吳鵬飛 許小劍

(北京航空航天大學電子信息工程學院 北京 100191)

1 引言

全尺寸目標靜態(tài)測量是測量目標雷達散射截面(Radar Cross Section,RCS)的方法之一，對目標散射特性的研究有十分重要的意義[1]。全尺寸目標通常為大型目標，為滿足遠場條件，場地的縱向測量距離很大。但是目標的架設高度有限，所以目標容易受到地面反射波的影響[2]。在對目標、雷達和地面特性進行合理的設計后，可以利用地面反射使目標上集中更多的能量。這種通過地面反射波來增加雷達系統(tǒng)增益的場地被稱為地面平面場[3]。由于測量目標是大型目標，為了減少定標過程中定標體和目標交替安裝的次數(shù)，地面平面場中通常用相對定標法進行定標，而且采用將定標體安放在獨立支架上的異地定標技術(shù)，以降低定標過程的時間成本和操作復雜度[4]。

在IEEE標準1502-2007[5]中，將影響RCS測量不確定度的因素分解為平均輻照度、系統(tǒng)漂移等13項誤差，其中定標體的RCS不確定度是重要的因素之一。在考慮距離對于相對定標不確定度的影響時，也僅考慮了自由空間的情況。據(jù)作者所知，國內(nèi)外文獻中未見研究地面平面場條件下異地定標的誤差問題。

本文主要研究在地面平面場中測量目標 RCS時，由于異地定標產(chǎn)生的誤差。首先分析了地面平面場的基本原理，得到其基本特性，然后推導出地面平面場異地定標的誤差公式。最后進行計算機仿真，研究異地定標誤差受定標體測量距離、測量頻率以及天線波束寬度等參數(shù)變化的影響，并給出了分析結(jié)論。

2 地面平面場的基本原理

地面平面場的幾何關(guān)系示意圖如圖1所示。

圖1 地面平面場幾何關(guān)系示意圖

A為雷達天線所在的位置，T為待測目標所在位置，P為反射波在地面上的反射點。地面平面場中，電磁波可以沿4條不同的路徑傳播，分別為直接路徑ATA，間接路徑APTPA，雙向路徑APTA和ATPA[6]。根據(jù)幾何關(guān)系，路徑AT的長度D為

反射波路徑APT的長度I為

D和I兩者的路程差δ為

地面平面場中，天線高度hA和目標高度hT均遠小于測量距離R。所以在分析時采取以下3個原則：

(1)忽略由于路程差導致不同路徑電磁波在幅度上的衰減，主要考慮路程差對相位造成的影響[7]。

(2)雙站角γ很小，在選用金屬球作為定標體時，忽略目標上直射波和反射波到達角的差異。

(3)入射擦地角φ很小，且通常P點附近的地面都經(jīng)過人工處理，所以假設地面的反射系數(shù)ρ=? 1[8]。

為了簡化對本問題的討論，先僅考慮幅度定標的情況。若E0為自由空間中天線接收到距離R處的目標散射場場強，E為地面平面場中的場強，則[9]

式中e?j2kD項是直接路徑的回波；2ρe?jk(D+I)項是雙向路徑的回波，由于兩條雙向路徑剛好相反，所以乘以因子 2;ρ2e?j2kI項是間接路徑的回波，由于這條路徑兩次照射到地面并反射，所以乘以地面反射系數(shù)的平方。k=2π λ為波數(shù)，λ為雷達波長。

為了使地面反射波達到增強照射增益的效果，各路徑的相位保持一致，需要滿足

式中m為奇數(shù)，即m=1,3,5???。在地面平面場中，通常取m=1。

在實際測量中，由于所使用的天線具有很強的方向性，這給地面不同距離處的場強分布帶來了不可忽視的影響。假設天線的方向圖是天線視線的一個旋轉(zhuǎn)體圖形。天線的方向性函數(shù)表示為f(θ),θ是偏離視線的角度。在式(4)中引入天線方向圖的影響，有

式中，θD和θI分別表示直射路徑和反射路徑相對于天線視線的夾角。

本文中令目標在地面平面場中的回波功率P與自由空間的功率P0比值為K，并稱之為增益因子。其表示的是由地面平面場幾何關(guān)系和天線方向性綜合產(chǎn)生的回波功率的增益。根據(jù)式(3)、式(5)、式(6)，K為

3 地面平面場異地定標誤差分析

3.1 異地定標原理

首先在不考慮地面反射的情況下，對自由空間中異地定標的基本原理進行分析。異地定標幾何關(guān)系示意圖如圖2所示。

圖2 異地定標示意圖

此時，定標體和待測目標均滿足雷達方程

若目標RCS為σT，定標體RCS為σC，則兩者之間的關(guān)系為

式中RC和RT分別為定標體和待測目標的測量距離，PrC和PrT分別為定標體和目標的接收功率，LTLC為系統(tǒng)傳輸損耗項。等號右側(cè)的各個參數(shù)均可以通過計算或測量得到，所以可以計算出目標的RCS，完成定標過程。

