張曉蘭，蔣麗娜，于洪濤

(哈爾濱商業(yè)大學(xué)，計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，哈爾濱150028)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、現(xiàn)代通信技術(shù)和自動(dòng)控制技術(shù)的迅猛發(fā)展，倉(cāng)儲(chǔ)管理水平也已經(jīng)向著信息化、自動(dòng)化、智能化方向發(fā)展[1].而在倉(cāng)儲(chǔ)管理中貨位的分配及優(yōu)化問(wèn)題一直是一個(gè)非常棘手的問(wèn)題.高效的貨位動(dòng)態(tài)分配優(yōu)化算法將提升各企業(yè)在倉(cāng)儲(chǔ)管理方面的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力.實(shí)時(shí)分配的優(yōu)化貨位對(duì)降低倉(cāng)庫(kù)中貨品搬運(yùn)的成本，提高倉(cāng)庫(kù)的空間利用率及貨品出入庫(kù)的效率具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.

貨位的分配及優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題.遺傳算法具有魯棒性好，全局搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)，它是解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題強(qiáng)有力的工具[2].本文采用基于遺傳算法的權(quán)重系數(shù)變換法對(duì)貨位動(dòng)態(tài)分配優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究.

1 立體倉(cāng)庫(kù)貨位動(dòng)態(tài)分配優(yōu)化問(wèn)題

1.1 問(wèn)題的提出

在對(duì)企業(yè)倉(cāng)儲(chǔ)管理實(shí)際情況的調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，一些倉(cāng)庫(kù)的貨位分配策略不盡合理，管理人員僅憑直觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行藥品貨位分配，缺乏先進(jìn)的科學(xué)依據(jù)，不利于貨品的快速出/入庫(kù);且貨品存放隨意，庫(kù)存面積利用率不高，庫(kù)存周轉(zhuǎn)效率較低，嚴(yán)重影響了企業(yè)的生產(chǎn)組織和經(jīng)濟(jì)效益.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，同一貨品存放在倉(cāng)庫(kù)中的不同貨位，所消耗的能量是不同的，例如貨品放在離出/入庫(kù)工作臺(tái)近的貨位比離出/入庫(kù)工作臺(tái)遠(yuǎn)的貨位要節(jié)省出/入庫(kù)時(shí)間，同時(shí)也節(jié)約了能量消耗，降低運(yùn)行成本，放存在高貨位比存放在低貨位消耗的能量要多[3].因此，對(duì)立體倉(cāng)庫(kù)的貨位進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配優(yōu)化，可以很好地解決上述問(wèn)題.

1.2 貨位分配策略的選擇

1.2.1 常用的貨位分配策略

常用的貨位分配策略有:1)定位存儲(chǔ):每一種貨品都依據(jù)其周轉(zhuǎn)率安排固定的貨位，貨品之間不能互用貨位，其優(yōu)點(diǎn)是管理方便，縮短出入庫(kù)運(yùn)行距離，缺點(diǎn)是降低庫(kù)區(qū)空間的平均使用效率.2)隨機(jī)存儲(chǔ):每一種貨品的貨位隨機(jī)指派，而且可以經(jīng)常改變，其優(yōu)點(diǎn)是可以共享貨位，提高貨位使用效率，缺點(diǎn)是出入庫(kù)管理和盤點(diǎn)困難.3)分類存儲(chǔ):所有的貨品按照其特性進(jìn)行分類，然后采用固定貨位存儲(chǔ)固定種類的貨品，其優(yōu)點(diǎn)是有利于暢銷品的存放，缺點(diǎn)是庫(kù)區(qū)儲(chǔ)位必須設(shè)計(jì)為貨品的最大在庫(kù)量，降低了使用效率.4)分類隨機(jī)存儲(chǔ):每一種貨品有固定的存放區(qū)域，但在存放區(qū)域內(nèi)貨位的分配是隨機(jī)的，其優(yōu)點(diǎn)是提高貨位使用效率，缺點(diǎn)是出入庫(kù)管理和盤點(diǎn)困難.5)共享存儲(chǔ):不同的貨品的貨位不但可以隨機(jī)指派，而且貨品之間可以共享貨位空間，其優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省空間和搬運(yùn)時(shí)間，缺點(diǎn)是管理非常復(fù)雜.

1.2.2 貨位存儲(chǔ)策略的選擇

采用RFID對(duì)貨品的各種相關(guān)信息進(jìn)行記錄，使倉(cāng)庫(kù)管理系統(tǒng)具備了可實(shí)時(shí)查詢和定位貨品的功能，克服了出入庫(kù)管理和盤點(diǎn)困難的缺點(diǎn)，因此采用隨機(jī)存儲(chǔ)的貨位分配策略.

1.3 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

1.3.1 優(yōu)化模型的建立

假設(shè)立體倉(cāng)庫(kù)有K排I層J列，貨架的寬度與貨架間的距離之和為H、貨位的寬度為L(zhǎng)，并且離出/入庫(kù)工作臺(tái)最近的列記為第1列、最近的排記為第1排.處于第x列y排z層的貨位記為(x，y，z)(x=1，2，……J;y=1，2……K;z=1，2，……I).貨位上貨品的質(zhì)量為Mxyz.

