孔龍飛，夏智勛，胡建新，王德全

（國防科技大學(xué)高超聲速沖壓發(fā)動機(jī)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙410073）

0 引言

粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)以高能量金屬或非金屬粉末為燃料，兼具有液體燃料沖壓發(fā)動機(jī)燃燒效率高、能量高及燃料流量調(diào)節(jié)容易實(shí)現(xiàn)和固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、維護(hù)使用方便和適合機(jī)載發(fā)射的優(yōu)點(diǎn)，在航空航天領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。國外已經(jīng)開展了相關(guān)方面的研究[1-2]，國內(nèi)關(guān)于粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)的研究正處于起步狀態(tài)[3-6]。粉末燃料供應(yīng)系統(tǒng)作為其關(guān)鍵部分，具有重要的研究意義。

粉末燃料的流化摻混效果直接影響在燃燒室中的點(diǎn)火和燃燒，供應(yīng)裝置應(yīng)盡可能地實(shí)現(xiàn)粉末燃料在燃燒室中的均勻分布。S.Goroshin等[2]提出了一種粉末燃料供應(yīng)裝置，如圖1所示。

該裝置基本工作原理為：流化氣從頭部的進(jìn)氣環(huán)縫中吹入，高速掠過金屬粉末燃料表面，儲箱內(nèi)的金屬粉末燃料在氣相拖曳力的作用下被卷起并噴出，實(shí)現(xiàn)粉末燃料流化。儲箱尾部的驅(qū)動活塞將粉末燃料不斷向前推動，保證粉末燃料的連續(xù)供應(yīng)，粉末燃料流量可以依靠驅(qū)動活塞的運(yùn)動速度控制。國防科技大學(xué)韓超[4-5]對圖1的供應(yīng)裝置進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)和研究，指出了實(shí)現(xiàn)粉末燃料流量調(diào)節(jié)的幾種方式并對各種調(diào)節(jié)方式下的內(nèi)部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，總結(jié)了各調(diào)節(jié)方式下粉末燃料供應(yīng)裝置出口截面處粉末燃料的離散相濃度分布的影響規(guī)律。

本文在現(xiàn)有的粉末燃料供應(yīng)系統(tǒng)[5]基礎(chǔ)上，在粉末流化噴管出口軸部增設(shè)擾流錐體來影響外流場中粉末燃料的濃度分布，流場模型如圖2所示。通過對不同類型的擾流錐體下的冷態(tài)流場進(jìn)行數(shù)值模擬研究，總結(jié)了不同擾流錐體對外流場內(nèi)粉末燃料濃度分布的影響規(guī)律。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

計(jì)算模型結(jié)構(gòu)如圖2所示，由三部分組成：粉末流化噴管、擾流錐體和外流場，擾流錐體位于外流場內(nèi)并與粉末流化噴管同軸。粉末燃料在粉末流化噴管出口截面處的濃度分布如圖3[5]所示。本文分別采用圖4中A，B，C，D 4種擾流錐體模型對外流場進(jìn)行影響實(shí)現(xiàn)外流場離散相濃度的重新分布。A，B，C 3種擾流錐體的底面半徑和高度相同，錐面分別采用直線、外凸曲線、內(nèi)凹曲線旋轉(zhuǎn)而成；擾流錐體D相似于擾流錐體A，底面半徑和高度均放大1/3。工作原理為：流化空氣由周向環(huán)縫噴入粉末流化噴管，然后夾攜粉末燃料由粉末流化噴管高速噴出，部分燃料顆粒撞擊在擾流錐曲面上，實(shí)現(xiàn)顆粒軌道的偏離，燃料被遷移到濃度相對較低的區(qū)域進(jìn)而影響顆粒濃度的分布。

分別對6種冷態(tài)工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，6種冷態(tài)工況分別如下：

Model 1外流場中心不加擾流錐體；

Model 2外流場中心加擾流錐體模型A，H=10 mm；

Model 3外流場中心加擾流錐體模型B，H=10 mm；

Model 4外流場中心加擾流錐體模型C，H=10 mm；

Model 5外流場中心加擾流錐體模型A，H=0 mm；

Model 6外流場中心加擾流錐體模型D，H=10 mm。

1.2 控制方程

粉末燃料供應(yīng)裝置流場內(nèi)為三維、非定常氣固多相流，計(jì)算量大且收斂性差。為計(jì)算方便，在不改變流場特征的前提下，對流場實(shí)施如下簡化：

