賈 璐

［責(zé)任編輯:丁秀菊］

物質(zhì)世界是普遍聯(lián)系著的，因此客觀事物之間就存在著各種各樣的關(guān)系。在這些關(guān)系中，有些關(guān)系的界限是很明確的，比如同學(xué)關(guān)系、師生關(guān)系、兄弟關(guān)系等，而更多的是一些界限不明確的關(guān)系，比如朋友關(guān)系、作物生長(zhǎng)與土壤的關(guān)系、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的“協(xié)調(diào)關(guān)系”、父親與子女間相貌的“相像關(guān)系”等等。我們把界限明確的關(guān)系稱為普通關(guān)系，而把界限不明確的關(guān)系稱為模糊關(guān)系①陳水利、李敬功、王向公:《模糊集理論及其應(yīng)用》，北京:科學(xué)出版社，2005年，第59頁(yè)。。模糊關(guān)系不僅大量存在于我們的現(xiàn)實(shí)生活中，而且也存在于一些語(yǔ)言現(xiàn)象當(dāng)中。因此，對(duì)具有各種性質(zhì)的模糊關(guān)系進(jìn)行深入的探討，并設(shè)法以精確的形式描述它，是非常具有理論意義和實(shí)踐價(jià)值的。

一、詞語(yǔ)同義關(guān)系的模糊性及其矩陣表示

模糊關(guān)系體現(xiàn)的是關(guān)系外延的不確定性，語(yǔ)言中詞語(yǔ)的同義關(guān)系就具有這樣的特征。詞語(yǔ)的同義關(guān)系是靠同義詞來(lái)體現(xiàn)的，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》對(duì)“同義詞”的解釋是:“意義相同或相近的詞”。但是，怎樣才算“意義相同或相近”，意義究竟相近到什么程度才能叫做同義詞，這些都是不確定的。換句話說(shuō)，詞語(yǔ)的同義關(guān)系具有模糊性。

我們把具有同義關(guān)系的詞語(yǔ)所形成的集合稱為同義聚合體。如果兩個(gè)詞語(yǔ)彼此之間毫無(wú)關(guān)系，那它們就被排除在同義聚合體之外;其余所有的進(jìn)入同義聚合體中的詞語(yǔ)，相互之間具有的同義關(guān)系都應(yīng)有一種程度上的不同。其中，等義詞之間具有的同義關(guān)系程度最高。用模糊集合論的觀點(diǎn)來(lái)表述就是:詞語(yǔ)之間所具有的同義關(guān)系是一種模糊關(guān)系，刻畫(huà)這種關(guān)系不是要簡(jiǎn)單地區(qū)分每組詞語(yǔ)是否具有同義關(guān)系，而是要確定詞語(yǔ)彼此之間具有同義關(guān)系的程度如何。下面我們給出模糊關(guān)系在數(shù)學(xué)中的精確定義:

對(duì)于同義關(guān)系而言，詞語(yǔ)之間具有同義關(guān)系的程度就是詞語(yǔ)對(duì)同義關(guān)系的隸屬度，它的取值為單位區(qū)間［0，1］。該隸屬度體現(xiàn)的是同義詞之間的相似程度，所以我們把它稱為同義詞間的相似系數(shù)，用r②此處的r指詞語(yǔ)甲和乙對(duì)同義關(guān)系的隸屬度。來(lái)表示。若兩個(gè)詞語(yǔ)之間完全沒(méi)有同義關(guān)系，則r=0;若兩個(gè)詞語(yǔ)完全同義，是意義相互之間的一致程度達(dá)到百分之百的等義詞，則r=1。大多數(shù)同義詞是同中有異的，它們之間的相似系數(shù)應(yīng)該介于0和1之間。

詞語(yǔ)的同義關(guān)系是語(yǔ)言詞義關(guān)系中十分重要的一種，對(duì)同義關(guān)系進(jìn)行深入研究有助于我們更好地掌握一種語(yǔ)言的詞匯系統(tǒng)。由以上論述可知，詞語(yǔ)之間的同義關(guān)系是一種模糊關(guān)系，與其他模糊關(guān)系不同，詞語(yǔ)的同義關(guān)系具有數(shù)學(xué)上十分重要的兩個(gè)特點(diǎn):(1)詞語(yǔ)的同義關(guān)系具有自反性。所謂自反性是指對(duì)某一詞語(yǔ)而言，它與自身是百分之百同義的。(2)詞語(yǔ)的同義關(guān)系具有對(duì)稱性。即對(duì)于兩個(gè)同義詞語(yǔ)甲和乙，甲與乙的相似程度等于乙與甲的相似程度。

