張 林 趙志堅(jiān) 關(guān) 鍵 何 友

(海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系 煙臺(tái) 264001)

1 引言

在參量CFAR(Constant False Alarm Rate)檢測(cè)技術(shù)中，人們?yōu)榱私鉀QCA(Cell Averaging)[1]檢測(cè)算法在雜波邊緣中引起虛警概率上升和在多目標(biāo)環(huán)境中導(dǎo)致檢測(cè)性能下降的問(wèn)題分別提出了GO(Greatest Of)[2]檢測(cè)算法和 SO(Smallest Of)[3]檢測(cè)算法，最近由Smith和Varshney提出了基于自適應(yīng)閾值選擇VI(Variability Index)[4－8]檢測(cè)算法，該檢測(cè)算法通過(guò)均值比 MR(Mean Ratio)和可變性指標(biāo)VI假設(shè)檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)CA,GO和SO檢測(cè)算法之間的轉(zhuǎn)換，它在均勻和非均勻背景下都具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。

在雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)理論中，非參量檢測(cè)算法因其不依賴于背景雜波的具體分布形式而比參量檢測(cè)算法具有更強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力。傳統(tǒng)非參量檢測(cè)算法如 GS(Generalized Sign)[9－14]檢測(cè)算法是通過(guò)檢測(cè)單元與參考單元的比較構(gòu)造相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。采用這種方式得到的非參量檢測(cè)算法通常要求檢測(cè)單元兩側(cè)雜波背景均勻，但是，當(dāng)目標(biāo)位于多目標(biāo)環(huán)境中時(shí)，由于雜波背景均勻的條件難以保證，GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能下降。

近些年來(lái)為了提高 GS檢測(cè)算法在非均勻環(huán)境中的檢測(cè)性能分別提出了 GO-GS(Greatest Of Generalized Sign)檢測(cè)算法和TGS(Trimmed Generalized Sign)[15]檢測(cè)算法。本文將VI檢測(cè)算法的設(shè)計(jì)思想引入GS檢測(cè)算法的設(shè)計(jì)中，提出VI-GS檢測(cè)算法。其中，VI-GS檢測(cè)算法是利用VI和MR假設(shè)檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)GS,TGS和GO-GS檢測(cè)算法之間的轉(zhuǎn)換，從而提高 GS檢測(cè)算法在多目標(biāo)環(huán)境的檢測(cè)性能。

本文利用仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)分析了上述VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能，并與GS檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，VI-GS檢測(cè)算法適用于海雜波中目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題。

2 典型的非參量檢測(cè)算法模型

2.1 GS檢測(cè)算法模型

GS檢測(cè)算法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由下式來(lái)描述

式中，N表示脈沖數(shù)，M表示參考單元數(shù)；yj表示檢測(cè)單元采樣值，xji表示參考單元采樣值，GS檢測(cè)算法是將臨近N個(gè)脈沖的秩值rj進(jìn)行相加形成檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量TGS。

2.2 TGS和GO-GS檢測(cè)算法模型

2.1 節(jié)給出了GS檢測(cè)算法第j次掃描的檢測(cè)策略，下面以式(2)中的觀測(cè)樣本為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)，給出TGS檢測(cè)算法和GO-GS檢測(cè)算法的的檢測(cè)策略

TGS檢測(cè)算法是將鄰近N個(gè)脈沖中秩值大于參考單元數(shù)一半的秩值進(jìn)行相加形成檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并與門限相比較形成目標(biāo)有無(wú)的判斷；GO-GS檢測(cè)算法選取局部估計(jì)中較大者求和作為全局估計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并與門限相比較形成目標(biāo)有無(wú)的判斷。

3 VI-GS設(shè)計(jì)思想及理論依據(jù)

基于自適應(yīng)閾值選擇的非參量GS檢測(cè)算法是通過(guò)均值比MR假設(shè)檢驗(yàn)和可變性指標(biāo)VI假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果對(duì)雜波背景進(jìn)行估計(jì)，其中2階統(tǒng)計(jì)量VI的定義如式(7)所示：

式中，Xi代表第i個(gè)參考單元的采樣值，M代表參考單元數(shù)，為樣本方差，為樣本均值。通過(guò)VI和門限KVI相比較，作出前(后)參考單元是否均勻的判斷，假設(shè)檢驗(yàn)式為

