陳軍才，林海明，景 曼

（1.中山大學(xué) 嶺南學(xué)院，廣州 510275；2.廣東商學(xué)院a.國民經(jīng)濟研究中心；b.華商學(xué)院，廣州 511300）

0 引言

倫敦奧運會是今年全世界人民重視的體育大事，也是中國人民關(guān)注的焦點，自1984年第23屆奧運會以來，中國隊每獲得的一塊金牌和國旗的升起、國歌的奏響，都會讓國人感到高興，同時，世界人民也感受到了中國人民體育運動水平的提高和發(fā)展。在2008年北京奧運會上，中國隊以東道國的身份獲得51枚金牌，名列第1。2012年倫敦奧運會，中國隊是客場參賽，中國隊能否保持上一屆奧運會金牌排名第1的成績？這是大家都關(guān)心的問題。

對2012年倫敦奧運會金牌的預(yù)測，2010年5月楊建全、王鈺，通過已有文獻比較分析，邏輯推理，預(yù)測中國隊45～48枚金牌[1]；2011年12月意大利奧委會前高級官員盧西亞諾·巴拉，曾18次預(yù)測奧運成績，他統(tǒng)計了2011年各奧運項目的世錦賽等大賽的成績后預(yù)測：中國隊43枚金牌，美國35枚金牌，俄羅斯30枚金牌，英國12枚金牌[2]。文[1～2]的不足是：注重近期狀況的定性分析，缺乏歷屆奧運會金牌的數(shù)據(jù)分析。

2012年2月中國田管中心副主任馮樹勇認(rèn)為：專家的數(shù)據(jù)分析對比賽的戰(zhàn)術(shù)安排有著很大的作用[3]。歷屆奧運會金牌數(shù)據(jù)是參與國政治、社會、經(jīng)濟和體育水平等因素共同影響的結(jié)果，它反映了參與國體育運動宏觀上的綜合實力，故用歷屆有代表性的奧運會金牌數(shù)據(jù)，進行奧運會金牌數(shù)的趨勢預(yù)測及其探索，在宏觀戰(zhàn)略上有重要的參考意義。

這里采用統(tǒng)計模型的方法，首先篩選出歷屆奧運會對預(yù)測有代表性的金牌數(shù)據(jù)，通過回歸分析模型預(yù)測出中國在倫敦奧運會的金牌數(shù)；然后，根據(jù)相應(yīng)的奧運會金牌數(shù)據(jù)，用平穩(wěn)序列、回歸分析模型，預(yù)測出美國、俄羅斯和英國在倫敦奧運會上的金牌數(shù)；最后，給出中國在倫敦奧運會上的排名，結(jié)合近期各國文化、經(jīng)濟、政治環(huán)境等因素，說明排名是可信的。

1 選擇代表性數(shù)據(jù)

2012年倫敦奧運會，中國是東道國后一屆，趨勢預(yù)測與東道國當(dāng)屆、后一屆的金牌數(shù)據(jù)有關(guān)，英國是東道國當(dāng)屆，趨勢預(yù)測與東道國前一屆、當(dāng)屆的金牌數(shù)據(jù)有關(guān)，故選取東道國前一屆、當(dāng)屆和后一屆代表性的數(shù)據(jù)。從奧運會的發(fā)展階段來看，1886～1912年的第1～5屆奧運會是處于初創(chuàng)時期，1916～1948年的第6～14屆奧運會，期間有第一次世界大戰(zhàn)和第二次世界大戰(zhàn)，沒有蘇聯(lián)參加，其對預(yù)測2012年倫敦奧運會的成績也不具有代表性。1952年的第15屆在芬蘭舉行，上屆沒有蘇聯(lián)的參加，數(shù)據(jù)不具有預(yù)測性。1976年的第21屆在加拿大舉行，由于加拿大沒有產(chǎn)生東道國效應(yīng)[4]；1980～1984年第22屆、第23屆奧運會，美國、蘇聯(lián)互不參加，美國和蘇聯(lián)都是體育大國，第21～23屆奧運會的成績也不具有代表性。

