金 威 呂曉德 向茂生
①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)
②(中國科學(xué)院研究生院 北京 100049)
外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)是利用第三方發(fā)射的電磁信號,如廣播、電視、衛(wèi)星信號等民用機(jī)會照射源或者己方、敵方的非合作雷達(dá)來探測、跟蹤目標(biāo)的雙(多)基地雷達(dá)系統(tǒng)[1],由于其收發(fā)分置,并且自身不發(fā)射電磁波,因而具有很強(qiáng)的“四抗”能力,近年來,基于外輻射源的雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)展非常迅速[2]。目前已有的外輻射源系統(tǒng)主要是利用位于地面的輻射源[3],而對于機(jī)載、艦載等遠(yuǎn)離地面輻射源的接收平臺,由于受到與地面輻射源之間的距離限制,是無法有效的利用此類輻射源信號,因此,為了適應(yīng)不同的環(huán)境需求,需要尋找更多的可用信號及外輻射源類型[4],Griffiths和Baker等人對目前可用的外輻射源信號進(jìn)行了深入的分析研究[5,6]。當(dāng)前空域中可供利用的外輻射源有很多,包括AM/FM廣播電臺、電視發(fā)射臺、微波移動(dòng)通信基站、數(shù)字式廣播電臺、地面數(shù)字電視發(fā)射臺,以及機(jī)載、星載和艦載等機(jī)動(dòng)輻射源,特別是導(dǎo)航衛(wèi)星、低軌通信衛(wèi)星、同步軌道通信衛(wèi)星和電視直播衛(wèi)星等星載輻射源,由于其遠(yuǎn)離地面,覆蓋范圍很廣,可以有效解決地基外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的覆蓋范圍不足的缺點(diǎn)。目前,國內(nèi)外已經(jīng)開始對此類外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行深入的研究[7],如Cherniakov,Nezlin和Kubik等人利用低軌通信衛(wèi)星信號作為輻射源,對星載外輻射源的特性進(jìn)行了探討[8];德國研制的無源多基地系統(tǒng)以美國的GPS、俄羅斯的GLONASS衛(wèi)星信號作為輻射源,對目標(biāo)進(jìn)行探測和跟蹤[9];英國的 Griffiths等人開展了以馬可波羅1號衛(wèi)星上的電視信號作為輻射源的雷達(dá)系統(tǒng)的研究等。
與低軌通信衛(wèi)星和 GPS等衛(wèi)星信號相比,DVB-S (Digital Video Broadcasting-Satellite)信號的帶寬較寬,發(fā)射功率較高,每顆衛(wèi)星上包含了多個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器,可供利用的輻射資源較多,并且衛(wèi)星位于地球同步軌道,不存在由于衛(wèi)星與地球之間的相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的雜波多普勒,因此,基于DVB-S信號的外輻射源雷達(dá)具有很大的發(fā)展?jié)摿?,吸引了越來越多的關(guān)注。Marques等人對此類外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)以及試驗(yàn)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹[10],但是沒有對DVB-S信號的模糊函數(shù)進(jìn)行分析。鑒于目前國內(nèi)外對此類外輻射源的研究還不是很充分,本文從 DVB-S信號的特性和外輻射源的雙基幾何結(jié)構(gòu)出發(fā),深入分析了以DVB-S信號作為外輻射源的無源雷達(dá)的模糊函數(shù),并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了系統(tǒng)的分辨率特性與雙基地幾何位置之間的關(guān)系,分析結(jié)果表明 DVB-S信號是一種比較理想的可以作為外輻射源的雷達(dá)信號。
