巴宏欣，何心怡，蔣 嶸

(1.空軍指揮學(xué)院，北京100097;2.海軍裝備研究院，北京100161;3.后勤指揮學(xué)院，北京100858)

0 引言

在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)是由空間上分散的平臺組成，要求其整體探測范圍為各平臺傳感器探測范圍之和才能充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的作戰(zhàn)效果。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)，無論是雷達(dá)情報組網(wǎng)系統(tǒng)，還是平臺上多傳感器融合系統(tǒng)，為得到目標(biāo)的系統(tǒng)融合航跡，一般要求各傳感器在空間上的觀測區(qū)是重疊的［1］。而在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下，必須考慮各平臺傳感器之間在探測空間完全獨立的情況，需要對不同探測區(qū)的目標(biāo)航跡進(jìn)行接續(xù)來實現(xiàn)對目標(biāo)的接力跟蹤，因此傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合方法應(yīng)考慮如何在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的環(huán)境下應(yīng)用。此外，即使各平臺傳感器的探測區(qū)重疊，但由于惡劣的作戰(zhàn)環(huán)境 (如敵方電子對抗干擾、外部大氣環(huán)境條件等)、傳感器存在探測盲區(qū)、傳感器故障等原因，會導(dǎo)致某個或某幾個傳感器對目標(biāo)的觀測存在盲區(qū)或航跡缺失的情況發(fā)生，此時需要使用網(wǎng)絡(luò)內(nèi)其他傳感器的數(shù)據(jù)填補空白，來生成全局穩(wěn)定的航跡［2］。

在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)中，單一合成空情態(tài)勢主要依靠雷達(dá)對目標(biāo)的探測數(shù)據(jù)生成的，其他傳感器數(shù)據(jù)為輔助。所以本文以雷達(dá)為例進(jìn)行研究，其他傳感器的數(shù)據(jù)融合處理可依此類推。

1 基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的航跡融合合成方法的基本框架

在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下，由各個平臺雷達(dá)組成的雷達(dá)探測網(wǎng)中，探測數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，可從探測區(qū)的角度作如下劃分 (見圖1):

1)各雷達(dá)公共探測區(qū)內(nèi)的探測數(shù)據(jù)。圖1中公共探測區(qū)為雷達(dá)A與雷達(dá)B探測區(qū)的交集，為雷達(dá)A和雷達(dá)B對目標(biāo)的共同跟蹤區(qū)域。

2)各雷達(dá)非公共探測區(qū)的探測數(shù)據(jù)。圖1中非公共探測區(qū)為雷達(dá)A與雷達(dá)B探測區(qū)的交集之外的區(qū)域，為雷達(dá)A或雷達(dá)B對目標(biāo)的獨立跟蹤區(qū)域。

3)各雷達(dá)獨立探測區(qū)內(nèi)的探測數(shù)據(jù)。圖1中獨立探測區(qū)為雷達(dá)C的探測區(qū)，與其他雷達(dá)的探測區(qū)相互獨立，無任何交集。

根據(jù)以上劃分，傳感器對目標(biāo)探測數(shù)據(jù)的輸出情況有如下3種:

1)情況1，分析公共探測區(qū)內(nèi)的探測數(shù)據(jù)，可以劃分為:①各雷達(dá)在相同的探測區(qū)內(nèi)，且目標(biāo)點皆可探測。這種情況是最理想的狀況。②各雷達(dá)在相同的探測區(qū)內(nèi)，但由于某種原因，使得某個或某幾個雷達(dá)對目標(biāo)的觀測只能得到部分探測信息或處于盲區(qū)。這種情況是最常見的。此時需要采用其他雷達(dá)的觀測數(shù)據(jù)填補空白。③各雷達(dá)在相同的探測區(qū)內(nèi)，目標(biāo)點皆未探測到。這種情況是最惡劣的。

圖1 雷達(dá)探測區(qū)之間的關(guān)系Fig.1 The relationship of radar detection coverage

2)情況2，分析非公共探測區(qū)的探測數(shù)據(jù)，可以看出，該部分?jǐn)?shù)據(jù)為單個雷達(dá)獨立對目標(biāo)的跟蹤數(shù)據(jù)，可以視為“情況1”的特例。

3)情況3，分析獨立探測區(qū)的數(shù)據(jù)，如雷達(dá)C的探測數(shù)據(jù)，如果要形成連續(xù)的目標(biāo)航跡，則需要與之前的雷達(dá)探測數(shù)據(jù)所形成的目標(biāo)航跡進(jìn)行航跡接續(xù)，才能完成對目標(biāo)的接力跟蹤。

每個作戰(zhàn)平臺的本地傳感器采用自己的探測數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化、航跡起始和關(guān)聯(lián)濾波來跟蹤目標(biāo)，經(jīng)本地傳感器跟蹤器確定屬于有效航跡的關(guān)聯(lián)測量報告(AssociatedMeasurement Report，AMR)和非關(guān)聯(lián)測量報告 (可能是新目標(biāo))以及創(chuàng)建新航跡報告，由P2P對等通信網(wǎng)絡(luò)傳送到其他作戰(zhàn)平臺。

在本作戰(zhàn)平臺的融合中心，首先將所有測量報告數(shù)據(jù)進(jìn)行時間對準(zhǔn)和坐標(biāo)變換，使其具有公共的時空坐標(biāo)系。再根據(jù)變換后的各數(shù)據(jù)之間的位置關(guān)系，判斷其是否處于獨立探測區(qū)。如不處于獨立探測區(qū)，則用本文提出的方法進(jìn)行航跡的融合/互補/延續(xù)，以實現(xiàn)對目標(biāo)的融合/互補/獨立跟蹤;如果處于獨立探測區(qū)，則需要對不同探測區(qū)內(nèi)的目標(biāo)航跡進(jìn)行接續(xù)，以實現(xiàn)對目標(biāo)的接力跟蹤。圖2為基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的航跡融合合成的基本框架。

