安志鵬

(上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海200030)

傳統(tǒng)的基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估方法大多是建立在CAPM理論基礎(chǔ)上，而CAPM要求有嚴(yán)格的假設(shè)條件，這些假設(shè)條件不僅使假設(shè)變得困難，而且與現(xiàn)實(shí)差距太大造成其對(duì)實(shí)際價(jià)格運(yùn)動(dòng)的解釋力度不夠.Ross提出了套利定價(jià)理論(APT)[1]，將CAPM的假定進(jìn)行放松，另將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)外的其他因素引入.在此基礎(chǔ)上，F(xiàn)ama和French根據(jù)美國(guó)股票(1962～1989)的收益率數(shù)據(jù)，認(rèn)為除市場(chǎng)因素外對(duì)股票收益有影響的有規(guī)模、P/E(市盈率)、杠桿效應(yīng)、B/M(賬面價(jià)值比)，他們認(rèn)為規(guī)模和B/M兩個(gè)因素單獨(dú)和共同影響股票的平均收益水平，也在相當(dāng)程度上包含了P/E和杠桿效應(yīng)，因此認(rèn)為“三因子”(市場(chǎng)因子，規(guī)模因子，賬面市值比因子)[2]模型是更合理的資產(chǎn)定價(jià)模型.

總體看，由于我國(guó)證券投資基金成立的時(shí)間相對(duì)較短，這方面的研究相對(duì)較少，幾乎沒(méi)有形成完整的體系，之前做的一些基金評(píng)估的方法基本是基于CAPM理論基礎(chǔ)之上的，即使屠新曙、朱夢(mèng)用到三因子模型對(duì)我國(guó)基金業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估，但其側(cè)重點(diǎn)只是在驗(yàn)證三因子模型在我國(guó)市場(chǎng)的適用性上[3－6].本文將對(duì)基于三因子模型上的我國(guó)基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估方法和基于CAPM模型基礎(chǔ)上的我國(guó)基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估方法進(jìn)行比較.并將信息比率的方法和考察基金經(jīng)理?yè)駮r(shí)能力的兩個(gè)模型T－M和H－M模型應(yīng)用到三因子模型中.并對(duì)開(kāi)放式基金和封閉式基金，以及不同的市場(chǎng)行情下分別進(jìn)行實(shí)證分析.

1 模型和實(shí)證方法

1.1 三因子模型

Fama和French指出，解釋股票回報(bào)率差異的因素具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并且可以建立一個(gè)三因子模型解釋股票回報(bào)率.模型認(rèn)為一個(gè)投資組合(包括單個(gè)股票)在扣除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率后的期望回報(bào)率可以用三個(gè)因子來(lái)解釋，這三個(gè)因素分別是:市場(chǎng)溢價(jià)，市值因子(SMB)，賬面市值比因子(HML).

其中:SMB是指由于公司規(guī)模不同帶來(lái)的收益率的差異，HML是指賬面市值比差異帶來(lái)的收益率的差異.

1.2 基于三因子下的信息比率

信息比率的構(gòu)造:

投資組合α的t統(tǒng)計(jì)量是

t統(tǒng)計(jì)量等于α的估計(jì)值相對(duì)于其估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差的比率，這個(gè)統(tǒng)計(jì)值衡量了α值是否顯著地不為0.

t統(tǒng)計(jì)量和信息比率緊密相關(guān)，t統(tǒng)計(jì)量是α值相對(duì)于其標(biāo)準(zhǔn)誤差的比率，信息比率是年度α值相對(duì)于它的年度風(fēng)險(xiǎn)的比率.如果我們觀察T年的回報(bào)率，信息比率是t統(tǒng)計(jì)量除以觀察年分?jǐn)?shù)的平方根的近似值

