丁 斌 向茂生 梁興東

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100049)

1 引言

利用機(jī)載重復(fù)軌道 InSAR獲取數(shù)字高程(Digital Elevation Model,DEM)最早可追溯到Gray等人的X和C波段重復(fù)軌道干涉實(shí)驗(yàn)[1]，它驗(yàn)證了機(jī)載重復(fù)軌道InSAR的可行性。隨后，美國(guó)、德國(guó)、法國(guó)和日本等都相繼開展了機(jī)載重復(fù)軌道InSAR實(shí)驗(yàn)[2－6]。但是這些SAR系統(tǒng)大部分都工作在L,S,C和X波段，在這些頻段射頻干擾(Radio Frequency Interference,RFI)的問題不突出。

工作在P波段的SAR容易受到同一波段的電視網(wǎng)、通信網(wǎng)等其它民用無(wú)線電設(shè)備的電磁信號(hào)干擾。這些射頻干擾的存在降低了 SAR圖像的信干噪比，影響了 SAR圖像質(zhì)量。在干擾功率較大的情況下，會(huì)在圖像中出現(xiàn)沿距離向的亮線和圖像模糊，增加了 SAR目標(biāo)識(shí)別和后處理的難度。對(duì)于重復(fù)軌道InSAR來(lái)說(shuō)，RFI的存在不僅會(huì)影響SAR圖像質(zhì)量，而且更為嚴(yán)重的是導(dǎo)致干涉相位出現(xiàn)誤差，進(jìn)而影響DEM反演結(jié)果。

因此對(duì)于P波段重復(fù)軌道InSAR系統(tǒng)的設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，RFI對(duì)干涉相位的影響是必須要考慮的問題。對(duì)此，德國(guó)空間局(Deutsche Forschungsanstalt fuer Luft-und Raumfahrt e. V. ,DLR)在文獻(xiàn)[3]給出了初步的RFI抑制方法，即在距離頻域設(shè)置門限將高于門限的RFI信號(hào)的頻譜濾除。這種抑制方法只是針對(duì)SAR灰度圖像的，能使SAR圖像質(zhì)量有所改善。隨后，文獻(xiàn)[7]提出了一種針對(duì)DLR的E-SAR系統(tǒng)采集的重復(fù)軌道InSAR數(shù)據(jù)的保相的RFI抑制方法，即利用最小均方誤差(Linear Mean Squares,LMS)準(zhǔn)則估計(jì)正弦信號(hào)的頻率、幅度和相位，然后使用正弦信號(hào)模型重構(gòu)RFI，最后在時(shí)域?qū)⒅貥?gòu)的干擾信號(hào)對(duì)消，并對(duì)比了使用該方法抑制前后的SAR圖像、干涉紋圖和相關(guān)系數(shù)。上述文獻(xiàn)給出了初步的RFI抑制方法，而且實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果也驗(yàn)證了這些方法的有效性。文獻(xiàn)[8]通過仿真定量地分析了仿真的窄帶信號(hào)對(duì)點(diǎn)目標(biāo)成像及干涉相位的影響。而關(guān)于分析實(shí)際環(huán)境中所面臨的RFI對(duì)干涉相位的影響的文獻(xiàn)幾乎是乏善可陳。

本文首先將實(shí)測(cè)RFI信號(hào)加入仿真的典型圓錐場(chǎng)景回波中，進(jìn)行成像、干涉處理。通過對(duì)比實(shí)測(cè)RFI影響前后的成像和干涉處理結(jié)果，直觀地分析了實(shí)測(cè)RFI對(duì)SAR圖像幅度、相位和干涉處理的影響。其次，使用傳統(tǒng)頻域陷波方法對(duì)機(jī)載P波段重復(fù)軌道InSAR實(shí)際數(shù)據(jù)中的RFI進(jìn)行干擾抑制，分別對(duì)干擾抑制前后的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行成像和干涉處理，并對(duì)比分析了實(shí)際環(huán)境中 RFI對(duì)重復(fù)軌道InSAR系統(tǒng)干涉相位的影響。

