楊 鵬，邢鈺姣，孫 昊，祖麗楠

（1．河北工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130;2．河北省控制工程技術(shù)研究中心，天津 300130）

0 引言

近年來，運(yùn)用麥克風(fēng)陣列進(jìn)行聲源定位研究已經(jīng)成為信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。一組麥克風(fēng)按照一定的幾何結(jié)構(gòu)擺放組成麥克風(fēng)陣列［1］，拾取來自各個(gè)方向的聲音信號(hào)，并進(jìn)行空時(shí)處理，從而精確定位目標(biāo)聲源。該技術(shù)可在雷達(dá)、軍事偵察與跟蹤、機(jī)器人聽覺定位、電視會(huì)議等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。

在工程應(yīng)用中，根據(jù)麥克風(fēng)陣列模型和聲音球面?zhèn)鞑ツＰ蜆?gòu)建的聲源定位系統(tǒng)為一組復(fù)雜的非線性方程，難以用數(shù)值計(jì)算方法準(zhǔn)確建模。在這種情況下，可以應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)這種非線性系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以按照指定的精度逼近各種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，解決非線性系統(tǒng)的建模問題;對(duì)于信息采用分布式存儲(chǔ)和處理方式，具有高運(yùn)算效率和很強(qiáng)的容錯(cuò)性、魯棒性［2，3］。

本文研究了可應(yīng)用在多種場(chǎng)合的聲源定向系統(tǒng)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)定向系統(tǒng)進(jìn)行研究，并通過Matlab仿真證明了在正四面體的麥克風(fēng)陣列模型下可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)的目標(biāo)聲源定向。

1 正四面體麥克風(fēng)陣列模型

聲源定向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由4個(gè)全向麥克風(fēng)M1，M2，M3和M4組成一個(gè)正四面體陣列，對(duì)目標(biāo)聲源進(jìn)行定向。若聲源位于空間P點(diǎn)，該定向模型可通過已建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出其方位角α和俯仰角β，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)聲源的跟蹤。

圖1 麥克風(fēng)陣列結(jié)構(gòu)模型Fig 1 Structure model of microphone array

2 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2．1 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，輸入數(shù)據(jù)為3個(gè)時(shí)延值，即聲音信號(hào)到達(dá)陣列中不同位置的麥克風(fēng)的時(shí)間差。把聲源到麥克風(fēng)M4的時(shí)間作為基準(zhǔn)，到麥克風(fēng)M1，M2，M3的時(shí)間與基準(zhǔn)的差記作3個(gè)時(shí)延值，構(gòu)成一組3個(gè)參數(shù)的輸入數(shù)據(jù)。輸出數(shù)據(jù)為目標(biāo)聲源的位置，本文的聲源定位是為了實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人對(duì)目標(biāo)聲源的跟蹤，所以，輸出數(shù)據(jù)采用球坐標(biāo)形式較為方便。該網(wǎng)絡(luò)的輸出也是有3個(gè)參數(shù)，方位角、俯仰角和距離。

理論上已經(jīng)證明，在不限制隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下，只有一個(gè)隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射［4］。如果節(jié)點(diǎn)數(shù)過多，不但網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間增加，而且可能出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象［5］。當(dāng)樣本數(shù)較多時(shí)，增加一個(gè)隱含層，可以適度減小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模［6，7］。本文選用有2個(gè)隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3—30—30—3，即輸入層和輸出層有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，2個(gè)隱含層分別有30個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2．2 數(shù)據(jù)選擇和歸一化處理

假設(shè)4個(gè)麥克風(fēng)之間的距離均為1 m，目標(biāo)聲源范圍為一個(gè)半徑為1～50 m的球體內(nèi)的點(diǎn)（認(rèn)為聲源不會(huì)在麥克風(fēng)陣列內(nèi)或離陣列很近），聲速為340 m/s，根據(jù)聲源定位模型的幾何關(guān)系隨機(jī)取數(shù)得到系統(tǒng)2000組的輸入輸出數(shù)據(jù)。從中隨機(jī)選取1900組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，100組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)測(cè)試數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)歸一化是運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)前對(duì)數(shù)據(jù)常做的一種處理方法。數(shù)據(jù)歸一化處理把所有數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為［0，1］或者［－1，1］之間的數(shù)，可以取消各維數(shù)據(jù)間數(shù)量級(jí)的差別，避免因?yàn)檩斎胼敵鰯?shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差別較大而造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較大［8］。數(shù)據(jù)歸一化方法主要有兩種:最大最小法，平方數(shù)方差法［9］。本論文采用第一種方法對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行反歸一化，通過Matlab自帶函數(shù)mapminmax來實(shí)現(xiàn)。

