熊春宇，王艷芹，林 芳

(大慶師范學(xué)院 物理與電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163712)

0 引言

開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是一種新型的調(diào)速系統(tǒng)，它綜合了直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)和交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的部分優(yōu)點(diǎn)，具有較好的應(yīng)用前景。在開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，功率變換器占有很重要的位置，它是能量轉(zhuǎn)換模塊，為電機(jī)的繞組供電。由于開關(guān)磁阻電機(jī)只有單方向的電流，因此功率變換器的結(jié)構(gòu)形式簡單，與其它電機(jī)相比，功率變換器的成本也要低得多。而且，電機(jī)運(yùn)行的效率和安全性能也與功率變換器緊密相關(guān)。電機(jī)各相的導(dǎo)通時(shí)間、以及相電流的值都是由功率變換器決定的，它能夠直接接收控制器傳來的控制信號，對功率開關(guān)器件進(jìn)行觸發(fā)，按照一定順序決定哪相繞組導(dǎo)通，作為電機(jī)的供電電源，需要可靠換向，而且還應(yīng)為電機(jī)能量回饋提供條件[1]。

通常情況下，開關(guān)磁阻電機(jī)的相電流并不是規(guī)則的正弦波形，它由電動機(jī)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及系統(tǒng)的工作情況決定，因此在功率器件的選擇上存在一定的困難，在節(jié)省成本的同時(shí)，功率器件一定要能保證系統(tǒng)可靠地運(yùn)行，以免損壞電機(jī)及功率變換器。功率變換器的好壞能夠影響整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的性能好壞，功率變換器的設(shè)計(jì)是整個(gè)開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。合理地設(shè)計(jì)功率變換器是提高整個(gè)SRD性能價(jià)格比的關(guān)鍵之一。開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是典型的機(jī)電一體化系統(tǒng)，因此，功率變換器的設(shè)計(jì)還要同時(shí)考慮開關(guān)磁阻電機(jī)和控制器等，以使整個(gè)系統(tǒng)的成本最低，性能最優(yōu)。

1 功率變換器的結(jié)構(gòu)

功率變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隨著使用條件的不同也具有不同的結(jié)構(gòu)，典型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有以下四種：①電路中含有公用功率開關(guān)器件的功率變換器；②分裂式功率變換器；③開關(guān)型功率變換器；④不對稱半橋結(jié)構(gòu)的功率變換器。

本文采用的功率變換器為不對稱半橋結(jié)構(gòu)的功率變換器。如圖1所示，每相繞組各對應(yīng)兩只功率開關(guān)管和兩個(gè)續(xù)流二極管，上下兩只功率開關(guān)管必須同時(shí)開通或關(guān)斷，兩只續(xù)流二極管構(gòu)成能量回饋通路。盡管該種方式所用功率開關(guān)器件較多，但是它運(yùn)行可靠，而且還具有以下優(yōu)點(diǎn)：功率開關(guān)器件各相沒有公共管，因此各相電流也是相互獨(dú)立的，分別由各個(gè)相的電壓來控制；且在二極管續(xù)流階段由于電壓為零，可以避免開關(guān)管的反復(fù)通斷，增大電動轉(zhuǎn)矩，減少能量損耗，轉(zhuǎn)矩脈動小，噪聲得到有效抑制。

圖1 不對稱半橋結(jié)構(gòu)的功率變換器

2 功率開關(guān)器件的選擇

功率開關(guān)器件的選擇也是整個(gè)功率變換器設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，選擇的依據(jù)是由開關(guān)磁阻電機(jī)實(shí)際運(yùn)行需要來決定的，具體涉及到額定電壓、容量、能耗以及設(shè)計(jì)成本等因素。為了保證開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)能夠安全可靠地運(yùn)行，在確定電機(jī)所需電壓和電流等級之后，要保證開關(guān)管可以允許通過更大的電壓和電流值，以免損壞元件。另外，開關(guān)管本身的安全系數(shù)也應(yīng)考慮在內(nèi)[2]。經(jīng)過對比分析，采用的功率器件是絕緣柵雙極型晶體管IGBT。

絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)是一種新型全控型器件，由復(fù)合而成，該器件綜合了MOSFET和GTR的眾多優(yōu)點(diǎn)，像MOSFET的輸入電阻大，驅(qū)動容易，響應(yīng)快，動作頻率高，且擁有GTR的許多優(yōu)點(diǎn)，如通態(tài)壓降小，能承受較大的電壓和電流等。而且IGBT的功耗小，成本也較低，是比較理想的功率開關(guān)器件。

