褚寶鑫，須 村，張曉娜，姜緒強(qiáng)

（北京航天動力研究所，北京100076）

0 引言

誘導(dǎo)輪是渦輪泵的重要部件之一，其強(qiáng)度性能關(guān)系到渦輪泵的運(yùn)行安全和可靠性。目前國內(nèi)外對于誘導(dǎo)輪強(qiáng)度均沒有形成系統(tǒng)完善的經(jīng)驗(yàn)及一維計算方法，因此在誘導(dǎo)輪設(shè)計階段均采用有限元軟件進(jìn)行強(qiáng)度分析。受計算模型和硬件等的限制，目前型號研制中對誘導(dǎo)輪的應(yīng)力計算通常只考慮渦輪泵轉(zhuǎn)速帶來的離心力影響，而不考慮流體壓力和空化的影響，但目前國內(nèi)外的許多研究表明，除轉(zhuǎn)速帶來的靜應(yīng)力外，空化及流體壓力分布也是造成誘導(dǎo)輪葉片較高應(yīng)力的主要原因。

本文采用ANSYS系列軟件對某型號誘導(dǎo)輪進(jìn)行了空化情況下的CFD流場計算，得到了比不考慮空化更準(zhǔn)確的葉片表面壓力分布。利用單向流固耦合方法對誘導(dǎo)輪進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算，分析了其設(shè)計工況下的靜應(yīng)力分布情況并與不考慮空化情況下的誘導(dǎo)輪靜應(yīng)力計算結(jié)果進(jìn)行了比較，為誘導(dǎo)輪的強(qiáng)度可靠性分析和改進(jìn)提供了重要依據(jù)。

1 誘導(dǎo)輪流場的CFD仿真

1.1 計算方法及模型

誘導(dǎo)輪葉片的進(jìn)口邊對空化的影響較大，因此編制程序?qū)M(jìn)口修圓及修磨進(jìn)行了準(zhǔn)確造型，之后利用Solidworks軟件構(gòu)建了誘導(dǎo)輪的簡化三維實(shí)體模型，如圖1所示。利用Gambit2.2.30軟件建立了CFD仿真計算流道模型，流道模型整體采用四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的單元總數(shù)約為55萬左右，如圖2所示。模型進(jìn)行了如下假設(shè)和簡化：

1）計算區(qū)域只局限在誘導(dǎo)輪附近且不考慮離心輪對誘導(dǎo)輪內(nèi)流場的影響；

2)軸端螺釘部分簡化為半球形和圓柱形，殼體和導(dǎo)流套簡化為圓柱形外壁，誘導(dǎo)輪后流道簡化為圓柱形；

3）忽略誘導(dǎo)輪葉片與輪轂間圓角對流場的影響。

流場計算采用ANSYS FLUENT 12.0.16軟件進(jìn)行，計算介質(zhì)為液氧和氣氧，并視為不可壓粘性流體。邊界條件設(shè)置為：流道入口為速度進(jìn)口；流道出口為壓力出口；誘導(dǎo)輪和殼體等固體壁面給定無滑移壁面邊界條件。計算模型及求解器設(shè)置如下：湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)K-epsilon模型；多相流模型采用Mixture模型；空化模型選擇Schnerr-Sauer模型，模型中的系數(shù)均使用FLUENT默認(rèn)推薦數(shù)值。模型公式和參數(shù)在FLUENT幫助文件中有詳細(xì)說明，不再詳述。

1.2 計算結(jié)果

對該誘導(dǎo)輪在引入空化模型和不引入空化模型的情況下分別進(jìn)行了計算，兩種計算工況下的邊界條件完全相同。計算獲得的誘導(dǎo)輪葉片流體壓力分布對比見圖3，誘導(dǎo)輪的揚(yáng)程和效率結(jié)果對比見表1。引入空化模型時計算獲得的的誘導(dǎo)輪流道內(nèi)氣相體積份額分布見圖4。

由圖3和圖4可知，在額定進(jìn)口壓力、轉(zhuǎn)速和流量下，該型號誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口的吸力面附近存在明顯的空化區(qū)，并且呈現(xiàn)出在葉片徑向上較窄，沿葉片周向延伸較長的狹長形態(tài)。計算獲得的空化區(qū)位置與該型號誘導(dǎo)輪參加發(fā)動機(jī)試車后偶爾觀察到的葉片輕微汽蝕麻點(diǎn)區(qū)域基本一致。

同時還注意到，誘導(dǎo)輪的空化區(qū)位置主要集中在葉片進(jìn)口打磨面后的葉尖附近，與非空化流場計算中的葉片低壓區(qū)位置不完全一致，非空化流場計算中的葉片低壓區(qū)位置位于葉片前緣葉尖處。這是由于考慮空化后，空化改變了流場內(nèi)的局部流動狀態(tài)，使得原低壓區(qū)壓力分布發(fā)生了變化，從而導(dǎo)致空化區(qū)移至打磨面后。這個現(xiàn)象在我國其他研究所和美國NASA及法國宇航局的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究中也得到了證實(shí)。