2 實(shí)測(cè)射頻干擾數(shù)據(jù)獲取

文章中所使用的 RFI數(shù)據(jù)是由機(jī)載 P波段SAR系統(tǒng)靜默接收采集的，所謂靜默接收是指SAR不開發(fā)射機(jī)，只接收實(shí)際環(huán)境中的電磁信號(hào)的工作方式，其中機(jī)載P波段SAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 P波段機(jī)載SAR系統(tǒng)參數(shù)

靜默接收采集的RFI信號(hào)的頻譜如圖1所示。觀察圖1可知，在495 MHz到745 MHz的頻率范圍內(nèi)，實(shí)測(cè)RFI信號(hào)中有窄帶干擾也有帶寬較寬的寬帶干擾，這里窄帶是指干擾信號(hào)帶寬小于雷達(dá)信號(hào)帶寬的1%，寬帶是指干擾信號(hào)帶寬大于雷達(dá)信號(hào)帶寬的1%[1]。其中窄帶干擾信號(hào)的頻譜幅度大于寬帶干擾信號(hào)，寬帶干擾信號(hào)的帶寬大于等于8 MHz。

圖1 靜默接收RFI信號(hào)頻譜

由于實(shí)際環(huán)境中的RFI信號(hào)比較復(fù)雜，很難使用解析表達(dá)式對(duì)RFI準(zhǔn)確表達(dá)，而且對(duì)于重復(fù)軌道干涉處理來(lái)說(shuō)，每次SAR系統(tǒng)接收的RFI也不一樣。因此只能通過仿真分析實(shí)測(cè)RFI對(duì)干涉處理的影響。

3 實(shí)測(cè)RFI信號(hào)對(duì)重復(fù)軌道InSAR灰度圖像影響的仿真分析

仿真分析的基本思路如下，首先將實(shí)測(cè)RFI數(shù)據(jù)加入仿真的典型圓錐場(chǎng)景回波，其次使用ωk算法成像，最后進(jìn)行干涉處理。其中圓錐位于場(chǎng)景中心，圓錐的高度為100 m，半徑為614 m。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)的幾何關(guān)系，將前一時(shí)刻飛行軌跡采集的數(shù)據(jù)定義為主通道數(shù)據(jù)，后一時(shí)刻采集的數(shù)據(jù)定義為副通道數(shù)據(jù)。主通道數(shù)據(jù)的成像結(jié)果定義為主圖像，副通道數(shù)據(jù)的成像結(jié)果定義為副圖像。為了更加真實(shí)地模擬RFI信號(hào)對(duì)重復(fù)軌道InSAR的影響，仿真中對(duì)主、副通道的圓錐場(chǎng)景回波數(shù)據(jù)疊加不同時(shí)刻采集的RFI信號(hào)。仿真參數(shù)如表1所示，這里需要補(bǔ)充的是，仿真中重復(fù)軌道間的基線距為20 m。

將不同時(shí)刻采集的RFI數(shù)據(jù)與仿真的雙通道圓錐場(chǎng)景回波數(shù)據(jù)疊加，疊加時(shí)使主、副通道的干信比(Interference Signal Ratio,ISR)等于20 dB。其中ISR為RFI信號(hào)和SAR回波信號(hào)的能量之比[9]，ISR的定義如式(1)所示。

式(1)中x(n)(n=0,… ,N?1)為RFI信號(hào)，y(n)為SAR回波信號(hào)，N為SAR圖像方位向采樣點(diǎn)數(shù)與距離向采樣點(diǎn)數(shù)的乘積。受到實(shí)測(cè) RFI信號(hào)干擾的雙通道圓錐場(chǎng)景回波信號(hào)的頻譜分別如圖2、圖3所示，由于加入主、副通道的RFI數(shù)據(jù)是不同時(shí)間采集的，因此主、副通道中的RFI信號(hào)的頻譜有所不同。

