丁 斌 向茂生 梁興東

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院研究生院 北京 100049)

1 引言

利用機載重復軌道 InSAR獲取數(shù)字高程(Digital Elevation Model,DEM)最早可追溯到Gray等人的X和C波段重復軌道干涉實驗[1]，它驗證了機載重復軌道InSAR的可行性。隨后，美國、德國、法國和日本等都相繼開展了機載重復軌道InSAR實驗[2－6]。但是這些SAR系統(tǒng)大部分都工作在L,S,C和X波段，在這些頻段射頻干擾(Radio Frequency Interference,RFI)的問題不突出。

工作在P波段的SAR容易受到同一波段的電視網、通信網等其它民用無線電設備的電磁信號干擾。這些射頻干擾的存在降低了 SAR圖像的信干噪比，影響了 SAR圖像質量。在干擾功率較大的情況下，會在圖像中出現(xiàn)沿距離向的亮線和圖像模糊，增加了 SAR目標識別和后處理的難度。對于重復軌道InSAR來說，RFI的存在不僅會影響SAR圖像質量，而且更為嚴重的是導致干涉相位出現(xiàn)誤差，進而影響DEM反演結果。

因此對于P波段重復軌道InSAR系統(tǒng)的設計來說，RFI對干涉相位的影響是必須要考慮的問題。對此，德國空間局(Deutsche Forschungsanstalt fuer Luft-und Raumfahrt e. V. ,DLR)在文獻[3]給出了初步的RFI抑制方法，即在距離頻域設置門限將高于門限的RFI信號的頻譜濾除。這種抑制方法只是針對SAR灰度圖像的，能使SAR圖像質量有所改善。隨后，文獻[7]提出了一種針對DLR的E-SAR系統(tǒng)采集的重復軌道InSAR數(shù)據(jù)的保相的RFI抑制方法，即利用最小均方誤差(Linear Mean Squares,LMS)準則估計正弦信號的頻率、幅度和相位，然后使用正弦信號模型重構RFI，最后在時域將重構的干擾信號對消，并對比了使用該方法抑制前后的SAR圖像、干涉紋圖和相關系數(shù)。上述文獻給出了初步的RFI抑制方法，而且實際數(shù)據(jù)處理結果也驗證了這些方法的有效性。文獻[8]通過仿真定量地分析了仿真的窄帶信號對點目標成像及干涉相位的影響。而關于分析實際環(huán)境中所面臨的RFI對干涉相位的影響的文獻幾乎是乏善可陳。

本文首先將實測RFI信號加入仿真的典型圓錐場景回波中，進行成像、干涉處理。通過對比實測RFI影響前后的成像和干涉處理結果，直觀地分析了實測RFI對SAR圖像幅度、相位和干涉處理的影響。其次，使用傳統(tǒng)頻域陷波方法對機載P波段重復軌道InSAR實際數(shù)據(jù)中的RFI進行干擾抑制，分別對干擾抑制前后的實際數(shù)據(jù)進行成像和干涉處理，并對比分析了實際環(huán)境中 RFI對重復軌道InSAR系統(tǒng)干涉相位的影響。

2 實測射頻干擾數(shù)據(jù)獲取

文章中所使用的 RFI數(shù)據(jù)是由機載 P波段SAR系統(tǒng)靜默接收采集的，所謂靜默接收是指SAR不開發(fā)射機，只接收實際環(huán)境中的電磁信號的工作方式，其中機載P波段SAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 P波段機載SAR系統(tǒng)參數(shù)

靜默接收采集的RFI信號的頻譜如圖1所示。觀察圖1可知，在495 MHz到745 MHz的頻率范圍內，實測RFI信號中有窄帶干擾也有帶寬較寬的寬帶干擾，這里窄帶是指干擾信號帶寬小于雷達信號帶寬的1%，寬帶是指干擾信號帶寬大于雷達信號帶寬的1%[1]。其中窄帶干擾信號的頻譜幅度大于寬帶干擾信號，寬帶干擾信號的帶寬大于等于8 MHz。

圖1 靜默接收RFI信號頻譜

由于實際環(huán)境中的RFI信號比較復雜，很難使用解析表達式對RFI準確表達，而且對于重復軌道干涉處理來說，每次SAR系統(tǒng)接收的RFI也不一樣。因此只能通過仿真分析實測RFI對干涉處理的影響。