3.2 地面平面場中的異地定標

在地面平面場中，因為存在地面反射路徑，所以目標實際測量的接收功率PmT和自由空間內(nèi)的接收功率PrT滿足

式中KT為目標處由地面平面場幾何關(guān)系和天線方向性綜合產(chǎn)生的增益因子。

同理，定標體實際測量的接收功率PmC和自由空間內(nèi)的接收功率PrC滿足

式中KC為定標體處的增益因子。由于定標體和目標的放置位置不同，所以通常定標體的增益因子KC與目標的增益因子KT不同。

根據(jù)式(9)、式(10)、式(11)，地面平面場中目標RCS與定標體RCS之間的關(guān)系為

需要注意的是，無論是待測目標還是定標體，在安放時與天線的關(guān)系均要滿足式(5)，以獲得最好的測量效果。待測目標的測量距離RT和高度hT通常根據(jù)地面平面場的客觀條件確定，然后按照實際的測量頻率(波長)確定天線高度。固定天線高度和測量頻率后，定標體的測量距離RC和高度hC的關(guān)系為

對于不同的定標體測量距離RC(高度hC)，定標體的增益因子會有所變化。異地定標產(chǎn)生的增益因子誤差也會隨著定標體的測量距離變化。

3.3 寬帶測量的定標誤差

點頻測量時，一般把天線高度和目標高度調(diào)整在該頻點上，滿足式(5)的地面平面場條件。寬帶測量時，一般把天線高度和目標高度調(diào)整在中心頻率處。下面分析寬帶測量時的定標誤差問題，點頻測量的相位定標誤差與寬帶中心頻率處的相位定標誤差基本相同。

對于中心頻率f0，帶寬為B的寬帶測量，根據(jù)式(6)，回波信號可表示為

根據(jù)式(14)，待測目標在測量頻率為f時，有

相似地，對于定標體，有

當測量頻率等于中心頻率時，φ,φT,φC恰好均為 0。此時相位定標誤差與自由空間中的相位定標誤差一致，為

當測量頻率在帶寬內(nèi)變化時，AT,AC,φT,φC均隨頻率改變，此時情況比較復雜，限于篇幅不進行詳細討論。

4 計算機仿真分析

為了研究定標體增益因子KC和誤差KCKT隨測量距離等參數(shù)的變化，進行計算機仿真。仿真條件如下：目標的測量距離RT=2000 m，目標高度hT=10 m。天線的半功率點波束寬度θ3dB=1°，天線方向性函數(shù)為，其中,d是天線直徑。

在此條件下，首先對不同頻率下不同定標體測量距離的增益因子和誤差進行計算。圖3所示為S波段(雷達頻率3 GHz)、C波段(6 GHz)、X波段(10 GHz)在距離RC的范圍從500 m至2000 m之間的KC和KCKT。其中 2000 m處的定標體增益因子KC就是待測目標的增益因子KT。

通過圖3可以看出，隨著定標體距離的增大，增益因子逐漸增大，誤差逐漸趨向于 0。當測量頻率較高時，增益因子和誤差隨距離的變化不明顯。例如，在X波段，對于500 m至2000 m的定標體距離范圍內(nèi)，誤差均不超過0.4 dB，超過600 m時，誤差小于0.2 dB；而在S波段，定標體距離為500 m時，誤差可達3.6 dB，在超過1200 m時才可滿足0.2 dB誤差要求。但是在實際選取定標體放置位置時，也不宜過分靠近目標，以防止定標體對目標的遮擋等干擾效果增強，影響測量精度。關(guān)于定標體對目標遮擋的影響，在文獻[4]中已有類似的研究，此處不贅述。

圖4所示為距離CR為700 m,1000 m和1500 m時的3個不同距離點，頻率在3 GHz至15 GHz之間增益因子和誤差的變化?？梢钥闯觯谕粶y量距離下，KC隨測量頻率增大而增大。當定標體放置位置靠近目標放置位置時，即定標體距離與目標距離差距不大時，誤差隨頻率的變化不明顯。當定標體距離為1500 m時，對于3 GHz至15 GHz的頻率段，誤差在0.05 dB以內(nèi)。

將測量頻率固定為3 GHz，研究增益因子和誤差隨天線波束寬度的變化。圖 5所示為距離CR為700 m,1000 m和1500 m時的3個不同距離點，天線的波束寬度3dBθ在0.8°至2°之間增益因子和誤差的變化。

圖3 不同頻率下定標參數(shù)隨距離的變化

圖4 不同測量距離下定標參數(shù)隨頻率的變化

圖5 不同測量距離下定標參數(shù)隨天線波束寬度的變化

通過圖5可以看出，隨著天線波束寬度變寬，增益因子逐漸增大。當定標體放置位置靠近目標放置位置時，誤差隨波束寬度的變化不明顯。但是改變天線波束寬度會影響到天線的固有增益，即式(8)雷達方程中的G，從而影響到整體的定標增益，所以在實際測量中要綜合考慮各個方面的因素，選取合適的天線波束寬度。

5 總結(jié)

本文主要研究地面平面場 RCS測量過程中異地定標產(chǎn)生的誤差。從地面反射和天線的方向性這兩個地面平面場的主要特性入手，研究了不同測量位置的增益因子的變化，以此修正定標體RCS和目標RCS之間的換算關(guān)系，并計算出放置在不同位置定標體與目標增益因子之間的差異所造成的定標誤差。其結(jié)果可作為地面平面場的設計、建造和實際使用過程中定標距離等參數(shù)選擇的基本依據(jù)。在寬帶測量時，定標誤差隨帶寬內(nèi)頻率的變化仍需要進行更為詳細的研究。