孫玉辰

（安徽師范大學(xué)體育學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

實(shí)驗(yàn)與調(diào)查

體育科研中置換檢驗(yàn)的應(yīng)用

孫玉辰

（安徽師范大學(xué)體育學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

置換檢驗(yàn)作為一種穩(wěn)健的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，在小樣本檢驗(yàn)中效果尤其顯著。體育科研中研究對(duì)象的特殊性和針對(duì)性，為使用此種檢驗(yàn)方法提供一定空間。通過(guò)介紹置換檢驗(yàn)的定義以及算法，并對(duì)體育科研中的具體實(shí)例的分析，為廣大體育科研工作者使用此種檢驗(yàn)方法時(shí)提供一定參考。

置換檢驗(yàn)；體育；科研

0 前 言

在實(shí)踐中，經(jīng)?？梢杂龅綑z驗(yàn)體育教學(xué)中多種教學(xué)方法是否具有顯著性差異，體育科研中優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員之間身體素質(zhì)是否具有顯著性差異等問(wèn)題。根據(jù)具體研究中的總體數(shù)目不同，可以分為單總體、兩總體和多總體參數(shù)檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法包括參數(shù)檢驗(yàn)方法和非參數(shù)檢驗(yàn)方法。

0.1 對(duì)于單總體參數(shù)檢驗(yàn)

在總體服從正態(tài)總體的情況下，可以運(yùn)用Z統(tǒng)計(jì)量和t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。若總體不服從正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出的非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括符號(hào)檢驗(yàn)，秩和檢驗(yàn)以及自助檢驗(yàn)和置換檢驗(yàn)。

0.2 對(duì)于兩總體參數(shù)檢驗(yàn)

在兩總體均服從正態(tài)分布的情況下，可以運(yùn)用Z統(tǒng)計(jì)量、t統(tǒng)計(jì)量和Welch一t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。若總體不服從正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出的非參數(shù)檢驗(yàn)方法有基于樣本秩的秩和檢驗(yàn)以及基于重抽樣方法的自助法檢驗(yàn)和置換檢驗(yàn)。

0.3 對(duì)于多總體參數(shù)檢驗(yàn)

如果總體均服從正態(tài)分布且方差相等，則可以運(yùn)用方差分析法構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。若不符合經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的假設(shè)要求，統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出的檢驗(yàn)方法有用秩去代替原樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析的方法、自助法檢驗(yàn)和置換檢驗(yàn)。

由于體育運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象具有特殊性和針對(duì)性，特別是對(duì)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員的研究中，樣本數(shù)量少，無(wú)法運(yùn)用傳統(tǒng)的參數(shù)檢驗(yàn)方法。置換檢驗(yàn)是一種與分布無(wú)關(guān)的檢驗(yàn)，不需要對(duì)樣本的分布函數(shù)做出一定的假設(shè)，這在實(shí)踐中受到人們的歡迎。通過(guò)查找文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)還沒(méi)有介紹置換檢驗(yàn)在體育科研中的應(yīng)用的文章。本文通過(guò)對(duì)置換檢驗(yàn)的簡(jiǎn)要介紹和其在體育科研中的具體應(yīng)用，希望廣大體育科研工作者在以后的科研中能夠恰當(dāng)運(yùn)用這種檢驗(yàn)方法，增加檢驗(yàn)結(jié)果的可信度。

1 置換檢驗(yàn)簡(jiǎn)介

置換檢驗(yàn)是一種穩(wěn)健的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，是基于Fisher引進(jìn)的“隨機(jī)化原則的”一種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。置換檢驗(yàn)相對(duì)于傳統(tǒng)的檢驗(yàn)方法還是有很明顯的優(yōu)點(diǎn)，置換檢驗(yàn)不需在進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)對(duì)要有關(guān)于分布函數(shù)進(jìn)行假設(shè)，而且置換檢驗(yàn)是基于原始數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，所有的信息都包含在所收集到的數(shù)據(jù)中。并且置換檢驗(yàn)是精確檢驗(yàn)。置換檢驗(yàn)在大樣本情況下的檢驗(yàn)結(jié)果常常和基于大樣本理論的檢驗(yàn)的結(jié)果相似。Potter將置換檢驗(yàn)的方法應(yīng)用于小樣本及中等容量樣本的Logistic回歸系數(shù)推斷，發(fā)現(xiàn)置換檢驗(yàn)在小樣本情況下對(duì)于控制第一類錯(cuò)誤較好。因此，置換檢驗(yàn)主要是對(duì)小樣本檢驗(yàn)非常有用。以兩總體為例：

1.1 置換檢驗(yàn)的基本思想

假設(shè)X1，…，Xm： Fx和Y1，…，Yn：FY是2個(gè)獨(dú)立樣本。原假設(shè) 為2個(gè)樣本，來(lái)自相同分布。

令N = m+n并考慮數(shù)據(jù)X1，…，Xm，Y1，…，Yn的N!種變換。 對(duì)每一種置換，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T。用T1，…，TN表示這些值。在原假設(shè)成立的前提下，每一個(gè)值是等可能性的。T取每個(gè)Tj的概率為1/N!，P0稱T的置換分布。令tobs表示檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值。假設(shè)當(dāng)T很大時(shí)拒絕原假設(shè)，p值為：

G811.6

A

1674-151X（2012）09-066-02

10.3969/j.issn.1674-151x.2012.09.036

投稿日期：2012-06-09

孫玉辰（1988 ～），在讀碩士研究生。研究方向：體育運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練學(xué)。