李瑞英

(大慶師范學(xué)院 物理與電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163712)

0 引言

小孔等離子弧焊接(K-PAW)是適合于中厚板的高效焊接工藝，在設(shè)備造價、維護(hù)費(fèi)用、操作復(fù)雜度及焊槍靈活度等方面都具有較強(qiáng)的優(yōu)勢[1]。焊接熱過程對小孔的形成起著決定性作用，等離子弧焊接溫度場的數(shù)值分析，能夠?yàn)镵-PAW參數(shù)優(yōu)化及其焊接過程自動化的實(shí)現(xiàn)提供理論依據(jù)，具有重要的意義[2]。由于K-PAW焊接過程的復(fù)雜性，目前關(guān)于K-PAW焊接過程數(shù)值模擬的研究尚少見報道，一些研究者利用平面Guass熱源描述K-PAW的焊接熱輸入[3-5]，不是很符合K-PAW焊接的實(shí)際情況。只有考慮等離子弧熱流沿焊件厚度方向的體積分布和等離子弧沿焊板厚度(熔池深度)方向上的“挖掘”作用等因素，對K-PAW焊接過程的數(shù)值模擬時才會比較準(zhǔn)確。

采用復(fù)合三維錐體熱源模式，建立了運(yùn)動電弧作用下的K-PAW焊接熱過程的數(shù)值模型，間接考慮相變潛熱和流場的作用，預(yù)測其焊接9.5 mm不銹鋼0Cr18Ni9厚板時三維瞬態(tài)焊接溫度場的動態(tài)演變。

1 溫度場數(shù)學(xué)模型

運(yùn)動電弧作用下的小孔等離子弧焊接過程包括熔化、熱傳導(dǎo)、輻射、對流、蒸發(fā)和凝固等諸多復(fù)雜的物理化學(xué)變化過程，如圖1所示[6]。

圖1 K-PAW示意圖[6]

1.1 控制方程

移動坐標(biāo)系(x,y,z)下，各向同性、無體內(nèi)熱源物體中控制溫度分布和熱流傳導(dǎo)的熱傳導(dǎo)方程為：

(1)

式中：x，y，z是移動坐標(biāo)系；T(x,y,z,t)是位置坐標(biāo)(x,y,z)與時間t的函數(shù)；ρ是工件密度；Cp是比熱容；v0是焊接速度；T是溫度；t是焊接時間；k是熱導(dǎo)率；Q是熱源項(xiàng)，間接考慮相變時為相變潛熱。

1.2 邊界條件

1.2.1 初始條件

起弧時，能量守恒方程的初始條件為

t= 0 ，T(x,y,z, 0 )=Ta

(2)

式中：Ta為環(huán)境溫度。

1.2.2 邊界條件

在焊件的上表面邊界條件為

-k

(3)

(4)

Qevp=mevpLe

(5)

Qc=ac(T-Ta)

(6)

下表面邊界條件為

-k

(7)

Qc=ac(T-Ta)

(8)

側(cè)面(x= 焊件的半寬)為

(9)

兩個端面(即沿y方向的兩個端面)為

(10)

對于焊件對稱面(x= 0)，絕熱邊界條件為

(11)

1.3 復(fù)合三維椎體熱源模型

小孔等離子弧焊接熱源沿厚度方向分布的特點(diǎn)決定了平面熱源作用模式不符合實(shí)際。小孔等離子弧焊接過程中，等離子流的作用力很大，對熔池形狀及小孔形狀具有決定性的作用[2]，考慮到軸向熱傳導(dǎo)，采用實(shí)質(zhì)是一系列平面高斯熱源沿焊件厚度z方向疊加而成的復(fù)合三維錐體熱源模式(Hybrid three-dimensional conical heat source, HTDC)。