圖2 疊加實(shí)測(cè)RFI通道1的回波信號(hào)頻譜

圖3 疊加實(shí)測(cè)RFI通道2的回波信號(hào)頻譜

使用ωk算法分別對(duì)疊加RFI的主、副通道回波數(shù)據(jù)成像，成像結(jié)果分別如圖4和圖5所示。首先，由于在ωk算法成像處理流程中，Stolt插值是最為關(guān)鍵的一步，亦是實(shí)現(xiàn)精確聚焦的關(guān)鍵。其借助數(shù)值插值方法(如Sinc插值)，在距離頻域通過插值實(shí)現(xiàn)對(duì)距離徙動(dòng)的精確補(bǔ)償。當(dāng) SAR回波受到RFI干擾時(shí)，回波信號(hào)會(huì)在距離頻域發(fā)生突變，這必然導(dǎo)致插值誤差的增加，進(jìn)而降低ωk算法的成像質(zhì)量。其次，RFI信號(hào)在通過匹配濾波器時(shí)，其能量被打散至整個(gè)距離向。因此，實(shí)測(cè)RFI經(jīng)過成像后，其在圖像中呈現(xiàn)為噪聲或類似噪聲的特性，把圓錐場(chǎng)景目標(biāo)遮蓋住。

由于RFI的存在，主、副通道的成像結(jié)果中有大量的噪聲，為了較為準(zhǔn)確地評(píng)估實(shí)測(cè)RFI信號(hào)對(duì)仿真數(shù)據(jù)的SAR成像處理的干擾效果，通過圖像質(zhì)量指標(biāo)(如相關(guān)系數(shù)、對(duì)稱交互譜和歐幾里德距離[10])來(lái)衡量實(shí)測(cè)RFI對(duì)SAR圖像的干擾效果。下面分別對(duì)上述評(píng)估指標(biāo)做一簡(jiǎn)要介紹。

圖4 受到實(shí)測(cè)RFI干擾的主通道成像結(jié)果

圖5 受到實(shí)測(cè)RFI干擾的副通道成像結(jié)果

(1)相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)可以清楚地反映干擾前和干擾后兩幅圖像之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。設(shè)和分別表示干擾前、后SAR圖像的灰度矩陣，則圖像的相關(guān)系數(shù)c定義為

式(2)中m和n分別為SAR圖像距離向和方位向點(diǎn)數(shù)。由于圖像灰度非負(fù)，根據(jù)施瓦茨不等式[11]，可知 0 ＜cor(F,G)＜1,cor(F,G)越小表明干擾后的圖像偏離干擾前的圖像越嚴(yán)重，即干擾對(duì) SAR圖像的影響越嚴(yán)重。

(2)對(duì)稱交互熵

對(duì)稱交互熵(Symmetric Cross Entropy,SCE[12])可表示為

其中

F,G的定義同相關(guān)函數(shù)中的定義。與相關(guān)系數(shù)相反，SCE值越大說(shuō)明干擾對(duì)SAR圖像的影響越嚴(yán)重。

(3)歐幾里德距離

干擾前、后兩幅圖像的歐幾里德距離dFG定義[10]為

其中F,G的定義同相關(guān)函數(shù)中的定義，對(duì)同一幅SAR干擾圖像，在同一干信比條件下，干擾1與干擾2的歐幾里德空間距離分別為dFG1和dFG2，如果dFG1＞dFG2，則可以認(rèn)為，干擾1對(duì)SAR圖像的干擾效果好于干擾2。

分別計(jì)算主、副通道干擾前后的 SAR圖像間的相關(guān)系數(shù)、對(duì)稱交互譜和歐幾里德距離，結(jié)果如表2所示。由表2可知，在同一干信比條件下，主通道受到RFI的影響比副通道大。

表2 實(shí)測(cè)RFI對(duì)主、副通道仿真SAR圖像的干擾效果

4 實(shí)測(cè)RFI信號(hào)對(duì)重復(fù)軌道InSAR干涉處理的影響分析

分別對(duì)干擾前、后的雙通道單視復(fù)(Single Look Complex,SLC)圖像相位作距離、方位維切片(距離向 1024點(diǎn)處，方位向 4096點(diǎn)處，圖像大小為2048×8192)，干擾前后的圖像相位隨距離時(shí)間、方位時(shí)間變化曲線分別如圖6、圖7所示，這里需要說(shuō)明的是圓錐場(chǎng)景回波的仿真中，場(chǎng)景散射系數(shù)的初始相位為隨機(jī)相位。對(duì)于重復(fù)軌道干涉測(cè)量來(lái)說(shuō)，每一次SAR接收的RFI信號(hào)都是不同的，主、副圖像相位受 RFI的影響也不盡相同，通過對(duì)比受到實(shí)測(cè)RFI干擾前后的圖像相位可知， 受到實(shí)測(cè) RFI干擾的主、副圖像相位嚴(yán)重偏離了干擾前的圖像相位。

