董 雪，楊曉陽(yáng)，蘭玉岐

（北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京，100074）

0 引言

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度是衡量計(jì)量檢定工作可靠性的重要指標(biāo)，也是衡量被檢器具溯源結(jié)果的主要依據(jù)?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔?jì)校準(zhǔn)裝置是國(guó)內(nèi)研制的深冷控溫系統(tǒng)，依照國(guó)家、航天標(biāo)準(zhǔn)建立的一套校準(zhǔn)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用熱敏電阻溫度計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)。根據(jù)業(yè)務(wù)特點(diǎn)，需建立校準(zhǔn)低溫?zé)崦綦娮铚囟扔?jì)的國(guó)防計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，以滿足試驗(yàn)用需求，本文根據(jù)國(guó)家相關(guān)規(guī)范[1－3]，對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔?jì)校準(zhǔn)裝置的不確定度進(jìn)行分析與評(píng)定，給出了擴(kuò)展不確定度，為通過(guò)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核提供了有力的數(shù)據(jù)支持。

1 不確定度的定義及來(lái)源

測(cè)量結(jié)果的不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果的不可信程度或?qū)y(cè)量結(jié)果有效性的懷疑程度[4]。測(cè)量不確定度一般分為兩大類：用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為A類評(píng)定；用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為B類評(píng)定[5]。它們都可以用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差或方差來(lái)表征。

熱敏電阻溫度計(jì)具有靈敏度高、穩(wěn)定性強(qiáng)、工作溫區(qū)廣、體積小、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，早在20世紀(jì)70年代初期就已廣泛應(yīng)用于我國(guó)航天領(lǐng)域[6-7]。MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件采用傳統(tǒng)工藝生產(chǎn)的氧化物復(fù)合陶瓷珠粒電阻，測(cè)溫區(qū)間可覆蓋20～50 K，主要用于航天領(lǐng)域低溫介質(zhì)的溫度測(cè)量和液位測(cè)量[8-10]。

利用對(duì)MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件的一系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔?jì)校準(zhǔn)裝置的不確定度進(jìn)行分析。其中對(duì)于MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件測(cè)量結(jié)果不確定度的來(lái)源，有以下影響因素：

1）標(biāo)準(zhǔn)器（標(biāo)準(zhǔn)套管鉑電阻溫度計(jì)）引入的不確定度；

2）標(biāo)準(zhǔn)器（標(biāo)準(zhǔn)套管鉑電阻溫度計(jì)）的電測(cè)設(shè)備引入的不確定度；

3）被檢熱敏元件電測(cè)設(shè)備引入的不確定度；

4）低溫恒溫器溫度波動(dòng)帶來(lái)的影響引入的不確定度；

5）低溫恒溫器溫度不均勻帶來(lái)的影響引入的不確定度；

6）數(shù)據(jù)擬合引入的不確定度。

2 不確定度的評(píng)定

2.1 MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件測(cè)量結(jié)果不確定度分量的評(píng)定

根據(jù)6個(gè)影響測(cè)量MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件結(jié)果的不確定度的來(lái)源來(lái)分別對(duì)各分量作出評(píng)定。

2.1.1 主標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度u1

根據(jù)規(guī)范的要求，工作基準(zhǔn)傳遞引入的不確定度分量可用B類方法評(píng)定，采用標(biāo)準(zhǔn)套管鉑電阻溫度計(jì)作為主標(biāo)準(zhǔn)器，由檢定證書(shū)知，在13.803 3～273.160 K溫度范圍內(nèi)，其擴(kuò)展不確定度：U=10 mK（k=2，p=0.95）。

則相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.1.2 主標(biāo)準(zhǔn)器的電測(cè)設(shè)備引入的不確定度u2

采用美國(guó)FLUKE公司1590超級(jí)電阻測(cè)溫儀測(cè)量主標(biāo)準(zhǔn)器的電阻值，在0 Ω～25 Ω輸入，采用10 Ω的內(nèi)部參考電阻和1 mA的測(cè)試電流時(shí)，電阻準(zhǔn)確度為0.000 15 Ω。對(duì)于主標(biāo)準(zhǔn)器來(lái)講在溫度77 K～120 K范圍內(nèi)dT/dR值變化很小。取dT/dR最大值做不確定度評(píng)定，電阻測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為（按均勻分布）：

