梁德利 ， 計 方 ， 葉 曦

（1北京臨近空間飛行器系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；2中國艦船研究院，北京 1001923 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

1 引 言

目前，在研究圓柱殼振動聲輻射特性時，很少考慮殼體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)對其振動聲輻射的影響。但在實際工程問題中，殼體內(nèi)部都不可避免地存在某些結(jié)構(gòu)，如基座、橫縱艙壁等[1-2]。其中動力設(shè)備一般都安裝在基座上，動力設(shè)備的振動首先將振動傳遞給基座，然后通過基座將振動傳遞給其他結(jié)構(gòu)，而殼內(nèi)基座都是由各種形式的連接結(jié)構(gòu)串聯(lián)或者并聯(lián)組合而成。不同的連接結(jié)構(gòu)對振動波的傳遞是不同的，合理設(shè)計殼內(nèi)結(jié)構(gòu)，使其能夠有效阻斷振動波的傳遞，進而起到減振降噪的作用。因此研究基座對雙層圓柱殼振動特性的影響對其減振降噪有重要意義。

雖然通過波動理論來分析結(jié)構(gòu)中振動波傳遞是非常準確的，但是對于一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)要分析波的多向傳播和耦合以及能量流的多通道傳遞是非常困難的。因此在工程實際中一般采用數(shù)值仿真與模型試驗相結(jié)合的方法進行復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動特性分析[3-4]。以往的典型船體結(jié)構(gòu)波動特性分析都是局限在半無限結(jié)構(gòu)假設(shè)基礎(chǔ)上，但這對有限尺度的基座連接結(jié)構(gòu)阻波特性分析具有很大的局限性。因此，本文在其他文獻的基礎(chǔ)上分析了有限尺度的“L”形和“”形連接結(jié)構(gòu)的波動特性，探索了結(jié)構(gòu)邊界對振動波傳遞的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，以某一雙層圓柱殼動力艙段為例，通過數(shù)值實驗及大尺度模型試驗分析了不同基座結(jié)構(gòu)連接形式對雙層圓柱殼振特性的影響規(guī)律，旨在為艦船基座結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計提供參考。

2 有限尺度基座連接結(jié)構(gòu)波動特性分析

2.1 有限長板“L”形連接結(jié)構(gòu)

分析構(gòu)成“L”形連接的兩塊板為有限長時的振動波傳遞特性，以更加接近于實際結(jié)構(gòu)。假設(shè)兩塊板長度分別為l1，l2，且兩板長度遠大于板內(nèi)結(jié)構(gòu)波波長，有限長板“L”形連接結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，平面簡諧彎曲波從x=-l1垂直入射板1。

與半無限長板構(gòu)成的“L”形連接結(jié)構(gòu)不同的是，當板為有限長時，入射波在轉(zhuǎn)角處產(chǎn)生的透射和反射波在沿著板1，2傳遞到x=-l1和y=l2時，會再次被反射，而反射波會作為新的入射波入射轉(zhuǎn)角，當板結(jié)構(gòu)阻尼很小時，振動波會在板1，2中來回反射及透射。因此，直接從振動微分方程求解兩板內(nèi)結(jié)構(gòu)波的質(zhì)點振動速度將變得十分復(fù)雜。由于虛數(shù)波不傳遞能量；共軛衰減波成對出現(xiàn)，能量相互抵消，本文著重探索有限尺度的連接結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)角處的實數(shù)波的傳播特性。

當一平面簡諧彎曲波從x=-l1垂直入射時，兩板的質(zhì)點振速可以看成為沿兩板±x和±y兩方向傳遞的結(jié)構(gòu)波的質(zhì)點振動速度的合成[5]:

圖1 “L”形基座連接結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 The structure of L junction base

式中:上標+表示沿兩板正方向（板1中為沿+x，板2中為沿+y）傳遞的全部二次波和入射波在x=-l1或y=0合成質(zhì)點振速，上標-表示沿兩板負方向（板1中為沿-x，板2中為沿-y）傳遞的全部二次波和入射波在x=0或y=l2合成質(zhì)點振速。

利用半無限長板“L”形連接結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)角處的平衡關(guān)系和結(jié)構(gòu)波在x=-l1、y=l2處的反射系數(shù)[6-7]，建立邊界處和轉(zhuǎn)角處的質(zhì)點振速平衡方程:

1）在 x=-l1處:

2）在 y=l2處:

3）在轉(zhuǎn)角處:

