吳會(huì)超，鄔平波

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031)

高速客車車體的輕量化能夠有效降低輪軌之間的作用力,并且能夠節(jié)省大量的制造成本。但車體輕量化往往會(huì)導(dǎo)致車體剛度不足，引起車體振動(dòng)惡化，旅客乘座舒適度下降。國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用剛?cè)狁詈系木€性以及非線性模型，分析研究了車體彈性對(duì)車輛運(yùn)行品質(zhì)的影響[1―7]。這些研究表明，車體的1階垂向彎曲頻率過低會(huì)使客車垂向平穩(wěn)性迅速惡化。目前，高速客車大量采用設(shè)備車下懸掛的設(shè)計(jì)方式，而設(shè)備本身的自重在整個(gè)車體中所占的百分比越來越大。這種設(shè)計(jì)方式必然會(huì)對(duì)車體的垂向彎曲剛度產(chǎn)生重要影響，從而大大降低車體的1階垂向彎曲頻率。國(guó)內(nèi)外對(duì)于設(shè)備懸掛系統(tǒng)一般采用剛性和彈性兩種懸掛方式，而彈性懸掛技術(shù)的采用有助于控制設(shè)備對(duì)車體彈性振動(dòng)的影響，從而提高車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性。

本文主要以CRH3型高速動(dòng)車組為研究對(duì)象，通過建立考慮車體彈性和設(shè)備的客車剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，深入研究了車下設(shè)備懸掛剛度對(duì)車體地板振動(dòng)的影響，進(jìn)而研究對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 車體有限元模型

CRH3型動(dòng)車組的車體模型主要采用四節(jié)點(diǎn)殼單元SHELL63以及質(zhì)量點(diǎn)單元MASS21進(jìn)行離散。整個(gè)車體總共劃分為74 093個(gè)單元，52 133個(gè)節(jié)點(diǎn)。車體各部分的板厚根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置，車體有限元離散模型如圖1所示。

圖1 CRH3型動(dòng)車車體結(jié)構(gòu)的有限元模型

為了考慮車體的彈性振動(dòng)，本文截取了車體的前10階模態(tài)。下面只列舉其中幾個(gè)比較重要的模態(tài)，如圖2所示。

圖2 車體模態(tài)計(jì)算結(jié)果

1.2 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)

彈性體任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位移可以描述為彈性體的小變形與物體整體運(yùn)動(dòng)的疊加，如圖3所示

圖3 彈性體動(dòng)力學(xué)示意圖

式中rB(t)為彈性體上節(jié)點(diǎn)的位置矢量；A(t)為轉(zhuǎn)移矩陣；rA(t)為總體慣性坐標(biāo)系到彈性體參考坐標(biāo)系的位置矢量；c為彈性體參考坐標(biāo)系到彈性體未變形時(shí)的節(jié)點(diǎn)位置矢量；u(c,t)為彈性體上節(jié)點(diǎn)的微小彈性變形矢量；t為時(shí)間變量。

在SIMPACK軟件中，彈性體的變形由Rite法得到。彈性變形位移矢量u(c,t)由模態(tài)或振型函數(shù)uj(c)與時(shí)間函數(shù)qj(t)的模態(tài)坐標(biāo)線性組合來描述

利用Rite法，彈性體無限個(gè)自由度模態(tài)可以縮減為有限的幾個(gè)振型來表示。為了考慮車體的彈性振動(dòng)，利用SIMPACK軟件建立CRH3型高速動(dòng)車組的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。該模型是由1個(gè)彈性車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)、8個(gè)轉(zhuǎn)臂、1個(gè)牽引變壓器、1個(gè)牽引變壓器冷卻單元、1個(gè)牽引變流器、1個(gè)牽引變流器冷卻單元、1個(gè)廢排單元總共19個(gè)剛體以及1個(gè)彈性體組成。整個(gè)系統(tǒng)包含59個(gè)剛體自由度以及10階模態(tài)的彈性車體自由度。如圖4所示。

圖4 動(dòng)車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

2 整備狀態(tài)下仿真與測(cè)試模態(tài)的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文中仿真模型的可靠性，進(jìn)行了車體整備狀態(tài)模態(tài)試驗(yàn)與仿真對(duì)比分析。其中模態(tài)測(cè)試結(jié)果是根據(jù)多段平穩(wěn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過模態(tài)參數(shù)識(shí)別，將多次參數(shù)識(shí)別算術(shù)平均后的最終結(jié)果。仿真與測(cè)試的對(duì)比情況如表1所示[8]。

