張 恒，楊 屹

(海軍裝備研究院，北京100061)

0 引言

未來信息化戰(zhàn)爭對水面艦船平臺性能要求越來越高，而目前水面艦船大多采用常規(guī)單體船型，要進(jìn)一步提高常規(guī)單體船型的綜合性能滿足不同類型艦船的需求存在困難，為此，世界海軍強(qiáng)國先后研發(fā)了多種新船型，如小水線面雙體船、穿浪雙體船、深V船型、三體船、各類復(fù)合船型等。各類新船型具有其自身獨特的性能特點，如在快速性、耐波性、裝載能力、總布置等方面優(yōu)于常規(guī)單體船型，因而，新船型逐漸在水面艦船中得到應(yīng)用，如美國“獨立”號瀕海戰(zhàn)艦采用的三體船型等。同時，新船型其獨特的船體構(gòu)型也可能在某些性能方面存在劣勢。因此，在水面艦艇論證階段船型方案選型決策時，需要建立合理的評估指標(biāo)體系和定量的綜合評估方法，通過綜合權(quán)衡、科學(xué)評估，為船型選型決策提供依據(jù)。

目前，在水面艦船船型方案選型時，多是針對某些性能如適航性、總布置等方面單項對比分析，未采用定量的綜合評估方法，分析結(jié)果不能全面反映出各船型綜合性能的優(yōu)劣。本文提出船型選型定量評估流程，建立綜合性能評估指標(biāo)體系，基于層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度理論建立船型選型綜合評估方法，通過一船型平臺選型實例驗證所提方法的可行性。

1 水面艦船船型選型綜合評估流程

水面艦船選型決策中，首先根據(jù)使用需求確定所需考慮的主要性能指標(biāo)，構(gòu)建指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)，建立評估指標(biāo)體系。

在建立評估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，需要確定各底層指標(biāo)值的計算獲取方法，由于各種船型特點的不同，因此需要針對不同船型選擇適用的計算方法。

最后，建立綜合評估方法，包括各層指標(biāo)權(quán)重的計算方法和指標(biāo)的綜合歸一評估方法。主要流程見圖1。

圖1 綜合評估流程Fig.1 The process of integrated evaluation

2 建立評估指標(biāo)體系

船型選型評估是一個對多目標(biāo)、多因素系統(tǒng)進(jìn)行綜合評估的過程，建立評估指標(biāo)體系的一般原則對其基本適用，因此，建立指標(biāo)體系需要遵循完備性、一致性、獨立性、簡潔性、可測性、可比性等原則［1］。

建立指標(biāo)體系的過程如下:首先明確所應(yīng)用艦船平臺的主要作戰(zhàn)使用要求以及對平臺性能的需求，當(dāng)確定了評估的目標(biāo)與需求后，接下來進(jìn)一步明確它們的外延和內(nèi)涵，并對其進(jìn)行分解細(xì)化，最后能夠用一系列相關(guān)屬性來描述它們，這些屬性就是評估因素。接下來需要對評估因素進(jìn)行進(jìn)一步處理和篩選，形成指標(biāo)集。確定指標(biāo)集后，依據(jù)指標(biāo)體系建立原則，按任務(wù)目標(biāo)和性能分類，明確指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)，完成指標(biāo)體系的建立，如圖2所示。

圖2 指標(biāo)體系建立過程Fig.2 The process of establish the index

新船型船型特點各異，各種船型相對常規(guī)船型均有其優(yōu)點，但也有其缺陷，在新型艦船平臺選型時，對性能綜合評估主要從以下幾方面進(jìn)行考察。

1)機(jī)動性能。指在一定條件下部署到或撤離一定海區(qū)和在某一條件下機(jī)動規(guī)避危險的能力，包括快速性、耐波性、操縱性等方面。

2)艦船靜力性能。包括浮性、穩(wěn)性、不沉性幾方面，它是關(guān)系到艦船航行安全性的重要因素。

3)總布置和裝載能力。反映該船型對電子武備、機(jī)電設(shè)備等的布置能力，以及有效裝載能力。

水面艦船船型選型評估指標(biāo)體系如圖3所示。

圖3 水面艦船船型選型評估指標(biāo)體系Fig.3 The process of establish the index

3 確定指標(biāo)計算方法

各類新船型由于船型特點各異，其水動力性能和常規(guī)單體船型存在一定差異，目前水面艦船船型選型中主要考慮常規(guī)單體船型、雙體船型、三體船型等。針對這幾種船型分別確定其水動力性能計算方法如下:

1)快速性預(yù)報方法

目前，在船舶阻力性能計算研究中逐步發(fā)展了基于勢流理論的興波理論方法和基于CFD技術(shù)的船舶粘性繞流計算方法來預(yù)報船舶阻力性能。在勢流理論中，基于改進(jìn)的 Noblesse新細(xì)長船理論［2］、Michell線性理論［3］、改進(jìn)的 Dawson 方法［4］均被用于計算單體、雙體、三體船型的興波阻力性能，進(jìn)而預(yù)報其全船阻力性能。由于基于勢流理論的阻力性能計算方法比粘性繞流計算方法計算時間短，計算方法也較成熟，因此在船型方案選型中可選用以上幾種勢流理論方法預(yù)報興波阻力。