下午丁主任再也不敢到柜臺前站了，他總是在他老婆坐的木樁上看報紙，看書，有時，看到梨花出來解手，也打聲招呼，可看到后面鬼鬼祟祟地跟著潘美麗，便埋頭看自己手里的東西，頭都不抬。潘美麗走過去，一把拿下他手里的東西：你的眼水還不錯哈！丁主任笑笑，看著遠方：去上班吧。潘美麗等著梨花走遠了才在丁主任頭上一拍，身后丟下一句：別吃著碗里的，看著鍋里的。

式中VBI表示在x=-l1處入射彎曲波質(zhì)點振速；下表附加了-l1和-l2的反射系數(shù)分別表示結(jié)構(gòu)波在x=-l1和y=l2處的反射系數(shù)。

將（1）-（4）式聯(lián)立，就可得到一個八元線性方程組，將方程組寫成矩陣形式:

圖2 有限長“L”形結(jié)構(gòu)彎曲波透射系數(shù)頻域曲線Fig.2 Bending wave transmission coefficient of limited scale L junction structure

圖3 有限長“L”形結(jié)構(gòu)彎曲波反射系數(shù)頻域曲線Fig.3 Bending wave reflection coefficient of limited scale L junction structure

當入射彎曲波VBI已知后，通過求解方程組，就可求得邊界處及轉(zhuǎn)角處的質(zhì)點振動速度（i=1，2），最后得到兩板內(nèi)的質(zhì)點振動速度的分布。假設(shè)兩板的材料為鋼，長度都為10 m，厚度也都為0.01 m，圖2和圖3為透射效率、反射效率系數(shù)隨頻率變化曲線。從圖2和圖3可以看出，當組成“L”形連接結(jié)構(gòu)的板為有限長時，其各系數(shù)都隨著頻率的變化而發(fā)生振蕩變化，而不是像無限長板那樣是一條光滑曲線，這是由于當板結(jié)構(gòu)為有限長后，板端存在反射，振動波在邊界和轉(zhuǎn)角處來回反射而導(dǎo)致的；同時也可以看出，τBB和ρBB兩系數(shù)都在隨頻率的增大其整體趨勢逐漸變小。

將各反射系數(shù)和透射系數(shù)相加，即 τBB+τBL+ρBB+ρBL，圖4為各系數(shù)之和隨頻率變化曲線。

從圖4中可以看到:在部分頻率處各系數(shù)之和大于1，這是由于有限長板邊界處和突變截面處都存在反射，在某些頻率處，當波在有限長結(jié)構(gòu)中來回反射時，兩板中將產(chǎn)生駐波甚至發(fā)生共振，從而使得振動能量在兩板中“富集”，導(dǎo)致各系數(shù)之和大于1。

圖4 有限長“L”形結(jié)構(gòu)各能量傳遞系數(shù)系數(shù)之和頻域曲線Fig.4 The sum of sound coefficient of limited scale L junction structure with frequency

2.2 階梯形連接結(jié)構(gòu)中振動波傳遞分析

在有限長“L”形連接結(jié)構(gòu)的振動波傳遞特性分析基礎(chǔ)上，本小節(jié)推導(dǎo)了階梯型（“”形）連接結(jié)構(gòu)中振動波傳遞特性。如圖5所示的“”形連接結(jié)構(gòu)，其可以看成是由兩個“L”形連接結(jié)構(gòu)延拓而來的。當平面彎曲波垂直入射第一個直角接頭時，由于不均質(zhì)結(jié)構(gòu)中存在波型變換，因此當入射第二個直角接頭時既有彎曲波又有轉(zhuǎn)化的縱波。假設(shè)各板相對應(yīng)的長度分別為l1，l2，l3。

忽略邊界處的近場效應(yīng)，當一列平面簡諧彎曲波垂直入射后，板內(nèi)質(zhì)點的振動速度可以看作是沿±xi方向傳遞的振動波的質(zhì)點振速的合成:

圖5 “”形基座結(jié)構(gòu)簡圖Fig.5 The structure of junction base

由于板1和板3的邊界處有:

將突變截面從左至右依次編號為1，2。利用前幾節(jié)推導(dǎo)的突變截面處平衡條件，則第i（i=1～3）塊板的振動波質(zhì)點振動速度在突變截面處的平衡方程為:

式中:反射系數(shù)下腳標編號表示第i（i=1，2，3）個板在向其他波傳遞振動波的反射系數(shù)，如rBL12表示板1向板2傳遞振動波時彎曲波—縱波轉(zhuǎn)換的反射系數(shù)，其他類同。

將（6），（7）式和（8）式聯(lián)立，得到一個關(guān)于質(zhì)點橫向及縱向振動速度的線性方程組，將其寫成矩陣形式:

圖6 板1到板3彎曲波傳遞系數(shù)頻域曲線Fig.6 Sound transmission coefficient of bending wave with frequency

圖7 板1到板3衍生縱波傳遞系數(shù)頻域曲線Fig.7 Sound transmission coefficient of derivation longitudinal wave with frequency

從圖6和圖7中可以看出，無論是彎曲波—彎曲波透射效率還是彎曲波—縱波透射效率，其曲線隨頻率都有很大的變化，在一系列極大與極小值之間來回振蕩，這是由于從板1向板3的振動波傳遞能量主要取決于板2中沿x2正方向傳遞的結(jié)構(gòu)波的幅值（包括由板1透射進入板2的以及沿x2負方向傳遞至第一轉(zhuǎn)角處反射而產(chǎn)生的二次振動波總和），當在某一些特定頻率下，透射結(jié)構(gòu)波與全部二次反射波相位相同，從而使得振動波沿x2正方向傳遞的振動波幅值相互疊加而達到極大值，使得透射效率達到最大值，甚至超過1，而在另一些頻率下，透射結(jié)構(gòu)波與全部二次反射波相位正好相反，從而使得沿x2正方向傳遞的振動波幅值相互抵消，使得透射效率達到最小值。

對比圖2和圖6可以看出:在10-3000 Hz的艇體機械噪聲主導(dǎo)頻帶內(nèi)，“”形連接結(jié)構(gòu)的彎曲波透射效率除個別頻點外較“L”形結(jié)構(gòu)顯著降低，具有高傳遞損失特性。

3 基座連接形式對艇體振動特性的影響規(guī)律

在考慮雙層圓柱殼減振降噪時，也可以從殼內(nèi)基座出發(fā)，通過改變基座結(jié)構(gòu)連接形式，構(gòu)造高傳遞損失基座，從而降低雙層圓柱殼振動聲輻射。

因此，在雙層圓柱殼典型基座的設(shè)計布置上可以采用透射效率較低的連接結(jié)構(gòu)替代透射效率較高的連接結(jié)構(gòu)，從而阻斷振動波的傳遞。在滿足GJB4000-2000前提下，在滿足結(jié)構(gòu)強度及穩(wěn)定性基礎(chǔ)上開展了基座結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，根據(jù)艙段結(jié)構(gòu)參數(shù)結(jié)果將基座腹板與基座安裝板之間移開一段距離50 mm，構(gòu)造“”形連接結(jié)構(gòu)的基座結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖8所示。

圖8 “L”形基座轉(zhuǎn)換為“ ”形基座Fig.8 The sketch base structure junction

為了考察基座對振動的影響，在圓柱殼耐壓殼結(jié)構(gòu)和儲油艙艙壁結(jié)構(gòu)上選取9個考核點，由于結(jié)構(gòu)左右對稱，考核點位置位于模型左側(cè)，其考核點布置如圖9所示。

圖9 艙段結(jié)構(gòu)簡圖及測點布置Fig.9 The sketch of power cabin and measuring points

建立有限元模型以及邊界元模型，其中在建立流體介質(zhì)水時，為了保證計算精度，流體介質(zhì)水場半徑取4倍雙層圓柱殼輕外殼半徑[8-9]。按照滿足最大計算頻率（500 Hz）進行網(wǎng)格劃分，圖10為雙層圓柱殼有限元及邊界元模型，以內(nèi)部含舊基座模型為例。

在基座面板中間施加單位載荷力，通過有限元軟件ABAQUS計算結(jié)構(gòu)的振動，然后將輕外殼的振動響應(yīng)作為邊界條件，采用邊界元軟件VIRTUALLAB軟件中的直接邊界元方法計算其聲輻射[10]。

圖10 FEM/BEM耦合法計算模型Fig.10 Calculation model with FEM/BEM method

圖11為基座連接形式改變前后輕外殼振動均方速度隨頻率的變化曲線。

上面分析了基座連接結(jié)構(gòu)改進前后艙段非耐壓殼體的振動特性，下面深入分析基座—液艙壁—非耐壓殼體的主傳遞途徑中各典型測點的振動特性。圖12為基座形式改變前后典型測點處的振動加速度級的頻率響應(yīng)曲線。

圖11 輕外殼振動均方速度級頻響曲線Fig.11 Comparative curves of vibration acoustic level of outer shell

圖12 典型測點振動加速度級頻響曲線Fig.12 Comparative curves of vibration acoustic level at typical measuring points