3 實測RFI信號對重復軌道InSAR灰度圖像影響的仿真分析

仿真分析的基本思路如下，首先將實測RFI數(shù)據(jù)加入仿真的典型圓錐場景回波，其次使用ωk算法成像，最后進行干涉處理。其中圓錐位于場景中心，圓錐的高度為100 m，半徑為614 m。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)的幾何關系，將前一時刻飛行軌跡采集的數(shù)據(jù)定義為主通道數(shù)據(jù)，后一時刻采集的數(shù)據(jù)定義為副通道數(shù)據(jù)。主通道數(shù)據(jù)的成像結果定義為主圖像，副通道數(shù)據(jù)的成像結果定義為副圖像。為了更加真實地模擬RFI信號對重復軌道InSAR的影響，仿真中對主、副通道的圓錐場景回波數(shù)據(jù)疊加不同時刻采集的RFI信號。仿真參數(shù)如表1所示，這里需要補充的是，仿真中重復軌道間的基線距為20 m。

將不同時刻采集的RFI數(shù)據(jù)與仿真的雙通道圓錐場景回波數(shù)據(jù)疊加，疊加時使主、副通道的干信比(Interference Signal Ratio,ISR)等于20 dB。其中ISR為RFI信號和SAR回波信號的能量之比[9]，ISR的定義如式(1)所示。

式(1)中x(n)(n=0,… ,N?1)為RFI信號，y(n)為SAR回波信號，N為SAR圖像方位向采樣點數(shù)與距離向采樣點數(shù)的乘積。受到實測 RFI信號干擾的雙通道圓錐場景回波信號的頻譜分別如圖2、圖3所示，由于加入主、副通道的RFI數(shù)據(jù)是不同時間采集的，因此主、副通道中的RFI信號的頻譜有所不同。

圖2 疊加實測RFI通道1的回波信號頻譜

圖3 疊加實測RFI通道2的回波信號頻譜

使用ωk算法分別對疊加RFI的主、副通道回波數(shù)據(jù)成像，成像結果分別如圖4和圖5所示。首先，由于在ωk算法成像處理流程中，Stolt插值是最為關鍵的一步，亦是實現(xiàn)精確聚焦的關鍵。其借助數(shù)值插值方法(如Sinc插值)，在距離頻域通過插值實現(xiàn)對距離徙動的精確補償。當 SAR回波受到RFI干擾時，回波信號會在距離頻域發(fā)生突變，這必然導致插值誤差的增加，進而降低ωk算法的成像質量。其次，RFI信號在通過匹配濾波器時，其能量被打散至整個距離向。因此，實測RFI經過成像后，其在圖像中呈現(xiàn)為噪聲或類似噪聲的特性，把圓錐場景目標遮蓋住。

由于RFI的存在，主、副通道的成像結果中有大量的噪聲，為了較為準確地評估實測RFI信號對仿真數(shù)據(jù)的SAR成像處理的干擾效果，通過圖像質量指標(如相關系數(shù)、對稱交互譜和歐幾里德距離[10])來衡量實測RFI對SAR圖像的干擾效果。下面分別對上述評估指標做一簡要介紹。

圖4 受到實測RFI干擾的主通道成像結果

圖5 受到實測RFI干擾的副通道成像結果

(1)相關系數(shù)

相關系數(shù)可以清楚地反映干擾前和干擾后兩幅圖像之間的統(tǒng)計相關性。設和分別表示干擾前、后SAR圖像的灰度矩陣，則圖像的相關系數(shù)c定義為

式(2)中m和n分別為SAR圖像距離向和方位向點數(shù)。由于圖像灰度非負，根據(jù)施瓦茨不等式[11]，可知 0 ＜cor(F,G)＜1,cor(F,G)越小表明干擾后的圖像偏離干擾前的圖像越嚴重，即干擾對 SAR圖像的影響越嚴重。