DVB-S是符合歐洲電信標(biāo)準(zhǔn),為了滿足各種衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的帶寬及衛(wèi)星信號的傳輸特點(diǎn),采用11/12 GHz衛(wèi)星頻段進(jìn)行傳輸,適用于衛(wèi)星鏈路的數(shù)字電視標(biāo)準(zhǔn)。采用該標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字衛(wèi)星電視系統(tǒng)的發(fā)射端由兩部分組成,即MPEG-2源編碼和復(fù)用部分及衛(wèi)星信道適配器部分,完成了從傳送復(fù)用器輸出的數(shù)據(jù)碼流到衛(wèi)星射頻傳輸信號的轉(zhuǎn)換[11],其系統(tǒng)功能框圖如圖1所示。
圖1 DVB-S系統(tǒng)的功能框圖
如圖所示,MPEG-2源編碼和復(fù)用部分先在節(jié)目復(fù)用器中對音頻和視頻進(jìn)行復(fù)用,將視頻、音頻以及數(shù)據(jù)放入固定長度的MPEG-2傳輸流中,再利用傳送復(fù)用器將數(shù)字電視節(jié)目進(jìn)行傳輸復(fù)用。衛(wèi)星信道適配器部分包括復(fù)用適配和能量擴(kuò)散、外層RS編碼、卷積交織、內(nèi)層卷積碼、基帶成形以及QPSK調(diào)制。在DVB-S系統(tǒng)中,復(fù)用適配和能量擴(kuò)散將每8個(gè)傳送復(fù)用器輸出的MPEG-2傳送復(fù)用包形成一個(gè)超幀,再對同步字節(jié)取反,然后將數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)化處理。隨機(jī)化處理后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行前向糾錯(cuò),前向糾錯(cuò)分為3層,即外層RS編碼、中間層卷積交織和內(nèi)層卷積碼,前向糾錯(cuò)的目的是為了提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴T赒PSK調(diào)制之前,需要對前向糾錯(cuò)編碼的輸出進(jìn)行滾降系數(shù)α為0.35的平方根升余弦滾降濾波,即基帶成形,使得調(diào)制之后的信號適合在衛(wèi)星信道中進(jìn)行傳輸。最后對信號進(jìn)行 QPSK調(diào)制,調(diào)制之后的數(shù)據(jù)經(jīng)上變頻到射頻進(jìn)行傳輸。同時(shí),為了保證傳輸過程中的低誤碼率,信號在傳輸過程中要有很強(qiáng)的抗干擾能力,信號的各個(gè)碼元相位之間要盡量獨(dú)立同分布,即具有噪聲的性質(zhì),其頻譜的分布比較均勻,平均功率譜密度為相對于兩路2PSK信號平均功率譜密度的線性疊加,具有更高的頻譜利用率。
DVB-S的傳輸方式分為單路單載波(Single Channel Per Carrier,SCPC)方式和多路單載波(Multiple Channel Per Carrier,MCPC)方式,前者的最大帶寬為7 MHz,后者的最大帶寬包括36 MHz,54 MHz,72 MHz等幾種,從最佳距離分辨的角度考慮,應(yīng)當(dāng)選擇MCPC方式的DVB-S信號。由于DVB-S信號具有覆蓋范圍廣、傳播距離遠(yuǎn)、帶寬較寬、高效、頻道多、不受地理?xiàng)l件限制等優(yōu)點(diǎn),因此,得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展,我國于1996年頒布廣播電視數(shù)字傳輸技術(shù)體制,將DVB-S作為數(shù)字衛(wèi)星廣播的標(biāo)準(zhǔn)。
本文的研究是基于 DVB-S信號的外輻射源雷達(dá)系統(tǒng),是利用DVB-S信號作為輻射源,接收機(jī)由接收衛(wèi)星電視直達(dá)波信號和接收衛(wèi)星散射信號的兩個(gè)通道組成,直達(dá)通道的天線指向天頂,可以抑制地面產(chǎn)生的多路徑效應(yīng),回波通道的天線傾斜指向目標(biāo),用于獲取目標(biāo)的回波信號,將接收到的直達(dá)波信號與目標(biāo)回波信號進(jìn)行2維相關(guān)處理,從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的判別和兩路信號的時(shí)延差及多普勒測量。由發(fā)射站T、接收站R和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)P構(gòu)成的系統(tǒng)雙基地雷達(dá)平面的幾何結(jié)構(gòu)圖如圖2所示[12]。