圖6 主、副通道干擾前后圖像相位隨距離時(shí)間變化曲線

圖7 主、副通道干擾前后圖像相位隨方位時(shí)間變化曲線

對(duì)比主通道和副通道干擾前后圖像相位變化可知，主通道干擾前后圖像相位誤差比副通道大，與上節(jié)圖像質(zhì)量的評(píng)估指標(biāo)一致。RFI對(duì)圖像相位的影響必定導(dǎo)致干涉相位的誤差，為了分析RFI對(duì)干涉相位的影響，對(duì)干擾前后的雙通道成像結(jié)果分別進(jìn)行干涉處理，處理結(jié)果如圖8所示。

圖8 干擾前后干涉處理結(jié)果

干擾前的相干系數(shù)為0.98，干涉條紋非常清晰；干擾后的相干系數(shù)只有0.25，干涉條紋較模糊，相位噪聲較大，且條紋質(zhì)量很差如圖8(d)所示。分別將干擾前后的干涉條紋解纏并進(jìn)行DEM反演，反演后的3維(3D)DEM視圖如圖9所示。

由圖9可知，無(wú)干擾時(shí)，典型圓錐的DEM反演結(jié)果與仿真參數(shù)吻合。而受到干擾的DEM反演結(jié)果與仿真參數(shù)差異較大，本來(lái)是高程為零的平地反演結(jié)果卻為數(shù)百米的山峰，即出現(xiàn)很多野值，我們將其稱為高程噪聲。

圖9 DEM反演結(jié)果

5 P波段機(jī)載重復(fù)軌道InSAR實(shí)驗(yàn)

本節(jié)將給出機(jī)載P波段重復(fù)軌道InSAR實(shí)際數(shù)據(jù)的干涉處理結(jié)果，首先對(duì)重復(fù)軌道InSAR實(shí)際數(shù)據(jù)的獲取做一介紹。SAR載機(jī)自西向東重復(fù)飛越定標(biāo)場(chǎng)，采集數(shù)據(jù)，如圖10所示。用于干涉處理的重復(fù)軌道間距，即重軌基線為6.2455 m，基線角為0.3734 rad。重復(fù)軌道對(duì)定標(biāo)場(chǎng)景采集數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為29 min。定標(biāo)場(chǎng)景大小(方位向×距離向)為6.5 km×5 km,P波段機(jī)載SAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖10 重軌InSAR數(shù)據(jù)獲取示意圖

根據(jù)載機(jī)兩次重復(fù)飛行軌跡的空間幾何關(guān)系，將前一時(shí)刻飛行軌跡采集的數(shù)據(jù)定義為主通道數(shù)據(jù)，后一時(shí)刻采集的數(shù)據(jù)定義為副通道數(shù)據(jù)。主通道數(shù)據(jù)的成像結(jié)果定義為主圖像，副通道數(shù)據(jù)的成像結(jié)果定義為副圖像。主、副通道回波數(shù)據(jù)的頻譜如圖11所示，觀察圖11可知，實(shí)際數(shù)據(jù)中有窄帶干擾，而且干擾功率很強(qiáng)。對(duì)比主、副通道回波信號(hào)的頻譜可知，副通道回波數(shù)據(jù)中的窄帶干擾數(shù)目比主通道多。

使用頻域陷波方法[3]對(duì)原始回波數(shù)據(jù)中窄帶干擾信號(hào)進(jìn)行干擾抑制，對(duì)原始數(shù)據(jù)和干擾抑制后的數(shù)據(jù)分別使用ωk算法成像，圖12給出了RFI抑制前后的成像結(jié)果，圖中水平方向?yàn)榫嚯x向，豎直方向?yàn)榉轿幌?。在未做干擾抑制的圖像中有明顯的沿距離向的亮條紋，尤其在副圖像中這些亮條紋較多、較明顯，這是由副圖像原始回波中的RFI信號(hào)功率較大導(dǎo)致的。在干擾抑制后的成像結(jié)果中，這些亮條紋消失了，圖像變得清晰。

