劉 洋，許貴橋

基于等距節(jié)點(diǎn)的數(shù)值求積公式在Brownian橋測(cè)度下的平均誤差

劉 洋，*許貴橋

（天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，天津 300387）

本文討論了基于等距節(jié)點(diǎn)的數(shù)值求積公式在Brownian橋測(cè)度下的平均誤差，得到了相應(yīng)量的準(zhǔn)確值。

-平均誤差；數(shù)值求積公式；Brownian橋測(cè)度

而基于

本文得到

1 定理1的證明

由 (1),(2),(3) 可知

由(7)知其方差為

由(8)和(5)可知

直接計(jì)算可得

由(2)經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算可得

(12)

因此

同時(shí)

由 (9)，（10），（14）和（15）可得

由(6)，(16) 及 (18) 可得定理1的結(jié)論。

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[5] 李賢平.概率論基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社, 2002.

The Average Error of the Numerical Quadrature Formula Based on the Equidistant Nodes on Brownian Bridge Measure

LIU Yang，*XU Gui-qiao

（Department of Mathematics, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China）

We discuss the average error of the numerical quadrature formula based on the equidistant nodes on Brownian bridge measure. We obtain its corresponding values.

p-average error; numerical quadrature formula; Brownian bridge measure

O174.41

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2012.02.003

1674-8085(2012)02-0011-03

2011-12-20；

2012-02-06

劉 洋(1989-)，女，天津人，碩士生，主要從事計(jì)算數(shù)學(xué)研究(E-mail: 347607330@qq.ocm);

*許貴橋(1963-)，男，河北石家莊人，教授，博士，主要從事函數(shù)逼近論研究(E-mail: xuguiqiao@gyou.com).