1.3 基于三因子下的T－M模型和H－M模型

Treynor和Mazuy在證券市場(chǎng)回歸模型中引入一個(gè)二次項(xiàng)進(jìn)行回歸(其方法簡(jiǎn)稱T－M模型)，把基金經(jīng)理的業(yè)績(jī)分解為證券選擇能力和市場(chǎng)時(shí)機(jī)把握能力，具備市場(chǎng)時(shí)機(jī)把握能力的基金經(jīng)理能夠預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)，在市場(chǎng)多頭時(shí)提高投資組合的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例以期獲取高收益，在市場(chǎng)空頭時(shí)則實(shí)施反向操作，以降低風(fēng)險(xiǎn)，這樣，特征線由一條固定斜率的直線變成一條斜率會(huì)隨市場(chǎng)狀況而改變的曲線.如果r1顯著大于0，則當(dāng)沿橫軸向右移動(dòng)時(shí)，擬合曲線會(huì)變得越陡峭.這一變化說(shuō)明:市場(chǎng)收益率提高時(shí)基金收益率提高得更快;而當(dāng)市場(chǎng)收益率下降時(shí)，基金收益率下降的幅度會(huì)小一些.基于三因子模型下T－M公式為.

Henriksson和Merton提出了一種市場(chǎng)時(shí)機(jī)把握能力的參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?簡(jiǎn)稱H－M模型)，他們?cè)诰€性指數(shù)模型中加入一個(gè)虛擬變量對(duì)基金經(jīng)理的時(shí)機(jī)把握能力進(jìn)行評(píng)價(jià).模型中如果Rm，t＞Rf，t，則D=1，否則D=0.基于三因子模型下H－M公式為.

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

本文選取30只開(kāi)放式基金(股票型和偏股型)和24只封閉式基金的每周累計(jì)收益率進(jìn)行回歸分析.基金收益率計(jì)算如下.

本文使用的6個(gè)指數(shù)包括中信100純成長(zhǎng)指數(shù)(b/L)、中信100純價(jià)值指數(shù)(b/H)、中信200純成長(zhǎng)指數(shù)(m/L)、中信200純價(jià)值指數(shù)(m/H)、中信小盤純成長(zhǎng)指數(shù)(s/L)、中信小盤純價(jià)值指數(shù)(s/H).其中SMB和HML的計(jì)算公式如下.

由于大部分基金都投資于滬深兩市，故本文采用的市場(chǎng)基準(zhǔn)為滬深300.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率采用的是此期間的一年定存2.25%.

2.2 三因子模型適用性檢驗(yàn)

采用申萬(wàn)22個(gè)一級(jí)行業(yè)(除綜合類)對(duì)三因子模型進(jìn)行適用性檢驗(yàn)，用公式(1)進(jìn)行回歸，并和在CAPM模型下的實(shí)證結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表1.

表1 三因子模型回歸結(jié)果

從實(shí)證結(jié)果來(lái)看，三因子模型的α明顯低于CAPM模型的，擬合程度更好α.另外三因子模型下的指標(biāo)高于單因子模型下R2有12個(gè)百分點(diǎn)，三因子模型比CAPM對(duì)市場(chǎng)的解釋程度得到了很大的提升.

為了把市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，規(guī)模和賬面市值比三個(gè)因素很好的分離開(kāi)來(lái)，需要保證以上構(gòu)造的SMB和HML之間不存在相關(guān)關(guān)系.因此，我們對(duì)SMB，HML，Rm，t－Rf，t三個(gè)因素做多重共線性檢驗(yàn).結(jié)果如表2.

表2 多重共線性檢驗(yàn)結(jié)果

從結(jié)果來(lái)看，SMB和HML的相關(guān)系數(shù)最大，只為0.150 4.因此，三因子模型各因素之間不存在精確的線性關(guān)系，避免了多重共線性的問(wèn)題.

2.3 基于三因子模型下的基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估與傳統(tǒng)方法比較

用基于三因子模型的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估方法和基于CAPM模型下的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估方法分別對(duì)30只開(kāi)放式基金進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果如表3(取平均值).

用三因子模型對(duì)我國(guó)基金業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估，與CAPM模型相比，雖然Alpha具有顯著性的基金個(gè)數(shù)有所減少，但在30只開(kāi)放性基金里面仍有22只基金的α具有顯著性，表明大部分基金經(jīng)理是可以戰(zhàn)勝市場(chǎng)的.

