巴宏欣，何心怡，蔣 嶸

(1.空軍指揮學(xué)院，北京100097;2.海軍裝備研究院，北京100161;3.后勤指揮學(xué)院，北京100858)

0 引言

在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)是由空間上分散的平臺(tái)組成，要求其整體探測(cè)范圍為各平臺(tái)傳感器探測(cè)范圍之和才能充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的作戰(zhàn)效果。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)，無(wú)論是雷達(dá)情報(bào)組網(wǎng)系統(tǒng)，還是平臺(tái)上多傳感器融合系統(tǒng)，為得到目標(biāo)的系統(tǒng)融合航跡，一般要求各傳感器在空間上的觀(guān)測(cè)區(qū)是重疊的［1］。而在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下，必須考慮各平臺(tái)傳感器之間在探測(cè)空間完全獨(dú)立的情況，需要對(duì)不同探測(cè)區(qū)的目標(biāo)航跡進(jìn)行接續(xù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的接力跟蹤，因此傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合方法應(yīng)考慮如何在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的環(huán)境下應(yīng)用。此外，即使各平臺(tái)傳感器的探測(cè)區(qū)重疊，但由于惡劣的作戰(zhàn)環(huán)境 (如敵方電子對(duì)抗干擾、外部大氣環(huán)境條件等)、傳感器存在探測(cè)盲區(qū)、傳感器故障等原因，會(huì)導(dǎo)致某個(gè)或某幾個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)的觀(guān)測(cè)存在盲區(qū)或航跡缺失的情況發(fā)生，此時(shí)需要使用網(wǎng)絡(luò)內(nèi)其他傳感器的數(shù)據(jù)填補(bǔ)空白，來(lái)生成全局穩(wěn)定的航跡［2］。

在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)中，單一合成空情態(tài)勢(shì)主要依靠雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)數(shù)據(jù)生成的，其他傳感器數(shù)據(jù)為輔助。所以本文以雷達(dá)為例進(jìn)行研究，其他傳感器的數(shù)據(jù)融合處理可依此類(lèi)推。

1 基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的航跡融合合成方法的基本框架

在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下，由各個(gè)平臺(tái)雷達(dá)組成的雷達(dá)探測(cè)網(wǎng)中，探測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，可從探測(cè)區(qū)的角度作如下劃分 (見(jiàn)圖1):

1)各雷達(dá)公共探測(cè)區(qū)內(nèi)的探測(cè)數(shù)據(jù)。圖1中公共探測(cè)區(qū)為雷達(dá)A與雷達(dá)B探測(cè)區(qū)的交集，為雷達(dá)A和雷達(dá)B對(duì)目標(biāo)的共同跟蹤區(qū)域。

2)各雷達(dá)非公共探測(cè)區(qū)的探測(cè)數(shù)據(jù)。圖1中非公共探測(cè)區(qū)為雷達(dá)A與雷達(dá)B探測(cè)區(qū)的交集之外的區(qū)域，為雷達(dá)A或雷達(dá)B對(duì)目標(biāo)的獨(dú)立跟蹤區(qū)域。

3)各雷達(dá)獨(dú)立探測(cè)區(qū)內(nèi)的探測(cè)數(shù)據(jù)。圖1中獨(dú)立探測(cè)區(qū)為雷達(dá)C的探測(cè)區(qū)，與其他雷達(dá)的探測(cè)區(qū)相互獨(dú)立，無(wú)任何交集。

根據(jù)以上劃分，傳感器對(duì)目標(biāo)探測(cè)數(shù)據(jù)的輸出情況有如下3種:

1)情況1，分析公共探測(cè)區(qū)內(nèi)的探測(cè)數(shù)據(jù)，可以劃分為:①各雷達(dá)在相同的探測(cè)區(qū)內(nèi)，且目標(biāo)點(diǎn)皆可探測(cè)。這種情況是最理想的狀況。②各雷達(dá)在相同的探測(cè)區(qū)內(nèi)，但由于某種原因，使得某個(gè)或某幾個(gè)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的觀(guān)測(cè)只能得到部分探測(cè)信息或處于盲區(qū)。這種情況是最常見(jiàn)的。此時(shí)需要采用其他雷達(dá)的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)填補(bǔ)空白。③各雷達(dá)在相同的探測(cè)區(qū)內(nèi)，目標(biāo)點(diǎn)皆未探測(cè)到。這種情況是最?lèi)毫拥摹?/p>