從圖12中可以看出:在大部分頻率點處，將基座連接形式由“L”形轉(zhuǎn)換為“”形后，各測點振動加速度有不同程度減小；將基座連接形式改變后，振動峰值向高頻發(fā)生轉(zhuǎn)移，且共振峰值個數(shù)明顯變少。表1為各測點平均減振效果，從表1中可以看出，各測點都能夠有效降低殼體振動，振動加速度級平均減振約2.0 dB。

表1 基座連接形式改進前后艙段測點10-500 Hz頻段減振效果表Tab.1 The 10-500 Hz variation acoustic level with different connection types

4 大尺度動力艙段模型振動試驗驗證

在哈爾濱工程大學(xué)振動沖擊實驗室完成了雙層圓柱殼空氣中振動實驗，實驗分兩種工況:1）“L”形連接基座（改進前）；2）“?”形連接基座（改進后），分別測量兩種連接形式基座下典型測點處的振動加速度值，考察其減振效果。實驗?zāi)Ｐ蜑槟惩摱慰s尺比模型，由于實驗?zāi)Ｐ突緸樽笥覍ΨQ結(jié)構(gòu)，實驗過程中只是模型基座連接形式發(fā)生了變化，因此，為了降低實驗成本且在不影響實驗精度的情況下，將兩個不同的基座形式置于同一個模型結(jié)構(gòu)內(nèi)，即模型殼內(nèi)左舷為改進后基座，模型殼內(nèi)右舷為改進前基座。本次實驗?zāi)Ｐ蜑閷嶒災(zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)示意圖如圖13所示，圖14為實驗?zāi)Ｐ蛯嵨飯D。

圖13 實驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.13 The sketch of experiment model

圖14 實驗?zāi)Ｐ蛯嵨飯DFig.14 Practical object of the experiment model

雙層圓柱殼模型的內(nèi)殼和外殼上都有環(huán)肋，殼體間由多塊托板連接，耐壓殼內(nèi)部左右兩舷各有一燃油艙，在燃油艙水平艙壁上安裝有基座，在圖13中，1—輕外殼；2—外殼環(huán)肋；3—托板；4—內(nèi)殼環(huán)肋；5—耐壓殼；6—上層建筑殼板；7—上層建筑橫梁；8—液艙頂板；9—液艙縱壁板；10—液艙支撐結(jié)構(gòu)；11—改進后基座；12—改進前基座；13—端板。從圖14（b）中可以明顯看出殼內(nèi)基座結(jié)構(gòu)連接形式。

分別在動力原艙段推進電機基座面板及聲學(xué)設(shè)計后基座面板中心處激勵，激勵力為10-1000 Hz白噪聲，對測試數(shù)據(jù)進行歸一化處理，從而分析得到基座下液艙壁、耐壓殼體上的振動特性。測點布置左右對稱，其振動加速度計布置與數(shù)值試驗相同。圖15給出基座連接結(jié)構(gòu)改進前后液艙壁典型測點加速度級頻響曲線。

圖16為結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計前后耐壓殼體典型測點加速度級頻響曲線。

圖15 基座連接結(jié)構(gòu)改進前后液艙壁典型測點加速度級頻響曲線Fig.15 Comparative curves of vibration acoustic level at tank wallafter

圖16 基座連接結(jié)構(gòu)改進前后耐壓殼體典型測點加速度級頻響曲線Fig.16 Comparative curves of vibration acoustic level at inner shell

從表2中可以看出，基座連接結(jié)構(gòu)改進前后動力艙段耐壓殼體的中高頻段的振動得到了有效的衰減和隔離。艙段耐壓殼體在10-1000 Hz頻段振動加速級平均降低約3 dB。由此可見，艇體基座連接結(jié)構(gòu)在進行聲學(xué)改進后，有效地阻抑了基座—液艙壁—耐壓殼的結(jié)構(gòu)聲的主傳遞通道。

表2 基座連接結(jié)構(gòu)改進前后艙段各測點10-1000 Hz頻帶減振效果列表Tab.2 The 20-1000 Hz variation acoustic level with different connection types

續(xù)表2

5 結(jié) 論

本文基于波動理論的分析處理方法，探索了有限尺度的“L”形和“”形連接結(jié)構(gòu)的波動特性，探索了結(jié)構(gòu)邊界對振動波傳遞的影響規(guī)律。以某一雙層圓柱殼動力艙段為例，通過數(shù)值試驗對比分析了不同基座結(jié)構(gòu)連接形式對雙層圓柱殼振動特性的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上開展了大尺度模型的振動試驗測試，得到以下結(jié)論:

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