張文莉 燕云 蔣銀花 倪良

(江蘇大學化學化工學院 江蘇鎮(zhèn)江 212013)

水溶液中物質(zhì)表面張力隨濃度的變化主要有3種類型(圖1)[1]。對于短鏈醇、胺和酸等有機物水溶液(圖1中曲線Ⅱ)，在低濃度范圍內(nèi)，表面張力隨濃度增加明顯下降；但在較高濃度范圍內(nèi)，表面張力隨濃度增加變化趨緩。根據(jù)這一變化，希什科夫斯基提出了一個經(jīng)驗公式：

(1)

式(1)適用的濃度范圍較小。為了提高關聯(lián)精度和提高濃度的適用范圍，人們提出了數(shù)種表面張力模型或方程，如傳統(tǒng)的多項式擬合模型[2]、對數(shù)式模型[3]、Gomperty模型[4]和一階指數(shù)衰減函數(shù)[5]等。雖然這些數(shù)學模型在一定濃度范圍內(nèi)都可用于關聯(lián)表面張力數(shù)據(jù)，但由于參數(shù)多、物理意義不明確、數(shù)學處理又相對復雜，不易推廣應用。本文針對短鏈醇、胺和酸等物質(zhì)的水溶液，提出一種新的單參數(shù)表面張力關聯(lián)式，通過對部分短鏈醇、胺和酸等水溶液表面張力數(shù)據(jù)的考證，說明新關聯(lián)式的適用性和可靠性。

圖1 水溶液中物質(zhì)表面張力與濃度關系示意圖

溶液Ⅰ的表面張力隨濃度增加而略有上升，如無機鹽、酸和堿等；溶液Ⅱ的表面張力隨濃度增加而逐漸下降，如短鏈醇、胺和羧酸等；溶液Ⅲ的表面張力隨濃度增加先急劇下降，到了一定濃度后趨于恒定值，如烷基苯磺酸鈉等表面活性劑。

1 表面張力關聯(lián)式的建立

希什科夫斯基指出，當溶質(zhì)的濃度很小時，式(1)可簡化為：

γ0-γ=ac

(2)

式中c為溶液濃度；γ0和γ分別表示溶劑和溶液的表面張力；a為經(jīng)驗常數(shù)，與碳鏈長度有關。

根據(jù)邊界條件，c→0，γ→γ0，以及短鏈醇、胺和酸等物質(zhì)水溶液表面張力與濃度的變化規(guī)律，我們提出以下單參數(shù)表面張力公式：

(3)

式中A為大于0的常數(shù)，與物質(zhì)種類有關。式(3)不僅簡單，而且計算方便，同時也符合化學學科的慣例。更為突出的一個優(yōu)點是，可以用一個濃度點的溶液表面張力實驗數(shù)據(jù)來確定方程參數(shù)A，從而實現(xiàn)在較大濃度范圍內(nèi)溶液表面張力的預測。

將式(3)兩邊取自然對數(shù)，有:

(4)

2 表面張力關聯(lián)式的考證

2.1 表面張力隨濃度變化趨勢的定性說明

將式(4)兩邊對c求導，得:

(5)

圖2 乙醇水溶液的lnγ-c1/2關系曲線

圖3 幾種物質(zhì)水溶液的lnγ-c1/2關系曲線

2.2 表面張力數(shù)據(jù)的關聯(lián)

本文利用參考文獻[4，6]中的乙醇、正丙胺、正丙醇、正丁醇和正己酸等物質(zhì)的水溶液表面張力數(shù)據(jù)考核新表面張力關聯(lián)式的適用性和可靠性。圖2和圖3是所得結果；表1列出了線性回歸所得的相關參數(shù)。所得結果可以很好地說明新表面張力關聯(lián)式具有較大的適用性。

表1 幾種短鏈醇、胺和酸水溶液表面張力與濃度的關聯(lián)結果

2.3 表面吸附量與濃度的關系曲線

對式(5)作簡單整理，可得:

(6)

將式(6)代入吉布斯吸附等溫式

(7)

得：

(8)

按式(8)分別求得乙醇、正丙醇、正丙胺、正丁醇和正己酸水溶液的表面吸附量，并作Γ-c圖，結果見圖4和圖5。從圖4和圖5可知，上述幾種物質(zhì)水溶液的表面吸附量與濃度的關系曲線基本遵循Langmuir吸附等溫式。在濃度很低時，式(3)可以簡化為希什科夫斯基公式。因此，式(3)也可用于低濃度時表面活性劑水溶液表面張力與濃度的實驗數(shù)據(jù)處理。

圖4 乙醇的表面吸附量與濃度的關系

圖5 幾種物質(zhì)水溶液的表面吸附量與濃度的關系

3 結論

參 考 文 獻

[1] 陳宗淇,王光信,徐桂英.膠體與界面化學.北京:高等教育出版社,2001

[2] 錢蕙,王錫森.鐵道師院學報,2002,19(1):61

[3] 向明禮,曾小平,周旭欣,等.實驗科學與技術,2004,25(4):1

[4] 朱琳,劉恩,蔣文,等.數(shù)理醫(yī)藥學雜志,2008,21(6):647

[5] 周鋼,蘭葉青,施燕博,等.計算機與應用化學,2007,24(8):1103

[6] 張向宇.實用化學手冊.北京:國防工業(yè)出版社,1986