圖2 DVB-S雷達(dá)系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)圖
圖中,RT和RR分別表示目標(biāo)到發(fā)射站和接收站之間的距離,θT是發(fā)射角,L為基線長度,β為雙基角,v為目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度,φ為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向與雙基角平分線之間的夾角,θR為目標(biāo)觀測角,是與基線L法線方向的夾角,順時(shí)針為正,逆時(shí)針為負(fù)。
信號從發(fā)射站經(jīng)過目標(biāo)散射后到達(dá)接收站的距離和R可以表示為
當(dāng)發(fā)射站和接收站都靜止時(shí),目標(biāo)距離和R的變化率為
式中,dRT/dt,dRR/dt分別表示目標(biāo)相對于發(fā)射站和接收站的距離變化率,vr為目標(biāo)的速度在雙基地平面上相對于雙基角平分線的投影。
根據(jù)圖2的幾何關(guān)系,可以得到雙基角β的余弦值為
則目標(biāo)的瞬時(shí)距離和R(t)可以表示為
根據(jù)上式,可以得到目標(biāo)回波信號的時(shí)延τ(RR,θR)為
目標(biāo)多普勒頻率 fd(RR,vr,θR)為
式中,λ為發(fā)射信號波長。從式(5)和式(6)中可以看出,目標(biāo)回波信號的時(shí)延和多普勒頻率是關(guān)于目標(biāo)幾何位置(RR,θR)的函數(shù),隨著目標(biāo)位置的變化,回波信號的時(shí)延和多普勒頻率也會隨之相應(yīng)變化。
模糊函數(shù)是由雷達(dá)發(fā)射波形和濾波器特性決定,通過對兩個(gè)目標(biāo)的距離差和速度差為參數(shù)進(jìn)行分析,描述了整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)所具有的目標(biāo)分辨率、模糊度、測量精度和雜波抑制的能力,是分析研究雷達(dá)信號的有效工具。
DVB-S信號可以表示為
式中,f0為載波頻率,u(t)為 DVB-S信號 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)調(diào)制的復(fù)包絡(luò),表達(dá)式如下:
式中,A為信號幅度,ak=0,1,2,3,p(?)為子脈沖函數(shù),Ts為符號寬度。DVB-S信號對應(yīng)的模糊函數(shù)圖如圖3所示。
從圖中可以看出,DVB-S信號具有“圖釘狀”的模糊函數(shù),其距離和頻率的分辨率可以分別由信號的等效帶寬和積累時(shí)間確定。信號所占的頻帶越寬,對距離的分辨性能越高;信號的積累時(shí)間越長,模糊函數(shù)在頻域上的寬度越窄,對頻率的分辨性能越高。
圖3 DVB-S信號的模糊函數(shù)圖
由于外輻射源雷達(dá)屬于雙(多)基雷達(dá)系統(tǒng),因此,對于目標(biāo)信號的分析需要考慮系統(tǒng)空間幾何特性的影響。假定目標(biāo)1和目標(biāo)2在雙基地雷達(dá)平面內(nèi)分別位于(RR,vr,θR)和(RR+δ,vr+ξ,θR),則目標(biāo)1的回波信號可以表示為
兩個(gè)目標(biāo)的回波信號多普勒頻差fd為
利用均方差準(zhǔn)則,對不同距離、不同速度的兩個(gè)目標(biāo)在時(shí)寬T上進(jìn)行分辨,兩個(gè)目標(biāo)之間的差別越大,則均方差2ε越大,越容易分辨,如下式所示:
式中,T=NTs表示信號的時(shí)寬,Ts為符號寬度,N為符號個(gè)數(shù),dt 為信號在時(shí)間T內(nèi)的能量,τ為信號時(shí)延差,fd為信號多普勒頻差,R(τ)為DVB-S信號復(fù)包絡(luò)u(t)的相關(guān)函數(shù),χ (τ,fd)為模糊函數(shù),即