模糊數(shù)學(xué)中將具有自反性和對(duì)稱性的模糊關(guān)系稱為模糊相似關(guān)系。為了精確地描述同義詞語(yǔ)之間的這種關(guān)系，并把它們直觀地表示出來(lái)，我們需要借助于一種數(shù)學(xué)工具。這樣，專門(mén)用來(lái)刻畫(huà)模糊關(guān)系的模糊矩陣便成為了我們選擇的對(duì)象。

有限論域上的模糊關(guān)系都可以用模糊矩陣來(lái)表示，每個(gè)模糊矩陣都代表一定的模糊關(guān)系。③苗東升:《模糊學(xué)導(dǎo)引》，北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社，1987年，第63頁(yè)。在描述普通關(guān)系的布爾矩陣中，元素的取值為集合0，{}1，而在模糊矩陣中，元素的取值需擴(kuò)展為區(qū)間［0，1］，即如果對(duì)任意的 i≤m 及 j≤n，都有 rij∈［0，1］，那么矩陣 M=［rij］m×n就稱為的模糊矩陣④王新洲、史文中、王樹(shù)良:《模糊空間信息處理》，武昌:武漢大學(xué)出版社，2003年，第13頁(yè)。。在有限論域中，給定一個(gè)模糊關(guān)系，就惟一確定一個(gè)模糊矩陣;反之，給定一個(gè)模糊矩陣，也惟一確定一個(gè)模糊關(guān)系。模糊關(guān)系與模糊矩陣是一一對(duì)應(yīng)的。

鑒于詞語(yǔ)同義關(guān)系的上述兩個(gè)特點(diǎn)，我們用來(lái)對(duì)其進(jìn)行描述的模糊矩陣也應(yīng)滿足相應(yīng)條件。由于同義關(guān)系的自反性，即詞語(yǔ)自身與自身完全相似，相似系數(shù)為1，這就要求矩陣中行標(biāo)與列標(biāo)相等的元素rii=1;由于同義關(guān)系的對(duì)稱性，詞語(yǔ)間的相似程度不因詞語(yǔ)相互順序的改變而改變，故而要求矩陣中行標(biāo)與列標(biāo)互換后得到的元素仍相等，即rij=rji，這樣勢(shì)必要求該矩陣是一個(gè)行數(shù)與列數(shù)都相等的方陣。我們將能夠體現(xiàn)模糊關(guān)系自反性與對(duì)稱性的矩陣稱為模糊相似矩陣，詞語(yǔ)的同義關(guān)系就可以用模糊相似矩陣來(lái)予以形式化的描述。由上可知，模糊相似矩陣的實(shí)質(zhì)是主對(duì)角線上元素恒為1的對(duì)稱方陣，其形式如下:

模糊相似矩陣中的元素其實(shí)就是同義詞之間的相似系數(shù)，只要我們能夠確定這些相似系數(shù)，那么同義聚合體中各個(gè)成員彼此間的親疏遠(yuǎn)近關(guān)系就可以一目了然地呈現(xiàn)在模糊相似矩陣這個(gè)平面當(dāng)中。這不僅可以深化我們對(duì)同義詞本身詞義的認(rèn)識(shí)，而且可以為計(jì)算機(jī)進(jìn)行同義詞的信息處理提供方便。為了達(dá)到這個(gè)目的，我們來(lái)嘗試確定一種同義詞間相似系數(shù)的方法。

二、同義詞間相似系數(shù)的確定方法

相似性科學(xué)是現(xiàn)代自然科學(xué)中的一門(mén)新興理論，主要以相似性和相似系統(tǒng)為研究對(duì)象。語(yǔ)言中的同義詞彼此之間就具有相似性。如果我們將同義聚合體中的一個(gè)成員視為一個(gè)系統(tǒng)，那么就可以將相似性科學(xué)中的有關(guān)方法引入到同義詞的相似性研究中。

系統(tǒng)相似度的數(shù)值度量包括組成要素的數(shù)量相似度量和特性相似度量?jī)煞矫?。?shí)現(xiàn)對(duì)相似系統(tǒng)要素特性的數(shù)值度量，需要獲取每一個(gè)特性的特征值，相似系統(tǒng)間對(duì)應(yīng)要素特性的特征值的比例系數(shù)就反映了系統(tǒng)要素特性的相似程度①周美立:《相似性科學(xué)》，北京:科學(xué)出版社，2004年，第38頁(yè)。。由于語(yǔ)言的特性都是用文字來(lái)描述的，不能像物理量那樣具體測(cè)量它的特征值，所以很難進(jìn)行相似系統(tǒng)要素特性的定量分析。下面是系統(tǒng)要素?cái)?shù)量相似度的計(jì)算方法:

設(shè)兩個(gè)系統(tǒng) A 和 B，若系統(tǒng) A 有 K 個(gè)組成要素:a1，a2，…，aK，系統(tǒng) B 有 L 個(gè)組成要素:b1，b2，…，bL，則系統(tǒng)A和B可以分別表示為它們對(duì)應(yīng)的組成要素的集合:

如果A、B這兩個(gè)系統(tǒng)中存在相似要素，那么系統(tǒng)A與B即為相似系統(tǒng)，設(shè)兩系統(tǒng)間相似要素的個(gè)數(shù)為N。我們把系統(tǒng)A、B間相似要素的數(shù)量與系統(tǒng)A、B間共有且不重復(fù)要素?cái)?shù)量的比值，稱為系統(tǒng)要素?cái)?shù)量的相似度，記為Qn，用公式表示為:

② 周美立:《相似性科學(xué)》，第66頁(yè)。

由上式可見(jiàn)，在系統(tǒng)A、B中要素?cái)?shù)量一定的條件下，系統(tǒng)間相似要素的數(shù)量越多，相似度越大。

相似性科學(xué)中關(guān)于系統(tǒng)相似程度的計(jì)算方法適用于一切相似系統(tǒng)，我們可以利用它來(lái)量化同義詞之間的相似程度。但要對(duì)詞義具有相似性的同義詞進(jìn)行相似程度的計(jì)算，首先必須對(duì)同義詞本身進(jìn)行組成要素的分析?，F(xiàn)代語(yǔ)義學(xué)界提出的義素分析法為我們分析詞義的內(nèi)部構(gòu)成提供了一種可資借鑒的方法。義素分析法對(duì)處于同一語(yǔ)義場(chǎng)內(nèi)的各個(gè)義位進(jìn)行對(duì)比，然后找出它們所包含的義素。它“將觸角伸到了詞義的微觀世界，破天荒地發(fā)現(xiàn)了詞義的下義單位——義素，從而在追求詞義分析的精細(xì)化、科學(xué)性的方向上邁出了極為堅(jiān)實(shí)、極為可喜的一步，為詞義的分析開(kāi)辟了一片新天地?！雹鄄軣?《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞義學(xué)》，上海:學(xué)林出版社，2001年，第90頁(yè)。

從語(yǔ)義學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，同義詞之間的相似，實(shí)際上是不同詞語(yǔ)中構(gòu)成同義關(guān)系的義位之間的相似。我們可以將一個(gè)義位視作一個(gè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的組成要素即為義素。由于義素是由文字表達(dá)的，它的特征值無(wú)法精確測(cè)量，因此我們只從義素的數(shù)量分析入手，將兩個(gè)同義義位中的義素的數(shù)量相似度作為具有該義位的同義詞之間的相似系數(shù)，這是鑒于語(yǔ)言的特殊性而在方法上做出的選擇。那么怎樣以義素分析法為中介來(lái)確定同義詞之間的相似系數(shù)呢?

設(shè)詞語(yǔ)X和Y為某一同義聚合體中的任意兩個(gè)成員，若X、Y為單義詞，則它們只有一個(gè)義位，只需分別對(duì)其進(jìn)行義素分析即可;若X、Y為多義詞，則它們有多個(gè)義位，做義素分析時(shí)我們只選取其中對(duì)應(yīng)的具有同義關(guān)系的兩個(gè)義位。這些構(gòu)成同義關(guān)系的義位可以聚合形成同義語(yǔ)義場(chǎng)。設(shè)在該語(yǔ)義場(chǎng)中存在任意兩個(gè)義位A和B，分別對(duì)其進(jìn)行義素分析，可以得到描寫(xiě)該義位的一系列語(yǔ)義特征，也即義素。因?yàn)榱x位是義素的聚合體，是一束語(yǔ)義特征的集合，因此，若義位A的義素個(gè)數(shù)為K，義位B的義素個(gè)數(shù)為L(zhǎng)，則義位A、B可分別表示為以下集合:

