謝冬冬 吳俠義 禹衛(wèi)東

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(中國科學(xué)院研究生院 北京 100039)

1 引言

在星載合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)(SAR)中，組成收發(fā)通道的各分機(jī)(本振、發(fā)射機(jī)、接收機(jī))中的濾波器、放大器、混頻器以及其它器件通常會(huì)產(chǎn)生各種失真，從而導(dǎo)致系統(tǒng)通道的幅相不一致性。這種不一致或系統(tǒng)通道的幅相不穩(wěn)定會(huì)影響 SAR成像匹配濾波處理性能，產(chǎn)生脈沖響應(yīng)函數(shù)誤差，最終導(dǎo)致成對(duì)回波等效應(yīng)，從而降低SAR圖像分辨率，形成虛假目標(biāo)[1,2]。

目前對(duì) SAR系統(tǒng)收發(fā)通道相位穩(wěn)定性高精度測(cè)試方法尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)于這方面的研究也很少見于相關(guān)文獻(xiàn)中。本文基于實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，給出了兩種相位穩(wěn)定性測(cè)試方法，分別為點(diǎn)頻測(cè)試法和匹配濾波法，用于評(píng)估SAR系統(tǒng)收發(fā)通道的相位穩(wěn)定性。由于這兩種方法對(duì)于發(fā)射通道和接收通道的測(cè)試原理基本相同，加之幅度穩(wěn)定性測(cè)試方法和相位測(cè)試法類似，因此本文僅對(duì)SAR系統(tǒng)接收通道的相位穩(wěn)定性測(cè)試方法進(jìn)行論述。本文首先給出了點(diǎn)頻測(cè)試法和匹配濾波法的基本原理和實(shí)現(xiàn)流程，然后通過實(shí)際星載SAR系統(tǒng)模樣機(jī)的測(cè)試結(jié)果，對(duì)這兩種方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)對(duì)這兩種方法的測(cè)試精度、實(shí)現(xiàn)設(shè)備等方面進(jìn)行了初步分析。

2 點(diǎn)頻測(cè)試法

雷達(dá)不穩(wěn)定的主要來源通常是本振和發(fā)射機(jī)，這種不穩(wěn)定性主要產(chǎn)生回波的相位調(diào)制[3]。SAR 系統(tǒng)相位穩(wěn)定性是指回波信號(hào)相位隨時(shí)間而發(fā)生不應(yīng)有變化的程度，或者是附加在回波信號(hào)上的相位誤差穩(wěn)定程度。對(duì)于帶寬為B的SAR系統(tǒng)，帶內(nèi)各個(gè)頻點(diǎn)具有相同的本振，因此可以選擇一些關(guān)鍵頻點(diǎn)進(jìn)行相位穩(wěn)定性測(cè)試。實(shí)際測(cè)試中一般選擇偏離中心頻點(diǎn)最遠(yuǎn)處即B/2處。點(diǎn)頻測(cè)試法的基本原理是利用測(cè)試信號(hào)源(如微波信號(hào)源、任意波形發(fā)生器等)，每隔一定時(shí)間T0產(chǎn)生初始相位、脈寬相同點(diǎn)頻信號(hào)，此點(diǎn)頻信號(hào)輸入到接收通道后進(jìn)行正交混頻，然后對(duì)輸出的信號(hào)直接進(jìn)行采樣并進(jìn)行快速傅里葉變換，最后對(duì)變換的結(jié)果找到最大值點(diǎn)，并記錄最大值點(diǎn)的幅度和相位。對(duì)多次測(cè)試的最大值點(diǎn)幅度和相位進(jìn)行比較，即獲取SAR系統(tǒng)接收通道在一段時(shí)間內(nèi)的幅度、相位穩(wěn)定性數(shù)據(jù)。點(diǎn)頻測(cè)試法的連接原理框圖如圖1所示。

圖1 點(diǎn)頻測(cè)試法連接原理框圖

假定SAR接收機(jī)本振頻率為ωc，則每隔一定時(shí)間T0，點(diǎn)頻信號(hào)源輸出一個(gè)起始相位為?0的余弦信號(hào)s(t)：

其中ωc+ω0位于接收機(jī)帶寬之內(nèi)。利用SAR系統(tǒng)本振信號(hào)ωct對(duì)s(t)進(jìn)行正交混頻，經(jīng)過下變頻、濾波后，得到兩路信號(hào)(歸一化形式)：

