩種模型下的行程時間相對誤差（表3—4），同時繪制相應的曲線圖（圖4—7）.其中，基于傳統(tǒng)浮動車模型的路段平均行程時間估計值用ATF表示，基于融合模型的路段平均行程時間估計值用ATD表示，路段平均行程時間真實值用RAT表示；基于傳統(tǒng)浮動車模型的路段平均行程時間相對誤差用REF表示，基于融合模型的路段平均行程時間相對誤差用RED表示.

在平峰期，基于傳統(tǒng)浮動車模型計算得到的路段平均行程時間MRE為14.75%，基于融合模型計算得到的路段平均行程時間MRE為5.01%.

在高峰期，基于傳統(tǒng)浮動車模型計算得到的路段平均行程時間MRE為16.62%，基于融合模型計算得到的路段平均行程時間MRE為7.23%.

表1 在平峰期，不同模型下計算得到的路段平均行程時間Tab.1 ALTTs based on different calculation methods during the off－peak period s

表2 在高峰期，不同模型下計算得到的路段平均行程時間Tab.2 ALTTs based on different calculation methods during the peak period s

表3 在平峰期，不同模型下計算得到的路段平均行程時間相對誤差Tab.3 RE of ALTTs based on different calculation methods during the off－peak period %

表4 在高峰期，不同模型下計算得到的路段平均行程時間相對誤差Tab.4 RE of ALTTs based on different calculation methods during the peak period %

圖4 在平峰期，不同模型下計算得到的路段平均行程時間曲線圖Fig.4 Curves of ALTT based on different models during off－peak period

圖5 在高峰期，不同模型下計算得到的路段平均行程時間曲線圖Fig.5 Curves for ALTT based on different models during peak period

圖6 在平峰期，不同模型下計算得到的路段平均行程時間RE曲線圖Fig.6 Curves of RE of ALTT based on different models during off－peak period

圖7 在高峰期，不同模型下計算得到的路段平均行程時間RE曲線圖Fig.7 Curves of RE of ALTT based on different models during peak period

5 結論

（1）本文首先基于傳統(tǒng)浮動車模型對路段平均行程時間進行估計，其相對誤差較大（平峰期MRE為14.75%；高峰期 MRE為16.62%）；建立了一個融合模型，利用該模型分別在平峰時段和高峰時段對路段平均行程時間進行估計，與傳統(tǒng)浮動車模型相比，其行程時間相對誤差顯著減?。ㄆ椒鍟r段MRE為5.01%；高峰時段MRE為7.23%），基本滿足出行者對實時信息精度的要求，因此可以作為改進的浮動車計算模型應用于ITS智能交通系統(tǒng)中.

（2）該模型可以很大程度上消除浮動車的取樣偏差，因此具有較大的理論價值和實際應用價值；但是出于理論研究的必要性，仿真路網(wǎng)中的交叉口采用的是固定信號配時，實時自適應交通控制系統(tǒng)內的交叉口信號配時實行實時微調，因此該模型在該系統(tǒng)中的實際應用效益還需要進行實地驗證［10］.

（3）研究中浮動車數(shù)據(jù)的采樣間隔為1s，但實際中浮動車數(shù)據(jù)的采樣間隔一般為10—30s，因此，需要修正該模型以便將其更好地應用于實踐.當浮動車數(shù)據(jù)發(fā)送間隔比較大（10—30s）時，可通過融合交叉口信號配時信息及每個浮動車點的狀態(tài)信息，結合動態(tài)的路段劃分，來獲取每輛浮動車通過線圈檢測器的時刻［11－12］.

（4）目前許多城市采用的不是實時自適應交通控制系統(tǒng)，并且線圈檢測器很容易毀壞，因此如何利用該融合模型對浮動車數(shù)據(jù)和其他類型檢測器（視頻檢測器，雷達檢測器等）檢測到的車流量進行融合是一個值得研究的課題.

［1］姜桂艷，常安德，吳超騰.基于GPS浮動車的交通信息采集方法［J］.吉林大學學報：工學版，2010，40（4）：971.JIANG Guiyan，CHANG Ande， WU Chaoteng.Traffic information collection method based on GPS equipped floating car［J］.Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition，2010，40（4）：971.

［2］張存保，楊曉光，嚴新平.基于浮動車的交通信息采集系統(tǒng)研究［J］.交通與計機，2006，24（5）：31.ZHANG Cunbao，YANG Xiaoguang，YAN Xinping.Traffic data collection system based on floating cars［J］.Computer and Communications，2006，24（5）：31.

［3］胡明偉.基于GPS的實時交通信息采集方法的研究［J］.公路交通技，2007，24（5）：121.HU Mingwei.Study on GPS－based real－time traffic information collection method［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2007，24（5）：121.

［4］Van Aerde M，Hellinga B，Yu L，et al.Vehicle probes as realtime ATMS sources of dynamic O－D and travel time data：large urban systems［C］／／Proceedings of the ATMS Conference.Petersburg：［s.n.］，1993：207－230.

［5］Srinivasan K K，Jovanis P P.Oversaturation delay estimates with consideration of peaking［C］／／Transportation Research Record 1537，TRB.Washington D C：［s.n.］，1996：15－22.

［6］Turner M S，Holdener D J.Probe vehicle sample sizes for realtime information：the Houston experience［C］／／Proceedings of Vehicle Navigation and Information Systems （VNIS）Conference.Seattle：［s.n.］，1995：3－9.

［7］Sen A，Thakuriah P，Zhu X，et al.Frequency of probe reports and variance of travel time estimates ［J］.Journal of Transportation Engineering，1997，123（4）：285.

［8］Sen A，Soot S，Ligas J，et al.Arterial link travel time estimation：probes，detectors and assignment－type models［C］／／Preprint No.970943，Transportation Research Board，76th Annual Meeting. Washington D C：Transportation Research Board，1997：1256－1272.

［9］Hellinga B，F(xiàn)u L.Assessing expected accuracy of probe vehicle travel time reports［J］.Journal of Transportation Engineering，American Society of Civil Engineers，1999，125（6）：1.

［10］王明軍，李志恒，張毅.基于UTC／SCOOT的城市交通控制管理平臺設計應用［J］.公路交通科技，2006，23（6）：37.WANG Mingjun，LI Zhiheng，ZHANG Yi. Design and application of traffic control management platform based on UTC／SCOOT［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2006，23（6）：37.

［11］姜桂艷，常安德，張瑋.基于GPS浮動車的自然路段行程時間估計方法［J］.公路，2009，2（5）：87.JIANG Guiyan，CHANG Ande，ZHANG Wei.Physical link travel－time estimation method based on GPS equipped floating Car［J］.Highway，2009，2（5）：87.

［12］于德新，高學英，楊兆升.基于GPS數(shù)據(jù)及車輛運行特性分析的單車路段行時間估計［J］.吉林大學學報：工學版，2010，40（4）：965.YU Dexin，GAO Xueying，YANG Zhaosheng.Individual vehicle travel－time estimation based on GPS data and analysis of vehicle running characteristics［J］.Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition，2010，40（4）：965.