圖13、圖14分別給出了干擾抑制前后的干涉處理結(jié)果，對(duì)比圖13、圖14可知RFI抑制前的干涉相位相位噪聲較大，尤其在圖像的遠(yuǎn)距處(圖像的右側(cè))，條紋質(zhì)量很差。這是由于遠(yuǎn)距處信號(hào)能量小而干擾能量較大造成的。干擾抑制后，干涉紋圖、去平地后的干涉相位和相干系數(shù)均有明顯的改善。

對(duì)干擾抑制前后的干涉相位分別進(jìn)行解纏，數(shù)字高程(DEM)反演，反演后生成3維(3D)視圖的結(jié)果分別如圖15和圖16所示。這里需要說(shuō)明的是，圖中顏色由藍(lán)到紅，表示高度由低到高。對(duì)比圖15、圖16可知，未做干擾抑制的DEM 3D視圖中，近距處 DEM 反演結(jié)果較遠(yuǎn)距處好，在遠(yuǎn)距端 DEM噪聲較大，野值較多；干擾抑制后的DEM 3D視圖中高程信息很清晰，遠(yuǎn)距處的噪聲較小，而且充分反映了實(shí)際地物的細(xì)節(jié)信息。對(duì)比反演后的高程與實(shí)際定標(biāo)點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果可知，高程反演精度為6 m。綜上分析可知，干擾抑制前后DEM的反演結(jié)果與干涉條紋結(jié)果一致。在實(shí)際環(huán)境中RFI嚴(yán)重影響了干涉處理結(jié)果。RFI對(duì)干涉相位的影響遠(yuǎn)甚于對(duì)SAR灰度圖像的影響。

6 結(jié)論

由于實(shí)際情況中RFI信號(hào)非常復(fù)雜，很難使用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)解析表達(dá)，而且RFI是時(shí)變的，對(duì)于重復(fù)軌道InSAR來(lái)說(shuō)，因?yàn)镮nSAR數(shù)據(jù)采集不是在同一時(shí)間進(jìn)行的，所以用于干涉處理的不同通道的回波數(shù)據(jù)中RFI也不同。因此，很難使用公式推導(dǎo)定性地分析RFI對(duì)重復(fù)軌道InSAR干涉相位的影響。針對(duì)此問題，本文首先將實(shí)測(cè)RFI信號(hào)加入仿真的典型圓錐場(chǎng)景回波中，進(jìn)行成像、干涉處理。通過對(duì)比干擾加入前后的成像和干涉處理結(jié)果，說(shuō)明與RFI對(duì)圖像幅度的影響相比，實(shí)測(cè)RFI對(duì)圖像相位的影響更加嚴(yán)重，由于用于干涉處理的主、副通道回波數(shù)據(jù)中的RFI信號(hào)不同，其嚴(yán)重影響了兩幅圖像間的相干系數(shù)，即從疊加RFI前的0.98驟降到0.25。疊加RFI后的干涉相位的相位噪聲明顯變大，干涉條紋變得模糊，條紋質(zhì)量明顯下降。從最終的DEM反演結(jié)果來(lái)看，疊加RFI后的高程反演存在較大的高程誤差。其次，本文通過P波段重復(fù)軌道 InSAR實(shí)際數(shù)據(jù)處理進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，同時(shí)通過對(duì)比干擾抑制前后的干涉處理結(jié)果，說(shuō)明了該干擾抑制方法在改善 SAR圖像質(zhì)量的同時(shí)亦能明顯地減小由RFI引入的相位誤差。本文的研究將為以后的重復(fù)軌道 InSAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理以及RFI抑制方法研究提供一定的技術(shù)支持。盡管通過干擾抑制可減小RFI對(duì)InSAR系統(tǒng)的影響，但干擾抑制方法本身還是會(huì)對(duì)干涉處理產(chǎn)生影響，因此關(guān)于干擾抑制方法對(duì)干涉處理的影響有待進(jìn)一步的分析和研究。

圖11 重軌采集信號(hào)頻譜

圖12 RFI抑制前后的主、副圖像

圖13 RFI抑制前的干涉處理結(jié)果

圖14 RFI抑制后的干涉處理結(jié)果

圖15 未做干擾抑制的DEM 3D視圖

圖16 干擾抑制后的DEM 3D視圖