均值比統(tǒng)計(jì)量MR的定義如下：

表1為VI-GS檢測(cè)算法的自適應(yīng)邏輯選擇，其中，通過(guò)VI和MR假設(shè)檢驗(yàn)即可得到相應(yīng)的雜波背景。表中第1行對(duì)應(yīng)著均勻雜波背景，用GS檢測(cè)算法即能得到較好的檢測(cè)性能；表中第2行對(duì)應(yīng)著雜波邊緣背景，此時(shí)采用GO-GS檢測(cè)算法有較好的虛警控制能力；表中第3(4)行對(duì)應(yīng)著前(后)沿滑窗存在干擾目標(biāo)的情況，此時(shí)采用半滑窗的GS檢測(cè)算法有較好的檢測(cè)性能，該檢測(cè)算法利用檢測(cè)單元與前(后)沿滑窗中均勻一側(cè)的參考單元進(jìn)行比較形成檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，可很好地對(duì)抗干擾目標(biāo)出現(xiàn)在單側(cè)滑窗的情況；表中第5行主要對(duì)應(yīng)著多目標(biāo)環(huán)境，此時(shí)采用TGS檢測(cè)算法有較好的檢測(cè)能力。

表1 VI-GS的自適應(yīng)選擇

4 基于仿真數(shù)據(jù)分析

第3節(jié)介紹了VI-GS檢測(cè)算法的工作原理，本部分主要利用Monte Carlo仿真的方式分析了VI-GS檢測(cè)算法在兩側(cè)參考單元中存在多目標(biāo)干擾的情況下對(duì)主目標(biāo)的檢測(cè)性能，并與GS檢測(cè)算法的性能進(jìn)行比較。其中脈沖數(shù)為10，參考單元數(shù)為16，虛警概率為 10?4，干擾目標(biāo)與主目標(biāo)的信雜比比值為1，干擾目標(biāo)和主目標(biāo)的仿真均采用Swerling Ⅱ型目標(biāo)，雜波為高斯分布雜波，其中Monte Carlo次數(shù)為105。

4.1 單一主目標(biāo)情況

首先比較單一主目標(biāo)情況下的VI-GS檢測(cè)算法與GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能差異，圖1給出了兩檢測(cè)算法的信雜比與檢測(cè)概率對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線。縱坐標(biāo)表示檢測(cè)概率的變化范圍從0到1，橫坐標(biāo)表示信雜比的變化范圍從?5 dB到15 dB。

圖1 單一主目標(biāo)情況

由圖1可以看出，第一，在信雜比的變化范圍內(nèi)兩種檢測(cè)算法對(duì)Swerling Ⅱ型目標(biāo)的檢測(cè)性能接近，其中GS檢測(cè)算法略高于VI-GS檢測(cè)算法，這主要是因?yàn)樵趩我恢髂繕?biāo)環(huán)境下，VI-GS檢測(cè)算法選擇邏輯對(duì)應(yīng)全滑窗的 GS檢測(cè)算法，因此兩種檢測(cè)算法性能接近，但是由于周圍雜波是起伏的，在進(jìn)行邏輯選擇時(shí)，將會(huì)引入其它選擇的結(jié)果，此時(shí)檢測(cè)結(jié)果有一定的下降，但是幅度不大；第二，一般認(rèn)為信雜比小于6 dB的目標(biāo)為微弱目標(biāo)，當(dāng)信雜比為6 dB時(shí)，GS檢測(cè)算法對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率為0.4157,VI-GS檢測(cè)算法對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率為0.3981，均未超過(guò)0.5，此時(shí)可以通過(guò)增大脈沖數(shù)來(lái)提高兩種檢測(cè)算法的檢測(cè)性能。

4.2 單一干擾目標(biāo)情況

圖2 單一干擾目標(biāo)情況

圖2給出了參考單元內(nèi)存在單一干擾目標(biāo)時(shí)VI-GS檢測(cè)算法和GS檢測(cè)算法的信雜比與檢測(cè)概率對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線。縱坐標(biāo)表示檢測(cè)概率的變化范圍從0到1，橫坐標(biāo)表示信雜比的變化范圍從?5 dB到15 dB。