1）粉末流化噴管頭部周向進(jìn)氣環(huán)縫均勻進(jìn)氣，流場為二維軸對稱結(jié)構(gòu)；

2）忽略流場參數(shù)隨時(shí)間的變化，流動定常；

3）離散相簡化為同一直徑球形顆粒，忽略顆粒粒徑及形狀對流場的影響。

至此，將供應(yīng)裝置的流場簡化為二維氣固兩相定常流。

對粉末燃料供應(yīng)裝置流場的描述采用歐拉-拉格朗日方法。流化氣流作為連續(xù)相，在歐拉坐標(biāo)系中求解N-S方程，湍流描述采用κ-ε雙方程模型；粉末燃料作為離散相，采用拉格朗日方法跟蹤描述其軌跡，粉末燃料的湍流擴(kuò)散采用離散相模型（DPM）來模擬，其基本控制方程如下：

離散相運(yùn)動方程

式中：u和up分別為氣相速度和離散相速度；μ為氣體動力粘度；ρ和ρp分別為氣相密度和離散相密度；dp為離散相直徑；gx為重力加速度；Re為相對雷諾數(shù)C為曳力系數(shù)；DFx為其他作用力，包括附加質(zhì)量力、熱泳力、布朗力和Saffman升力等。

對方程（1）積分，可以得到離散相軌道上每一位置的離散相速度，離散相軌道可以通過再次積分獲得

沿著每個(gè)坐標(biāo)方向求解此方程便可得到離散相軌跡。

氣固兩相采用耦合計(jì)算方法，其過程如下：①計(jì)算連續(xù)相流場；②計(jì)算從噴射源開始的離散相軌道，從而在計(jì)算域中引入離散相；③使用已經(jīng)得到的離散相計(jì)算結(jié)果中的相間動量、質(zhì)量交換重新計(jì)算連續(xù)相流場；④計(jì)算修正后的連續(xù)相流場中的離散相軌跡；⑤重復(fù)③、④兩步，直到獲得收斂解。

1.3 邊界條件

氣相工質(zhì)為空氣，由周向進(jìn)氣環(huán)縫徑向吹入，采用質(zhì)量入口邊界條件，流量為0.01 kg/s，靜壓為500 kPa；離散相工質(zhì)為金屬鎂，由燃料釋放壁面以10m/s速度噴入，流量為0.01 kg/s，燃料釋放壁面采用壁面邊界條件；外流場出口采用壓力出口邊界條件，壓力為101.325 kPa；其余邊界均設(shè)為彈性壁面；各入口、出口均設(shè)為逃逸界面。計(jì)算中忽略重力、質(zhì)量力、布朗力、Saffman力等的影響，只考慮相間拖曳力，不計(jì)離散相磨損和沉積。

2 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證離散相模型（DPM）相間耦合計(jì)算方法，數(shù)值模擬了文獻(xiàn) [7]中所述實(shí)驗(yàn)：“用來自反射光的運(yùn)動條紋的方法測量尺寸相同的大尺度顆粒的稀玻璃球-空氣懸浮體湍流的速度和濃度實(shí)驗(yàn)”，通過光學(xué)手段測量出了湍流中玻璃球相對于氣流的速度滯后量。實(shí)驗(yàn)管道模型見圖5所示。實(shí)驗(yàn)條件：常溫、常壓下，直徑為5.18 cm的垂直管道由底面通入空氣，空氣流速為5.7 m/s，直徑為0.1 mm的玻璃球由管道底面入口釋放被吹入垂直管道，玻璃球流量為0.007 kg/s。

圖6(a)所示為文獻(xiàn) [7]給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，橫坐標(biāo)r/R表示測量點(diǎn)的相對位置，縱坐標(biāo)u/u0表示垂直管道內(nèi)向上湍流中以最大空氣流速歸一化的空氣（○）和玻璃球（●）的時(shí)間平均速度。圖6(b)給出了實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果。