3 開關(guān)磁阻電機(jī)非線性數(shù)學(xué)模型

建立開關(guān)磁阻電機(jī)仿真模型之前，需要掌握和理解電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。對電機(jī)作如下假設(shè)：主電路電源電壓保持恒定；功率開關(guān)器件的動作無過渡，認(rèn)為是理想器件；忽略鐵耗；電機(jī)各相對稱，每相兩個(gè)線圈正向串聯(lián)，不考慮相間互感；在一個(gè)電流脈動周期內(nèi)轉(zhuǎn)速恒定[3]。功率變換器件采用不對稱半橋結(jié)構(gòu)，則開關(guān)磁阻電機(jī)的非線性電路方程可表示為：

當(dāng)上下兩開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通時(shí)，有

(1)

其中，Us為電源電壓；i為電流；Rs為每相繞組電阻；Ut為主開關(guān)管導(dǎo)通壓降。

從而得出相電流值為

(2)

其中Ud為二極管導(dǎo)通壓降。

當(dāng)上下兩開關(guān)管同時(shí)關(guān)斷時(shí)，呈現(xiàn)續(xù)流狀態(tài)，能量回饋，此時(shí)有

(3)

由式(3)進(jìn)一步得到關(guān)斷時(shí)的相電流為[4]

(4)

當(dāng)開關(guān)磁阻電機(jī)的A相單獨(dú)導(dǎo)通時(shí)，磁場能量為

(5)

(6)

當(dāng)定轉(zhuǎn)子角不為零時(shí)，發(fā)生機(jī)電能量轉(zhuǎn)換后，電磁轉(zhuǎn)矩為

(7)

以磁共能對轉(zhuǎn)角的偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，電磁轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)約束條件為i=const，方向是趨于磁共能增加的方向ψ=const，或者i=const僅僅是計(jì)算上的約束條件，并不表示只有在該條件下才能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩[5]。

圖2 磁能、磁共能與電流的關(guān)系

4 有限元分析與非線性仿真的結(jié)合

根據(jù)電機(jī)樣機(jī)參數(shù)，利用有限元分析軟件ANSYS對樣機(jī)進(jìn)行建模、剖分、加載、求解后，最終將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值[6]，得到如圖3所示的三維磁化曲線族，即ψ-θ-i曲線。由圖3可以看出，當(dāng)電機(jī)定轉(zhuǎn)子極未對齊，且電流較小時(shí)，繞組的磁鏈值也很??；隨著電流的增大，磁鏈也隨之增大，最后達(dá)到飽和，這與理論分析是一致的。

圖3 磁鏈特性曲線 圖4 電感特性曲線

圖5 轉(zhuǎn)矩特性曲線

非線性磁化曲線族是分析開關(guān)磁阻電機(jī)電磁場非常重要的參數(shù)，也是進(jìn)行電機(jī)各種性能分析的基礎(chǔ)。為了使仿真的結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，在用MATLAB搭建電機(jī)的仿真模型過程中，將驗(yàn)證過的有限元分析數(shù)據(jù)與電機(jī)的仿真相結(jié)合，通過插值模塊將ANSYS有限元分析與MATLAB/SIMULINK聯(lián)系起來，使非線性仿真更加合理。

5 開關(guān)磁阻電機(jī)仿真模型的建立

目前，對開關(guān)磁阻電機(jī)的仿真研究主要采用線性、準(zhǔn)線性以及基于近似模型的非線性研究，適用范圍都有一定的局限性，而且由于簡化使得結(jié)果不夠精確。

本文針對開關(guān)磁阻電機(jī)內(nèi)部磁場非線性特點(diǎn)，并結(jié)合有限元分析所計(jì)算出的磁化曲線，利用MATLAB對開關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行仿真建模，驗(yàn)證電機(jī)的性能。依據(jù)電機(jī)的基本方程以及電機(jī)的控制方式，在SIMULINK中構(gòu)建3kW四相8/6極開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的仿真模型，其整體模型如圖6所示，采用電流、角度雙閉環(huán)的形式。

圖6 開關(guān)磁阻電機(jī)非線性仿真模型

給定參考電流值為10，負(fù)載轉(zhuǎn)矩值為8，其一相電機(jī)模型如圖7所示。在求取磁鏈的模塊中，直接將有限元分析所得到的電流和轉(zhuǎn)矩值作為輸入，磁鏈作為輸出，簡化了磁鏈計(jì)算過程，也減少了操作誤差。