從表中可以看出，整備狀態(tài)下車體模態(tài)的仿真與測(cè)試結(jié)果從工程應(yīng)用的角度考慮，可以認(rèn)為基本上保持一致。誤差率處于百分之十之內(nèi)，能夠用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。

表1 仿真與測(cè)試模態(tài)參數(shù)對(duì)比結(jié)果

3 仿真結(jié)果分析

本文重點(diǎn)分析了CRH3型動(dòng)車組的車下設(shè)備采用不同的聯(lián)接方式對(duì)車體彈性振動(dòng)以及設(shè)備懸掛剛度對(duì)車輛平穩(wěn)性的影響。由于線路激勵(lì)具有隨機(jī)性，并且動(dòng)力學(xué)計(jì)算認(rèn)為軌道的隨機(jī)輸入是各態(tài)歷經(jīng)的；因此，可以用一段有限長(zhǎng)的時(shí)間歷程曲線來模擬實(shí)際線路上的運(yùn)行情況。仿真過程中采用了實(shí)測(cè)的京津客運(yùn)專線線路譜，其中軌道具有4個(gè)方向的不平順。

為了更好的理解車下設(shè)備懸掛剛度對(duì)車輛平穩(wěn)性的影響，文中重點(diǎn)分析了車下五種設(shè)備的懸掛剛度變化。這五種車下設(shè)備分布形式如圖4所示。圖中①代表牽引變流器；②代表變流器冷卻單元；③代表變壓器冷卻單元；④代表牽引變壓器；⑤代表廢排單元。

圖5 車下設(shè)備布置示意圖

其中，選定車體中部地板面來考察整車的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)，直線軌道上的運(yùn)行速度設(shè)定為200 km/h和300 km/h兩個(gè)速度等級(jí)。

3.1 剛性與彈性兩種聯(lián)接方式的對(duì)比分析

為了研究剛性與彈性兩種懸掛方式的不同對(duì)車體振動(dòng)的影響，本節(jié)對(duì)兩種設(shè)備懸掛方式下的地板上加速度功率譜密度曲線進(jìn)行了仿真計(jì)算。仿真計(jì)算中為了使結(jié)果更加合理，計(jì)算結(jié)果采集了地板上五個(gè)測(cè)量點(diǎn)的加速度數(shù)據(jù)如圖6所示，這樣可以更加全面的反應(yīng)車體的整體振動(dòng)水平。

圖6 車體地板加速度測(cè)量點(diǎn)分布圖

根據(jù)測(cè)點(diǎn)位置的對(duì)稱性，下面只列舉其中的A、B、C三點(diǎn)的結(jié)果進(jìn)行說明如圖7―圖9所示。從圖中可以看出，彈性聯(lián)接方式與剛性聯(lián)接方式相比，能夠?qū)圀w的垂向彎曲起到一定的抑制作用。因此，可以在一定程度上降低設(shè)備對(duì)車體振動(dòng)的影響。

3.2 不同設(shè)備的懸掛剛度對(duì)車輛乘坐品質(zhì)的影響

本節(jié)通過對(duì)上節(jié)的高速動(dòng)車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的仿真計(jì)算，分析了不同設(shè)備的懸掛剛度對(duì)高速動(dòng)車的乘坐品質(zhì)的影響。其中對(duì)乘坐品質(zhì)的評(píng)價(jià)主要采用平穩(wěn)性指標(biāo)。