由圖6中（a）和（b）兩圖對比可知，數(shù)值模擬的玻璃球速度相對滯后量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，從而驗(yàn)證了離散相模型（DPM）相間耦合計(jì)算方法的正確性。

3 計(jì)算結(jié)果分析

圖7給出了6種工況下外流場出口截面處離散相徑向濃度分布百分比及軌跡。在粉末燃料供應(yīng)系統(tǒng)的內(nèi)流場中，濃度最高區(qū)域并不出現(xiàn)在軸線部分，離散相在軸線位置發(fā)生碰撞，使軸線處出現(xiàn)空白區(qū)域。這是由于考慮到流場的對稱性，只進(jìn)行了一半流場的模擬計(jì)算，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，但是在FIUENT中，默認(rèn)離散相在軸對稱邊界上發(fā)生反彈，從而造成了軸線處出現(xiàn)空白區(qū)域。以下分析僅考慮擾流錐體對外流場離散相分布的影響。

3.1 擾流錐體型面對離散相分布的影響

由圖7（a）Model 1可以看出，不加擾流錐體的情況下，在外流場出口截面處，離散相徑向濃度分布百分比沿半徑向外逐漸減小，在半徑較大區(qū)域處幾乎為零，但在軸線處離散相徑向濃度分布百分比有所降低。這與韓超[4]所得的結(jié)論相似。

由圖7（b）Model 2可以看出，在加入擾流錐體A的情況下，離散相徑向濃度分布百分比與model 1的情形類似，但是離散相分布區(qū)域較model 1更加寬廣，離散相徑向濃度分布百分比沿半徑向外減小幅度降低，在半徑較大區(qū)域處離散相徑向濃度分布百分比有所提高，但在軸線處降低幅度增大。這是由于增加擾流錐體后，軸部氣流偏轉(zhuǎn)，軸部濃度較高的離散相顆粒撞擊在擾流錐體斜面上改變了運(yùn)動方向，在氣流的攜帶作用下遷移到離散相濃度較低的流場區(qū)域，從而使離散相濃度趨于均勻；由于湍流擴(kuò)散和擾流錐體尾部回流區(qū)氣流卷吸的作用，部分離散相顆粒向軸部遷移，使軸部離散相得到了補(bǔ)充。

由圖7（c）Model 3可以看出，在加入擾流錐體B的情況下，在外流場出口截面處，遠(yuǎn)離軸部流場區(qū)域的離散相徑向濃度分布百分比均勻性較model 2的情況有所提高，且分布區(qū)域增大，但是靠近軸部區(qū)域離散相徑向濃度分布百分比較高，整體離散相濃度分布均勻程度不如model 2。這是由于具有流線外形的擾流錐體B使離散相軌道偏轉(zhuǎn)角度不同，在其頭部撞擊的離散相濃度高且軌道偏轉(zhuǎn)角度較大，離散相被播撒到遠(yuǎn)離軸部流場區(qū)域；擾流錐體B的流線外形使軸部氣流的偏轉(zhuǎn)角度相對較小，氣流偏轉(zhuǎn)對軸部離散相濃度分布影響較小。

由圖7（d）Model 4可以看出，在加入擾流錐體C的情況下，在外流場出口截面處，離散相徑向濃度分布百分比出現(xiàn)了沿軸部半徑向外先降又升再降的情況。這是由于內(nèi)凹的擾流錐體弧面使軸部氣流和離散相偏轉(zhuǎn)角度更大，有些離散相顆粒甚至在擾流錐體上發(fā)生多次碰撞轉(zhuǎn)向，這使得離散相被轉(zhuǎn)移到更遠(yuǎn)離軸線的區(qū)域，從而造成在大半徑區(qū)域的顆粒集中。

3.2 擾流錐體位置對離散相分布的影響

由圖 7（e）Model 5和圖 7（b）Model 2對比可以看出，擾流錐體A向粉末流化噴管出口移動會促進(jìn)外流場出口處半徑較大區(qū)域處的顆粒濃度提高。這是由于擾流錐體的前移會使更多的顆粒撞擊擾流錐體，同時(shí)靠近粉末流化噴管出口處的混合氣體速度高，這都有效地促進(jìn)更多的離散相顆粒轉(zhuǎn)移到半徑較大的區(qū)域。但是擾流錐體的前移也會增大噴管的堵塞程度，對流場產(chǎn)生不利影響。