圖7 開關(guān)磁阻電機(jī)一相繞組模型

6 仿真結(jié)果分析

開關(guān)磁阻電機(jī)仿真參數(shù)包括：給定電流Iref=10A；電阻R=1.3Ω；直流電壓150V；轉(zhuǎn)動慣量J=0.0013kg·m2；摩擦系數(shù)f=0.0183；負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=8N·m；θon=3°，θoff=22°。仿真時(shí)間設(shè)定為0.2s，采用ode23tb方式。電流斬波控制方式是固定開通角和關(guān)斷角，利用主開關(guān)器件的多次導(dǎo)通和關(guān)斷將電流限制在給定的上、下限之間，并產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)速波形如圖8所示，可見系統(tǒng)起動過程較快，并能迅速達(dá)到穩(wěn)定，超調(diào)小，且運(yùn)行平穩(wěn)。盡管轉(zhuǎn)矩有一定脈動，但是整個(gè)系統(tǒng)在電流斬波控制方式下調(diào)速效果較好，能體現(xiàn)出電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)良好的調(diào)速性能。

圖8 電流斬波控制方式轉(zhuǎn)速波形

當(dāng)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，采用角度位置控制方式，通過改變開通角或關(guān)斷角的值，來調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。給定電源電壓為280V，采用固定關(guān)斷角，改變開通角的方式。圖9給出角度位置控制方式控制下的轉(zhuǎn)速波形，在較短的起動時(shí)間后，電機(jī)達(dá)到了穩(wěn)定速度，響應(yīng)速度較快，無過渡時(shí)間，比電流斬波控制響應(yīng)更快。

圖9 角度位置控制方式轉(zhuǎn)速波形

綜上所述，本文將有限元法計(jì)算的結(jié)果用于開關(guān)磁阻電機(jī)的非線性調(diào)速仿真這個(gè)方案是可行的，系統(tǒng)能夠體現(xiàn)出很好的調(diào)速性能。無論是電流斬波控制方式還是角度位置控制方式，轉(zhuǎn)速都能較快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)快。并且在合理的參數(shù)設(shè)定下，該非線性系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)較寬范圍內(nèi)的調(diào)速，體現(xiàn)出了開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速范圍寬這一優(yōu)點(diǎn)。

7 調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能

對于一個(gè)良好的調(diào)速系統(tǒng)，只有較好的穩(wěn)態(tài)性能是不夠的，系統(tǒng)動態(tài)性能的好壞也是研究的一個(gè)重點(diǎn)。本文分別針對不同負(fù)載和負(fù)載突變兩種情況進(jìn)行系統(tǒng)動態(tài)性能的分析。

圖10給出在電流斬波控制方式下，負(fù)載分別為空載、TL=2N·m、TL=8N·m時(shí)的起動情況。由圖可以看出，在不同負(fù)載條件下，系統(tǒng)均能夠較快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且超調(diào)小，響應(yīng)時(shí)間短，速度平穩(wěn)。

圖10 負(fù)載不同時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在0.1秒增加TL=1N·m的負(fù)載，0.14秒去掉TL=1N·m的負(fù)載，轉(zhuǎn)速波形如圖11所示。可見，在突加負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)速只經(jīng)過輕微的擾動后，便回到穩(wěn)定狀態(tài)；在突減負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)速也只有微小的上升，便迅速回到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。

圖11 突加負(fù)載和突減負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速相應(yīng)曲線

綜上可知，在不同負(fù)載條件下起動，系統(tǒng)都能夠迅速地達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，且超調(diào)小。當(dāng)系統(tǒng)受到負(fù)載擾動時(shí)，也能較快地恢復(fù)到原來的速度。因此，本文所研究的開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能，起動性能好，抗干擾能力強(qiáng)。

8 結(jié)語

本文給出了開關(guān)磁阻電機(jī)的非線性數(shù)學(xué)模型，并利用MATLAB自帶模塊將ANSYS有限元分析與非線性系統(tǒng)仿真有機(jī)地結(jié)合起來，利用SIMULINK強(qiáng)大的建模功能對四相8/6極開關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行了仿真。在電機(jī)模型的搭建過程中，采用了一種新的方法，簡化了模型的同時(shí)，也略去了反演計(jì)算，減少了不必要的誤差，提高了準(zhǔn)確度。采用角度位置控制和電流斬波控制相結(jié)合的方式，低速時(shí)采用電流斬波控制，高速時(shí)采用角度位置控制，仿真后得出轉(zhuǎn)速曲線。在系統(tǒng)動態(tài)性能的仿真中，分別研究系統(tǒng)在電流斬波控制和角度位置控制下的系統(tǒng)的調(diào)速性能，得到不同負(fù)載下電機(jī)的速度響應(yīng)曲線。仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)的抗擾動能力強(qiáng)，在不同負(fù)載條件下起動都可以實(shí)現(xiàn)很好的調(diào)速。

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