上式tc為頻率ωc的點(diǎn)頻信號(hào)經(jīng)過接收通道的延遲時(shí)間，t0為頻率ω0的點(diǎn)頻信號(hào)經(jīng)過接收通道的延遲時(shí)間。信號(hào)ra(t),rb(t)構(gòu)成了一個(gè)復(fù)數(shù)信號(hào)，表達(dá)式如下：

對(duì)此復(fù)數(shù)信號(hào)進(jìn)行采樣和傅里葉變換并歸一化后，得到下式：

顯然在ω=ω0處F(ω)將取得最大值。理想情況下上式第1項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)。由于接收通道的不穩(wěn)定性和系統(tǒng)噪聲的影響，上式第1項(xiàng)的相位值和F(ω)的幅度會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，本文中使用某時(shí)間段內(nèi)幅相波動(dòng)的方差來表征幅相穩(wěn)定性。為獲得最大的信噪比，提高測(cè)試精確度，每次均取F(ω)最大值F(ω0)處的相位值作為測(cè)量結(jié)果。

3 匹配濾波法

匹配濾波法連接框圖如圖2所示。

圖2 匹配濾波法連接原理框圖

測(cè)試信號(hào)源一般為矢量信號(hào)發(fā)生器，產(chǎn)生與待測(cè)SAR系統(tǒng)相干的線性調(diào)頻信號(hào)，且每次產(chǎn)生的線性調(diào)頻信號(hào)初始相位相同。首先考慮理想情況，信號(hào)源產(chǎn)生的線性調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式如下：

上式中，T為單個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)s(t)的脈沖時(shí)間長(zhǎng)度，fc為s(t)的中心頻率，K為線性調(diào)頻斜率，?0為s(t)初始相位。類似于點(diǎn)頻測(cè)試方法，并且不考慮幅度信息，上述信號(hào)經(jīng)過接收通道混頻、濾波后，得到線性調(diào)頻信號(hào)的基帶形式：

上式tc為線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過接收通道的延遲時(shí)間。對(duì)此基帶線性調(diào)頻回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波壓縮，最終得到下式(歸一化形式)[4]：

式中ωc=2πfc,B為線性調(diào)頻信號(hào)的帶寬。取上式最大值的幅度和相位即為接收通道的單次幅相測(cè)量結(jié)果。理想情況下，每次測(cè)量tc值不變，并且沒有其它系統(tǒng)誤差帶來的隨機(jī)偏差，顯然每次測(cè)量的相位相同。實(shí)際測(cè)試時(shí)，由于收發(fā)通道的各分機(jī)以及其它器件帶來各種幅相失真，從而導(dǎo)致每次測(cè)量系統(tǒng)通道的幅相特性均不一致，因此通過多次測(cè)試，即可得到一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)通道的幅相穩(wěn)定性指標(biāo)數(shù)據(jù)。

實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，為提高測(cè)定精度，在數(shù)字脈沖壓縮后還需進(jìn)行插值處理，為提高計(jì)算速度，本文采用了常用的FFT快速插值算法[5]。相比點(diǎn)頻測(cè)試法，匹配濾波法測(cè)試用信號(hào)和SAR系統(tǒng)實(shí)際發(fā)射信號(hào)相同，均為寬帶線性調(diào)頻信號(hào)，并且覆蓋整個(gè)接收機(jī)帶寬，因此測(cè)試結(jié)果能夠準(zhǔn)確反應(yīng)真實(shí)情況。另外，匹配濾波器能獲取更大的信噪比，因此測(cè)試結(jié)果更為準(zhǔn)確。為進(jìn)一步提高測(cè)試精度，還可以對(duì)上式最大值附近選取一定數(shù)量點(diǎn)進(jìn)行 FFT快速插值。圖3是本文所使用的基帶回波信號(hào)匹配濾波壓縮和FFT快速插值框圖。

對(duì)于基帶回波信號(hào)r(t)，假定其共軛函數(shù)為r*(t)，則圖 3中對(duì)應(yīng)的參考函數(shù)為，其傳遞函數(shù)頻譜形式為，依據(jù)參考函數(shù)對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，最大值點(diǎn)輸出信噪比將達(dá)到最大[6]：