通過以上篩選，預(yù)測2012年倫敦奧運會中國和英國金牌的數(shù)據(jù)是：第16～20屆，第24～29屆奧運會金牌數(shù)據(jù)(共44年的時間長度)，見表1。

表1 16～20、24～30屆奧運會東道國當(dāng)屆、前一屆和后一屆金牌數(shù)

表2 24～29奧運會金牌數(shù)

美國、俄羅斯既不是東道國后一屆，也不是東道國當(dāng)屆，預(yù)測美國、俄羅斯金牌的數(shù)據(jù)用時間序列數(shù)據(jù)，第24～29屆奧運會(共25年的時間長度)，是大國都參加的全球性奧運會，有代表性，數(shù)據(jù)見表2。

2 金牌數(shù)和排名預(yù)測

（1）中國隊：2012年倫敦奧運會是中國作為東道國后一屆的奧運會，觀察東道國后一屆的金牌數(shù)，是下降趨勢，這表現(xiàn)在東道國當(dāng)屆和后一屆的數(shù)據(jù)中。

由表1，記東道國當(dāng)年的金牌數(shù)作為自變量x，東道國后一屆金牌數(shù)作為因變量y，畫東道國后一屆金牌數(shù)y與東道國當(dāng)屆的金牌數(shù)x的散點圖圖1。觀察圖1，y和x之間存在明顯的正線性相關(guān)關(guān)系，建立y對x的線性回歸模型[5]，得估計的回歸方程為(10個樣品，時間長度40年，方法和結(jié)果是值得探求的)：

判定系數(shù)為R2=0.9409，認(rèn)為模型擬合程度非常高；自變量的t檢驗為11.288，P值=0.0000，顯著小于0.05，認(rèn)為模型自變量對因變量的線性關(guān)系式是顯著的，自變量對因變量的影響也是顯著的。估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為2.86，誤差較小，可認(rèn)為模型較好。

利用以上模型，代入中國在上一屆奧運會的金牌數(shù)x=51，得到點預(yù)測：

（2）美國隊：從1896年開始的共26屆奧運會中，美國共參加了25屆，舉辦過第3、10、23、26屆共4屆奧運會，將美國歷屆奧運會的金牌數(shù)畫線圖，見圖2。

表3 美國金牌數(shù)的預(yù)測過程和結(jié)果表

觀察圖2發(fā)現(xiàn)，第3屆、第23屆和第26屆的金牌數(shù)非常大，這是受到東道國因素的影響導(dǎo)致。如果將東道國的幾屆剔除，可以發(fā)現(xiàn)美國的金牌數(shù)在第14屆奧運會后是一個比較平穩(wěn)的時間序列。

由表2的代表性數(shù)據(jù)，美國1996年為東道國，沒有代表性，采用簡單的插值法，1992年金牌數(shù)37枚，2000年的金牌數(shù)39枚，替代1996年美國的金牌數(shù)為38枚。記1988年及之后的數(shù)據(jù)分別為：x1988=36，x1992=37，x1996=38、x2000=39，x2004=35，x2008=36。數(shù)據(jù)為平穩(wěn)時間序列，用平穩(wěn)時間序列的不同方法[5]進行預(yù)測，計算過程見表3。

由表3，簡單平均法的預(yù)測的均方誤差(開方)最小，故采用簡單平均法進行預(yù)測，得美國下一屆奧運會金牌為36.83（約37）枚，均方誤差開方為1.703。

（3）俄羅斯隊：俄羅斯有代表性的數(shù)據(jù)是26-29屆(見表2)，其大致表現(xiàn)出平穩(wěn)狀況，應(yīng)用與美國相同的方法預(yù)測，其中一次指數(shù)平滑法(α=0)的誤差最小，結(jié)果是：俄羅斯數(shù)26枚金牌，均方誤差的開方為3.391。