從式(18)中可以看出,信號的模糊函數(shù)可以近似為u(t)的相關(guān)函數(shù)R(τ)與一個(gè)關(guān)于fd的sinc函數(shù)的乘積。由于u(t)為平穩(wěn)隨機(jī)過程,對其相關(guān)函數(shù) R(τ)的求解,可以通過先求u(t)的譜密度函數(shù),再利用傅氏反變換得到信號的相關(guān)函數(shù)。
令ck=exp {j(π/4+(π/2)ak)},其中,ak=0,1,2,3,則ck的相位碼元在{π/4,3π/4,5π/4,7π/4}之中等概率分布,并且相互獨(dú)立,因此,可以得到ck的相關(guān)函數(shù)為
對 Rc(k,m)進(jìn)行傅里葉變換,可以得到ck的譜密度函數(shù) Gc(f)為
令h(t)=p(t/Ts),對其進(jìn)行傅里葉變換,可以得到
則u(t)的譜密度函數(shù) Gs(f)可以表示為
對 Gs(f)進(jìn)行傅里葉反變換,可以得到u(t)的相關(guān)函數(shù) R(τ)為
將 R(τ)帶入式(18),可以得到 u(t)的模糊函數(shù)χ(τ,fd)為
式中,τ為信號時(shí)延差,fd為信號多普勒頻差。從式(24)的模糊函數(shù)表達(dá)式中可以看出,與單基地雷達(dá)系統(tǒng)不同,DVB-S信號的模糊函數(shù)與外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的雙基地幾何位置有關(guān),是以目標(biāo)的位置參數(shù)作為參變量,當(dāng)目標(biāo)的位置發(fā)生改變時(shí),信號的模糊函數(shù)也會相應(yīng)地改變,因此,對此類系統(tǒng)雷達(dá)信號的模糊函數(shù)的分析除了要考慮信號本身的特點(diǎn)外,還需要考慮目標(biāo)位置參數(shù)的影響。
根據(jù)式(24)得到的DVB-S外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)表達(dá)式,對DVB-S信號的歸一化模糊函數(shù)圖進(jìn)行仿真,以位于110.5°E的Sinosat-1直播衛(wèi)星上的中國教育電視臺信號為例,信號載頻為 12622 MHz,符號率為 32.553 MS/s,設(shè)初始時(shí)刻的目標(biāo)參 數(shù) 為 RR=50 k m,vr=500 m/s,θR分 別 為 30°,?30°和?89°。仿真結(jié)果如圖4-圖6所示。
圖4 θR=30°模糊函數(shù)圖
圖5 θR=?3 0°模糊函數(shù)圖
圖6 θR=?8 9°模糊函數(shù)圖
從圖4和圖5中可以看出,DVB-S信號具有典型的“圖釘狀”模糊函數(shù),即信號具有類似噪聲的性質(zhì),并且其模糊函數(shù)的副峰幅度非常小,其歸一化幅度為?60 dB左右,因此,該副峰對目標(biāo)檢測性能的影響很小。同時(shí),由于外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)屬于雙基地雷達(dá)系統(tǒng),與單基地雷達(dá)相比,目標(biāo)回波信號的時(shí)延和多普勒頻率與雙基地的幾何配置有關(guān),當(dāng)目標(biāo)的位置發(fā)生變化時(shí),其模糊函數(shù)也會發(fā)生相應(yīng)的變化,隨著目標(biāo)靠近基線,模糊函數(shù)將被展寬,如圖6所示,系統(tǒng)的分辨率也將隨之降低,當(dāng)目標(biāo)位于基線上時(shí),系統(tǒng)將失掉分辨能力。
雙基地雷達(dá)的距離分辨率表示雙基地雷達(dá)能夠分辨的兩個(gè)目標(biāo)之間的最小距離間隔,即對速度相同的兩個(gè)目標(biāo)在距離上的分辨能力。因此,將ξ=0帶入多普勒頻差fd的表達(dá)式中,得到fd=0,帶入式(24),可以得到DVB-S信號沿fd=0的模糊函數(shù)為
圖7 DVB-S信號沿fd=0的模糊函數(shù)
圖7仿真了當(dāng)時(shí)間T為1 ms時(shí),DVB-S信號的歸一化距離模糊函數(shù) χ(τ,0),從圖中可以看出當(dāng)τ=0時(shí),相關(guān)輸出最大值,也是均方差 ε2的最小點(diǎn),此時(shí)兩個(gè)目標(biāo)在距離上是沒有差別的。χ(τ,0)越小,則兩個(gè)目標(biāo)回波信號的均方差 ε2越大,越容易從距離上分辨。通常相鄰目標(biāo)的距離分辨能力是以距離模糊函數(shù) χ(τ,0)的波形主瓣3 dB寬度來表示,即
