楊 濤，趙 杰，高永生，王勝新

(哈爾濱工業(yè)大學機器人技術與系統(tǒng)國家重點實驗室，哈爾濱150001)

磁流變阻尼器作為一種性能優(yōu)良的半主動抑震器件，被廣泛地應用于橋梁、汽車、觸覺再現(xiàn)裝置、自動化等場合的振動抑制[1－3].由于缺乏對人體病理性震顫有效的藥物治療方法，并且限于主動抑震裝置在安全性和可靠性上存在的缺點，基于半主動抑震的磁流變阻尼器可以作為人體病理性震顫抑震的有效方法[4].磁流變阻尼器的輸出阻尼力矩是靠磁流變液調節(jié)的.磁流變液作為一種智能材料，在外加磁場的作用下，表觀黏度可快速連續(xù)變化，能在毫秒量級的時間內由自由流動的牛頓流體變?yōu)榫哂邪牍腆w甚至固體性質的賓漢體，并且這種變化是可逆的[5].磁場增強時剪切屈服應力極具增加，達到阻礙相對運動的目的.

目前，已有的研究成果側重于輸出大阻尼力的直線式運動的大型磁流變阻尼器，而針對輸出旋轉式運動的小型磁流變阻尼器，尤其是以質量輕和體積小為設計目標的研究成果還比較少.后者在便攜性及舒適性上更加適合于人體病理性震顫的抑震要求.針對上述問題，本文在已開發(fā)出的新型旋轉式磁流變阻尼器的基礎上，對以質量輕和體積小為設計優(yōu)化目標的磁流變阻尼器的電磁設計方法進行了研究，從理論上和磁路有限元仿真分析上對阻尼器進行了設計分析、優(yōu)化和性能預估.對面向小型輕質的磁流變阻尼器的設計關鍵點進行了探討.

1 磁流變阻尼器的設計

1.1 結構設計

磁流變阻尼器的結構合理與否直接影響其性能的優(yōu)劣，結合人體上肢病理性震顫的特點，所設計的阻尼器要具有質量輕和體積小的特點，同時結構形式以扁圓形為宜.設計方案如圖1所示.

圖1 阻尼器1/4結構示意圖

設計的阻尼器由5部分組成:1)安裝到人體抑震機器人上的定子;2)與內軸同軸轉動的非對稱結構的轉子;3)轉子外側和軸部的磁流變液密封裝置;4)處于定子和轉子間隙內的磁流變液工作層;5)由定子內的空腔形成的電磁線圈安放空間.組成定子和轉子的金屬環(huán)分別由螺釘連接，轉子由螺釘固定于旋轉軸，深溝球軸承支撐軸和轉子的轉動.

定子和電磁線圈固定于外壁的一側，同時處于非對稱結構的轉子的內部，在不增加徑向尺寸的條件下，最大限度地增大了定子和轉子間隙內的磁流變液工作區(qū)的半徑.由于阻尼器輸出的阻尼力矩正比于該半徑的平方，因此該設計在小體積的條件下提高了輸出阻尼力矩值.定子和轉子均由若干由硬鋁合金和電磁純鐵加工成的金屬環(huán)裝配而成，由于鋁合金材料的磁導率接近真空的磁導率，起到了減小漏磁的作用并且形成了曲折的磁路，使磁通量最大限度地通過電磁純鐵磁路并且按照預定的方向通過磁流變液工作層，提高了體積的利用率.

1.2 阻尼力矩預估

根據(jù)以往的研究成果，可采用參數(shù)化的Bingham模型描述磁流變液的本構關系[6].

其中:τ是總剪切應力，τB是磁流變液的動態(tài)剪切屈服應力，由外加磁場決定，μ是磁流變液的黏度系數(shù)，˙γ是剪切應變率，u是轉子的轉速.y是磁流變液間隙的大小.由于人體病理性震顫的頻率相對較低，因此磁流變液黏度改變引起的力矩增加可以忽略;同時在初始設計時為簡便起見可忽略由于密封等原因造成的摩擦力矩，這樣得到該結構的阻尼器的計算模型.

其中:h是磁流變液工作區(qū)有效長度，r是工作區(qū)半徑.根據(jù)初始設定的最大輸出阻尼力矩值、使用要求以及從磁流變液的材料手冊得到的屈服力矩關系曲線，可確定工作區(qū)的h和r，為磁路分析奠定基礎.

2 磁路理論分析

磁路設計是阻尼器設計最關鍵部分，由電磁場理論對磁路進行理論分析和計算，可以得到阻尼器的電氣和結構參數(shù)初始值，為仿真優(yōu)化以及響應特性預估提供參考.阻尼器磁路的結構如圖2所示.