復(fù)合三維錐體熱源模式是沿z方向(即焊件厚度方向)分布的體積熱源模式，在垂直于z軸的各個平面(xoy)內(nèi)，熱流分布半徑沿厚度方向呈線性衰減，而焊件厚度方向中心軸(z軸)上，最大熱流密度Q0保持不變，如圖2所示。復(fù)合三維錐體熱源模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：δQo是熱流密度分布參數(shù)；r是熱流作用區(qū)域的半徑；xo，yo是熱源初始位置；zi是熱源作用于焊件下表面的z坐標(biāo)位置；ze是熱源作用于焊件上表面的z坐標(biāo)位置；zie是熱源作用于焊件上、下兩部分分界線的z坐標(biāo)；ri是焊件下表面熱流作用區(qū)域的半徑；re是焊件上表面的熱流作用區(qū)域的半徑；k1，k2是常量。以上參數(shù)可通過試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)獲得。

圖2 HTDC熱源模型圖

2 焊接過程物理模型的建立

被焊工件的材料為奧氏體不銹鋼0Cr18Ni9，用剪板機(jī)將板材剪切成尺寸為200 mm × 80 mm × 9.5 mm的小試件，試樣尺寸如圖3所示。

數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與材料熱物性能參數(shù)選取的是否準(zhǔn)確有著直接的聯(lián)系。計(jì)算中所涉及的熱物性參數(shù)可分為隨溫度變化的熱物性參數(shù)與不隨溫度變化的熱物性參數(shù)兩大類，其中不隨溫度變化的熱物性參數(shù)和被焊工件的化學(xué)成分參見文獻(xiàn)[7]，而用于材料溫度場計(jì)算的比熱容Cp、綜合熱傳導(dǎo)系數(shù)ac、熱導(dǎo)率k等熱物性參數(shù)均是溫度的函數(shù)，隨溫度呈非線性變化，如圖4所示。

圖3 試樣尺寸

(a) 比熱容Cp隨溫度的變化規(guī)律 (b) 綜合熱傳導(dǎo)系數(shù)ac隨溫度的變化規(guī)律 (c) 熱導(dǎo)率k隨溫度變化的取值規(guī)律

3 數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)對比

針對具體的K-PAW焊接工藝和條件(9.5 mm厚1Cr18Ni9Ti：I=250A，U=31.7V，V0=2mm/s)，對焊接熱源模式進(jìn)行校正。利用校正所得的HTDC熱源模式，綜合考慮熔池內(nèi)部對流散熱、熔池表面蒸發(fā)散熱、熔池固-液界面的相變潛熱和材料的熱物性參數(shù)隨溫度呈非線性變化等諸多因素，利用計(jì)算機(jī)語言編程實(shí)現(xiàn)。通過數(shù)值計(jì)算，求解上述定解條件和控制方程。在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時，設(shè)焊件表面與周圍空氣的換熱系數(shù)為25W/(m2·K)。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，引弧后大約經(jīng)過5s焊接熱過程達(dá)到宏觀準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。圖5為從開始引弧到達(dá)到宏觀準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)這一焊接過程三維溫度場的動態(tài)演變，焊接溫度場的溫差間隔為200 K，分別給出了從1s到5s不同時刻，焊件的上表面、橫截面、縱截面焊接溫度場的動態(tài)演變規(guī)律。

圖5a為固定坐標(biāo)系下不同時刻焊件上溫度場分布?？梢钥闯觯谝〔坏?s，焊件上表面的最高溫度已達(dá)到熔點(diǎn)以上，這是因?yàn)镵-PAW屬于高能量密度焊接，能夠瞬間將焊件加熱到材料熔點(diǎn)以上的溫度。電弧剛剛引燃時，上表面只有一小部分金屬熔化，焊件上的溫度梯度比較大，熔池周圍熱影響區(qū)的溫度比較低。隨著焊槍向前推移，焊件上溫度升高的速度非?？?，等溫線迅速向外擴(kuò)張，等溫線的覆蓋面積快速變大。3s時焊件上的溫度明顯升高，高溫面積明顯變大。之后，焊件后部溫度梯度慢慢減小，高溫面積逐漸增大。圖5b為不同時刻熔深最大處的焊件橫截面的溫度場分布。隨著焊接時間延長，寬度和深度方向等溫線的范圍均逐漸變大，溫度梯度逐漸變小，且溫度場的分布沿y軸方向，即焊縫中心線對稱。圖5c為不同時刻焊件縱截面的焊接溫度場的分布情況。隨著焊槍向前推移，深度方向等溫線的范圍均逐漸變大，沿x軸方向，即電弧運(yùn)動的前后方向焊接溫度場的分布不對稱，電弧前方的溫度梯度變化不大，電弧后方的溫度梯度卻不斷變小。主要由于電弧對焊件前、后方部分的加熱時間不同，傳熱過程不斷變化所致。

