文/任曉輝 趙 翔 付帥帥

機動管線屬于大型后勤骨干裝備，主要用于在戰(zhàn)役后方向作戰(zhàn)部隊輸送油料，具有展開、撤收迅速，便于機動轉移等特點[1]，被公認為是戰(zhàn)時輸送散裝油料最可靠、最有效的手段，在油料保障中具有不可替代的地位和作用，其效能的發(fā)揮直接影響著部隊的作戰(zhàn)能力。戰(zhàn)時機動管線穿越于山岳叢林、平原沼澤之間，構成了錯綜復雜的機動管線線路空間體系，要想在戰(zhàn)時充分發(fā)揮機動管線的保障效能，就必須采用科學的方法和手段對管線線路進行管理。利用三維GIS技術建立機動管線線路管理系統(tǒng)能夠直觀地描述管線的三維特征及管線間的空間關系，真實地反映機動管線的空間分布狀況，對種類繁多的管線信息進行有效地描述和表達。然而三維管線系統(tǒng)的數(shù)據(jù)量巨大，需要很高的硬件配置及軟件和理論支持，實現(xiàn)相對困難，因此建立高效的數(shù)據(jù)模型顯得更為重要[2]。針對這一問題，筆者探討了適合機動管線線路管理的三維管線幾何模型，希望能夠為我軍機動管線信息化建設的三維仿真提供一些參考和借鑒。

1.管線三維建模概述

鋼質(zhì)機動管線的管線部分由直管和彎管組成，直管和彎管的斷面均是規(guī)則的圓筒形。機動管線鋪設后其空間幾何屬性包括：長度、位置、斷面半徑、管壁壁厚等，在機動管線三維建模與可視化處理時可以忽略其管壁壁厚，將管線看作是規(guī)則的薄壁圓筒幾何體，截面看作是圓形，而在計算機中顯示圓時，只能通過構造圓的內(nèi)接多邊形無限趨近完成。因此根據(jù)這一計算機圖形學原理，忽略管壁壁厚的管線可由一個個首尾相接的矩形無限趨近來進行管線的顯示[3]。這類管線的三維建?？梢酝ㄟ^將管線的外環(huán)分成多個切片并進行組合從而形成管線的三維模型[4]。

2.直管線建模

2.1 直管線三維模型構造

圖1 三維管線生成原理示意圖

已知空間兩點 P1(x1,y1,z1)P2(x2,y2,z2)是機動管線鋪設后某一直管段軸線上的任意兩點（兩點不重合），R是機動管線的截面半徑?，F(xiàn)以點P1(x1,y1,z1)和點P2(x2,y2,z2)分別作為直管的起點和終點，以R作為直管的半徑，采用Grid建模[5]。

首先，分別過點P1、點P2做以直線P1P2為法線的平面。然后分別以點P1、點P2為圓心，R為半徑在上述平面上做圓。分別在這兩個圓上均勻取n個點形成圓的內(nèi)切正n邊形，此時點P1所在斷面圓弧上的兩點及對應的點P2所在斷面圓弧上的兩點構成一個矩形，可得到n個這樣的矩形，這n個矩形構成了正多邊形棱柱表面[6]，n取值越大，正多邊形棱柱越逼近于管線，但n越大，計算機運行速率越慢，導致生成三維管線場景的時間越長。這里以正6邊形為例進行說明，如圖1所示。

2.2 直管線斷面信息獲取

圖2 管線截面示意圖

如圖1所示，以點P1為圓心生成正六邊形，然后分別求出點 A1、A2、A3、A4、A5、A6的空間坐標，并按照特定的規(guī)則存儲在數(shù)組A[i]中（i＝1～6）。按照以上方法分別求出以點P2為圓心的圓上的點B1、B2、B3、B4、B5、B6的空間坐標也按照相同的規(guī)則存儲在數(shù)組B[i]中（i=1～6）。然后，分別從i＝0開始在以上兩個數(shù)組中按順序讀取兩個點，這兩組中的4個點就生成了一個矩形，i循環(huán)遞增到6,這樣就得到了6個矩形，這6個矩形就在空間上形成了6個首尾相接的正六棱柱?？臻g坐標的求法如下：