圖2 阻尼器磁路參數(shù)

2.1 設計參數(shù)確定

磁路分析的首要目的是提高阻尼器的靜態(tài)性能，最大限度的提高垂直作用于磁流變液層的磁感強度.根據(jù)磁流變液的材料手冊，磁感強度在大約0.75 T之后表現(xiàn)出明顯的非線性磁化特性，因此選用0.75 T作為理論的最高工作點，此時的磁流變液工作層的磁場強度約為110 kA/m.由于電磁純鐵的磁導率遠大于磁流變液的磁導率，因此電磁純鐵中的磁場強度遠小于磁流變液中的磁場強度，根據(jù)磁路安培定律可知:

其中:Em是磁動勢，N是電磁線圈的匝數(shù)，I是驅動電流值，r4－r是磁流變液間隙大小.由磁流變液工作層的磁場強度值H液即可獲得磁動勢NI的值并可以確定線圈空間的尺寸.為了提高靜態(tài)響應性能，應盡可能的減小磁流變液間隙的大小即磁流變液磁路的長度，同時縮小電磁純鐵中磁路的長度對于減小磁動勢也具有一定的作用.

接下來，根據(jù)磁路中磁通的平衡方程求解磁路的其他設計參數(shù).

由于電磁純鐵的磁感強度B鐵在磁場強度H鐵很小的情況下就會飽和，因此電磁純鐵中的磁感強度可認為在1.8 T左右保持不變.當磁流變液工作層的磁感強度B液達到最高線性工作點時，可根據(jù)式(4)計算出磁路中每一處的橫截面積.其他設計參數(shù)(見圖2)均可由磁路橫截面積值和初始設計參數(shù)r和h確定.

2.2 動態(tài)特性分析

磁路設計的第二個目標是提高磁流變阻尼器對電流的動態(tài)響應特性.根據(jù)以往的實驗分析，磁流變阻尼器表現(xiàn)出明顯的一階系統(tǒng)的響應特性[7].雖然磁流變阻尼器的動態(tài)響應由機械和電磁等眾多因素影響[8]，但是磁路的特性是其中最重要的因素.借鑒一階RL電路暫態(tài)響應的分析方法，提出了一階磁路的分析方法.把磁路等價為一個感性元件，經過理論計算可得出磁路的時間常數(shù)具有類似于一階電路的表達形式，如式(5).

其中:Rm是磁路的磁阻，包括磁流變液工作層和電磁純鐵的磁阻，S是磁路的橫截面積，l是磁路的長度.由于電磁純鐵的磁導率遠大于磁流變液的磁導率，在兩種材料各自形成的磁路形狀大小相差不大的條件下，磁路的時間常數(shù)主要由電磁純鐵的磁阻決定.

基于以上的分析，我們可以得出以下的結論:盡可能的增加電磁純鐵磁路的磁阻可以有效地改善阻尼器的動態(tài)響應特性.在最大磁動勢的限制下，可通過適當增加電磁純鐵磁路的長度，最大限度減小電磁純鐵磁路的橫截面積的辦法達到上述目的.曲折回路可以盡可能的增加電磁純鐵磁路的長度從而改善動態(tài)響應特性.但是縮小電磁純鐵磁路的長度對于減小磁動勢有一定的作用，因此設計時要綜合考慮靜態(tài)和動態(tài)特性的平衡.

3 仿真與優(yōu)化

在理論計算得到的磁路初始結構參數(shù)的基礎上，進行基于有限元分析的磁路靜態(tài)和動態(tài)仿真，獲得阻尼器的輸入輸出特性曲線并驗證理論計算的正確性，在此基礎上，進行結構優(yōu)化獲得最終的磁路設計結果.

3.1 磁路的有限元仿真

在建立了阻尼器的有限元模型、對邊界條件進行了設置、對網格進行了劃分后，運用數(shù)值方法獲得磁流變液和電磁純鐵材料的磁化特性關系的數(shù)據(jù)(如圖3所示)，作為有限元分析軟件的輸入對材料的電磁和其他機械特性參數(shù)進行初始化設置.

圖3 磁流變液磁化曲線(A)和電磁純鐵磁化曲線(B)

首先進行電流激勵下磁場的靜態(tài)分析.磁路仿真的目標在于:1)在有限的軸向空間內提高磁流變液的利用率.2)在最大驅動電流的作用下保證工作區(qū)的磁流變液能同時達到理想的屈服剪切強度，表現(xiàn)出最大的阻尼效果.3)盡可能的減少電磁純鐵的使用.這是因為電磁純鐵的密度約為鋁合金的3倍，會加大阻尼器的質量.除了最必要的磁路中不得不使用導磁材料外，在最大程度上使用鋁質材料組成隔磁部分.

基于以上考慮，設計出的曲折磁路的仿真模型如圖4所示.磁感線沿著箭頭的方向首先從定子的內側開始沿著徑向穿過磁流變液層到達轉子的第1個鐵環(huán)，然后磁感線被放置于轉子中部的鋁環(huán)改變方向，折回通過磁流變液層到達位于定子外側中間部位的鐵環(huán).磁感線再次被放置于定子內的鋁環(huán)改變方向通過磁流變液層到達轉子第2個鐵環(huán).此過程進行下去直至磁感線形成閉合的回路.磁感線依次通過各個鐵環(huán)，鋁環(huán)不僅起到了防止磁場泄漏的作用，而且還強制改變了磁感線的方向，使得磁感線盡可能的垂直作用于處于定子與轉子相對的表面之間的磁流變液層.