整個圖5表明，在對焊件加熱的過程中，焊件上等溫線的范圍不斷擴(kuò)大，高溫面積也逐漸向外擴(kuò)大。時間為4s和5s時焊件上的焊接溫度場分布基本相同，表明5s時K-PAW焊接溫度場已達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。焊件向周圍環(huán)境散失熱量的多少與焊件上的溫度分布成正比，焊件溫度升高，散失的熱量也跟著增多。起弧時，由于焊件上的溫度較低，散失的熱量就較少，電弧傳給焊件的熱量大于焊件散失的熱量，從而使焊件內(nèi)部的熱量越來越多，焊件的溫度越來越高。隨著焊槍不斷向前推移，焊件上的整體溫度不斷升高，向周圍環(huán)境散失的熱量也不斷增加，散失的熱量與電弧傳給焊件的熱量之差越來越小。當(dāng)焊件上的溫度達(dá)到某一特定值時，二者處于平衡狀態(tài)，即焊件散失的熱量等于電弧傳給焊件的熱量，焊件上的焊接溫度場達(dá)到宏觀準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，且隨著焊槍的移動同焊接電弧一起向前移動，等溫線也隨電弧的移動前移。

(a) Top surface (b) Cross section (c) Symmetry section

1723 K是不銹鋼焊板材料0Cr18Ni9的熔點(diǎn)，通過觀察此溫度等溫線的變化可觀察到不同時刻熔池形狀的動態(tài)演變規(guī)律。據(jù)此提取熔合線的坐標(biāo)，并對其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖6為基于復(fù)合三維錐體熱源模式的K-PAW焊接9.5 mm不銹鋼厚板不同時刻，熔池橫截面計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較。結(jié)果表明：在起弧后的一段時間(t< 4.0s)內(nèi)熔池的上表面熔池寬度和熔池深度計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定差別(這主要是因?yàn)橛?jì)算模型考慮因素與實(shí)際焊接環(huán)境有一定的差別所導(dǎo)致的)，隨著時間的延長，二者的差別逐漸減小，引弧4.0s以后，計(jì)算值與實(shí)測值基本吻合。對達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時的焊縫橫截面的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如圖7所示。結(jié)果表明：在不考慮表面變形的前提下，上、下表面熔池寬度和熔合線在焊件內(nèi)的形狀與走向，計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好。但達(dá)到宏觀準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)之前的熔池基本形狀的精度還有待于進(jìn)一步提高，需在今后工作中繼續(xù)改進(jìn)。

圖6 不同時刻熔池橫截?cái)嗝嬗?jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較

圖7 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時焊縫橫截?cái)嗝嬗?jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較

4 結(jié)語

1) 通過分析小孔等離子弧焊接工藝的特點(diǎn)，考慮了沿焊件厚度方向的電弧熱流密度，建立了適合于K-PAW焊接不銹鋼0Cr18Ni9厚板的復(fù)合三維錐體熱源分布模式和三維動態(tài)數(shù)值計(jì)算模型。

2) 利用所建的熱源模型，預(yù)測了K-PAW從引弧到達(dá)到宏觀準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程中焊接溫度場和熔池形狀的動態(tài)演變。結(jié)果表明，在不考慮熔池上、下表面變形的前提下，達(dá)到宏觀準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時，焊縫上、下表面熔寬和熔合線在焊件內(nèi)的形狀與走向，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，但達(dá)到宏觀準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)之前的熔池基本形狀的精度還有待于進(jìn)一步提高。

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