圖1 雷達(dá)探測(cè)區(qū)之間的關(guān)系Fig.1 The relationship of radar detection coverage

2)情況2，分析非公共探測(cè)區(qū)的探測(cè)數(shù)據(jù)，可以看出，該部分?jǐn)?shù)據(jù)為單個(gè)雷達(dá)獨(dú)立對(duì)目標(biāo)的跟蹤數(shù)據(jù)，可以視為“情況1”的特例。

3)情況3，分析獨(dú)立探測(cè)區(qū)的數(shù)據(jù)，如雷達(dá)C的探測(cè)數(shù)據(jù)，如果要形成連續(xù)的目標(biāo)航跡，則需要與之前的雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)所形成的目標(biāo)航跡進(jìn)行航跡接續(xù)，才能完成對(duì)目標(biāo)的接力跟蹤。

每個(gè)作戰(zhàn)平臺(tái)的本地傳感器采用自己的探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化、航跡起始和關(guān)聯(lián)濾波來(lái)跟蹤目標(biāo)，經(jīng)本地傳感器跟蹤器確定屬于有效航跡的關(guān)聯(lián)測(cè)量報(bào)告(AssociatedMeasurement Report，AMR)和非關(guān)聯(lián)測(cè)量報(bào)告 (可能是新目標(biāo))以及創(chuàng)建新航跡報(bào)告，由P2P對(duì)等通信網(wǎng)絡(luò)傳送到其他作戰(zhàn)平臺(tái)。

在本作戰(zhàn)平臺(tái)的融合中心，首先將所有測(cè)量報(bào)告數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)和坐標(biāo)變換，使其具有公共的時(shí)空坐標(biāo)系。再根據(jù)變換后的各數(shù)據(jù)之間的位置關(guān)系，判斷其是否處于獨(dú)立探測(cè)區(qū)。如不處于獨(dú)立探測(cè)區(qū)，則用本文提出的方法進(jìn)行航跡的融合/互補(bǔ)/延續(xù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的融合/互補(bǔ)/獨(dú)立跟蹤;如果處于獨(dú)立探測(cè)區(qū)，則需要對(duì)不同探測(cè)區(qū)內(nèi)的目標(biāo)航跡進(jìn)行接續(xù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的接力跟蹤。圖2為基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的航跡融合合成的基本框架。

圖2 基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的航跡融合合成的基本框架Fig.2 The basic frame of track fusion＆combination based on NCW

2 基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的航跡融合合成算法

針對(duì)圖2中基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的航跡融合與合成的基本框架，本文提出了各平臺(tái)傳感器探測(cè)區(qū)域重疊時(shí)，航跡的融合與合成基本算法。該算法涵蓋了各平臺(tái)傳感器輸出完整航跡和航跡缺失的情況，將航跡融合與互補(bǔ)跟蹤納入統(tǒng)一的融合框架內(nèi)。而傳感器在非重疊區(qū)域?qū)δ繕?biāo)的跟蹤，可以視其為一個(gè)特例情況，不再另行研究。

數(shù)學(xué)建模及具體的算法描述如下:

有n個(gè)傳感器部署在不同作戰(zhàn)平臺(tái)，對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行觀(guān)測(cè)，設(shè)k時(shí)刻第i個(gè)傳感器的關(guān)聯(lián)測(cè)量報(bào)告AMR為zi(k)，則該傳感器的觀(guān)測(cè)方程為

第1步:建立估計(jì)值的表達(dá)式

第2步，求加權(quán)系數(shù)。估計(jì)誤差方差為

設(shè)指標(biāo)函數(shù)為

求指標(biāo)函數(shù)的極值，得

此時(shí)，估計(jì)誤差的方差為

該方法使估計(jì)誤差方差最小，為最小方差估計(jì)。由此所求得的融合觀(guān)測(cè)值最接近目標(biāo)點(diǎn)的真值，即

上述情況是最理想的情況，即k時(shí)刻不同作戰(zhàn)平臺(tái)上的n個(gè)傳感器都檢測(cè)到目標(biāo)點(diǎn)，并將關(guān)聯(lián)測(cè)量報(bào)告AMR實(shí)時(shí)傳輸?shù)礁髌脚_(tái)的融合中心，此時(shí)可實(shí)現(xiàn)航跡融合。但實(shí)際情況更多的是在k時(shí)刻，因?yàn)槟承┰?(如某1個(gè)或幾個(gè)傳感器受到干擾、遇到壞天氣或故障等原因)，n個(gè)傳感器中只有部分傳感器能檢測(cè)到目標(biāo)，在此情況下，一部分作戰(zhàn)平臺(tái)需采用其他作戰(zhàn)平臺(tái)傳感器的AMR數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)航跡互補(bǔ)，此時(shí)，式(7)將改寫(xiě)為