式中E為輸入信號(hào)的能量，N0為輸入端噪聲功率譜密度。為進(jìn)一步提高精度，定位最大值點(diǎn)的準(zhǔn)確位置和幅度、相位值，本文對(duì)匹配濾波脈壓結(jié)果進(jìn)行FFT快速插值處理。FFT插值即對(duì)幅值最大點(diǎn)附近抽取適當(dāng)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行快速FFT變換，然后對(duì)變換結(jié)果根據(jù)插值倍數(shù)進(jìn)行高頻部分補(bǔ)零，即相頻PI到-PI之間補(bǔ)零，補(bǔ)零個(gè)數(shù)為(插值倍數(shù)-1)×抽取點(diǎn)數(shù)，最后進(jìn)行IFFT變換。FFT插值倍數(shù)的選擇依據(jù)測(cè)試要求精度而定，根據(jù)實(shí)際測(cè)試經(jīng)驗(yàn)，一般選取插值倍數(shù)為128～512倍即能滿足要求。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

圖3 匹配濾波與FFT快速插值處理

(1)對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配濾波脈沖壓縮，并對(duì)脈壓后的數(shù)據(jù)取模，找到幅值最大點(diǎn)的位置，在幅值最大點(diǎn)附近抽取適當(dāng)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行快速 FFT線性插值。一般情況下，抽取點(diǎn)數(shù)應(yīng)能覆蓋脈壓波形主要旁瓣區(qū)域。

(2)對(duì)插值后的數(shù)據(jù)，定義最大值為極值，求得極值的幅度和相位。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于上面所述點(diǎn)頻測(cè)試方法，對(duì)某星載SAR系統(tǒng)模樣機(jī)接收通道的相位穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)試。接收機(jī)本振為 900 MHz，信號(hào)源輸出點(diǎn)頻信號(hào)頻率 1350 MHz，經(jīng)過兩次混頻后得到復(fù)數(shù)點(diǎn)頻信號(hào)50 MHz。設(shè)置每秒測(cè)量4次，共測(cè)量480次，每次測(cè)量時(shí)間2 min。圖4為兩次測(cè)試分別得到的相位波動(dòng)曲線圖，其方差分別為0.068082和0.065948。

基于匹配濾波測(cè)試法，對(duì)某干涉SAR系統(tǒng)模樣機(jī)接收通道的幅度和相位穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)試。矢量信號(hào)發(fā)生器輸出的線性調(diào)頻信號(hào)帶寬120 MHz，時(shí)寬20 μs，每秒測(cè)量4次，共測(cè)量480次，每次測(cè)量時(shí)間2 min,FFT插值倍數(shù)為128。圖5是兩次測(cè)試分別得到的相位波動(dòng)曲線圖，其方差分別為 0.003724和0.006724。

圖4 點(diǎn)頻測(cè)試法相位穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果

圖5 匹配濾波法相位穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果

從測(cè)試曲線圖和方差可以看出，匹配濾波法測(cè)量相位穩(wěn)定性的精度要高于點(diǎn)頻測(cè)試法。但是匹配濾波法需要測(cè)試設(shè)備產(chǎn)生線性調(diào)頻信號(hào)，而點(diǎn)頻測(cè)試法僅需要產(chǎn)生與SAR系統(tǒng)同步的點(diǎn)頻信號(hào)，因此點(diǎn)頻測(cè)試法需要的測(cè)試設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單。另外匹配濾波法需要進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算和FFT插值處理，因此在測(cè)試時(shí)間上會(huì)略有增加。

5 結(jié)語

本文對(duì)星載合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)收發(fā)通道相位穩(wěn)定性測(cè)試方法進(jìn)行了研究，給出了點(diǎn)頻測(cè)試法和匹配濾波法兩種精確測(cè)定方法的基本原理和詳細(xì)流程，以實(shí)現(xiàn)對(duì)星載SAR系統(tǒng)通道相位穩(wěn)定性的精確測(cè)試。本文所述測(cè)試方法使用快速信號(hào)處理和較少的外圍硬件設(shè)備，利用以太網(wǎng)口或GPIB總線接口對(duì)外圍儀器進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化測(cè)試。兩法相比，匹配濾波法因結(jié)合匹配濾波脈沖壓縮和FFT插值處理，需要的外圍設(shè)備與算法較為復(fù)雜，但是能夠在較低信噪比情況下取得較高的測(cè)試精度；而點(diǎn)頻測(cè)試法需要的測(cè)試設(shè)備要相對(duì)簡(jiǎn)單。目前上述兩種方法在某型號(hào)星載 SAR模樣機(jī)測(cè)試中均得以實(shí)際驗(yàn)證，并取得了良好的測(cè)試結(jié)果。