3.3 擾流錐體尺寸對離散相分布的影響

由圖7（f）Model 6和圖7（b）Model 2對比可以看出，加入擾流錐體D的情況下，在外流場出口截面處，離散相濃度分布更加均勻。這是由于擾流錐體尺寸的增大，使得在軸部碰撞擾流錐體的離散相顆粒增多，更多的離散相顆粒被轉(zhuǎn)移到了離散相濃度較低區(qū)域，而在擾流錐體下游軸部，由于湍流和回流區(qū)的作用，被轉(zhuǎn)移的離散相顆粒也可以得到補(bǔ)充。但是可以肯定，湍流和回流區(qū)的作用是有限的，隨著擾流錐體尺寸的增大，必然會出現(xiàn)軸部顆粒濃度低于外圍流場的顆粒濃度的情況。因此，對于特定的工況，在相應(yīng)的軸部位置擾流錐體存在一個(gè)最佳尺寸，此尺寸與工況的關(guān)系還需深入研究。

4 結(jié)論

粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)燃料供應(yīng)裝置設(shè)計(jì)的最終目的是實(shí)現(xiàn)粉末燃料的穩(wěn)定、高效供應(yīng)。粉末燃料在燃燒室內(nèi)的摻混效果直接影響到后繼的燃燒效果。本文通過數(shù)值模擬探討了4種擾流錐體對粉末燃料離散相濃度場的影響效果，所得結(jié)論如下：

1）在沖壓發(fā)動機(jī)粉末燃料供應(yīng)裝置的粉末流化噴管的出口外流場增設(shè)擾流錐體，可以有效地改變外流場內(nèi)離散相濃度分布特征，使氣固兩相在短距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效摻混；

2）具有外凸曲面的擾流錐體有利于促進(jìn)遠(yuǎn)離軸部區(qū)域離散相濃度的均勻分布；

3）擾流錐體靠近流化噴管可以促進(jìn)離散相濃度的均勻分布，但是要綜合考慮對噴管阻塞和外流場的影響；

4）對于特定的工況，在相應(yīng)的軸部位置，擾流錐體存在一個(gè)最佳尺寸，合理的設(shè)計(jì)將有助于提高流場品質(zhì)。

擾流錐體的設(shè)計(jì)要充分考慮其型面、位置、尾部回流區(qū)域和工況等因素對離散相濃度分布的影響。根據(jù)外流場對粉末燃料濃度場的要求可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的擾流錐體，控制外流場離散相濃度分布以實(shí)現(xiàn)粉末燃料穩(wěn)定、高效地燃燒，提高發(fā)動機(jī)性能。

[1]GOROSHIN S,HIGGINS A J.Powdered magnesium carbondioxide propulsion concepts for Mars mission,AIAA-99-2408[R].USA:AIAA,1999.

[2]GOROSHIN S,HIGGINS A J,KAMEL M.Powdered metals as fuel for hypersonic ramjets,AIAA-2001-3919[R].USA:AIAA,2001.

[3]繆萬波,夏智勛,郭健.金屬/水反應(yīng)沖壓發(fā)動機(jī)理論性能計(jì)算分析[J].推進(jìn)技術(shù),2005，26(6):563-566.

[4]韓超,夏智勛,繆萬波,等.粉末沖壓發(fā)動機(jī)燃料供應(yīng)系統(tǒng)研究 [C]//中國航空學(xué)會航空動力分會火箭發(fā)動機(jī)專業(yè)委員會.火箭推進(jìn)技術(shù)學(xué)術(shù)會議文集.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2006.

[5]韓超.粉末沖壓發(fā)動機(jī)燃料供應(yīng)系統(tǒng)研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2006.

[6]申慧君.粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)關(guān)鍵技術(shù)探索與研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2008.

[7]李紹林.兩相懸浮體剪切流的理論和實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社,1985.