圖4 磁路磁感強度分布(A)和磁流變液層磁感強度方向(B)

在驗證了基于電磁理論設計的結構合理性的基礎上，對阻尼器的性能指標進行預估.阻尼器輸入電流與輸出阻尼力矩關系的計算模型可由仿真軟件后處理加數(shù)值計算的方法獲得，其形式如式(6)所示.

屈服力矩特性曲線如圖5所示.

圖5 阻尼器電流－屈服力矩特性曲線

由特性曲線可知，磁流變阻尼器零場時的屈服力矩值很小，隨著勵磁電流強度的增加，阻尼器屈服力矩值逐漸增大，且增長的幅度逐漸減小，呈非線性關系.

3.2 磁路的優(yōu)化設計

在對阻尼器進行仿真和有限元分析的過程中，發(fā)現(xiàn)依據(jù)電磁理論和磁流變液性質設計的阻尼器磁路不能很好地滿足使用要求，如圖6(A)所示.主要體現(xiàn)在:1)在加載最大電流時，阻尼器磁路中某些電磁純鐵部分(尤其是阻尼器內層部分)過早地飽和，整個磁路的總磁通不能繼續(xù)隨著電流的增加而增加，致使磁流變液工作層達不到預定的0.75 T左右的磁感強度.2)在設計的磁路中，漏磁現(xiàn)象是另一個導致磁流變液不能達到理想工作狀態(tài)的原因.

為了解決上述問題，對初步設計的磁路進行了優(yōu)化.選擇了對磁路性質影響最大的幾個主要參數(shù)進行離散化的優(yōu)化分析，參數(shù)如表1所示.優(yōu)化目的在于在不增加不必要的體積和質量的前提下提高輸出的阻尼力矩，優(yōu)化結果如圖6(B)所示.主要措施:1)在必要的位置加裝鋁合金材料的隔磁套，防止磁場的漏磁發(fā)生.2)增大過早磁飽和部位的磁路橫截面積，這樣增加了這些部分的容磁能力.3)改變部分磁路的尺寸參數(shù)，尤其是定子和轉子中鋁合金環(huán)的軸向相對位置，使磁感強度更加均勻的分布于磁流變液工作層的磁路中.

圖6 磁路飽和現(xiàn)象(A)和優(yōu)化的磁路結構(B)

表1 優(yōu)化參數(shù)表

確定了最終的設計方案后，在后處理中得到靜態(tài)加載下磁流變液磁路性質仿真曲線如圖7所示.

圖7 靜態(tài)電流下磁流變液工作層磁感強度響應曲線

以上是基于靜態(tài)電磁場有限元分析的結果，為了評價磁路對低頻的輸入電流信號的動態(tài)響應特性，需要對磁路進行動態(tài)加載下的有限元分析.阻尼器的動態(tài)性能包括在不同的輸入電流的作用下(如階躍電流，正弦電流等)，阻尼器磁路的磁場強度(或者磁感強度)以及阻尼器的輸出阻尼力矩的變化情況.利用ANSOFT電路設計模塊對磁路的有限元模型進行動態(tài)激勵加載，得出了動態(tài)電流與磁流變液工作層磁感強度變化關系如圖8所示.

由仿真結果可知，磁路能在較短的時間內對低頻的輸入信號建立起磁場響應，具有較好的跟隨能力.

4 結語

本文提出了一種以質量輕和體積小為優(yōu)化設計目的的旋轉式磁流變阻尼器的設計和磁路分析方法.利用導磁率低的材料可以減少漏磁，更重要的是引導改變磁感線的方向.曲折回路的設計可以有效地壓縮阻尼器的體積，同時使磁感線垂直均勻通過磁流變液工作層，提高輸出阻尼力矩值.并且磁導率低的材料如鋁合金，可以顯著減輕質量，對于以質量輕為設計目的的阻尼器研究具有重要價值.

圖8 階躍電流(A)下磁流變液工作層磁感強度響應曲線(B)正弦電流(C)下磁流變液工作層磁感強度響應曲線(D)

基于電磁理論對磁路進行分析，得到了磁路響應特性的影響因素.減小磁流變液磁路的長度對于改善靜態(tài)性能具有重要作用，同時縮小電磁純鐵中磁路的長度對于減小磁動勢也具有一定的作用.另一方面，增加電磁純鐵磁路的長度，減小電磁純鐵磁路的橫截面積可以改善阻尼器的動態(tài)性能.因此設計時要綜合考慮性能要求確定不同材料磁路的長度.

運用有限元分析軟件對磁路進行了靜態(tài)和動態(tài)響應分析，動態(tài)分析對于阻尼器的控制策略研究和實際應用具有重要指導意義.

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