2)耐波性預(yù)報方法

目前，在單體船的耐波性預(yù)報中，二維切片法已達(dá)到工程應(yīng)用的精度。然而，采用切片理論對高速雙體船、三體船進(jìn)行運(yùn)動預(yù)報時遇到了困難，不僅是由于切片法對航速的限制，還有片體之間水動力干擾引起的偽共振問題。為解決這個問題，人們提出了在切片法中引入修正系數(shù)［5］、采用二維半理論［6］、三維頻域理論［7］來預(yù)報多體船型的運(yùn)動性能，得到了相關(guān)試驗驗證。

因此，在船型選型評估中，可以應(yīng)用引入修正的切片理論、二維半、三維頻域理論進(jìn)行耐波性預(yù)報。

3)操縱性預(yù)報方法

目前，水面艦船普遍采用MMG分離式水動力模型作為船舶操縱運(yùn)動數(shù)學(xué)模型進(jìn)行操縱性預(yù)報。該方法適用于單體船、雙體船、三體船操縱性預(yù)報，只是針對不同的船型特點，分別計算出方程中的水動力系數(shù)。

4 建立綜合評估方法

針對水面艦船船型選型的特點，本文提出基于層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度理論船型性能綜合評估方法。

4.1 基于層次分析的評估方法

層次分析法 (The Analytic Hierarchy Process，AHP)是20世紀(jì)70年代初由美國運(yùn)籌學(xué)家薩提(A.L.Saaty)最早提出的一種多目標(biāo)評價決策方法。該方法將評價者對復(fù)雜系統(tǒng)的評價決策思維過程數(shù)學(xué)化，即將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達(dá)和處理。其基本思路是評價者通過將復(fù)雜問題分解為若干組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較、判斷及計算，確定各因素的相對重要性。通過這一過程，即可確定各指標(biāo)的權(quán)重，確定方案排序，為選擇最優(yōu)方案提供決策依據(jù)。用層次分析法進(jìn)行綜合評估的基本步驟和方法如下:

1)建立遞階層次結(jié)構(gòu)

AHP法第一步是要建立合理的遞階層次結(jié)構(gòu)。一般遞階層次從上至下應(yīng)包括目標(biāo)層、指標(biāo)層、方案層。

2)構(gòu)造判斷矩陣

使評價者對同層并屬于同一上層元素的所有元素分別進(jìn)行兩兩比較，并通過引入合適的標(biāo)度，將評判結(jié)果用數(shù)值表示出來，構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣及權(quán)重如表1所示。

表1 判斷矩陣及權(quán)重表Tab.1 Judgement matix and weight table

表1表示A層因素中ak由下一層中的B1，B2，…，Bn反映。最后一列W是B1，B2，…，Bn對ak的權(quán)重。

3)相對重要度計算及一致性檢驗

①因素相對重要度的計算

首先由下式計算得到判斷矩陣的特征向量W。

式中n為判斷矩陣階數(shù)。再將W進(jìn)行歸一化處理，即

②一致性檢驗

為保證層次分析得到的結(jié)論合理，必須檢測判斷矩陣的一致性。其步驟如下:

a)計算一致性指標(biāo)

顯然CI的值越接近于0，表明判斷矩陣越接近于完全一致性。

b)查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

c)計算一致性比例

當(dāng)CR＜0.1時，認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，可以接受;當(dāng)CR≥0.1時應(yīng)該對判斷矩陣作適當(dāng)修正。對于一階、二階矩陣總是一致的，此時CR=0。

4.2 基于灰色關(guān)聯(lián)度的評估方法

灰色關(guān)聯(lián)度分析方法是灰色系統(tǒng)理論的一支，它是分析系統(tǒng)中各因素間關(guān)聯(lián)程度的一種量化方法，是一種系統(tǒng)分析方法。灰色關(guān)聯(lián)是指事物之間的不確定關(guān)聯(lián)，或系統(tǒng)因子之間、因子對主行為之間的不確定關(guān)聯(lián)。通過灰色關(guān)聯(lián)分析就可以找出各種影響因素與系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢之間的關(guān)系，從而分辨出哪些是主要因索、起推動性作用的因索;哪些則是次要因素，對系統(tǒng)的發(fā)展沒有什么影響。

設(shè)A為指標(biāo)矩陣，E為關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，pj為評估指標(biāo)，Si為被評估對象，ri為第i個評估對象的評估結(jié)果(關(guān)聯(lián)度);R(r1，r2，…，rm)為 m 個評估對象的評估結(jié)果 (關(guān)聯(lián)度)矩陣。

式中:aij為第i個評估對象的第j個指標(biāo)的指標(biāo)值(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n);ξi(j)為第i個評估對象的第j個指標(biāo)與最優(yōu)對象中第j個最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

1)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理 (使數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)量級大體相近的無量綱數(shù)據(jù))