根據(jù)表1可以看出，在引入空化模型時，誘導(dǎo)輪的揚(yáng)程和效率計算結(jié)果均明顯低于非空化流場計算結(jié)果。這是因?yàn)樵撔吞栒T導(dǎo)輪額定工況下的空化區(qū)域較大，因此考慮空化后，空化對流場內(nèi)的流動狀態(tài)及壓力分布影響較大，進(jìn)而導(dǎo)致流道內(nèi)損失和出口壓力的變化。

表1 誘導(dǎo)輪揚(yáng)程和效率計算結(jié)果Tab.1 Computed efficiency and delivery head of inducer

2 誘導(dǎo)輪的強(qiáng)度分析

2.1 有限元計算模型

對誘導(dǎo)輪的有限元強(qiáng)度計算使用ANSYS WORKBENCH軟件進(jìn)行。采用四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的單元總數(shù)約為50萬，有限元網(wǎng)格模型如圖5所示。計算的邊界條件設(shè)置包括位移約束、離心力、葉片和輪轂的表面壓力。其中位移約束為固定輪轂大端面的軸向和切線位移為0，徑向位移自由。葉片和輪轂的表面壓力由軟件從全流道流場計算的結(jié)果中引入。

2.2 計算結(jié)果

針對上述有限元模型分別在不引入流體壓力邊界、引入空化計算流體壓力邊界和引入非空化計算流體壓力邊界三種情況下進(jìn)行了計算，三種情況下獲得的誘導(dǎo)輪Von Mises等效應(yīng)力分布和位移分布見圖6。

由計算結(jié)果知，在不考慮流體壓力邊界即僅考慮旋轉(zhuǎn)影響時，計算獲得的該型號誘導(dǎo)輪Von Mises等效應(yīng)力最大值位于葉片出口邊與輪轂相接處，為58.8 MPa。最大位移發(fā)生在葉片出口邊外徑處，其變形為0.029 6 mm，變形方向基本為軸向。最大應(yīng)力發(fā)生在出口邊根部應(yīng)是出口邊修磨的影響，造成在離心力作用下向非修磨面傾斜，從而在出口邊葉片根部產(chǎn)生較大的應(yīng)力。

引入非空化計算流體壓力邊界后，計算獲得的Von Mises等效應(yīng)力最大值位于誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口邊工作面的葉面中部，為181.2 MPa。最大位移發(fā)生位置與引入空化計算流體壓力邊界的計算結(jié)果接近，位于誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口邊修圓與不修圓相接的外徑處，其變形為0.588 mm。無論是最大應(yīng)力還是位移都與不考慮流體壓力影響時發(fā)生了較大變化。這主要是由于該型號誘導(dǎo)輪為等螺距誘導(dǎo)輪且進(jìn)口沖角較大，因此在葉片進(jìn)口邊的工作面和非工作面產(chǎn)生了較大的流體壓力差且工作面流體壓力高于非工作面，在流體壓力的作用下進(jìn)口邊發(fā)生較大變形，向泵前傾斜，從而在葉片工作面根部產(chǎn)生較高的應(yīng)力。

引入空化計算流體壓力邊界后，計算獲得的Von Mises等效應(yīng)力最大值位于誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口邊修圓與不修圓相接的工作面輪轂附近，為149.5 MPa。最大位移發(fā)生在誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口邊修圓與不修圓相接的外徑處，變形為0.393 mm。最大應(yīng)力和位移相比不考慮空化時均有所增加。這是由于考慮空化的情況下，由于葉片進(jìn)口非工作面空化區(qū)的影響，降低了工作面與非工作面的壓力差，從而降低了葉片的應(yīng)力和變形。

以上計算結(jié)果表明該型號誘導(dǎo)輪的最大應(yīng)力主要是由流體壓力造成的，如不考慮流體影響而只在單一離心力載荷的條件下進(jìn)行強(qiáng)度計算，那么計算結(jié)果將是不準(zhǔn)確的。同時引入空化的影響后，計算結(jié)果均有所降低。

3 結(jié)論

針對某型號誘導(dǎo)輪進(jìn)行了CFD三維定常流場的計算，并利用單向流固耦合方法對誘導(dǎo)輪進(jìn)行了有限元強(qiáng)度計算。

流場計算結(jié)果表明，在額定工況下該型號誘導(dǎo)輪進(jìn)口存在明顯的空化區(qū)，由于該空化區(qū)的影響，誘導(dǎo)輪的揚(yáng)程、效率和壓力分布等計算結(jié)果均與非空化流場計算結(jié)果存在較大差別，表明研制誘導(dǎo)輪性能和流場分析時均應(yīng)考慮空化的影響。

對該誘導(dǎo)輪的有限元強(qiáng)度計算表明，考慮流體壓力時的計算結(jié)果與不考慮流體壓力時存在較大差異，空化也會對流固耦合計算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。要獲得準(zhǔn)確的誘導(dǎo)輪葉片應(yīng)力分布，計算時應(yīng)考慮空化及流體的影響。

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