表3 三因子模型和CAPM模型下的基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估比較

三因子模型下的可決系數(shù)比單因子模型有了一定程度的提高.但其仍較低，說(shuō)明在對(duì)基金業(yè)績(jī)的貢獻(xiàn)有很多還不是三因子模型不能解釋，表明我國(guó)證券市場(chǎng)至少不是強(qiáng)有效的.

另外，在三因素模型下T－M系數(shù)和H－M系數(shù)顯著性的個(gè)數(shù)是多于CAPM模型，表明用于衡量基金管理者市場(chǎng)擇時(shí)能力的指標(biāo)在三因素模型下仍有很強(qiáng)的適用性.

2.4 開(kāi)放式基金和封閉式基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估比較

用基于三因子模型下的實(shí)證方法對(duì)30開(kāi)放式基金和24只封閉式基金分別進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，得到結(jié)果(取均值)如表4.

表4 對(duì)開(kāi)放式基金和封閉式基金比較分析

對(duì)平均值來(lái)看，無(wú)論是α指標(biāo)，還是IR都顯示出開(kāi)放式基金會(huì)比封閉式基金更積極的進(jìn)行投資組合管理.

無(wú)論是開(kāi)放式基金，還是封閉式基金SMB系數(shù)的均值都為正，而HML的系數(shù)為負(fù)，這和Fama和French的實(shí)證結(jié)果是一樣的.即小盤股比大盤股收益要好，而價(jià)值股比成長(zhǎng)股收益要好.

在對(duì)2005～2009年基金業(yè)績(jī)進(jìn)行回歸的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是封閉式基金還是開(kāi)放式基金，它們基金管理的能力都比較強(qiáng)(從信息比率看出)，這可能是由于這段時(shí)間內(nèi)市場(chǎng)單邊上漲的時(shí)間比較長(zhǎng).

3 結(jié)語(yǔ)

本文檢驗(yàn)了三因子模型在我國(guó)2005～2009年具有比CAPM更強(qiáng)的適用性，而且三個(gè)因子之間不存在多重共線性.三因子模型對(duì)基金業(yè)績(jī)整體解釋力仍不足，說(shuō)明我國(guó)證券市場(chǎng)至少不是強(qiáng)有效.三因子α顯著的個(gè)數(shù)少于CAPM模型，但仍超過(guò)2/3，說(shuō)明我國(guó)基金獲得超額收益的能力很強(qiáng).經(jīng)過(guò)實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)開(kāi)放式基金比封閉式基金積極管理的能力要強(qiáng)，原因可能是開(kāi)放式基金面臨著比封閉式基金更強(qiáng)的申購(gòu)和贖回壓力.另外，在市場(chǎng)上升，下降和震蕩三個(gè)不同階段對(duì)基金業(yè)績(jī)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)震蕩階段和上升階段基金積極管理的能力是比較強(qiáng)的.

[1]STEPHEN A R.The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing[J].Journal of Economic Theory，1976(12):343－362.

[2]FAMA E，F(xiàn)RENCH K.Common risk factors in the returns on stocks and bonds[J].Journal of Financial Economics，1993(33):3－56.

[3]沈維濤，黃興孿.我國(guó)證券投資基金業(yè)績(jī)的實(shí)證研究與評(píng)價(jià)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2001(9):22－29.

[4]陳勝可，丁維岱.中國(guó)股票型開(kāi)放式基金業(yè)績(jī)的實(shí)證分析——基于信息比率與單因素模型評(píng)價(jià)方法的對(duì)比分析[J].山東省經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2008(3):68－70.

[5]屠新曙，朱 夢(mèng).基金績(jī)效評(píng)價(jià)的Fama－French三因素模型檢驗(yàn)[J].廣東經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，25(1):103－111.

[6]熊勝君，楊朝軍.中國(guó)證券投資基金投資風(fēng)格變化原因分析[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2005，21(6):801－805.