劉 剛，解繼紅

（晉中學院 機械學院，山西 晉中 030600）

問題的提出

齒輪機構(gòu)可以用于傳遞任意兩軸之間的運動和動力，在機械傳動中應用十分廣泛，其中尤以斜齒圓柱齒輪應用為最多。在傳統(tǒng)的齒輪設計中，原有的幾何模型是設計者利用固定的尺寸值得到的，零件的結(jié)構(gòu)、形狀不能靈活的改變，工作費工費時、設計效率低。

參數(shù)化設計的理念可以很方便地解決這一難題。文章以pro/e為開發(fā)平臺，主要針對斜齒輪參數(shù)化設計進行研究，提高了設計效率和質(zhì)量，縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期。同時運用pro/e軟件，建立整個齒輪傳動的虛擬裝配系統(tǒng)，并通過各種仿真分析對其進行工作性能預估和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 斜齒圓柱齒輪的三維參數(shù)化實體建模

三維實體模型包括非常豐富的設計內(nèi)容，是機構(gòu)仿真的基礎。在創(chuàng)建三維模型之前，首先應該清楚模型的結(jié)構(gòu)，然后確定建模方法。

1.1 設置參數(shù)

參數(shù)化設計最主要的特點就是通過改變表達式里的相關(guān)齒輪參數(shù)，從而快速得到一個新的齒輪實體。標準斜齒圓柱輪的幾何尺寸決定于6個基本參數(shù)[1]，齒輪的寬度取決于齒寬系數(shù)，所以，在建模之前首先設置齒輪的基本參數(shù)及齒寬系數(shù)，以后可以直接調(diào)用這些參數(shù)，達到參數(shù)化設計目的。斜齒輪模型中添加的參數(shù)見表1[2]。

表1 斜齒輪模型中添加的參數(shù)

1.2 輸入關(guān)系式

設置好基本參數(shù)之后，選擇“工具—關(guān)系”添加關(guān)系式約束相關(guān)的參數(shù)（如圖1所示）。

圖1 添加的關(guān)系式

利用Pro/E的掃描混合命令，在齒廓端面生成一個輪齒，如圖2所示。陣列輪齒，并利用剪切、旋轉(zhuǎn)、拔模等命令得到完整的斜齒輪三維實體模型，如圖3所示。

建模完成后，如果斜齒輪設計要求改變時，只需要輸入齒輪的驅(qū)動變量（如圖4所示），即齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、螺旋角和齒寬系數(shù)，就可得到所需的齒輪模型。該模型的結(jié)構(gòu)尺寸也應作相應改變以滿足新的需要，滿足上述改變要求。

圖2 單齒模型

圖3 完整的齒輪模型

圖4 輸入?yún)?shù)對話框

2 斜齒輪機構(gòu)的仿真及運動分析

斜齒輪的齒面為空間螺旋面。要研究齒輪，必須建立左旋右旋兩個齒輪，并按照標準中心距安裝，建立裝配的組件模型。同時，在各種操作命令中加入關(guān)系，通過預設參數(shù)驅(qū)動模型，進行工作性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而達到我們的目的。

2.1 斜齒輪的虛擬裝配

先對齒輪間的軸中心距建好參照面和基準軸，將左旋齒輪1添加至新建組件中，設置放置類型為“連接”，選取連接類型為“銷釘”。為齒輪設置兩個約束：軸對齊、平移，使元件齒輪1的回轉(zhuǎn)軸同組件的默認基準軸A_1對齊，并將元件齒輪1的基準面Front與組件的基準面Asm_front對齊，從而限制了銷釘?shù)奈鍌€自由度[3]。

同樣的方法將右旋齒輪2添加至組件模型，所不同的是，右旋齒輪2的回轉(zhuǎn)軸要同前面我們定義的基準軸A_2對齊，從而將兩個斜齒輪按標準安裝，如圖5所示。

圖5 斜齒輪模型裝配圖

圖6 檢測對話框

2.2 機構(gòu)設置

選擇“應用程序/機構(gòu)”，進入機構(gòu)仿真窗口，檢查裝配連接，以測試元件裝配是否正確，機構(gòu)運動方式是否理想，如圖6所示。

設置齒輪副的相關(guān)參數(shù)，建立機構(gòu)各元件之間的關(guān)系[4]，確定傳動比；定義伺服電動機作為機構(gòu)的動力來源，確定電動機轉(zhuǎn)動方向，輸入常數(shù)為100；然后定義運動分析，設定開始時間、終止時間及顯示幀頻，如圖7所示。

圖7 分析定義對話框

2.3 生成分析的測量結(jié)果

圖8 測量結(jié)果對話框

圖9 齒輪2的位移速度加速度變化曲線

機構(gòu)設置完成后，進行位置、運動學分析。定義測量名稱和測量類型[5]，得到測量結(jié)果如圖8所示，位移速度加速度變化曲線如圖9所示。

由輸出結(jié)果可以看出斜齒輪1和斜齒輪2的傳動比為2，且轉(zhuǎn)動方向相反，符合機械原理的理論。又經(jīng)過回放顯示，齒輪轉(zhuǎn)動過程中沒有干涉，從而驗證了建模過程的正確性。

3 結(jié)論

（1）利用Pro/E實現(xiàn)了漸開線斜齒圓柱輪的三維實體建模的參數(shù)化設計和虛擬裝配；當產(chǎn)品需求發(fā)生變化時，通過更改表達式中的齒輪參數(shù)可以迅速建立新的齒輪，大大提高了齒輪設計的效率和精確度；

（2）實現(xiàn)了斜齒輪的動力學仿真，從仿真曲線中可以看出，模型設計是正確的。這樣就極大地縮短了斜齒輪的研發(fā)周期，降低了生產(chǎn)成本，對齒輪生產(chǎn)企業(yè)提高設計效率，提高產(chǎn)品質(zhì)量有著很大的實際意義。

［1］韓玉龍.Pro/ENGINEER Wildfire組件設計與運動仿真［M］.北京：清華大學出版社，2004.

［2］黃凱等主編.Pro/e參數(shù)化高級應用教程［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2008.

［3］常青，王洪章.二級圓柱齒輪減速器拆裝的仿真設計［J］.煤礦機械，2007，28（5）：77-79.

［4］張鐵純.三維仿真動畫的開發(fā)技巧［J］.中國民航學院學報，2002，20（4）：26-30.

［5］孫江宏，黃小龍，高宏.Pro/ENGINEER Wildfire/2001結(jié)構(gòu)分析與運動仿真［M］.北京：中國鐵道出版社，2004.