指標(biāo)計(jì)算主要依據(jù)下式

式中A——振動(dòng)加速度；

f——為振動(dòng)頻率；

F(f)——與頻率相關(guān)的加權(quán)系數(shù)。

圖7 車體地板上A點(diǎn)加速度功率譜密度圖

圖8 車體地板上B點(diǎn)加速度功率譜密度圖

圖9 車體地板上C點(diǎn)加速度功率譜密度圖

車下五種設(shè)備隨著其懸掛剛度的不同對(duì)車體整體平穩(wěn)性的影響如圖10至圖14所示。從上述分析結(jié)果可以看出，設(shè)備懸掛剛度對(duì)車體平穩(wěn)性有著明顯的影響，尤其是對(duì)于比較重的設(shè)備例如牽引變壓器與牽引變流器，如果其懸掛剛度設(shè)置不當(dāng)；會(huì)大大惡化車體的平穩(wěn)性。從圖10可以看出，當(dāng)車輛運(yùn)行速度在200 km/h～300 km/h之間時(shí)，牽引變壓器橫向懸掛剛度對(duì)橫向平穩(wěn)性的影響，呈現(xiàn)一種先減小后增大最終趨于平穩(wěn)的變化趨勢(shì)。選取橫向剛度的理想值，應(yīng)該處于0.5 MN/m～1.2 MN/m之間。牽引變壓器垂向懸掛剛度對(duì)于垂向平穩(wěn)性的影響規(guī)律和橫向懸掛剛度的影響非常類似，也是存在一個(gè)合理值區(qū)間，大概處于3.4 MN/m～4.0 MN/m之間。從圖11中可以看出，當(dāng)車輛運(yùn)行速度在200 km/h～300 km/h之間時(shí)，不管是橫向懸掛剛度還是垂向懸掛剛度，它們的變化對(duì)平穩(wěn)性的影響基本遵循與牽引變壓器相同的變化趨勢(shì)。牽引變流器橫向剛度的理想值，處于0.3 MN/m～0.7 MN/m之間。牽引變流器垂向剛度的理想值，應(yīng)處于1.4 MN/m～2.2 MN/m之間。剩余三種設(shè)備相對(duì)于前兩種設(shè)備自重比較輕，因此它們的懸掛剛度對(duì)車體平穩(wěn)性的影響基本上沒有太大的波動(dòng)?？傊?，對(duì)于本文所研究的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，設(shè)備懸掛橫向剛度對(duì)車體橫向平穩(wěn)性的影響，主要體現(xiàn)為先減小后增大的一種趨勢(shì)。也就是說設(shè)備的橫向剛度只有在處于一個(gè)理想值區(qū)間才能降低車下設(shè)備對(duì)車體振動(dòng)的影響。相比較而言，設(shè)備質(zhì)量越重以及離車體中部越近，其對(duì)車體中部橫向平穩(wěn)性的影響越明顯。而對(duì)于那些比較輕的設(shè)備如牽引變壓器冷卻器及牽引變流器冷卻器等等，它們的橫向剛度變化對(duì)車體的橫向平穩(wěn)性的影響比較小。設(shè)備懸掛垂向剛度對(duì)車體垂向平穩(wěn)性的影響，體現(xiàn)的變化趨勢(shì)與橫向剛度類似。從總體上來看，當(dāng)設(shè)備的垂向剛度處于合理值區(qū)間時(shí)，其對(duì)車體中部的平穩(wěn)性起到抑制作用，因此必須優(yōu)化車下設(shè)備彈性懸掛系統(tǒng)的剛度參數(shù)使其處于最優(yōu)范圍。

圖10 牽引變壓器懸掛剛度對(duì)平穩(wěn)性的影響

4 結(jié)語

本文建立了CRH3型高速動(dòng)車組剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過數(shù)值仿真計(jì)算主要得出的結(jié)論如下：

(1)彈性聯(lián)接方式與剛性聯(lián)接方式相比，能夠?qū)圀w的垂向彎曲起到一定的抑制作用，因此可以在一定程度上降低設(shè)備對(duì)車體彈性振動(dòng)的影響；

(2)設(shè)備懸掛橫向剛度對(duì)車體橫向平穩(wěn)性的影響，主要體現(xiàn)為先減小后增大的變化趨勢(shì)。也就是說設(shè)備的橫向剛度有一個(gè)合理的選取區(qū)間，因此針對(duì)即定的車型要合理的選擇設(shè)備懸掛參數(shù)；

(3)設(shè)備懸掛垂向剛度對(duì)車體垂向平穩(wěn)性的影響規(guī)律與橫向剛度非常類似。從總體上來看，設(shè)備的垂向剛度都存在一個(gè)合理值區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間之內(nèi)，垂向剛度對(duì)車體中部的平穩(wěn)性起到抑制作用。因此當(dāng)車下設(shè)備采用彈性懸掛系統(tǒng)時(shí)必須優(yōu)化其垂向懸掛參數(shù)；

圖11 牽引變流器懸掛剛度對(duì)平穩(wěn)性的影響

圖12 牽引變壓器冷卻單元懸掛剛度對(duì)平穩(wěn)性的影響

圖13 牽引變流器冷卻單元懸掛剛度對(duì)平穩(wěn)性的影響

(4)總體上，不管是設(shè)備橫向剛度還是垂向剛度對(duì)車體振動(dòng)的影響與設(shè)備本身的自重和懸掛位置有很大關(guān)系。當(dāng)設(shè)備質(zhì)量越重以及離車體中部越近時(shí)，相應(yīng)的設(shè)備懸掛剛度的改變對(duì)車體中部平穩(wěn)性的影響越明顯。

圖14 廢排單元懸掛剛度對(duì)平穩(wěn)性的影響

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