管線正截面為圓形，如圖2所示，設圓心所在位置為坐標原點，水平向右直線為x軸，豎起向上直線為y軸，z軸經(jīng)過圓心并垂直于x軸、y軸豎直向外?，F(xiàn)將上述坐標系平移至點P1，然后將坐標軸進行旋轉，使z軸旋轉后與管線矢量方向一致，x軸與原y軸垂直且與原z軸的夾角為銳角，此時使用右手螺旋定則確定新的y軸，此時的空間坐標系變?yōu)橐詘軸為起點，并沿逆時針方向將正截面圓等分為n份，相鄰兩邊的夾角為 n/2π[7]。則正截面圓上各點的參數(shù)方程表達式為：

上式中，R代表圓的半徑，α＝2π/ n代表正截面圓上各點與x軸的夾角。要實現(xiàn)管線的三維立體真實感，求出圖1中每相鄰4點構成斷面對應的法線至關重要，每條法線垂直于對應斷面向外，其方程為：

各點局部坐標系中的坐標確定后，再將局部坐標轉化為全局空間坐標系中的坐標[8]。轉化方程為：

當時k2≠±1，有

其中，當時 k2=1， k=1;當 時k2=?1，k=?1; K1、K2、K3分別代表直線P1P2與X軸、Y軸、Z軸夾角的余弦值。?x、?y、?z分別代表偏移量，其大小為：

2.3 直管法線信息獲取

對圖2 管線截面示意圖進行分析后可得法線的計算公式為：

上式中：

3.彎曲管線建模

根據(jù)管線正截面信息和管線中心線數(shù)據(jù)可以構造管線的三維模型，但對于彎曲管線，需要對彎曲處進行平滑過渡。本項目擬采用對彎曲管線中心線拐點處進行偛值擬合處理，以圓弧平滑擬合代替中心線拐點的方法進行處理[9]。

圖3 中心線插值法示意圖

假設點Pi-1、Pi、Pi+1是彎曲管線中心線L上相鄰的3個點，如圖3所示。

在中心線L的拐點Pi處用圓弧Q1Q2進行擬合。隨著彎曲半徑R的變化，擬合圓弧Q1Q2進行變化，并且彎曲半徑R與擬合圓弧Q1Q2一一對應。這樣就可由點Pi-1、Pi、Pi+1的空間坐標求得彎曲弧段Q1Q2對應的圓心角β、弧段的起始點Q1和終點Q1Q2的坐標以及圓弧半徑R等參數(shù)值。得到彎曲管線中心線弧段Q1Q2的參數(shù)后，對弧段Q1Q2等分成n份，就可求出彎曲管線中心線弧段等分點的坐標。內(nèi)插法公式如下：

上式中， 0 ≤ω<2π,ω=π/n;0≤φ≤π?θ，θ為相鄰兩條管線間的夾角。

4.管件及泵站裝備三維建模

管件和泵站裝備是機動管線的重要構成部分，機動管線通過不同類型的管件和泵站裝備相互連接構成復雜的機動管線系統(tǒng)，管件和泵站裝備三維建模是機動管線三維建模的組成部分。各類管件和泵站裝備實體可以通過專業(yè)3D軟件（如3DMAX等）建立3D實體模型進行符號化處理，并以3DS文件格式存儲實體模型。應用管件和泵站裝備連接管線時，讀取相應的實體模型，可以通過對管件和泵站裝備實體模型的平移、旋轉、縮放方法來實現(xiàn) 。

［1］蒲家寧. 軍用輸油管線［M］.重慶：解放軍后勤工程學院, 2001

［2］韋娟.地理信息系統(tǒng)及3S空間信息技術［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2010

［3］何援軍.計算機圖形學［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2006

［4］Yelakanti，Vaynn；Najafi，Mohammad.Role of GIS in Pipeline Industry.Proceedings of the ASCE International Conference on Pipeline Engineering and Construction：New Pipeline Technologies，Security，and Safety.2003

［5］程承旗. 地理信息系統(tǒng)三維建模[M].北京：北京大學遙感與地理信息系統(tǒng)研究所，2002

［6］崔冠之，唐宗李.空間解析幾何.北京：中央民族出版社，1989

［7］李清泉，楊必勝. 三維空間數(shù)據(jù)的實時獲取、建模與可視化［M］. 武漢：武漢大學出版社，2003

［8］朱慶，高玉榮，危擁軍等.GIS中三維模型的設計[J].武漢大學學報，2003

［9］程承旗.地理信息系統(tǒng)三維建模[M].北京大學遙感與地理信息系統(tǒng)研究所，2002

［10］Li Qingquan, Yang Bisheng.Established 3D model of urban from 2D GIS[J]. International Conference of Spatial Informational Science and Technology,Wuhan, 1998