由圖2中兩條曲線的相對(duì)關(guān)系可以看出，第一，對(duì)3 dB到15 dB之間的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能要明顯優(yōu)于GS檢測(cè)算法，在信雜比為6 dB處VI-GS檢測(cè)算法比GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能高出約5.84%，隨著信雜比的增大，差距進(jìn)一步增大，當(dāng)信雜比達(dá)到10 dB時(shí)，VI-GS檢測(cè)算法比GS檢測(cè)算法的檢測(cè)概率高出7.65%，分別達(dá)到0.72和0.64的檢測(cè)概率，另外，在0.5的檢測(cè)概率條件下GS檢測(cè)算法比VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能損失約為0.71 dB，這主要是因?yàn)楦蓴_目標(biāo)為1時(shí)，VI-GS檢測(cè)算法選擇邏輯對(duì)應(yīng)單滑窗的GS檢測(cè)算法，即選擇前(后)滑窗中為均勻的滑窗進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)干擾目標(biāo)所在的參考滑窗由于不均勻而不被選擇，故干擾目標(biāo)對(duì)VI-GS檢測(cè)算法的影響減小，而GS檢測(cè)算法由于采用全滑窗的方式，在計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量時(shí)不可避免地引入了干擾目標(biāo)，因此其檢測(cè)性能不如VI-GS檢測(cè)算法；第二，當(dāng)信雜比小于3 dB時(shí)，兩種檢測(cè)算法檢測(cè)性能趨于一致，主要是因?yàn)楫?dāng)信雜比小于3 dB時(shí)，目標(biāo)相比于周圍雜波的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)很弱，在與周圍參考單元進(jìn)行比較時(shí)出現(xiàn)較多0值，目標(biāo)難以被檢測(cè)，此時(shí)，可以通過(guò)增大脈沖數(shù)來(lái)改善其檢測(cè)性能，另外，對(duì)于單側(cè)滑窗存在干擾目標(biāo)的情況，由于VI-GS檢測(cè)算法的邏輯選擇對(duì)應(yīng)于單側(cè)滑窗GS檢測(cè)算法，單側(cè)干擾目標(biāo)的個(gè)數(shù)對(duì)其影響不大，而GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能將會(huì)隨著干擾目標(biāo)數(shù)的增多而不斷下降，因此對(duì)于單側(cè)滑窗存在干擾目標(biāo)的情況，VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能高于GS檢測(cè)算法。

4.3 2個(gè)干擾目標(biāo)情況

圖3給出了參考單元內(nèi)存在2個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)VI-GS檢測(cè)算法和GS檢測(cè)算法的信雜比與檢測(cè)概率對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線，由前面的分析可以知道，當(dāng)2個(gè)干擾目標(biāo)位于同側(cè)時(shí)，VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能高于GS檢測(cè)算法，因此此時(shí)分析的為2個(gè)干擾目標(biāo)位于檢測(cè)單元兩側(cè)的情況，縱坐標(biāo)表示檢測(cè)概率的變化范圍從0到1，橫坐標(biāo)表示信雜比的變化范圍從?5 dB到15 dB。

圖3 2個(gè)干擾目標(biāo)情況

由圖3可以看出，第一，對(duì)3 dB到15 dB之間的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能明顯優(yōu)于GS檢測(cè)算法，在信雜比6 dB處VI-GS檢測(cè)算法比GS檢測(cè)算法檢測(cè)概率高出約4.81%，另外，在0.5的檢測(cè)概率條件下GS檢測(cè)算法比VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能損失約為0.62 dB，這主要是因?yàn)?個(gè)干擾目標(biāo)位于檢測(cè)單元兩側(cè)，VI-GS檢測(cè)算法選擇邏輯對(duì)應(yīng)TGS檢測(cè)算法，而TGS檢測(cè)算法在干擾目標(biāo)為2時(shí)有優(yōu)于GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能，故VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能優(yōu)于GS檢測(cè)算法；第二，相比于單一干擾目標(biāo)情況，干擾目標(biāo)為2時(shí)，兩種檢測(cè)算法檢測(cè)性能均有一定的下降，其中當(dāng)信雜比為 6 dB時(shí)，GS檢測(cè)算法檢測(cè)性能下降為7.65%，VI-GS檢測(cè)算法檢測(cè)性能下降為8.55%。

4.4 3個(gè)干擾目標(biāo)情況

圖4給出了參考單元內(nèi)存在3個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)VI-GS檢測(cè)算法和GS檢測(cè)算法的信雜比與檢測(cè)概率對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線，由前面的分析可以知道當(dāng)3個(gè)干擾目標(biāo)位于同側(cè)時(shí)，VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能高于GS檢測(cè)算法，因此此時(shí)分析的為2個(gè)干擾目標(biāo)位于檢測(cè)單元一側(cè)，另一個(gè)目標(biāo)位于檢測(cè)單元另一側(cè)的情況，其中橫縱坐標(biāo)表示含義與前面一致。從圖中可以看出，VI-GS檢測(cè)算法的性能明顯優(yōu)于GS檢測(cè)算法，信雜比為6 dB時(shí)，比GS檢測(cè)算法的檢測(cè)概率高5.03%，隨著信雜比的增大，檢測(cè)性能差距不斷增大，當(dāng)信雜比為10 dB時(shí)，VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)概率比GS檢測(cè)算法的檢測(cè)概率高13.4%，當(dāng)信雜比為15 dB時(shí)，VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)概率比GS檢測(cè)算法的檢測(cè)概率高14.9%，相比于干擾目標(biāo)數(shù)為0,1和2的情況，兩種檢測(cè)算法的檢測(cè)性能進(jìn)一步下降，在信雜比區(qū)間內(nèi)，兩種檢測(cè)算法的檢測(cè)概率均未超過(guò)0.8。