(2)對稱交互熵

對稱交互熵(Symmetric Cross Entropy,SCE[12])可表示為

其中

F,G的定義同相關函數(shù)中的定義。與相關系數(shù)相反，SCE值越大說明干擾對SAR圖像的影響越嚴重。

(3)歐幾里德距離

干擾前、后兩幅圖像的歐幾里德距離dFG定義[10]為

其中F,G的定義同相關函數(shù)中的定義，對同一幅SAR干擾圖像，在同一干信比條件下，干擾1與干擾2的歐幾里德空間距離分別為dFG1和dFG2，如果dFG1＞dFG2，則可以認為，干擾1對SAR圖像的干擾效果好于干擾2。

分別計算主、副通道干擾前后的 SAR圖像間的相關系數(shù)、對稱交互譜和歐幾里德距離，結果如表2所示。由表2可知，在同一干信比條件下，主通道受到RFI的影響比副通道大。

表2 實測RFI對主、副通道仿真SAR圖像的干擾效果

4 實測RFI信號對重復軌道InSAR干涉處理的影響分析

分別對干擾前、后的雙通道單視復(Single Look Complex,SLC)圖像相位作距離、方位維切片(距離向 1024點處，方位向 4096點處，圖像大小為2048×8192)，干擾前后的圖像相位隨距離時間、方位時間變化曲線分別如圖6、圖7所示，這里需要說明的是圓錐場景回波的仿真中，場景散射系數(shù)的初始相位為隨機相位。對于重復軌道干涉測量來說，每一次SAR接收的RFI信號都是不同的，主、副圖像相位受 RFI的影響也不盡相同，通過對比受到實測RFI干擾前后的圖像相位可知， 受到實測 RFI干擾的主、副圖像相位嚴重偏離了干擾前的圖像相位。

圖6 主、副通道干擾前后圖像相位隨距離時間變化曲線

圖7 主、副通道干擾前后圖像相位隨方位時間變化曲線

對比主通道和副通道干擾前后圖像相位變化可知，主通道干擾前后圖像相位誤差比副通道大，與上節(jié)圖像質量的評估指標一致。RFI對圖像相位的影響必定導致干涉相位的誤差，為了分析RFI對干涉相位的影響，對干擾前后的雙通道成像結果分別進行干涉處理，處理結果如圖8所示。

圖8 干擾前后干涉處理結果

干擾前的相干系數(shù)為0.98，干涉條紋非常清晰；干擾后的相干系數(shù)只有0.25，干涉條紋較模糊，相位噪聲較大，且條紋質量很差如圖8(d)所示。分別將干擾前后的干涉條紋解纏并進行DEM反演，反演后的3維(3D)DEM視圖如圖9所示。

由圖9可知，無干擾時，典型圓錐的DEM反演結果與仿真參數(shù)吻合。而受到干擾的DEM反演結果與仿真參數(shù)差異較大，本來是高程為零的平地反演結果卻為數(shù)百米的山峰，即出現(xiàn)很多野值，我們將其稱為高程噪聲。

圖9 DEM反演結果

5 P波段機載重復軌道InSAR實驗

本節(jié)將給出機載P波段重復軌道InSAR實際數(shù)據(jù)的干涉處理結果，首先對重復軌道InSAR實際數(shù)據(jù)的獲取做一介紹。SAR載機自西向東重復飛越定標場，采集數(shù)據(jù)，如圖10所示。用于干涉處理的重復軌道間距，即重軌基線為6.2455 m，基線角為0.3734 rad。重復軌道對定標場景采集數(shù)據(jù)的時間間隔為29 min。定標場景大小(方位向×距離向)為6.5 km×5 km,P波段機載SAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖10 重軌InSAR數(shù)據(jù)獲取示意圖

根據(jù)載機兩次重復飛行軌跡的空間幾何關系，將前一時刻飛行軌跡采集的數(shù)據(jù)定義為主通道數(shù)據(jù)，后一時刻采集的數(shù)據(jù)定義為副通道數(shù)據(jù)。主通道數(shù)據(jù)的成像結果定義為主圖像，副通道數(shù)據(jù)的成像結果定義為副圖像。主、副通道回波數(shù)據(jù)的頻譜如圖11所示，觀察圖11可知，實際數(shù)據(jù)中有窄帶干擾，而且干擾功率很強。對比主、副通道回波信號的頻譜可知，副通道回波數(shù)據(jù)中的窄帶干擾數(shù)目比主通道多。