1)根據(jù)“就近存取”的原則，將貨品放在離庫(kù)門最近的地方.則貨位分配優(yōu)化模型可以描述為:

2)考慮貨架的承重能力，將貨品質(zhì)量Mxyz較小的貨品盡可能地存放在貨架的高處.則貨位優(yōu)化模型可以描述為:

3)考慮貨架的穩(wěn)定性，取貨時(shí)應(yīng)該盡可能的先從高處取貨.此優(yōu)化模型可以描述為:

將其轉(zhuǎn)化為求最小值問(wèn)題:

1.3.2 優(yōu)化模型的約束條件

當(dāng)有貨品要進(jìn)行存儲(chǔ)時(shí)，要保證所分配的貨位為空，即:P(x，y，z)=0式中:P(x，y，z)代表貨位(x，y，z)是否為空的標(biāo)志位.

2 遺傳算法求解約束多目標(biāo)的貨位動(dòng)態(tài)分配優(yōu)化問(wèn)題

從建立的優(yōu)化模型可以看出儲(chǔ)位優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題.多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的各目標(biāo)函數(shù)之間往往相互沖突，通常不存在對(duì)所有目標(biāo)都是最優(yōu)的解，只存在一組均衡解，即所謂的Pareto最優(yōu)解，難以得出一個(gè)滿足所有目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解[4].針對(duì)這種情況本文采用基于遺傳算法的權(quán)重系數(shù)變換法求解此多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，即給每個(gè)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)f(i)(i=1，2，……n)賦予權(quán)重系數(shù)Wi(i=1，2，……n)，則多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，即可以利用單目標(biāo)優(yōu)化的遺傳算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[4].因此優(yōu)化模型可以轉(zhuǎn)化為:

對(duì)于不同的公司，他們注重的優(yōu)化點(diǎn)不同，有的公司注重貨位出入庫(kù)的效率，有的注重貨架的承重能力，而有的注重貨架的穩(wěn)定性問(wèn)題，因而采取權(quán)重系數(shù)變換法可以給用戶更多的選擇余地，可以根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行權(quán)重系數(shù)的設(shè)置，這樣更有利于實(shí)際問(wèn)題的解決，提高工作效益，達(dá)到事半功倍的效果.針對(duì)本文的實(shí)例情況，該制藥企業(yè)對(duì)出入庫(kù)的效率更加的重視一些，因此采用2∶1∶1的比例分配權(quán)重系數(shù).

其遺傳算法求解步驟

1)獲取立體倉(cāng)庫(kù)的當(dāng)前庫(kù)存狀態(tài)信息(空貨位位置、各貨位上貨品重量等).

2)確定種群數(shù)目Pop、最大遺傳代數(shù)Gmax、編碼長(zhǎng)度、代溝GGAP、交叉概率Pc、變異概率Pm等參數(shù).

3)采用二進(jìn)制編碼方法對(duì)貨位進(jìn)行編碼，并增加貨位標(biāo)志位P(x，y，z)(其值為0時(shí)代表該貨位為空)，隨機(jī)生成初始種群.

4)適應(yīng)度函數(shù)的確定.由目標(biāo)函數(shù)可得適應(yīng)的函數(shù)為

其中:Cmax為f(x，y，z)的最大值估計(jì).

5)分別計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，對(duì)于違反約束條件的個(gè)體進(jìn)行懲罰.即對(duì)個(gè)體的適應(yīng)度調(diào)整:

其中:Fit(f(x，y，z))為原始適應(yīng)度;Fit(f(x，y，z))為調(diào)整后的新適應(yīng)度;P(x，y，z)為懲罰函數(shù).

6)根據(jù)適應(yīng)度和代溝GGAP從種群中選擇優(yōu)良個(gè)體.

7)完成種群的重組，按照交叉概率Pc進(jìn)行交叉、按照變異概率Pm進(jìn)行變異，形成新的種群.

8)算法終止條件.當(dāng)遺傳代數(shù)達(dá)到最大遺傳代數(shù)Gmax，結(jié)束算法，并輸出最優(yōu)解.

9)更新庫(kù)存信息.

應(yīng)用上述算法以某制藥企業(yè)藥品倉(cāng)庫(kù)為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，該倉(cāng)庫(kù)共有10排立體貨架，每排貨架包括4層25列共1 000個(gè)貨位.實(shí)驗(yàn)中，取貨架的寬度與貨架間的距離之和H=1、貨為的寬度L=0.8、種群規(guī)模N=100、交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.1，最大迭代次數(shù)為100.實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性.

3 結(jié)語(yǔ)

基于遺傳算法的立體倉(cāng)庫(kù)貨位動(dòng)態(tài)分配優(yōu)化的算法，以存取路徑距離及貨架承重能力和穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo).通過(guò)權(quán)重系數(shù)變換法較好的解決了多目標(biāo)之間相互沖突的問(wèn)題，并加入懲罰函數(shù)，淘汰不滿足約束條件的解.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能夠提高貨位分配效率，降低貨位管理成本.

[1]蔡增玉，甘 勇，金保華，等.基于RFID的物流管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，24(6):23－28.

[2]鄒暉華，胡吉全，楊艷芳.自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)貨位分配策略優(yōu)化研究[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23(3):43－45.

[3]QUW J，XU F，LIU ZH，etal.Regional Higher Education Resource Allocation Pareto Equilibrium Analysis[C]//International Conference on Intellectual Technology in Industrial Practice，Chang Sha，China，2010(1):354－348.

[4]李敏強(qiáng)，林 丹，李書全，等.遺傳算法的基本理論與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2004.