肖 亮 俞言祥

（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

早期的地震動(dòng)模擬研究大多將地震動(dòng)過程按照平穩(wěn)時(shí)時(shí)過程處理。隨著對(duì)地震動(dòng)時(shí)程的研究的不斷深入，人們逐漸認(rèn)識(shí)到真實(shí)的地震動(dòng)過程應(yīng)大致包含三段，即由弱至強(qiáng)的上升段、強(qiáng)振平穩(wěn)段和由強(qiáng)至弱的衰減段。在原有平穩(wěn)隨機(jī)過程的基礎(chǔ)上，引入強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)，用于反映地震動(dòng)時(shí)程的非平穩(wěn)特性。通過對(duì)大量強(qiáng)震記錄的統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)相對(duì)于地震參數(shù)如震級(jí)、距離的變化關(guān)系進(jìn)行研究，對(duì)于天然地震動(dòng)時(shí)程研究、地震動(dòng)時(shí)程模擬研究等方面具有重要的意義。國(guó)內(nèi)工程應(yīng)用中常使用霍俊榮的結(jié)果，其采用的數(shù)據(jù)主要是美國(guó)西部地區(qū)的模擬式強(qiáng)震記錄。模擬式記錄存在大量的丟頭現(xiàn)象，且有較強(qiáng)背景噪音。本文使用美國(guó)NGA強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)中大量的數(shù)字式強(qiáng)震記錄，對(duì)美國(guó)西部地區(qū)（地震活躍地區(qū)淺層地震）自由地表基巖場(chǎng)地的水平向地震動(dòng)時(shí)程強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)衰減關(guān)系進(jìn)行了研究。

1 強(qiáng)震資料

主要的強(qiáng)震資料來自美國(guó)下一代衰減關(guān)系（NGA）計(jì)劃提供的數(shù)據(jù)庫(kù)，從中挑選出美國(guó)西部地區(qū)（地震活躍區(qū)淺層地震）的16個(gè)地震，選取得到基巖場(chǎng)地自由地表的水平分量強(qiáng)震記錄共304條。為增加統(tǒng)計(jì)樣本點(diǎn)數(shù)量，同時(shí)體現(xiàn)地震動(dòng)參數(shù)的離散性，同一臺(tái)站的兩個(gè)水平向記錄視為獨(dú)立的兩條記錄。

采用Matlab編程方法對(duì)單條地震記錄求取強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)。將記錄前的白噪聲段去除后，應(yīng)用最小二乘法對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)的形式采用我國(guó)工程應(yīng)用上廣泛采用的一種函數(shù)形式，如式（1）所示：

其中回歸參數(shù)t1與t2作為平穩(wěn)持續(xù)段的端點(diǎn)時(shí)刻，參數(shù)c用于控制下降段的衰減速率，平穩(wěn)段持時(shí)ts=t2－t1。采用正規(guī)化能量函數(shù)

表示地震動(dòng)能量隨時(shí)時(shí)的增長(zhǎng)，平穩(wěn)段的端點(diǎn)滿足（2）式：

2 模型與回歸方法

采用上述方法對(duì)所選強(qiáng)震資料時(shí)程進(jìn)行處理，得到每條時(shí)程的包絡(luò)函數(shù)，由此可以對(duì)3個(gè)基本參數(shù)t1（M，R），ts（M，R）和c（M，R），的衰減關(guān)系進(jìn)行確定。采用（3）式所示函數(shù)形式對(duì)其采用分步回歸法進(jìn)行回歸。

其中Y為3個(gè)基本參數(shù)，M取面波震級(jí)MS，R為距離的表示，這里采取震中距，ε為具有標(biāo)準(zhǔn)差σ、平值為0的正態(tài)隨機(jī)量。通過分步回歸法統(tǒng)計(jì)回歸得到參數(shù)a，b，c和R0值，用以對(duì)震級(jí)－距離參數(shù)進(jìn)行解耦。

3 結(jié)果與討論

通過使用高信噪比、不易丟頭的數(shù)字強(qiáng)震記錄對(duì)水平向基巖強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)相關(guān)參數(shù)衰減關(guān)系進(jìn)行了研究，重新回歸得到了美國(guó)西部地區(qū)的自由地表基巖場(chǎng)地的水平向地震動(dòng)時(shí)程強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)衰減關(guān)系，該結(jié)果適用范圍為MS5.0～8.0，距離0～200 km。