圖4 3個(gè)干擾目標(biāo)情況

4.5 4個(gè)干擾目標(biāo)情況

圖5是VI-GS檢測(cè)算法和GS檢測(cè)算法在4個(gè)干擾目標(biāo)情況下對(duì)主目標(biāo)的檢測(cè)性能曲線圖，縱坐標(biāo)表示檢測(cè)概率的變化范圍從0到1，橫坐標(biāo)表示信雜比的變化范圍從?5 dB到15 dB。此處分析的是檢測(cè)單元前(后)兩側(cè)滑窗各存在2個(gè)干擾目標(biāo)的情況。從圖中可以看出，VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能明顯優(yōu)于GS檢測(cè)算法，當(dāng)信雜比為5 dB和15 dB之間，兩種檢測(cè)算法的檢測(cè)性能差距不斷增大，當(dāng)信雜比為15 dB時(shí)，VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)概率比GS檢測(cè)算法的檢測(cè)概率高32.2%，相比于干擾目標(biāo)數(shù)為0,1,2和3的情況，兩種檢測(cè)算法的檢測(cè)性能進(jìn)一步下降，另外對(duì)于整個(gè)信雜比區(qū)間，GS檢測(cè)算法的檢測(cè)概率較低，均未超過(guò)0.35。

圖5 4個(gè)干擾目標(biāo)情況

5 基于雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

第4節(jié)利用仿真數(shù)據(jù)對(duì)GS檢測(cè)算法和VI-GS檢測(cè)算法進(jìn)行了分析，分析表明VI-GS檢測(cè)算法除了在單一主目標(biāo)情況下有近似于 GS檢測(cè)算法的性能，在多目標(biāo)環(huán)境均有優(yōu)于 GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能。另外，隨著干擾目標(biāo)數(shù)的增大，VI-GS檢測(cè)算法的性能優(yōu)勢(shì)更為明顯。本小節(jié)主要利用某型雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)VI-GS檢測(cè)算法在多目標(biāo)環(huán)境的檢測(cè)性能進(jìn)行分析，并與GS檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比。其中圖6給出了雷達(dá)原始視頻數(shù)據(jù)的回放結(jié)果，該批數(shù)據(jù)可以用來(lái)分析不同非參量檢測(cè)算法在多目標(biāo)環(huán)境中的目標(biāo)檢測(cè)性能。

圖6 雷達(dá)原始視頻數(shù)據(jù)回放結(jié)果

圖7 GS檢測(cè)算法處理結(jié)果

圖8 VI-GS檢測(cè)算法處理結(jié)果

圖7和圖8分別給出了22°方位(圖6中綠色直線標(biāo)注處)GS檢測(cè)算法和VI-GS檢測(cè)算法處理后幅度采樣點(diǎn)圖，其中虛警概率為 10?6，脈沖數(shù)為10，參考單元數(shù)為32。從圖7和圖8可以看出，VI-GS檢測(cè)算法檢測(cè)出了GS檢測(cè)算法缺失的目標(biāo)，這主要是因?yàn)樵撆繕?biāo)的信雜比小于其它3批干擾目標(biāo)，在進(jìn)行GS檢測(cè)算法處理時(shí)，對(duì)于圖中標(biāo)注的目標(biāo)，由于較強(qiáng)目標(biāo)進(jìn)入到了參考單元內(nèi)導(dǎo)致目標(biāo)相比于周圍參考單元的優(yōu)勢(shì)下降，從而影響檢測(cè)，而對(duì)于VI-GS檢測(cè)算法，此時(shí)邏輯選擇對(duì)應(yīng)于TGS檢測(cè)算法，該檢測(cè)算法在多目標(biāo)環(huán)境中有更優(yōu)的檢測(cè)性能，因此圖中標(biāo)注的目標(biāo)能夠被檢測(cè)，這也與前面的仿真分析相一致。另外，VI-GS檢測(cè)算法抑制了GS檢測(cè)算法未去除的一處海尖峰雜波(圖7中圓圈處標(biāo)注)。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究了海雜波中非均勻雜波背景下的非參量GS檢測(cè)算法，提出了一類新型的非參量GS檢測(cè)算法，即自適應(yīng)閾值選擇的非參量GS檢測(cè)算法(VI-GS)，并利用仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該檢測(cè)算法進(jìn)行分析，研究表明：本文提出的VI-GS檢測(cè)算法在多目標(biāo)環(huán)境中相比GS檢測(cè)算法有更好的檢測(cè)性能，并且隨著干擾目標(biāo)數(shù)目的增多，檢測(cè)性能優(yōu)勢(shì)更加明顯，在單一主目標(biāo)情況下，VI-GS檢測(cè)算法的檢測(cè)性能與GS檢測(cè)算法相接近。另外，這種新型檢測(cè)算法在log-normal分布、Weibull分布和雜波邊緣的檢測(cè)性能有待于進(jìn)一步研究。

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