2)確定參考數(shù)列和比較數(shù)列

設(shè)參考數(shù)列和比較數(shù)列分別為:

式中:x0(k)(k=1，2，…，n)為第 k個指標(biāo)的最優(yōu)值;xi(k)為第i個方案的第k個指標(biāo)的實際值。

3)求關(guān)聯(lián)系數(shù)

設(shè)第k個指標(biāo)Xi對X0的關(guān)聯(lián)系數(shù)為ξi(k)，則各指標(biāo)的最小絕對誤差為

各指標(biāo)的最大絕對誤差為

由此可得關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式中:Δi(k)=|xi(k)-x0(k)|;p為分辨系數(shù) (根據(jù)經(jīng)驗一般取p=0.5較為合適)。

4)求關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小則可知方案的優(yōu)劣順序

指標(biāo)附以不同的權(quán)重，則關(guān)聯(lián)度函數(shù)為

式中wk為指標(biāo)k的權(quán)重。

4.3 基于層次分析與灰色關(guān)聯(lián)度的綜合評估模型

結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度法與層次分析法，建立綜合評估模型，評估過程如下:

1)按建立的綜合評估指標(biāo)體系，采用所確定的理論方法計算各底層指標(biāo)值;

2)按標(biāo)準(zhǔn)化處理方法將各底層指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化;

3)確定比較數(shù)列;

4)計算各指標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù);

5)按層次分析法采用兩兩比較法構(gòu)造判斷矩陣，確定各層指標(biāo)權(quán)重;

6)將各方案關(guān)聯(lián)度系數(shù)乘以權(quán)重后求和得到總的關(guān)聯(lián)度;

7)由總灰關(guān)聯(lián)度大小確定方案排序。評估流程如圖4所示。

圖4 綜合評估流程圖Fig.4 The process of integrated evaluation

5 算例

5.1 船型參數(shù)

本文以某千噸級艦船平臺為應(yīng)用對象，采用所建立的綜合評估模型分別對圓舭船型、深V船型、穿浪雙體船型、三體船型進(jìn)行性能綜合評估。

1)評估指標(biāo)體系及指標(biāo)的計算獲取

評估指標(biāo)體系采用圖3所示的指標(biāo)體系。

采用改進(jìn)的Noblesse新細(xì)長船理論計算阻力性能，采用二維半理論計算耐波性，基于MMG方程預(yù)報操縱性，采用靜水力原理計算穩(wěn)性、不沉性指標(biāo)，計算得到各船型指標(biāo)如表2所示。

表2 指標(biāo)計算結(jié)果Tab.2 Calculation result

2)底層指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

由式(6)將獲取的底層指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，結(jié)果如下:

3)確定比較數(shù)列

按照各指標(biāo)的屬性，選擇最優(yōu)對象作為比較數(shù)列:

4)計算灰色關(guān)聯(lián)度

由式(7)計算得到關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣:

5)確定指標(biāo)權(quán)重

按照層次分析法，通過兩兩比較確定各層指標(biāo)的權(quán)重，打分采用9分制，采用專家調(diào)研法確定比較矩陣。

表3 9點標(biāo)度法及其含義Tab.3 The 9 interval scale of AHP

如對第一層指標(biāo)兩兩比較打分，如表4所示。

表4 第一層指標(biāo)權(quán)重比較矩陣Tab.4 The weight of the first hierarchy index

由此可得到機(jī)動性能權(quán)重為0.643，靜力性能權(quán)重為0.073，總布置與裝載能力權(quán)重為0.283，其他各層指標(biāo)可按此方法求得。

圖5 各底層指標(biāo)總權(quán)重Fig.5 The criterion's weights

各底層指標(biāo)權(quán)重為:

a=(0.1671，0.1671，0.1926，0.0488，0.0244，0.0800，0.0400，0.0534，0.0266，0.0594，0.0328，0.1078)

6)加權(quán)求和得到總的關(guān)聯(lián)度

按照式(8)加權(quán)求和得到綜合評估結(jié)果為

R= α × E=(0.4314，0.5165，0.6708，0.7294)。

圖6 綜合評估結(jié)果Fig.6 The integrated evaluation result

由綜合評估結(jié)果可得出幾種船型的排序為:三體船型＞穿浪雙體船型＞深V船型＞圓舭船型。

6 結(jié)語

本文建立基于層次分析與灰色關(guān)聯(lián)度的綜合評估模型和評估方法，該方法首先建立指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)，采用理論計算方法獲取底層指標(biāo)值，通過層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，然后充分利用已有的白化信息，從被評對象的各個指標(biāo)值中選取評價標(biāo)準(zhǔn) (最優(yōu)值)，其實質(zhì)是評價各被評對象與該標(biāo)準(zhǔn)之間的距離。通過在某千噸級艦船平臺上應(yīng)用表明，該綜合評估方法算法簡捷，結(jié)合了層次分析與灰色關(guān)聯(lián)度分析法的優(yōu)點，適用于定量化指標(biāo)的綜合評估，該綜合評估方法可用于水面艦船船型選型綜合評估中，為船型選型決策提供理論依據(jù)。

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