2.1.3 校準(zhǔn)MF5602型熱敏電阻元件的電測(cè)設(shè)備引入的不確定度u3

MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件測(cè)量范圍為20～50 K，相對(duì)靈敏度為10%。采用美國(guó)FLUKE公司1590超級(jí)電阻測(cè)溫儀及2590掃描開(kāi)關(guān)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)套管鉑電阻溫度計(jì)（主標(biāo)準(zhǔn)器）的電阻值，在100 Ω～500 kΩ輸入，采用10 kΩ的內(nèi)部參考電阻和0.002 mA的測(cè)試電流時(shí)，電阻準(zhǔn)確度為120×10-6。考慮到校準(zhǔn)過(guò)程中采用的最小測(cè)試電流為0.001 mA，故計(jì)算時(shí)假設(shè)在測(cè)試電流為0.001 mA比測(cè)試電流在0.002 mA時(shí)電阻準(zhǔn)確度降低10倍，測(cè)試電阻測(cè)量不確定度為（按均勻分布）：

2.1.4 低溫恒溫器溫度波動(dòng)帶來(lái)的影響引入的不確定度u4

由測(cè)試得知，低溫恒溫器在20～50 K之間在典型點(diǎn)的最大溫度波動(dòng)度分別為±3 mK/30 min，實(shí)際分度過(guò)程中采用±20 mK做不確定度評(píng)定。則溫度波動(dòng)引入的不確定度為：

2.1.5 低溫恒溫器溫度不均勻帶來(lái)的影響引入的不確定度u5

根據(jù)低溫恒溫器的設(shè)計(jì)原理、使用經(jīng)驗(yàn)及檢定證書(shū)得知低溫恒溫器最大溫差小于5 mK，按均勻分布計(jì)算，因此溫度不均勻引入的不確定度為：

2.1.6 數(shù)據(jù)擬合引入的不確定度u6

在熱敏元件的校準(zhǔn)過(guò)程中，需在一系列溫度點(diǎn)上與標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)做比較測(cè)量，測(cè)量的溫度值和電阻值數(shù)據(jù)，采用5次方的最小二乘法擬合，公式為：

由編號(hào)為142的MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件測(cè)量值求出的電阻、溫度和電阻靈敏度值如表1所示。

表1 MF5602在各溫度點(diǎn)的電阻值、溫度計(jì)算值和電阻靈敏度Tab.1 Values of resistance,temperature and resistance sensitivity of MF5602 at each temperature point

利用最小二乘法公式擬合出的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為數(shù)據(jù)擬合引入的不確定度：

考慮到在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，擬合偏差會(huì)因所取測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量和測(cè)量點(diǎn)間的溫度差異程度、實(shí)測(cè)結(jié)果和擬合方程次數(shù)而有所改變，因此在實(shí)際評(píng)定過(guò)程中可將此不確定度分量稍做擴(kuò)大，因此可取u6=8 mK

對(duì)影響測(cè)量MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件的結(jié)果的6個(gè)不確定度分量作出評(píng)定，如表2所示。

2.2 MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

由6個(gè)不確定度分量可以得出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.3 MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

在測(cè)量中始終存在誤差，當(dāng)系統(tǒng)誤差做了修正，但誤差仍然存在，測(cè)量結(jié)果的置信概率一般取值為95%，則置信因子k＝2。那么火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔?jì)校準(zhǔn)裝置總不確定度為：

3 結(jié)論

對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔?jì)校準(zhǔn)裝置進(jìn)行了不確定度的分析和評(píng)定，認(rèn)為主標(biāo)準(zhǔn)器、主標(biāo)準(zhǔn)器以及被檢溫度傳感器的電測(cè)設(shè)備、低溫恒溫器的溫度波動(dòng)度及不均勻性、數(shù)據(jù)擬合等對(duì)不確定度的影響較大?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔?jì)校準(zhǔn)裝置的測(cè)量結(jié)果不確定度為30 mK，滿足火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)熱敏電阻溫度計(jì)校準(zhǔn)的技術(shù)要求。綜上所述，北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所建立的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔?jì)校準(zhǔn)裝置的測(cè)量不確定度符合考核評(píng)審要求，可以進(jìn)行重復(fù)性和穩(wěn)定性的評(píng)定，并進(jìn)一步驗(yàn)證，建立國(guó)防計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

[1]國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.JJF1059-1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社,1999.

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