同義詞是同中有異的，所以在對(duì)義位A、B進(jìn)行義素分析后得到的這一系列義素中肯定存在相同的義素，我們?cè)O(shè)二者相同的義素個(gè)數(shù)為N。根據(jù)相似性科學(xué)中提出的方法，義位A與義位B中義素?cái)?shù)量的相似程度，也即同義詞語(yǔ)X與Y的相似系數(shù)為:

同義詞間的相似系數(shù)即為詞語(yǔ)對(duì)同義關(guān)系的隸屬度，它的取值范圍是0≤r≤1。對(duì)于構(gòu)成同義關(guān)系的兩個(gè)義位A與B而言，若r越接近于1，則義位A與義位B具有同義關(guān)系的程度越大，包含該義位的同義詞之間的差異就越小;反之，若r越接近于0，則義位A與義位B具有同義關(guān)系的程度越小，包含該義位的同義詞之間的差異就越大。r反映的是兩個(gè)同義詞之間的相似程度。

由此可見(jiàn)，義素分析法是量化語(yǔ)言信息的橋梁，它將義位分解為若干義素的集合，在語(yǔ)言信息的數(shù)量化過(guò)程中起到了中介的作用，使相似性科學(xué)中的有關(guān)方法得以在同義詞的研究中順利應(yīng)用，從而為詞語(yǔ)同義關(guān)系的矩陣描述提供了有力保障。

三、詞語(yǔ)同義關(guān)系的矩陣描述舉例

詞語(yǔ)的同義關(guān)系是一種模糊關(guān)系，套用前面模糊關(guān)系的數(shù)學(xué)定義，詞語(yǔ)的同義關(guān)系可以表述如下:設(shè)彼此間具有同義關(guān)系的詞語(yǔ)所構(gòu)成的同義聚合體為論域U，其中任意兩個(gè)詞語(yǔ)之間具有的同義關(guān)系就是U自身的笛卡爾積U×U的一個(gè)模糊子集。用來(lái)描述詞語(yǔ)同義關(guān)系的矩陣為具有自反性和對(duì)稱性的模糊相似矩陣，矩陣中的元素即為彼此間具有同義關(guān)系的詞語(yǔ)之間的相似系數(shù)。當(dāng)我們確定出這些相似系數(shù)之后，就可以對(duì)詞語(yǔ)的同義關(guān)系進(jìn)行矩陣描述了。

根據(jù)義素分析法的步驟，首先需要對(duì)被分析詞語(yǔ)的義位確立一個(gè)語(yǔ)義場(chǎng)，然后在該場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行分析比較，找出組成各義位的義素，最后以序列或圖表的形式表示出來(lái)。我們此處不準(zhǔn)備具體探討如何進(jìn)行義素分析，僅想以現(xiàn)有的研究成果為例來(lái)說(shuō)明問(wèn)題?！扒终肌?、“侵奪”、“侵犯”、“侵吞”4個(gè)同義詞，構(gòu)成同義關(guān)系的義位進(jìn)行義素分析后，它們的義位、義素關(guān)系可用圖表的形式表示如下(其中“+”表示某義位包含有該義素，“－”表示某義位不含有該義素):①曹煒:《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞義學(xué)》，第110頁(yè)。

個(gè)人或集團(tuán) 憑借勢(shì)力 非法獲取或損害 他人或他集團(tuán) 領(lǐng)土 財(cái)產(chǎn) 權(quán)益 暗中侵占++++++－－侵奪++++－+－－侵犯+++++－+－侵吞++++++－+