（4）英國隊：英國是下屆奧運會的主辦國，觀察歷史上舉辦過奧運會的國家，在舉辦奧運會的當(dāng)屆往往會有著異常好的成績，我們把這種現(xiàn)象稱為“東道國效應(yīng)”[4]，其主要表現(xiàn)在東道國前一屆和當(dāng)屆的金牌數(shù)據(jù)中。

由表1，記東道國前一屆的金牌數(shù)作為自變量，東道國當(dāng)屆金牌數(shù)作為因變量，同前面中國金牌數(shù)線性回歸分析(共44年的時間長度)方法一樣得：2012年奧運會東道國英國金牌數(shù)，點估計為28.5（約29）枚，預(yù)測區(qū)間為[19,38]，估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為4.54，判定系數(shù)R2=0.918，自變量的t檢驗為10.068，P值=0.0000，顯著小于0.05，模型擬合較好。

表4 2012年倫敦奧運會中國、美國、俄羅斯和英國金牌數(shù)預(yù)測

于是，中國、美國、俄羅斯和英國的奧運成績結(jié)果見表4。

3 分析與結(jié)論

根據(jù)以上預(yù)測的結(jié)果，結(jié)合當(dāng)前4個國家的體育文化、政治狀況和經(jīng)濟狀況表5的比較分析，我國的體育文化、政治狀況和經(jīng)濟狀況，對中國隊金牌第1的趨勢保持是有利影響，該排名是可信的。

表5 4個國家的體育文化、政治和經(jīng)濟狀況對比分析表

觀察表1的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，韓國和澳大利亞在東道國后一屆的成績，能做到不低于東道國當(dāng)屆的成績，因此我們中國隊要向韓國隊和澳大利亞隊學(xué)習(xí)，在穩(wěn)定發(fā)揮自己優(yōu)勢的前提下，達到不低于東道國時的51枚金牌，也是有可能的。

但前4名金牌大戶之間的相互較量是相當(dāng)激烈的，充滿變數(shù)。綜上，建議中國隊：

微觀上，根據(jù)相關(guān)部門摸底排查倫敦奧運會上，確認(rèn)中國隊有那些可能的奪牌點和運動員，對每個奪牌點和運動員，結(jié)合各國最有希望的奪牌點和運動員，在近期世界杯和世錦賽上的成績數(shù)據(jù)，分析各種賽事和2012倫敦的競技關(guān)系，對中國隊該奪牌點和運動員，進行優(yōu)勢、潛力、不足的分析，給出揚長避短、可行的訓(xùn)練和比賽建議，實施較佳的科學(xué)訓(xùn)練和比賽，用智慧和能力最大限度地獲取奧運會獎牌。

宏觀上，抓住中國現(xiàn)有政治、經(jīng)濟、社會和體育文化穩(wěn)定發(fā)展的機遇，理智對待金牌和獎牌，展現(xiàn)好中國金牌和獎牌大國的風(fēng)貌，展現(xiàn)好中國人的龍年精神，保住自己可得的金牌和獎牌，實現(xiàn)穩(wěn)居第1的夢。

[1]楊建全,王玨.2012年倫敦奧運會中國奧運代表團客場參賽名次、金牌數(shù)預(yù)測[J].體育世界(學(xué)術(shù)版),2010,(5).

[2]騰訊體育訊,專家預(yù)測倫敦奧運中國第一金牌獎牌均超美國[EB/OL].http://www.sznews.com/rollnews/2011-12/22/content_13896291 64.htm,2011-12-22.

[3]雅虎體育訊，劉翔出彩孫海平仍低調(diào)馮樹勇：數(shù)據(jù)分析很重要[EB/OL].http://sports.cn.yahoo.com/ypen/20120219/872323.html，2012-02-19.

[4]吳殿廷,吳穎.2008北京奧運會中國金牌趕超美國的可能性—基于東道主效應(yīng)的分析和預(yù)測[J].統(tǒng)計研究,2008,(3).

[5]賈俊平,何曉群,金勇進編著.統(tǒng)計學(xué)[M].第四版.北京:中國人民大學(xué)出版社，2009.