使用頻域陷波方法[3]對原始回波數(shù)據(jù)中窄帶干擾信號進行干擾抑制，對原始數(shù)據(jù)和干擾抑制后的數(shù)據(jù)分別使用ωk算法成像，圖12給出了RFI抑制前后的成像結果，圖中水平方向為距離向，豎直方向為方位向。在未做干擾抑制的圖像中有明顯的沿距離向的亮條紋，尤其在副圖像中這些亮條紋較多、較明顯，這是由副圖像原始回波中的RFI信號功率較大導致的。在干擾抑制后的成像結果中，這些亮條紋消失了，圖像變得清晰。

圖13、圖14分別給出了干擾抑制前后的干涉處理結果，對比圖13、圖14可知RFI抑制前的干涉相位相位噪聲較大，尤其在圖像的遠距處(圖像的右側)，條紋質量很差。這是由于遠距處信號能量小而干擾能量較大造成的。干擾抑制后，干涉紋圖、去平地后的干涉相位和相干系數(shù)均有明顯的改善。

對干擾抑制前后的干涉相位分別進行解纏，數(shù)字高程(DEM)反演，反演后生成3維(3D)視圖的結果分別如圖15和圖16所示。這里需要說明的是，圖中顏色由藍到紅，表示高度由低到高。對比圖15、圖16可知，未做干擾抑制的DEM 3D視圖中，近距處 DEM 反演結果較遠距處好，在遠距端 DEM噪聲較大，野值較多；干擾抑制后的DEM 3D視圖中高程信息很清晰，遠距處的噪聲較小，而且充分反映了實際地物的細節(jié)信息。對比反演后的高程與實際定標點的測量結果可知，高程反演精度為6 m。綜上分析可知，干擾抑制前后DEM的反演結果與干涉條紋結果一致。在實際環(huán)境中RFI嚴重影響了干涉處理結果。RFI對干涉相位的影響遠甚于對SAR灰度圖像的影響。

6 結論

由于實際情況中RFI信號非常復雜，很難使用統(tǒng)一的數(shù)學解析表達，而且RFI是時變的，對于重復軌道InSAR來說，因為InSAR數(shù)據(jù)采集不是在同一時間進行的，所以用于干涉處理的不同通道的回波數(shù)據(jù)中RFI也不同。因此，很難使用公式推導定性地分析RFI對重復軌道InSAR干涉相位的影響。針對此問題，本文首先將實測RFI信號加入仿真的典型圓錐場景回波中，進行成像、干涉處理。通過對比干擾加入前后的成像和干涉處理結果，說明與RFI對圖像幅度的影響相比，實測RFI對圖像相位的影響更加嚴重，由于用于干涉處理的主、副通道回波數(shù)據(jù)中的RFI信號不同，其嚴重影響了兩幅圖像間的相干系數(shù)，即從疊加RFI前的0.98驟降到0.25。疊加RFI后的干涉相位的相位噪聲明顯變大，干涉條紋變得模糊，條紋質量明顯下降。從最終的DEM反演結果來看，疊加RFI后的高程反演存在較大的高程誤差。其次，本文通過P波段重復軌道 InSAR實際數(shù)據(jù)處理進一步驗證了仿真實驗的結果，同時通過對比干擾抑制前后的干涉處理結果，說明了該干擾抑制方法在改善 SAR圖像質量的同時亦能明顯地減小由RFI引入的相位誤差。本文的研究將為以后的重復軌道 InSAR系統(tǒng)設計和數(shù)據(jù)處理以及RFI抑制方法研究提供一定的技術支持。盡管通過干擾抑制可減小RFI對InSAR系統(tǒng)的影響，但干擾抑制方法本身還是會對干涉處理產生影響，因此關于干擾抑制方法對干涉處理的影響有待進一步的分析和研究。

圖11 重軌采集信號頻譜

圖12 RFI抑制前后的主、副圖像

圖13 RFI抑制前的干涉處理結果

圖14 RFI抑制后的干涉處理結果

圖15 未做干擾抑制的DEM 3D視圖

圖16 干擾抑制后的DEM 3D視圖