圖2 基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的航跡融合合成的基本框架Fig.2 The basic frame of track fusion＆combination based on NCW

2 基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的航跡融合合成算法

針對圖2中基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的航跡融合與合成的基本框架，本文提出了各平臺傳感器探測區(qū)域重疊時，航跡的融合與合成基本算法。該算法涵蓋了各平臺傳感器輸出完整航跡和航跡缺失的情況，將航跡融合與互補跟蹤納入統(tǒng)一的融合框架內(nèi)。而傳感器在非重疊區(qū)域?qū)δ繕?biāo)的跟蹤，可以視其為一個特例情況，不再另行研究。

數(shù)學(xué)建模及具體的算法描述如下:

有n個傳感器部署在不同作戰(zhàn)平臺，對同一目標(biāo)進(jìn)行觀測，設(shè)k時刻第i個傳感器的關(guān)聯(lián)測量報告AMR為zi(k)，則該傳感器的觀測方程為

第1步:建立估計值的表達(dá)式

第2步，求加權(quán)系數(shù)。估計誤差方差為

設(shè)指標(biāo)函數(shù)為

求指標(biāo)函數(shù)的極值，得

此時，估計誤差的方差為

該方法使估計誤差方差最小，為最小方差估計。由此所求得的融合觀測值最接近目標(biāo)點的真值，即

上述情況是最理想的情況，即k時刻不同作戰(zhàn)平臺上的n個傳感器都檢測到目標(biāo)點，并將關(guān)聯(lián)測量報告AMR實時傳輸?shù)礁髌脚_的融合中心，此時可實現(xiàn)航跡融合。但實際情況更多的是在k時刻，因為某些原因 (如某1個或幾個傳感器受到干擾、遇到壞天氣或故障等原因)，n個傳感器中只有部分傳感器能檢測到目標(biāo)，在此情況下，一部分作戰(zhàn)平臺需采用其他作戰(zhàn)平臺傳感器的AMR數(shù)據(jù)來實現(xiàn)航跡互補，此時，式(7)將改寫為

其中Ai(k)為開關(guān)函數(shù)，有

于是，wi(k)也成為時變函數(shù)，有

估計誤差協(xié)方差為

可見，wi(k)是隨著輸出有效數(shù)據(jù)的傳感器數(shù)量變化而變化的，并且式(8)涵蓋了航跡重合和航跡互補的2種情況。

極端情況是沒有任何傳感器檢測到目標(biāo)，此時，不宜用式(8)來求取Z^(k)，則各平臺的融合中心可采用其系統(tǒng)航跡的預(yù)測值來做目標(biāo)狀態(tài)更新。

第3步，濾波跟蹤。使用Z^(k)對融合中心的系統(tǒng)航跡進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)更新，其卡爾曼濾波方程 (即線性最小方差遞推估值公式)為:

3 仿真試驗

設(shè)有配置在不同作戰(zhàn)平臺上的A和B兩部雷達(dá)，組網(wǎng)協(xié)同跟蹤1個目標(biāo)。2部雷達(dá)同步采樣，采樣周期為T=1 s，假設(shè)x軸和y軸的位置測量是不相關(guān)的。觀測噪聲誤差協(xié)方差皆為σ2=(100 m)2。由作戰(zhàn)平臺的融合中心完成空間和時間的配準(zhǔn)，跟蹤濾波在直角坐標(biāo)系中完成。目標(biāo)的飛行速度是850 m/s，跟蹤時間T=60 s。其中雷達(dá)A觀測到目標(biāo)的飛行時間是0～15 s和35～60 s，其中16～34 s由于受到干擾而對目標(biāo)失跟;雷達(dá)B觀測目標(biāo)的飛行時間是0～33 s和50～60 s，其中34～49 s因回波強度不夠而無法探測到目標(biāo)。

圖3為雷達(dá)A對目標(biāo)的探測數(shù)據(jù) (測量關(guān)聯(lián)報告)，圖4為雷達(dá)B對目標(biāo)的探測數(shù)據(jù) (測量關(guān)聯(lián)報告)。圖5為系統(tǒng)對雷達(dá)A與B的探測數(shù)據(jù)的融合合成結(jié)果?？梢钥闯?，若只有單個雷達(dá)觀測時，會出現(xiàn)大段航跡缺失的現(xiàn)象，無法完成對目標(biāo)的持續(xù)跟蹤。但若將A、B兩部雷達(dá)的航跡進(jìn)行互補融合處理，則可以實現(xiàn)對目標(biāo)的持續(xù)跟蹤。

圖5 融合合成后形成的互補目標(biāo)航跡Fig.5 The complementary track after fused and combined

4 結(jié)語

本文在研究網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)和傳統(tǒng)的信息融合方法技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出適用于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)航跡融合合成的基本框架及其基本算法。理論分析和仿真試驗結(jié)果表明，本文提出的算法可較好地實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下對目標(biāo)的持續(xù)跟蹤，在航跡缺失的情況下實現(xiàn)航跡互補，非缺失的情況下提高了航跡的融合精度。

［1］宗華，宗成閣，朱榮花，等.一種基于協(xié)同作戰(zhàn)能力的航跡合成方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2007，29(11):1842-1846 ZONG Hua，ZONG Cheng-ge，ZHU Rong-hua，et al.Composite tracking approach based on the cooperative engagementcapability［J］.SystemsEngineering and Electronics，2007，29(11):1842-1846.

［2］權(quán)太范.目標(biāo)跟蹤新理論與技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2009.