其中Ai(k)為開(kāi)關(guān)函數(shù)，有

于是，wi(k)也成為時(shí)變函數(shù)，有

估計(jì)誤差協(xié)方差為

可見(jiàn)，wi(k)是隨著輸出有效數(shù)據(jù)的傳感器數(shù)量變化而變化的，并且式(8)涵蓋了航跡重合和航跡互補(bǔ)的2種情況。

極端情況是沒(méi)有任何傳感器檢測(cè)到目標(biāo)，此時(shí)，不宜用式(8)來(lái)求取Z^(k)，則各平臺(tái)的融合中心可采用其系統(tǒng)航跡的預(yù)測(cè)值來(lái)做目標(biāo)狀態(tài)更新。

第3步，濾波跟蹤。使用Z^(k)對(duì)融合中心的系統(tǒng)航跡進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)更新，其卡爾曼濾波方程 (即線(xiàn)性最小方差遞推估值公式)為:

3 仿真試驗(yàn)

設(shè)有配置在不同作戰(zhàn)平臺(tái)上的A和B兩部雷達(dá)，組網(wǎng)協(xié)同跟蹤1個(gè)目標(biāo)。2部雷達(dá)同步采樣，采樣周期為T(mén)=1 s，假設(shè)x軸和y軸的位置測(cè)量是不相關(guān)的。觀(guān)測(cè)噪聲誤差協(xié)方差皆為σ2=(100 m)2。由作戰(zhàn)平臺(tái)的融合中心完成空間和時(shí)間的配準(zhǔn)，跟蹤濾波在直角坐標(biāo)系中完成。目標(biāo)的飛行速度是850 m/s，跟蹤時(shí)間T=60 s。其中雷達(dá)A觀(guān)測(cè)到目標(biāo)的飛行時(shí)間是0～15 s和35～60 s，其中16～34 s由于受到干擾而對(duì)目標(biāo)失跟;雷達(dá)B觀(guān)測(cè)目標(biāo)的飛行時(shí)間是0～33 s和50～60 s，其中34～49 s因回波強(qiáng)度不夠而無(wú)法探測(cè)到目標(biāo)。

圖3為雷達(dá)A對(duì)目標(biāo)的探測(cè)數(shù)據(jù) (測(cè)量關(guān)聯(lián)報(bào)告)，圖4為雷達(dá)B對(duì)目標(biāo)的探測(cè)數(shù)據(jù) (測(cè)量關(guān)聯(lián)報(bào)告)。圖5為系統(tǒng)對(duì)雷達(dá)A與B的探測(cè)數(shù)據(jù)的融合合成結(jié)果。可以看出，若只有單個(gè)雷達(dá)觀(guān)測(cè)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)大段航跡缺失的現(xiàn)象，無(wú)法完成對(duì)目標(biāo)的持續(xù)跟蹤。但若將A、B兩部雷達(dá)的航跡進(jìn)行互補(bǔ)融合處理，則可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的持續(xù)跟蹤。

圖5 融合合成后形成的互補(bǔ)目標(biāo)航跡Fig.5 The complementary track after fused and combined

4 結(jié)語(yǔ)

本文在研究網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)和傳統(tǒng)的信息融合方法技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出適用于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)航跡融合合成的基本框架及其基本算法。理論分析和仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法可較好地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下對(duì)目標(biāo)的持續(xù)跟蹤，在航跡缺失的情況下實(shí)現(xiàn)航跡互補(bǔ)，非缺失的情況下提高了航跡的融合精度。

［1］宗華，宗成閣，朱榮花，等.一種基于協(xié)同作戰(zhàn)能力的航跡合成方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2007，29(11):1842-1846 ZONG Hua，ZONG Cheng-ge，ZHU Rong-hua，et al.Composite tracking approach based on the cooperative engagementcapability［J］.SystemsEngineering and Electronics，2007，29(11):1842-1846.

［2］權(quán)太范.目標(biāo)跟蹤新理論與技術(shù)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2009.