3 Matlab仿真與結(jié)果分析

3．1 Matlab 仿真實(shí)現(xiàn)

Matlab 軟件中包含Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，可以直接調(diào)用來構(gòu)建各種類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本論文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用newff，train和sim3個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱自帶函數(shù)來實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，訓(xùn)練和仿真預(yù)測(cè)。2個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)分別為tansig和logsig。

在預(yù)測(cè)的100組輸出數(shù)據(jù)中，舍去了預(yù)測(cè)距離的數(shù)據(jù)。這個(gè)聲源定向系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)聲源的跟蹤為目的，預(yù)測(cè)出方位角和俯仰角，就可以得出目標(biāo)聲源的空間方向，實(shí)現(xiàn)跟蹤;再者由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力有限，并不能對(duì)距離做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，故舍去了這組數(shù)據(jù)。圖2為100組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的方位角預(yù)測(cè)誤差，誤差范圍為±5°。圖3為100組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的俯仰角預(yù)測(cè)誤差，誤差范圍為±4°。

圖2 方位角預(yù)測(cè)誤差Fig 2 Azimuth angle forecasting error

圖3 俯仰角預(yù)測(cè)誤差Fig 3 Pitch angle forecasting error

3．2 仿真結(jié)果分析與驗(yàn)證

傳統(tǒng)的聲源定位方法是利用幾何關(guān)系建立一組時(shí)延和聲源坐標(biāo)的方程組，通過解方程組來得到時(shí)延和聲源坐標(biāo)的數(shù)值關(guān)系。但是在解方程組的過程中，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，大都假設(shè)聲源位于遠(yuǎn)場(chǎng)且聲音信號(hào)以平面波傳播，以此來約減得到近似結(jié)果。但當(dāng)聲源位于近場(chǎng)時(shí)，即當(dāng)麥克風(fēng)之間的距離相對(duì)于聲源到麥克風(fēng)的距離較大時(shí)，這種假設(shè)就不能成立了。如果仍然用近似的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，那么得到的數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)相比就不是誤差較大了，而是錯(cuò)誤的。

用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的100組輸入輸出數(shù)據(jù)，是在2000組樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇的，遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)的聲源位置都有，從Matlab仿真得到的圖形來看，誤差分布較均勻，說明并沒有因?yàn)槭墙鼒?chǎng)聲源神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就出現(xiàn)大的預(yù)測(cè)誤差，表明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無論是近場(chǎng)還是遠(yuǎn)場(chǎng)都可以預(yù)測(cè)目標(biāo)聲源的方位角和俯仰角。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)在近場(chǎng)對(duì)聲源的定向情況，選取目標(biāo)聲源范圍為1～5 m的空心球體內(nèi)的點(diǎn)，取測(cè)試樣本100個(gè)，用已訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)再次進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)的方位角誤差和俯仰角誤差分別如圖4、圖5所示。近場(chǎng)方位角預(yù)測(cè)誤差大部分在±5°以內(nèi)，有個(gè)別樣本點(diǎn)的誤差較大甚至預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，這是由于選取的樣本點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)太近造成的，不影響實(shí)際應(yīng)用。近場(chǎng)俯仰角預(yù)測(cè)誤差結(jié)果和上次預(yù)測(cè)結(jié)果很相似，誤差范圍仍然是±4°。

4 結(jié)論

圖4 近場(chǎng)方位角預(yù)測(cè)誤差Fig 4 Azimuth angle forecasting error in close field

圖5 近場(chǎng)俯仰角預(yù)測(cè)誤差Fig 5 Pitch angle forecasting error in close field

本文應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聲源定向研究，設(shè)計(jì)了一種適用于正四面體麥克風(fēng)陣列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)Matlab實(shí)驗(yàn)證明:輸入相應(yīng)的時(shí)延數(shù)據(jù)，無論目標(biāo)聲源是處于遠(yuǎn)場(chǎng)還是近場(chǎng)，都可以預(yù)測(cè)其方向角和俯仰角，進(jìn)而對(duì)聲源進(jìn)行跟蹤。但是由于網(wǎng)絡(luò)擬合能力有限，并不能很好地預(yù)測(cè)聲源的空間距離，因此，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)空間距離的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，是下一步的重點(diǎn)研究任務(wù)。

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