從式(29)中可以看出,DVB-S外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率δR與信號的帶寬B和雙基角β有關(guān)。分辨性能與雙基地的幾何位置有關(guān),隨著目標(biāo)逐漸靠近基線,距離分辨能力也隨之逐漸降低,當(dāng)目標(biāo)位于基線上時(shí),即β=180°,此時(shí)距離分辨率將趨于無窮大;當(dāng)目標(biāo)遠(yuǎn)離基線時(shí),即β逐漸變小,雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率隨之變高,當(dāng)β=0°時(shí),此時(shí)雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率為 δR≈C/(2B),為單基地雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率。
雙基地雷達(dá)的速度分辨率是雙基地雷達(dá)能夠分辨的兩個(gè)目標(biāo)的最小速度間隔,即對處于同一位置的兩個(gè)目標(biāo)在速度上的分辨能力。因此,將δ=0帶入時(shí)延差τ的表達(dá)式,得到 τ=0,帶入式(24),可以得到DVB-S信號沿τ=0的模糊函數(shù)為
圖8仿真了當(dāng)時(shí)間T為1 ms時(shí),DVB-S信號的歸一化速度模糊函數(shù) χ(0,fd),從圖中可以看出當(dāng)fd=0時(shí),匹配濾波器輸出最大值,也是均方差 ε2的最小點(diǎn),此時(shí)兩個(gè)目標(biāo)在徑向速度上是沒有差別的。χ(0,fd)越小,則兩個(gè)目標(biāo)回波信號的均方差 ε2越大,越容易從速度上分辨。通常相鄰目標(biāo)的速度分辨能力是以速度模糊函數(shù) χ(0,fd)的波形主瓣3 dB寬度來表示,即
將多普勒頻差fd的表達(dá)式帶入上式,可以得到:
則可以得到速度分辨率δv為
從式(33)中可以看出,隨著時(shí)間T的增加,模糊函數(shù)在頻域上的寬度也越來越窄,系統(tǒng)對多普勒頻率的分辨能力越來越高,從而速度分辨率越高。此類外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的速度分辨率δv與發(fā)射信號的波長λ、時(shí)間T和雙基角β有關(guān)。分辨性能與雙基地的幾何位置有關(guān),隨著目標(biāo)逐漸靠近基線,速度分辨能力也隨之逐漸降低,當(dāng)目標(biāo)位于基線上時(shí),即β=180°,此時(shí)速度分辨率將趨于無窮大;當(dāng)目標(biāo)遠(yuǎn)離基線時(shí),即β逐漸變小,雷達(dá)系統(tǒng)的速度分辨率隨之變高,當(dāng)β=0°時(shí),此時(shí)雷達(dá)系統(tǒng)的速度分辨率為 δv≈λ/(2T),為單基地雷達(dá)系統(tǒng)速度分辨率。從公式中可以看出,對于此類體制的雷達(dá)系統(tǒng),可以通過提高接收時(shí)長來提高系統(tǒng)的頻率分辨率,從而提高速度分辨率。
圖8 DVB-S信號沿τ=0的模糊函數(shù)
與地基外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)相比,利用DVB-S信號作為外輻射源信號的無源雷達(dá)系統(tǒng)的覆蓋范圍更廣,幾何配置更加靈活,接收站可以裝載在飛機(jī)、輪船等運(yùn)動(dòng)平臺上,并且信號帶寬更寬,具有“圖釘狀”的模糊函數(shù),是一種比較理想的外輻射源信號。本文的研究是針對以DVB-S信號作為外輻射源的無源雷達(dá)系統(tǒng),文中將發(fā)射信號本身的特性與雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的幾何配置相結(jié)合,對信號的模糊函數(shù)進(jìn)行了深入的研究,并進(jìn)一步分析了由于信號本身以及雙基地幾何配置對目標(biāo)分辨性能的影響,為利用 DVB-S信號作為外輻射源信號的無源雷達(dá)系統(tǒng)的分析模型和性能研究提供了一定的理論參考。
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