這里論域U= {侵占，侵奪，侵犯，侵吞 }，聚合形成同義語(yǔ)義場(chǎng)的是這4個(gè)詞語(yǔ)中構(gòu)成同義關(guān)系的義位。表中任意兩個(gè)詞語(yǔ)之間所具有的同義關(guān)系就是U上的一個(gè)模糊關(guān)系，它是U自身的笛卡爾積U×U的一個(gè)模糊子集，笛卡爾積U×U=＜侵占，侵占＞，＜侵占，侵奪＞，＜侵占，侵犯＞，＜侵占，侵吞＞，＜侵奪，侵占＞，＜侵奪，侵奪＞，＜侵奪，侵犯＞，＜侵奪，侵吞＞，＜侵犯，侵占＞，＜侵犯，侵奪＞，＜侵犯，侵犯＞，＜侵犯，侵吞＞，＜侵吞，侵占＞，＜侵吞，侵奪＞，＜侵吞，侵犯＞，＜侵吞，侵吞＞。r用來(lái)表示同義詞之間的相似系數(shù)，根據(jù)同義關(guān)系的自反性，有r(侵占，侵占)=r(侵奪，侵奪)=r(侵犯，侵犯)=r(侵吞，侵吞)=1;根據(jù)同義關(guān)系的對(duì)稱性，有r(侵占，侵奪)=r(侵奪，侵占)，r(侵占，侵犯)=r(侵犯，侵占)，r(侵占，侵吞)=r(侵吞，侵占)，r(侵奪，侵犯)=r(侵犯，侵奪)，r(侵奪，侵吞)=r(侵吞，侵奪)，r(侵犯，侵吞)=r(侵吞，侵犯)。在用來(lái)描述所有詞語(yǔ)兩兩之間的同義關(guān)系的模糊相似矩陣中，待定元素為后6組具有對(duì)稱性特點(diǎn)的同義詞之間的相似系數(shù)。在確定它們的具體數(shù)值之前，我們先把上表各詞語(yǔ)中構(gòu)成同義關(guān)系的義位表示為它們對(duì)應(yīng)義素的集合:

侵占:{個(gè)人或集團(tuán)，憑借勢(shì)力，非法獲取或損害，他人或他集團(tuán)，領(lǐng)土，財(cái)產(chǎn)}

侵奪:{個(gè)人或集團(tuán)，憑借勢(shì)力，非法獲取或損害，他人或他集團(tuán)，財(cái)產(chǎn)}

侵犯:{個(gè)人或集團(tuán)，憑借勢(shì)力，非法獲取或損害，他人或他集團(tuán)，領(lǐng)土，權(quán)益}

侵吞:{個(gè)人或集團(tuán)，憑借勢(shì)力，非法獲取或損害，他人或他集團(tuán)，領(lǐng)土，財(cái)產(chǎn)，暗中}

這樣，我們就可以清楚地看出每個(gè)詞語(yǔ)的義位所具有的義素個(gè)數(shù)及與其他詞語(yǔ)的義位相同的義素個(gè)數(shù)。利用相似性科學(xué)中提出的計(jì)算公式，上述4個(gè)同義詞語(yǔ)兩兩之間的相似系數(shù)分別為:

將以上得出的所有的相似系數(shù)以矩陣的形式來(lái)表示，就得到了描述同義詞語(yǔ)“侵占”、“侵奪”、“侵犯”、“侵吞”兩兩之間關(guān)系的模糊相似矩陣:

從這個(gè)矩陣中我們可以看出，處于同一個(gè)同義聚合體中的各個(gè)詞語(yǔ)，它們相互之間的聚合并不在同一平面上，而是可以分為不同的層次。也就是說(shuō)，詞語(yǔ)相互之間具有同義關(guān)系的程度是不同的。其中，詞語(yǔ)“侵占”與“侵吞”的相似程度最大，為0.86;詞語(yǔ)“侵犯”與“侵奪”的相似程度最小，為0.57。本例中所有詞語(yǔ)兩兩之間相似系數(shù)的順序依次為:r(侵占，侵吞)≈0.86＞r(侵占，侵奪)≈0.83＞r(侵占，侵犯)=r(侵奪，侵吞)≈ 0.71 ＞ r(侵犯，侵吞)≈ 0.63 ＞ r(侵奪，侵犯)≈ 0.57。所有的相似系數(shù)都大于0.5，說(shuō)明這些詞語(yǔ)彼此相同的程度要大于彼此相異的程度，這也正說(shuō)明了同義詞是同中有異，而且是大同小異的。

需要指出的是，確定詞語(yǔ)相似系數(shù)的方法，是建立在對(duì)詞語(yǔ)進(jìn)行合理的義素分析基礎(chǔ)之上的。雖然義素分析法還存在著這樣那樣的缺點(diǎn)，而且也不能適用于所有詞語(yǔ)，但是我們不應(yīng)該就此放棄對(duì)義素分析法的利用。我們需要做的，是不斷深入對(duì)義素分析法的研究，修訂、完善它在理論上和實(shí)踐中的一些不足，使它精確描寫(xiě)詞義的優(yōu)勢(shì)得以充分發(fā)揮，從而為我們進(jìn)一步探討詞義關(guān)系提供保障。同時(shí)，如何形式化處理模糊語(yǔ)言現(xiàn)象，讓計(jì)算機(jī)能夠更好地識(shí)別這些信息并為我們的語(yǔ)言研究服務(wù)，是一個(gè)需要不斷探索的問(wèn)題。